green公式nullnull一、区域连通性的分类
二、格林(Green)公式
三、简单应用
四、小结一、区域连通性的分类一、区域连通性的分类设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成
的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域,
否则称为复连通区域.复连通区域单连通区域null边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区域
D 总在他的左边.LL1L2null二、格林公式定理1格林公式null证明 (1)若区域 D 既是 X—型
又是Y —型.nullnull类似,把 D 看成 X —型,有两...
nullnull一、区域连通性的分类
二、格林(Green)公式
三、简单应用
四、小结一、区域连通性的分类一、区域连通性的分类设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成
的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域,
否则称为复连通区域.复连通区域单连通区域null边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区域
D 总在他的左边.LL1L2null二、格林公式定理1格林公式null证明 (1)若区域 D 既是 X—型
又是Y —型.nullnull类似,把 D 看成 X —型,有两式相加得null证明 (2)nullGF证明 (3)由(2)知null定理1格林公式三、简单应用三、简单应用1. 简化曲线积分解L 围成闭区域 D, L 的方向恰为正向。P,Q 在闭区域 D 上均有连续的一阶偏导数。null由格林公式,有nullnull2. 简化二重积分解应用格林公式,有nullnull于是,null解null由格林公式知,null应用格林公式,得(注意格林公式的条件)null3. 计算平面面积null解四、小结四、小结1.连通区域的概念;2.二重积分与曲线积分的关系3. 格林公式的应用.— 格林公式作业:184页 1,2,3null若区域 D 如图为复连通域,
试描述格林公式中曲线积
分中L的方向。思考题null思考题解答L 由两部分组成外边界:内边界:
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