《有理数》测试题 《有理数》测试题 一 填空题（每小题4分，共20分）: 1．下列各式－12， ，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2）， ，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________； 2． a的相反数仍是a，则a＝______； 3． a的绝对值仍是－a，则a为______； ４．绝对值不大于２的整数有_______； ５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字． 二 判断正误（每小题3分，共21分）： 1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ） 2．若a＞b，则|a|＞|b|……………………………………………………………（ ） 3．23＝32………………………………………………………………………………（ ） 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ） 5．若a是有理数，则a2＞0…………………………………………………………( ) 6. 若a是整数时，必有an≥0(n是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………( ) 三 选择题（每小题4分，共24分）： １．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ） （A）2 （B）－2 （C）2或－2 （D）不存在 ２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） （A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B）数轴上的每一个点都表示一个有理数 （C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 （D）表示负数的点位于原点左侧 ３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ） （A）－（1－98×7） （B）（1－9）8－17 （C）－（1－98）×7 （D）1－（9×7）（－8） ４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 ５．若ab＝|ab|，必有………………………………………………………………（ ） （A）ab不小于0 （B）a，b符号不同 （C）ab＞0 （D）a＜0 ，b＜0 ６．－ ，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（ ） （A）－ ＞－0.2＞－0.22 （B）－ ＜－0.2＜－0.22 （C）－ ＞－0.22＞－0.2 （D）－0.2＞－0.22＞－ 四 计算（每小题7分，共28分）： １．（－ ）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3； ２．－24÷(－2 )×2＋5 ×(－ )－0.25； ３． ； ４．( )×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4． 五 （本题7分） 当 ， 时，求代数式3（a＋b）2－6ab的值． 一、答案：1、－12，0，（－4）２，－｜－5｜， ； ，－（＋3.2），0.815； （－4）２， ，0.815； －12，－｜－5｜，－（＋3.2）． 2、答案：0． 解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a＝0 3、答案：负数或0． 解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数． 4、答案：0，±1， 2． 解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉 2． 5、答案：7×105；十；4个． 解析： 700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字． 二、1、答案：√ 解析：0既是非负数，也是整数． 2、答案：× 解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a＝0，b＜0 时，或a＜0且b＜0时， |a|＞|b|都不成立． 3、答案：× 解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23 32 4、答案：× 解析：－73不能理解为－7×3． 5、答案：× 解析：不能忘记0．当a＝0时，a2 ≯0． 6、答案：× 解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）3 ＝－27＜0． 7、答案：√ 解析： 大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数． 三、1、答案：C． 解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整． 2、答案：B． 解析： 虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数． 3、答案：B. 解析： 负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确． 4、答案：B． 解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确． 5、答案：A． 解析： （B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立． 6、答案：D． 解析： 比较各绝对值的大小．由于 ≈0.23，所以有 ＞ ＞ ，则有－0.2＞－0.22＞－ ． 四、1、答案：－90． 解析：注意运算顺序，且0.25 ＝ ． （－ ）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3 ＝（－ ）×16－0.25×(－5)×(－64) ＝（－5）×2－（－16）×(－5) ＝－10－80 ＝－90． 应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和． 2、答案：10 ． 解析：注意－24＝－2×2×2×2 ＝－16，再统一为分数计算： －24÷(－2 )×2＋5 ×(－ )－0.25 ＝－16÷(－ )×2＋ ×(－ )－ ＝－16×(－ )×2＋（－ ）－ ＝ 12＋（－ ） ＝ 12－ ＝ ． 3、答案：50． 解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25×2 ＝ 50． 注意分配律的运用． 4、答案：17.12. 解析：注意分配律的运用，可以避免通分． ( )×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4 ＝ 14－15＋7＋11.7－0.58 ＝ 6＋11.12 ＝ 17.12． 五、答案： ． 解析：3（a＋b）2－6ab ＝ 3 （－1 ＝ 3（－ ）2－6 ＝ 3× － ＝ .
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