复合型线叶片叶轮的设计与建模

第1期(总第152期) 2009年2月 机械工程与自动化 MECHANICALENGINEERING&AUTOMATloN No．1 Feb． 文章编号：1672—6413(2009)01—0045—03 复合型线叶片叶轮的设计与建模 王泽斌，刘升学，卿德藩 (南华大学机械工程学院，湖南 衡阳421001) 摘要：针对单圆弧叶片流道内容易产生脱流及圆柱形叶片包角不能调整而增加水力损失这一问题。提出了拼接 变角螺旋线和对数螺旋线进行圆柱形叶片设计的方法，用Pro／E完成了这种叶轮的建模，并用fluent流体分 析软件对叶轮进行了模拟计算。结果表明这种复合型线的叶片可以改善叶轮的内部流动。 关键词：离心泵；叶片；叶轮设计；Pro／E 中图分类号：TH311；TP319文献标识码：A 0 引言 低比转速离心泵叶轮的轴面图比较狭窄，叶片几乎 全部在轴面流道的径向部分，各流线上叶片进出口速度 三角形基本相同，叶片进口边上各点圆周速度和轴面速 度相差都不大，叶片扭曲很小，对叶轮的水力效率不致 产生显著影响‘u。圆柱形叶片造型简单，成本较低，因 此低比转速叶轮广泛采用圆柱形叶片。由于低比转速叶 轮内逆压梯度很高，叶片表面脱流的可能性较大，从而 产生严重的水力损失，大幅度降低泵的效率，所以设计 出性能优良的叶轮叶片具有重要的意义。 1理论分析 由于圆弧型曲线易加工，工程上常常采用单段或 多段圆弧进行叶片造型设计。单圆弧叶片的平面投影 见图1。p角(叶片型线上某点的切线与叶轮旋转方向 的夹角)与幅角口角的关系为[2]： p剐rcsin{警sin[arcsin(击sin／9，)+卿。⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1) 对式(1)进行求导，并令导数等于0，当 arcsin(蠢3in卢，)+口2号时，p有极大值，凤ax— arcsin半。即随着目的增大，p经历一个先增大后减小 P 的过程，单圆弧叶片的这一特性是造成叶片流道间脱流 的重要原因。为了解决这一问题，本文采用变角螺旋线 进行叶片的造型设计，变角螺旋线的极坐标方程为：，．：R。[—可竺卜]南。⋯⋯⋯(2)COS(丝』口+鼠) 收稿1：1期：2008—06—23；修网日期：2008—09—01 作者简介；王泽斌(1982一)。男，湖南宁乡人，在读硕士研究生。 卢与口的关系为： 8一警娜1 包角为：尸意糯(鲈即。⋯⋯⋯．(4) 图1单圆弧叶片的平面投影 由式(3)可知，p与口呈线性规律变化，即随着曲 线幅角护从0。单调地增长到妒，安放角p也单调地从 p。过渡到p。，中间没有出现极值。这一特点能很好地 抑制叶轮流道间液体与叶片的分离。 另外，离心泵叶轮叶片的长度与包角有关，包角 越大，叶片越长，当量扩散角变小，叶轮对水流的约 束增强，叶轮内脱流的可能性减小，但这样会使摩擦 损失加大，效率降低口]。所以，理论上，在叶轮基本外 尺寸确定的情况下，必定存在最优的叶片包角。对于 万方数据 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 ·46· 机械工程与鸯动化 Z009年第1囊 单圆弧叶片，包角的大小是由叶片的进出口条件(R1、 R2、J9l、岛)决定，不能进行调整。一些低比转速叶轮经 常出现因叶片过短而发生脱流的现象，但若采用变角 螺旋线会使得叶片包角过大，为此可以拼接变角螺旋 线与对数螺旋线实现叶片的造型，以使叶片包角在一 定的范围内调整。对数螺旋线的极坐标方程为： r=R1·e舢哦．⋯⋯⋯···⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯···(5) 包角为： 譬==cotfl·ln(R2／R1)。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6) 该曲线上任意点处的安放角保持为常数，即s p=展。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7) 图2为拼接两曲线后得到的复合型线叶轮的平面 投影，入口前一段为变角螺旋线，其进口参数为R。