5多元微分(偏导,微分及其应用)

5多元微分(偏导,微分及其应用)nullnull多元微分及其应用内容小结内容小结1. 微分定义:2. 重要关系:方向导数存在内容小结内容小结3. 隐函数存在定理4. 隐函数 ( 组) 求导方法方法1. 利用复合函数求导法则直接计算 ;方法2. 代公式内容小结内容小结5. 方向导数• 三元函数在点沿方向 l (方向角的方向导数为• 二元函数在点的方向导数为沿方向 l (方向角为null6. 梯度• 三元函数在点处的梯度为• 二元函数在点处的梯度为 • 函数在某点处方向导数的最大，最小值问题内容小结1. 空间曲线的切线与法平面切线方程法平...

nullnull多元微分及其应用内容小结内容小结1. 微分定义:2. 重要关系:方向导数存在内容小结内容小结3. 隐函数存在定理4. 隐函数 ( 组) 求导方法方法1. 利用复合函数求导法则直接计算 ;方法2. 代公式内容小结内容小结5. 方向导数• 三元函数在点沿方向 l (方向角的方向导数为• 二元函数在点的方向导数为沿方向 l (方向角为null6. 梯度• 三元函数在点处的梯度为• 二元函数在点处的梯度为 • 函数在某点处方向导数的最大，最小值问题内容小结1. 空间曲线的切线与法平面切线方程法平面方程1) 参数式情况.空间光滑曲线切向量内容小结2. 曲面的切平面与法线空间光滑曲面曲面  在点法线方程1) 隐式情况 .的法向量切平面方程2. 曲面的切平面与法线 2) 显式情况.空间光滑曲面切平面方程法线方程 2) 显式情况.法向量多元函数微分法的应用多元函数微分法的应用1.在几何中的应用求曲线在切线及法平面(关键: 抓住切向量) 求曲面的切平面及法线 (关键: 抓住法向量) 2. 极值与最值问题极值的必要条件与充分条件求条件极值的方法 (消元法, 拉格朗日乘数法) 求解最值问题(求区域内部的驻点和边界上可能的极值点)nullnullnullnull4.null5.null6.null7.null8.9.null10.11.null12.nullnullnullnull16.null17.null18.19.null1.. 几何应用问题null2.nullnull3．null4．6．5．null7.null8.9.null11.nullnull12.nullnullnullnull13.14.nullnullnullnullnullnull21.22.null练习null7.求下列函数的偏导数：nullnull11.求下列隐函数所确定的导数：

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