第七章 货币的时间价值

null 第七章 货币的时间价值 第七章 货币的时间价值一、货币的时间价值概述 二、一次性收付款项终值和现值的计算 三、不等额系列收付的货币时间价值的计算 四、年金终值和现值的计算 五、几种特殊的计算第一节 货币的时间价值概述 第一节 货币的时间价值概述 案例： 1.小张大学毕业后，每个月拿出500元工资进行投资，投资报酬率为10%，问小张10年后拥有多少钱？ 答：小张拥有102422元。 2.美国纽约曼哈顿岛是在1626年以24美元购得，假设利率为10%，问现在曼哈顿岛值多少钱？ 答：1.4152×null一、定义 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。 问:分别将100元钱存入银行（设利率为10%），另100元放在家里，试比较1年后各自的价值？ null注: ①货币只有作为资本进行投资后才能产生时间价值。时间价值是一种资本增值。 ②从量的规定性来看：资金时间价值的相对数(时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀率后的社会平均资金利润率；其绝对数(时间价值额)是资金在生产经营中带来的增殖额。 ③时间价值的增值量与时间长短成正比。 null二、相关的概念 (PV) ：是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。 (FV)：是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 第二节 一次性收付款项终值和现值的计算第二节 一次性收付款项终值和现值的计算(一)单利终值和现值的计算 单利：只就本金计算利息，在规定期限内获得的利息均不加入本金中计算利息。 1．单利终值。 单利的终值就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。 例：本金10,000元，年利率10%（单利），求5年后的终值。 null2．单利现值。 现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值。可用倒求本金的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算。 例2：若年利率为10％，从第1年到第5年，各年年末的1元钱．计算其现值。 （二)复利终值和现值的计算 （二)复利终值和现值的计算 1．复利终值。 复利：除了本金计算利息外，还将每一期利息分别加入下期本金中一起计算利息，逐期滚算。 其中的(1+i)n通常被称为复利终值系数或一元复利终值，用符号(F／P，i，n)表示。 null例：本金10,000元，年利率10%，按复利计算，求5年后的终值。 （分别用三种方式计算：终值表、计算器、Excel） null例：按复利记息，利率为12%，计算1000元4年后的终值？ 注；若按月记息，利率为1%，则终值为多少？期別 0 1 2 3 4 ├─────┼─────┼─────┼─────┤ 利率 10% 金額 -$1,000 1,100 1,210 1,331 └─────┘└────┘└────┘└────┘ 利率  1.2  1.2  1.2  1.2 └─────────┬───────→  現值 $1,000 (1.1)4 = 未來值 $1573null2．复利现值。 复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值。 复利现值系数(P/F ,i,n) null例：某人希望在4年后有8000元支付学费，假设存款利率为12%，则现在此人需存入银行的本金是多少？ 注；若按月记息，利率为1%，则现值为多少？第三节 不等额系列收付的货币时间价值的计算第三节 不等额系列收付的货币时间价值的计算不等额系列收付是指一定时期内多次收付,而且每次收付的金额是不相等的款项. 1.不等额系列收付款项终值等于每期收付款的终值之和。 0 1 2 3 ... 9 10 ├──┼──┼──┼──────┼──┤ 利率 = i CF1 CF2 CF3 ... CFn-1 CFn PV FVnull例1、[非等額現金之應用] 每年年初購買海外共同基金， 5 年來購買金額分別為 $5、4、8、6、7 萬，平均年報酬率為14%，求期末價值 ？ null2.不等额系列收付款项现值等于每期收付款现值之和。 例2:某人现在想存一笔钱进银行,希望在第1年年末可以取出1500元,第2年年末可以取3000元,第3年年末可以取4500元,第4年年末可以取6000元,如果年利率是7%,那么他现在应该存多少钱到银行.第四节 年金终值和现值的计算第四节 年金终值和现值的计算 年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。年金的每次收付发生的时点各不同可分为： 普通年金：每期期末收款、付款的年金，称为后付年 先付年金：每期期初收款、付款的年金．