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江苏省梁丰高级中学2010-2011学年度第二学期高三数学第五次模拟考试数学(文理)试卷.doc

江苏省梁丰高级中学2010-2011学年度第二学期高三数学第五…

上传者: 天地方圆 2011-04-27 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《江苏省梁丰高级中学2010-2011学年度第二学期高三数学第五次模拟考试数学(文理)试卷doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含江苏省梁丰高级中学学年度第二学期江苏省梁丰高级中学学年度第二学期高三数学第五次模拟考试数学(文理)试卷命题顾云良考试时间注意事项:答卷前请考生务必将符等。

江苏省梁丰高级中学学年度第二学期江苏省梁丰高级中学学年度第二学期高三数学第五次模拟考试数学(文理)试卷命题顾云良考试时间注意事项:答卷前请考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试号等信息填写在答题卷规定的地方..第一部分试题答案均写在答题卷相应位置答在其它地方无效.一、填空题:本大题共小题每小题分共分已知全集集合则=在平面直角坐标系中双曲线的离心率为复数是纯虚数则等差数列的前项和为已知则当取最大值时的值是已知则=已知abc是锐角ABC中ABC的对边若a=b=ABC的面积为则c=.函数在区间上的最大值是椭圆的离心率为点是圆的一条弦的中点则此弦所在直线的方程是已知在、、、表示直线、表示平面若则的一个充分条件是一颗正方体骰子其六个面上的点数分别为将这颗骰子连续抛掷三次观察向上的点数则三次点数依次构成等差数列的概率为.如下图为测得河对岸塔的高先在河岸上选一点使在塔底的正东方向上测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走米到位置测得则塔的高是米运行如右图所示的程序框图若输出的结果是则判断框中的整数的值是已知函数若存在使得则a的取值范围是已知O是平面上的一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满足则动点P的轨迹一定通过ABC的心二、解答题:本大题共小题共分.(本题满分分)已知向量,向量,函数()求的最小正周期()已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和的面积.(本小题共分)在如图所示的多面体中已知正三棱柱ABCABC的所有棱长均为四边形ABCD是菱形。()求证:平面ADC平面BCCB()求该多面体的体积。(本小题满分分)已知圆C:圆C关于直线对称圆心在第二象限半径为()求圆C的方程()已知不过原点的直线与圆C相切且在x轴、y轴上的截距相等求直线的方程(本小题满分分)已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn且满足:.()求数列的通项公式()若数列是等差数列且求非零常数c()若()中的的前n项和为求证:(本小题满分分)在一次数学实践活动课上老师给一个活动小组安排了这样的一个任务:设计一个方案将一块边长为米的正方形铁片通过裁剪、拼接的方式将它焊接成容积至少有立方米的长方体无盖容器(只有一个下底面和侧面的长方体)该活动小组接到任务后立刻设计了一个方案如下图所示按图在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后将剩下的部分焊接成长方体(如图)请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积最大容积是多少?是否符合要求?若不符合请你帮他们再设计一个能符合要求的方案简单说明操作过程和理由(本小题满分分)已知函数在区间上有最大值最小值设.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)不等式在上恒成立求实数的范围(Ⅲ)方程有三个不同的实数解求实数的范围.附加题部分B.选修:矩阵与变换(本小题分)已知矩阵,向量()求的特征值、和特征向量、wwwksucom()计算的值C.选修:坐标系与参数方程(本小题分)已知曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为曲线相交于两点()把曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程()求弦的长度.(本小题分)在一次电视节目的抢答中题型为判断题只有“对”和“错”两种结果其中某明星判断正确的概率为判断错误的概率为若判断正确则加分判断错误则减分现记“该明星答完题后总得分为”.()当时记求的分布列及数学期望及方差wwwksucom ()当时求的概率..(本小题分)已知数列的前项和为通项公式为()计算的值()比较与的大小并用数学归纳法证明你的结论参考答案、、、、、、、、、且、、、、、(垂心)、解:()…………分…………分因为所以…………分()由(Ⅰ)知:时,由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以,…………分由余弦定理………分从而…………分、()解:(Ⅰ)由知圆心C的坐标为…………分圆C关于直线对称点在直线上………………分即DE=-且又圆心C在第二象限……………分由解得D=,E=-所求圆C的方程为:………………分(Ⅱ)切线在两坐标轴上的截距相等且不为零设:………分圆C:圆心到切线的距离等于半径即…………………分所求切线方程……………………分解:()为等差数列又是方程的两个根又公差,()由()知,,是等差数列,(舍去),()由()得,时取等号时取等号分()、()式中等号不可能同时取到所以解:()设切去正方形边长为x则焊接成的长方体的底面边长为-x高为x所以V=(-x)x=(x-x+x)(<x<).………………V=(x-x+)………………………令V=即(x-x+)=解得x=x=(舍去).V在()内只有一个极值当x=时V取得最大值.<,即不符合要求………()重新设计方案如下:如图在正方形的两个角处各切下一个边长为的小正方形如图将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间如图将图焊成长方体容器新焊长方体容器底面是一个长方形长为宽为此长方体容积V==显然V>.故第二种方案符合要求.图图图…………………注:第二问答案不唯一.解:(Ⅰ)()当时上为增函数故当上为减函数故即(Ⅱ)方程化为令记(Ⅲ)方程有三个不同的实数解求实数的范围.令则方程化为()方程有三个不同的实数解由的图像知有两个根、且或记则或附加题参考答案B解:()矩阵的特征多项式为得,当,当………分()由得    ……………………分由()得:………………分C解:()曲线:()表示直线…………………………分wwwksucom曲线:,即所以即…分()圆心()到直线的距离所以弦长=………分()的取值为又………………………………分故.…………………分所以ξ的分布列为:且==…………………………………………………………分()当S=时即答完题后回答正确的题数为题回答错误的题数是题…分又已知若第一题和第二题回答正确则其余题可任意答对题若第一题正确和第二题回答错误第三题回答正确则后题可任意答对题.…分此时的概率为.…………分()由已知……分()由(Ⅰ)知下面用数学归纳法证明:当时.(1)由(Ⅰ)当时……分(2)假设时即那么所以当时也成立……分由()和()知当时.所以当和时当时.……分

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