GGG水迷宫重复测量数据的方差分析及其在SPSS中的实现

基金项目 : 国家自然科学基金重点资助项目 (No. 39830450) Correspondence : Prof . Guo2qin J IN ; E2mail : jinguoqin @yahoo . com. cn Medical Statistics 　医学统计学 水迷宫重复测量数据的方差分析及其在 SPSS 中的实现 邱宏1 , 金国琴2 , 金如锋1 , 赵伟康3 1. 上海中医药大学基础医学院预防医学与卫生统计学教研室 , 上海 201203 2. 上海中医药大学基础医学院生物化学教研室 , 上海 201203 3. 上海中医药大学老年医学研究所 , 上海 201203 目的 :介绍用 SPSS 11. 0 实现对水迷宫重复测量资料的方差分析 ,以期对采用重复测量 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的临床和基 础科研工作者提供可借鉴的统计学分析 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 方法 :应用 SPSS 11. 0 中一般线性模型 (general linear model , GLM)的 repeated measures 和 multivariate 过程对 水迷宫重复测量数据进行重复测量方差分析和多元方差分析 ,并进行不同时间点和不同组间的两两比较。 结果 :首先通过球形检验 (Mauchly’s test of sp hericity) 的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性 ,如 存在相关性 ( P ≤0. 05) ,宜进行多元方差分析 ,或采用 Greenhouse2Geisser 的校正结果 ;通过计算个体间 (between2subject)变异 ,可分析处理因素有无效应 ;计算个体内 (wit hin2subject ) 变异 ,可分析时间因素有无 效应 ,时间与处理因素之间有无交互效应 ;使用重复测量数据多重比较配对的 t 检验法 (Bonferroni 法) ,可 进行每个分组每个时间点上作用的两两比较 ;使用多元方差分析的方法 ,可进行每个时间点上每个分组之间 作用的两两比较。 结论 :对于重复测量数据的方差分析 ,宜采用一般线性模型的重复测量过程方法进行分析。SPSS 统计软件 易于实现重复测量数据的方差分析。 关键词 :方差分析 ; 统计学 ; SPSS ; 线性模型 中图分类号 :R573 ; 文献标识码 :A ; 文章编号 :167221977 (2007) 0120101205 Anal ys is of varia nce of rep ea t e d da t a m eas ure d b y w a t e r m az e w i t h S PS S Hong QIU1 , Guo2qin J IN2 , Ru2feng J IN1 , Wei2kang ZHAO3 1. Department of Preventive Medicine and Medical Statistics , Shanghai University of Traditional Chinese Medicine , Shanghai 201203 , China 2. Department of of Biochemist ry , Shanghai University of Traditional Chinese Medicine , Shanghai 201203 , China 3. Institute of Geriat rics , Shanghai University of Traditional Chinese Medicine , Shanghai 201203 , China Objective : To introduce the method of analyzing rep e ate d data meas ure d by water maze with S PSS 11 . 0 , and offer a reference s tatis tical method to clinical and basic me dicine res earchers who take the design of rep eate d me as ures . Methods : Using rep eate d meas ures and multivariate analysis of variance (ANOVA) p roces s of the general linear model in S PSS and giving comp aris on among different group s and different me as ure time p airwis e . Results : Firs tly , Mauchly’s tes t of sphericity should be us e d to judge whether there were relations among the rep e ate dly me as ure d data . If any ( P ≤0 . 