也称即付年金； 递延年金：距今若干期以后发生的每期期未收款、付款的年金， 永续年金：无期限连续收款、付款的年金。 (一)普通年金终值和现值的计算 (一)普通年金终值和现值的计算 1．普通年金或后付年金(Ordinary Annuity)终值(已知年金A，求年金终值FVA) 0 1 2 3 ... n ├──┼──┼──┼────────┤ 利率 = i PMT PMT PMT ... PMT PVAn FVAnnull练习：张先生每年年末存入银行2000元，年利率7％，则求5年后可以从银行中取出多少钱?null2.普通年金现值 —般计算公式为： 写作（P/A,i,n）,因此也可表示为: P=A×（P/A,i,n） null 例、[年金之現值]  某房東每年年底必須花費 $10,000 整修房屋，租賃契約 4 年，以整存零付的方式支付整修費，若年利率固定為 8%，則目前應存入多少？ 0 1 2 3 4 ├───┼───┼───┼───┤ 利率 = 8% PV -10,000 -10,000 -10,000 -10,000PV = FV  PVIF 8%,4 = $10,000  3.3121 = $33,121。null3.年偿债基金(已知年金终值FVAn，求年金A)。 偿债基金是指为在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额股存的款项。null例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额一笔款项，假设银行存款利率10%，每年存入多少？ A=10000*1/(F/P,i,n) =1638 (二) 即付年金 (Annuity Due)(二) 即付年金 (Annuity Due)先付年金：每期期初收款、付款的年金．也称即付年金期初年金示意圖 0 1 2 3 ... n -1 n ├──┼──┼──┼──────┼──┤ 利率 = i PMT PMT PMT PMT ... PMT 0 PVAn FVAnnull例：张先生每年年初存人银行2000元，年利率7％，则5年后本利和应为多少？ null例：租人B设备，若每年年初支付租金4000元，年利率为8％，则5年中租金的现值应为多少？null(三)递延年金现值及终值 1.递延年金现值 递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。null例：张女士3年后退休，她计划现在存入银行后的5年内每年未可以取出5000元去旅游，假设存款利率为3%，她现在应一次存入银行多少钱？null2.递延年金终值 递延年金终值的大小与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值相同。null4. 永續年金 (Perpetuity) 永续年金：无期限连续收款、付款的年金。  例、[永續年金] 大大公司發行特別股，每年支付股利 $2,000，必要報酬率 10%，則其理論股價應為何？ null练习：某项目于2001年动工，由于施工延期5年，于2006年年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按每年利率6％计算，则10年收益于2001年年初的现值为： 第五节 几种特殊的计算第五节 几种特殊的计算1.名义利率与实际利率的换算 复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。 名义利率：每年计息次数超过一次以上时的年利率。 实际利率：每年只计息一次时的年利率。 两者的关系：按实际利率计算的利息等于按名义利率在每年计息m次时所计算的利息。 1＋i＝（1＋ r / M）M 　　　式中：r—— 名义利率 M—— 每年复利次数 I—— 实际利率 null【例】本金1 000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，求实际利率。 1＋i＝（1＋ 8％ /4 ）4 i ＝（1＋8％/4）4－1 　 ＝1.0824－1 　＝8.24％  null2.贴现率的计算 ① 一次性付款利率的计算 例；一张面值为10000元，期限为5年的贴现债券，发行价为7000元，利率是多少？ 可用三种方法求得： ①通过公式直接求得 ②查值法 ③通过Excel求得null②普通年金利率的计算 例：某企业借入20000万元，每年等额还款4000万元，9年还清，利率是多少？ 3 计息期的计算 例：某企业第1年年初向银行借入500000元，借款利率为6%，预计每年年未还本付息额均为100000元，几年后可全部还清本息？null练习：某企业需要一台动力设备，可用柴油机，也可能用汽油机。柴油机的价格比汽油机高2000元，但每年可节约500元。设利率为10%，至少要用多少年，使用柴油机才比较划算？ null结 束