西安交通大学 西安交通大学 级研究生课程考试试题 考试（查）科目：有限元方法（II） 时间 年 月 日 一、4结点等参数单元的实际单元的结点坐标为 母体单元为 的正方形，如图所示。 求：（1）单元坐标变换 的表达式。（8分） （2）变换的Jacobi行列式detJ的解析表达式，并分析该变换是否存在奇异性。（8分） 二、分析以下两种单元的位移场是否具备收敛到真实解所需的各项条件。（30分） （1）13结点矩形平面应力单元，结点参数取为： 单元内位移场设为： （2）6自由度三角形薄板弯曲单元，结点参数取为： 单元内位移场设为： 三、13结点平面应力单元如图所示，在计算单元刚度矩阵时取图示的9个积分点。试分析在单元一级是否存在出现零变形能位移模式的可能性。（8分） 四、图示8结点平面应力单元厚度为t。沿结点1-8-4所在边作用图示分布载荷，最大压强为q。求与上述载荷对应的结点1处的等效结点力的大小。并图示其方向。（16分） 五、图示二维问题，在结点A、B、C与D、E、F之间为光滑接触。试用罚函数法实现此约束关系的描述。 （1）写出对总体坐标系的约束关系表达式；（5分） （2）若该问题的能量泛函为 ，请写出相应的“修正泛函”的表达式。（5分） 六、3结点一维等参元如图所示，设单元自由度取为： 。若假设单元内的位移场如下列三种形式。试分别讨论它们是否具备收敛到真实解所要求的各项条件。（12分） （1） （2） （3） 七、图(a)所示的梁构件可抽象为图(b)所示的计算模型，由梁的直面假设可知结点3与4之间的自由度不独立。每个结点有三个自由度，即： 。若取结点4为主结点，结点3为从属结点，试写出约束关系式及单元e的自由度 转换为 的转换矩阵（ ）（8分）
本文档为【有限元方法(试卷)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483