05) , multivariate ANOVA should be taken next , or Greenhous e2 Geis s er correcte d res ults should be taken. Treate d effect could be evaluate d by es timating between2s ubject variance . Rep eate d me as urement effect or its interactive effect with treate d group could be e valuate d by es timating within2s ubject variance . The method of Bonferroni should be us e d to do p airwis e comp aris ons of the rep eate dly meas ure d data in different meas urement time of each treate d group . With multivariate ANOVA , data in different tre ate d group of each meas urement time could be comp are d p airwis e . Conclusion : The rep e ate d me as ures proces s of the general linear model is s uita ble for variance analysis of rep e ate dly me as ure d data . S PSS statis tical p acka ge is availa ble to fulfil this p roces s . Keywords : analysis of variance ; s tatis tics ; S PSS ; line ar models ·101·中西医结合学报 2007 年 1 月第 5 卷第 1 期　Journal of Chinese Integrative Medicine , J anuary 2007 , Vol . 5 , No . 1 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Qiu H , Jin GQ , Jin RF , Zhao W K. J Chin I nteg r Med / Zhong X i Yi J ie He X ue B ao. 2007 ; 5 (1) :1012105. Received March 1 , 2006 ; published online January 15 , 2007. Free full text ( PDF) is available at www. jcimjournal. com 　　在中医药防治老年性痴呆的作用机制研究中 , 为了动态观察药物对痴呆大鼠空间记忆能力的改善 情况 ,可测量大鼠在治疗前后不同时间点进行水迷 宫实验的潜伏期数据 ,此类设计属重复测量设计。 不少研究者对此类资料的分析都采用一般类型实验 设计资料的单因素方差分析甚至 t 检验等不妥当的 方法 ,而没有考虑到该指标在不同时间点上的关联 性或该指标随时间变化的趋势。许多统计学教科书 对重复测量资料的方差分析方法有论述但不全面 , 特别是方差分析有统计学意义时对其后的进一步在 不同时点或不同组间两两比较的方法较少介绍。 我们数年前曾进行中药调心方防治 Alzheimer 型痴呆 (Alzheimer dementia , AD) 作用机制的实验 研究[ 1 ] 。其中水迷宫重复测量数据的分析是用 SAS 软件完成的。但 SAS 软件过于专业化 ,且必须 通过编程才能完成运算 ,一般人不易掌握。近年来 SPSS 统计软件以它的普及实用性和完美的窗口菜 单式操作界面赢得广大医务工作者和科研人员的青 睐。在此以一实例介绍用 SPSS 11. 0 实现对水迷宫 重复测量资料的方差分析 ,以期对研究中采用重复 测量设计方案的临床和基础科研工作者提供可借鉴 的统计分析方法。 1 　资料和方法 1. 1 　资料来源 　本文资料来源于国家自然科学基 金重点项目“中药防治老年性痴呆的机理研究” (No . 39830450) ,为我们数年前进行中药调心方对 氧化损伤类 AD 大鼠“有害网络”作用的实验研究中 的部分实验数据。 1. 2 　动物及分组 　SD 雄 性 大 鼠 , 体 质 量 (200 ±10) g ,随机分为 5 组 :正常对照组、假手术组、 模型组、模型 + 中药调心方组 (简称调心方组) 和模 型 + 西药 Aricept 组 (简称 Aricept 组) 。 1. 3 　空间记忆能力测试 　采用 Morris 水迷宫法。 平台设于迷宫西南象限正中 , 水面高出平台 1. 5 cm ,水温保持在 19～20 ℃,大鼠每天训练 2 次 , 分别从正北和正东两个起始点投放 ,设定最长游动 时限为 70 s ,以秒表计时 , 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 大鼠找到平台所需要 的时间 ,或称潜伏期 (latency) 。 1. 4 　统计学方法 　首先对重复测量数据在各时间 点之间的关系是否满足 Huynh2Feldt 条件进行球 形检验 (Mauchly’s test of sp hericity) ,当检验的结 果为 P > 0. 05 时 ,说明重复测量数据之间实际上不 存在相关性 ,资料满足 Huynh2Feldt 条件 ,可以用 重复测量设计资料的单变量方差分析处理资料 ;反 之 ,当 P ≤0. 05 时 ,表明资料不满足 Huynh2Feldt 条件 ,此时需采用校正方法对单变量方差分析进行 校正 ,或将从各时间点上测得的数据视为测自不同 的指标 ,采用多变量方差分析。还可进一步考察各 时间点上数据之间是否具有某种特殊关系 (称为协 方差结构) ,从而采用更细致的混合模型分析法。 