、 p。。出口参数为尺．、恿。其中R。为第一段曲线终止点 的半径。由式(4)可得这段曲线包角识为： 毋：1n‘R_／R1，．(fl=--I 展)。⋯⋯⋯．：⋯．(8)n(cos／雾／cospD毋2 胁，·⋯⋯⋯。：⋯’【苎J 人口后一段为对数螺旋线，其进口参数为R。、成， 出口参数为R2、岛，由式(6)可得这段曲线包角讫为： ----cotfl=·ln(R2／R‘)。·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”(9) 叶片包角为： 9。—上堕鱼丛生(岛一f11)-I-l c。t尾．‘ (恐／92。n(cosflJcosfl=)(∥2一co‘∥2。In【尺2／ 尺．)。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10) 蛋2复台受线叶轮的平面投影 该曲线的平面安放角卢的变化规律为：当口=0时， p=角，随口增大到张，卢从展按线性规律增加到色，这 时第一段曲线结束。随口由张继续增大到仍p=成保 持不变．平面安放角实现了随幅角单调增加的目的。拼 接两曲线进行设计时，先选择最优包角，根据式(10)可 得到连接点处半径R．，由式(8)可以算出连接点处的包 角。拼接两曲线后叶片的型线方程为分段 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数。用数学 知识可以证明这两曲线在连接点处连续，并有连续的一 阶导数，因为计算过程简单这里不必给出。 2三维实体建模 在进行叶轮设计时应先绘制叶轮轴面投影，绘制 叶轮轴面图的过程实际上就是检查流道过流断面变化 情况的过程。过流断面面积的变化直接影响离心泵内 流体的运动情况，流道面积变化不规则，将会使流道 内流体的流动速度发生不规则的变化，增加水力损失． 关于叶轮轴面投影的绘制，文献[43作了详细的介绍， 这里不再赘述，在Pro／E中直接绘出叶轮轴面投影， 如图3所示。轴面投影完成后，利用Pro／E的旋转特 征即绘制成叶轮的前后盖板。 ! 圈3 Pro／E中叶轮轴面投影圈 由于本文采用的是高次曲线，用描点的方法画起来 比较困难，在Pro／E中用插入曲线的方式可以绘制高次 曲线。具体步骤如下：单击【插入】、【模型基准】、【曲 线】，然后点击【从方程】，选择【柱坐标】即可打开一 个记事本，在记事本中输入下列程序绘制变角螺旋线： rl一25 ／-叶轮人口半径 r2----90／-两曲线连接点处半径 B1=25／*叶片入口角 B2=40／-叶片出口角 fb=(In(rZ／r1))-(B2一BI)／In(em(B1)／cos(B2))／·变角曩 旋线包角 theta=t-fb r=rl-(cos(B1)／co=(((B2--B1)lib)-theta-I-BI))‘(fb／(B2一 B1))／-变角螺旋线方程 z=0 用同样的方法完成对数螺旋线的绘制，具体程序 如下： rl一25／-竹轮人口半径 r2==90／·两曲线连接点处半径 r3=106／-叶轮出口半径 B1=25／-叶片人口角 B2----40／-叶片出口角 fbl一(In(r2／r1))-(BZ—B1)／In(cos(B1)／c∞(B2))／-变角螺 麓线包角 fa=in(r3／r2)／tan(B2)-180／pi／-对效曩麓线包角 theta==f·-t+fbt r=r2·exp((thetI一亿1)。pi／180-tan(B2))／·对敷螺冀线方程 0_0 在Pro／E中绘出的叶片骨线图形见图4，叶片骨线 图形完成后，利用Pro／E中拉伸曲面的特征操作．叶片 拉伸的高度和叶轮进口宽度相等，然后以叶轮前盏板的 轮廓线为草绘曲线，用旋转去除材料的方式切去多余的 万方数据 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 Administrator 铅笔 2009年第l期 王泽斌．等，复舍型线叶片叶轮的设计与建模 ·47· 叶片，这样就完成了一个叶片的三维造型。接下来对叶 片进行阵列操作，得到叶轮的三维实体模型，见图5． 