本文主要讨论用一般线性模型 ( general linear model , GL M)的重复测量过程实现重复测量资料 的单变量方差分析 ,并用多因素方差分析过程实现 每个时间点上组间的两两比较。 数据文件 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 :每个变量按列记录。以 group 变量表示资料的分组 (1～5 分别代表正常对照组、 假手术组、AD 模型组、调心方组和 Aricept 组) ,以 day 11 和 day 12、day 21 和 day 22、day 31 和 day 32、day 41 和 day 42、day 51 和 day 52 变量分别代 表 5 d 中每天两次测量的潜伏期数据。并求出每天 两次测量结果的算术平均值分别以 day 1～day 5 五 个变量存入数据文件中。 2 　分析步骤及结果 2. 1 　通过球形检验的结果判断重复测量数据之间 是否存在相关性 　球形检验的结果 P < 0. 01 ,说明 5 次重复测量的数据间存在高度的相关性 ,宜用多 元方差分析进行检验或按表右侧给出的 3 种校正方 法对一元方差分析进行校正 (校正系数为 Ep silon) 。 一般推荐使用 Greenhouse2Geisser 的校正结果。主 要结果见表 1。 表 1 　球形检验的结果 Table 1 　Mauchly’s test of sphericity 　　Measure : M EASU RE_1 Wit hin subject effect Mauchly’s W Approx. Chi2Square df Sig. EpsilonGreenhouse2Geisser Huynh2Feldt Lower2bound Day 0. 435 67. 694 9 0. 000 0. 769 0. 840 0. 250 ·201· 中西医结合学报 2007 年 1 月第 5 卷第 1 期　Journal of Chinese Integrative Medicine , J anuary 2007 , Vol . 5 , No . 1 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 　　其分析步骤如下 : Analyze →General Linear Model →Repeated Measures Wit hin2subject factor name 框 :改为 day (定义 重复测量的变量名为 day) Number of levels 框 :键入 5 : add (重复测量的 天数为 5 d) Define Wit hin2subject variables 框 : day12day5 ( day12 day5 代表 5 d 测量结果) Between subject factor 框 :group Model 选中 Custom (自定义模型) Wit hin2subject Model 框 :day (分析 5 次重复测 量间有无随时间变化的趋势) Between subject Model 框 :group (只分析主效应) Continue O K 2. 2 　分析时间、分组因素的作用以及时间和分组之 间的交互作用 　重复测量资料的单变量方差分析较 一般类型实验设计资料的方差分析要复杂一些 ,由 于由个体形成的区组因素与处理因素之间存在包含 关系 ,需要从其中分解出反映个体间变异的部分作 为度量处理因素效应大小的误差项 ;而度量“时间因 素”和“处理与时间之间的交互作用”效应的大小时 , 需要用个体内 (wit hin2subject ) 变异部分算得的结 果作为误差项。 个体内变异部分的计算结果显示 ,时间因素 (day)有统计学意义 ( P < 0. 05) ,说明测量指标 (潜 伏期)有随时间变化的趋势 ;但时间和分组的交互作 用 (day ×group)没有统计学意义 ( P > 0. 05) ,说明 时间因素的作用不随着分组的不同而不同。见表 2。 个体间变异部分的计算结果显示 , group 的 P 值小于 0. 05 ,说明分组因素起作用 ,各组潜伏期指 标总体而言不同。见表 3。 表 2 　个体内变异部分的计算结果 Table 2 　Tests of within2subject effects 　　Measure : M EASU RE_1 Source Type Ⅲ sum of squares df Mean square F Sig. Day 　Sphericity assumed 18 904. 952 4 4 726. 238 46. 387 0. 000 　Greenhouse2Geisser 18 904. 952 3. 075 6 147. 179 46. 387 0. 000 　Huynh2Feldt 18 904. 952 3. 361 5 624. 645 46. 387 0. 000 　Lower2bound 18 904. 952 1. 000 18 904. 952 46. 387 0. 000 Day ×group 　Sphericity assumed 1 143. 810 16 71. 488 0. 702 0. 792 　Greenhouse2Geisser 1 143. 810 12. 302 92. 981 0. 702 0. 753 　Huynh2Feldt 1 143. 810 13. 444 85. 077 0. 702 0. 766 　Lower2bound 1 143. 810 4. 000 285. 952 0. 702 0. 593 Error (Day) 　Sphericity assumed 33 826. 378 332 101. 887 　Greenhouse2Geisser 33 826. 378 255. 257 132. 519 　Huynh2Feldt 33 826. 378 278. 971 121. 254 　Lower2bound 33 826. 378 83. 000 407. 547 表 3 　个体间变异部分的计算结果 Table 3 　Tests of between2subject effects 　　Measure : M EASU RE_1. Transformed variable : average Source Type Ⅲ sum of squares df Mean square F Sig. Intercept 159 748. 892 1 1 159 748. 892 250. 097 0. 000 Group 17 446. 070 4 4 361. 517 6. 828 0. 000 Error 53 016. 075 83 638. 748 ·301·中西医结合学报 2007 年 1 月第 5 卷第 1 期　Journal of Chinese Integrative Medicine , J anuary 2007 , Vol . 5 , No . 1 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 　　借助于 Plot s 子菜单作出 5 d 重复测量指标的 均数变化趋势图 ,可以直观地看出测量指标随时间 的变化趋势 ,而且 5 组资料随时间变化的趋势大致 相同。见图 1。 绝大多数研究者都希望继续分析每组资料在不 同时间点上的差别 ,特别是每一个时间点上 5 组均 数的差别 ,这就需要进一步做不同时间点或不同组 间的两两比较。 图 1 　各组 5 d重复测量指标的均数变化趋势图 Figure 1 　The trend for average latency of each group during 5 days 2. 3 　每个时间点上 5 个分组之间的两两比较 　与 正常组比较 ,假手术组大鼠潜伏期无显著变化 ,提示 假手术对大鼠空间学习记忆能力无明显影响 ; AD 模型鼠潜伏期则显著延长 ( P < 0. 05) ,提示 AD 模 型鼠空间学习记忆能力出现障碍 ,调心方和 Aricept 对 AD 模型鼠延长的潜伏期有显著的改善作用 ( P < 0. 05) 。见表 4。 其分析步骤如下 : Data →Split Files 选中 Analyze all cases , do not create group s (取消对数据文件的拆分) Analyze →General linear model →Multivariate (调用多元方差分析过程) Dependent variables : 选入 day12day5 Fixed factors : group Continue Model 选中 Custom Model 框 :group Continue Post Toc Post Toc Test s for : group 选中 L SD (选择 L SD 为两两比较的方法 ,两两 比较方法的选择原则同单因素方差分析) Continue Options Display means for : group Display : Descrip tive statistics (输出对资料的 描述) Continue O K 表 4 　调心方对氧化损伤 AD 大鼠空间学习记忆障碍的影响 Table 4 　Effects of Tiaoxin Recipe on spatial memory of deleterious network of oxidative damaged AD rats ( x ±s , s) Group n Latency at different time Day 1 Day 2 Day 3 Day 4 Day 5 Normal cont rol 16 20. 8 ±8. 3 17. 3 ±8. 5 14. 1 ±9. 3 10. 3 ±5. 8 9. 9 ±6. 7 Sham2operation 12 30. 1 ±12. 9 △ 19. 0 ±7. 1 △ 16. 4 ±8. 9 △ 10. 9 ±5. 7 △ 8. 3 ±5. 5 △ Unt reated 20 43. 9 ±17. 9 3 33. 1 ±23. 4 3 31. 8 ±25. 1 3 25. 9 ±24. 3 3 22. 2 ±24. 9 3 Tiaoxin Recipe2t reated 20 27. 6 ±14. 1 △ 18. 4 ±15. 5 △ 15. 9 ±9. 1 △ 11. 4 ±5. 4 △ 11. 3 ±10. 2 △ Aricept2t reated 20 31. 8 ±16. 8 △ 21. 5 ±17. 0 △ 17. 2 ±13. 6 △ 10. 0 ±7. 1 △ 8. 4 ±3. 6 △ 　　3 P < 0. 05 , vs normal cont rol group at t he same time point ; △ P < 0. 05 , vs unt reated group at t he same time point . 2. 4 　每个分组在 5 个时间点上的两两比较 　因每 个分组在 5 个时间点上的两两比较结果输出内容较 多 ,本文省略 ,研究者可根据自己的分析目的和需要 选用。本例资料结合均数图即可直观看出各组大鼠 潜伏期随时间的变化趋势 ,可不必做 5 个时间点上 的两两比较。 