圈4叶片骨线投影 是由于两叶片间的距离过宽而产生的。因此可以得出 拼接变角螺旋线和对数螺旋线进行叶片的造型设计， 能够很好地减少叶片间的脱流，改善流场的水力性能， 提高叶轮设计质量。 圈6单圆蕾叶片叶轮中闻漉面相对速度矢量圈 田5叶轮的三攀遗翌 3设计实例 本文对一台单级清水泵进行了数值模拟，其性能 参数如下：扬程Ⅳ=60ml流量Q=47m3／h；比转速 ％一49l转速以；2900r／minI叶轮人口直径Dl= 54ramI叶轮出口直径D2—212mm；叶片入口角J91=圈7复合形线叶片叶轮中问藏面相对逮度矢量圈 25。I叶片出口角俄=40。。 参考文献t 赴田原型泵詈墓箜粪摹黑罂兰甚’毪参警耋三燃f1]陈乃祥．吴玉林．离心泵[M]．北京：机械工业出版杜．fl并用uent软件进行了仿真计算。图6为中间流面的 !：：什’大11¨一”不u”。卜帕爪”。仉1亚山暇仙’ 塑对速度矢量图·可以看出叶轮内介质的流动比较紊 [2]严‘u敬V,J．o对几种圆柱形叶片的分析与研究口]．排灌机械， 乱，有二次回流，并且在叶轮入口处有脱流产生。 2001(1)。14．17． 在不改变叶轮参数的情况下进行改型设计，采用 [3]王江祥．离心泵叶轮叶片进口角和包角的优化设计口]． 复合型线叶片，进行仿真计算后，从中间流面的相对速 排懑机械，1996(2)。4-10． 度矢量图(见图7)可以看出速度分布比较均匀，叶片 [4]关醒凡·泵的理论与设计[M]-北京；机械工业出版社· 间没有产生脱流．虽然在流道内也有了回流，这可能 ”驯‘ DesignandModelingforCombinedContour BladeofCentrifugalImpeller WANG?,e-bin·LIUSheag-xae,QtNGD电一fan (CollegeofMechanicalEngineering·UniversityofSouthChina，Hengyang421001·China) Abstract,Inordertosolvetheproblemofflowseparationalongsinglearcbladesurfaceandthewrappinganglecannotbechanged whichincreasethehydraulicloss。thispaperpresentedamethodtoformcontourofcylindricalbladebyemployingvariableangle spiralandlogarithmicspiral，andthethreedimensionalmodeloftheimpellerwasestablishedwithPro／E．Finally，theFLUENT softwarewaaappliedtosimulatingtwotypesoftheimpeller．Thesimulationresultsshowthiscontourcanimprovetheinternal flowcharacteristics“impeller． Keywords：centrifugalpump；blade；impellerdesign,Pro／E 万方数据 Administrator 铅笔 复合型线叶片叶轮的设计与建模 作者： 王泽斌， 刘升学， 卿德藩， WANG Ze-bin， LIU Sheng-xue， QING De-fan 作者单位： 南华大学,机械工程学院,湖南,衡阳,421001 刊名： 机械工程与自动化 英文刊名： MECHANICAL ENGINEERING & AUTOMATION 年，卷(期)： 2009(1) 参考文献(4条) 1.陈乃祥.吴玉林 离心泵 2003 2.严敬 对几种圆柱形叶片的分析与研究[期刊论文]-排灌机械 2001(01) 3.王江祥 离心泵叶轮叶片进口角和包角的优化设计 1996(02) 4.关醒凡 泵的理论与设计 1987 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_sxjx200901016.aspx