其分析步骤如下 : Data →Split Files 选中 Organize outp ut by group s : group (按分 组对数据文件进行拆分) Analyze →General linear model →Repeated measures ·401· 中西医结合学报 2007 年 1 月第 5 卷第 1 期　Journal of Chinese Integrative Medicine , J anuary 2007 , Vol . 5 , No . 1 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Wit hin2subject factor name 框 :改为 day (定义 重复测量的变量名为 day) Number of levels 框 :键入 5 : add (重复测量的 次数为 5 次) Define Wit hin2subject variables 框 : day12day5 ( day12 day5 代表 5 次测量结果) Model 选中 Custom (自定义模型) Wit hin2subject Model 框 :day (分析 5 次重复测 量间的趋势) Options Display means for : day 选中 Compare main effect s Confidence interval adjust ment : L SD ( none) (但当校正系数 Ep silon < 0. 7 时推荐选择Bonferro2 ni 法进行两两比较) Continue O K 3 　讨 　论 重复测量是指对同一观察对象的同一观察指标 在不同时间或环境下进行的多次测量 ,用于分析观 察指标的变化趋势及有关的影响因素。临床和基础 研究中常见这样的设计 :中医药防治神经退行性疾 病的作用机制研究中 ,为了动态观察药物对痴呆大 鼠空间记忆能力的改善情况 ,测量大鼠在治疗前后 不同时间 (治疗前 ,治疗后 1、2、3、4、5、6 和 7 d)进行 水迷宫实验的潜伏期 ;中西医结合治疗哮喘 ,为了动 态观察治疗方案对病人生命质量的改善情况 ,测量 病人治疗前后不同时间 (治疗前 ,治疗后 1 个月、 3 个月、半年、1 年和 2 年) 的生命质量量表的评分。 此类设计均属重复测量设计 ,应该考虑用重复测量 设计的方差分析方法。 就本文实验资料而言 ,若要对 5 个时间点上的 测量结果进行两两比较 ,由于各次测量结果间存在 相关 ,故不宜采用成组比较的 t 检验方法或一般类 型实验设计的单因素方差分析进行两两比较 ,而应 使用重复测量数据多重比较配对的 t 检验法 (Bon2 ferroni 法) 。另外 ,可以采用重复测量数据的方差 分析 ,用数学模型精确地表达反应变量随时间的变 化趋势 ,如建立多项式函数等[2 ] 。 本文借用中医药防治老年性痴呆实验研究中的 水迷宫实测资料 ,详细探讨了用 SPSS 11. 0 统计软 件进行重复测量设计资料方差分析的具体步骤和分 析结果的解释与运用[3 ] 。所得结果与 SAS 6. 12 统 计软件的分析结果完全一致[4 ] 。SPSS 窗口式、菜单 式的操作界面美观易学 ,深受广大医学科研工作者 的喜爱 ,有较高的普及率。我们将 SPSS 软件处理 水迷宫重复测量数据的分析方法整理成此文 ,以期 对水迷宫测试数据及其他采用类似重复测量设计的 研究者进行资料分析提供借鉴和参考。 REFERENCES 1 　Qiu H , Jin GQ , Zhao W K , et al . Establishment of anal2 ogous oxidative damaged Alzheimer’ s disease rat model and effect of Tiaoxin Recipe on it . Zhongguo Zhong Xi Yi Jie He Za Zhi. 2003 ; 23 (8) : 6032605. Chinese with ab2 st ract in English. 　邱宏 , 金国琴 , 赵伟康 , 等. 氧化损伤类阿尔茨海默病 大鼠模型的建立及调心方的作用. 中国中西医结合杂 志. 2003 ; 23 (8) : 6032605. 2 　Hu L P. Data analysis of repeated measurements. Zhong2 hua Yu Fang Yi Xue Za Zhi. 2003 ; 37 ( 4) : 2932294. Chinese. 　 胡良平. 如何比较重复测量结果. 中华预防医学杂志. 2003 ; 37 (4) : 2932294. 3 　Zhang WT. Textbook of statistical analysis with SPSS 11. Beijing : Beijing Hope Elect ronic Press. 2002 : 322 63. Chinese. 　张文彤. SPSS 11 统计分析教程 (高级篇) . 北京 : 北京 希望电子出版社. 2002 : 32263. 4 　Yu SL , Xiang H Y. Methods of data analysis of repeated measurements and SAS. Beijing : Science Press. 2004 : 12 48. Chinese. 　余松林 , 向惠云. 重复测量资料分析方法与 SAS 程序. 北京 : 科学出版社. 2004 : 1248. ·501·中西医结合学报 2007 年 1 月第 5 卷第 1 期　Journal of Chinese Integrative Medicine , J anuary 2007 , Vol . 5 , No . 1 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮 Yuesheng 高亮