半导体集成电路的可靠性
- 自旋的电子
6.12J / 3.155J 微电子工艺
Read Campbell, p. 425 -428 and Ch. 20. Sec. 20.1, 20.2; Plummer, Sec. 11 .5.6
IC可靠性 :
成品率 = (# 有效器件) / (总数 # 产出)
随着时间阶段的不同, 器件失效有不同的机理:
表面的粒子中断淀积, 器件产生裂纹
由于充电或者介质击穿,氧化物,电介质 失效
通过腐蚀金属失效
电迁移:当器件工作时,金属互连线内有一定电流通过,金属离子
会沿导体产生质量的输运,其结果会使导体的某些部位产生空洞
或晶须,产生失效. (Ohring, p. 379 - 383)
磁系统: 相互扩散, 应力
自旋电子的可靠性 , 是一种非挥发性的磁性随机存储
器(MRAM)
N o v . 2 4 , 2 0 0 3
半导体I Cs的可靠性
为什么这是个问题?
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有效的成品率是以下的乘积 : Y1 x Y2 x Y3… (e.g., a 10-步工艺,每次成品率为95% =>60%的成品
率)
““ 经验曲线”” : 成品率vs.批号和r
a v e r a g e r over l as t 7 7 l ot s.
缺陷密 ,D,, 减 少 , 随 后 又 增 大
动态随机存储器
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M. I.T.
1
M. I.T.
消除缺陷
缺 陷 密 度
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最简单的成品率模型假定是独立的,随机分布缺陷, (泊松分布):
A D
粒子控制: 类 _______ (Max #/ft3) > 0.5 mm
1 1
10 10
100 100
1000 1000
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生产
AD =重叠基
片缺陷的几
率
A = 基片面积
D = 缺陷数/面积
2
可靠性的定义
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累积失效概率, F(t):
指 产 品 在 规 定 的 条 件 下 , 在 时 间 t 以 前 失 效 的 概 率 ,
也 就 是 寿 命 这 一 随 机 变 量 的 分 布 函 数 .
可靠度, R(t):
R(t)= 1 - F(t)
失效概率的函数, f(t):
f ( t ) = d F / d t
(这个对于预测失效率很重要)
•
失效前平均时间, MTTF: M T T F = Út ~ f ( t ) d t
0 _______________
中位寿命, t50: 50%器件失效后的时间.
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可靠性的定义
在时间δt 内的失效率,λ(t):
(部分失效频率)
恒 稳 态 的 失 效 率 :
因此 :
恒 稳 态 : •
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1
0
0
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失效概率密度/残存数:
λ( t ) = f ( t ) / R ( t )
稳态幸存的或者可靠性
随时间指数下降
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不 同 的 失 效 工 艺
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失效率:
l (t)
不同的失效过程有不同的热激发 率:
更加实际的例子 :
对数分布
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σ== 标准偏差
t 50 == 50%器件失效的时间
s =ln(t50/t16) and MTTF = exp{ln(t50 + s 2 /2)
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4
对数正态分布 :: 如果随机变量 t的对数服从正态分布时 ,其概率密度函数为
( )
( )
2
2
2
ln
2
1 s
m
ps
-
-
=
t
e
t
tf
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对数正态分布能代表3种方式中的任何一种,通过改变σ
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对数正态分布
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如果数据的对数正态图是线性的,则可以发找到σ.
s =ln(t50/t16)
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失效前平均时间
log(J)
Or, ln(MTTF -1),平均失效率, 能够画出关于1/T的曲线图(Arrhenius图)…
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减 轻 热 激 化 的 失 效
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热激化失效速率 :
Tk
E
B
a
err
-
= 0
在更低的温度工作 ,
更低的电流密度
用“烧尽”来减少早期失效
小心加速老化
…有可能得到错误的激活能.
例子 : 电迁移 .
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失效前平均时间( M T T F )
MTTF µ J -ne +E a / k BT
n 2 t o3 .
(大多数的激化了的失效机理具有以下形式)
表示成对数形式:
画与Log(J )的曲线图, 如右图
斜率给出了幂- n .
增大工作电流, MTTF下降
对 于 更 高 的 工 作 温 度 ,寿 命 曲 线 漂 移 ,更 快 失
效 .
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电迁移: 电 子 风 移 走 原子 vs m o v e s s atoms
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电迁移:高电流密度异质结构的失效模式.
(大 多 数 关 于 电 迁 移 的 文 献 处理 半 导 体 器 件 的 金 属 导 体 )
大的电流密度, J =>不仅 电 荷 转移而且带电粒子的 质 量 也 转 移 ,
电子或者空穴
当带电载流子与原子相碰撞时(“电子风”), 它们 传递小的动量给原子,
沿着载流子漂移的方向扫除它们.
物质A的电迁移量的表达式 jA=CAvdriftt ,
由于电流的存在,需要给离子A一个力:
F = qZAE * = qZAJr *
Q为电量, Z A* 为 有 效 离 子 的 价 , E为电场强度(单位电荷所受的力) ,
( Z *q . X n q v ) r
离子 – 载流
子相互作用
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所产生的电流密度为: J = E / ρ
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大多数的电迁移沿着晶粒边界发生
对于温度T,在力F: v = DAF/RT的作用的粒子,这里采用能斯托-爱因
斯坦方程式来处理粒子漂移速度
电迁移在以下情况有问题 • 高电流密度
高电阻率 (许多电子-原子相碰撞),
对于大的晶粒-边界扩散,
在高温T(与DA为指数关系)
对于轻金属 (DA 0是质量A的逆函数)
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电迁移损伤: 由于流量发散或者温度
梯度
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斐克第二扩散定律阐述物质A的浓度变化是由于JA的发散而引起的, i.e.浓度梯度可
变:
~c A ~JA ~ 2cA = - =D A ~t ~x ~x 2
加与温度相关的项,如下式:
由于流量分散等温质量转移
如晶粒边界结.
温度梯度
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DA = D A oexp[ -E a/ (kBT)]
DA是晶粒边界扩散系数. (DA有代表性的为0.5 - 0.8 eV
vs. 体物质大约为1.4 eV)
JA,与乘积成比例 *
(A的体积浓度) x (由于F= qZA Jr而产生的速度 ):
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电迁移现象:晶粒边界扩散
晶粒生长
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晶粒生长也由对数正态分布函数来表示 :
d50 = 中位晶粒直径
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基于自旋的电子器件: 本 底
6.12J / 3.155J微电子工艺 半导体基础回顾 :
半导体有两种本征载流子 (电子或空穴) 有不同的特性:
不同的迁移率,浓度和电导率
N和P型半导体有不同的费米能级
载流子散射到掺杂剂位置形成陷阱
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P type
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基 于 自 旋 的 器 件
两种载流子,电子自旋平行或者反平行于局部力矩的方向
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基 于 旋 转 ( 磁 性 ) 的 电 子 器 件
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,对于基于自旋的电子器件,包括
旋电子管 (非磁性的金属被提出) 和自旋隧道结 (氧化层被提出), 向上旋转和 向下旋转的电子成为主要
部分
- 非磁性金属 = > - 低阻 抗
旋 转 真 空 管 或 旋 转 开 关 i
可动载流子
散射
M沿着 x方 向 ,
随 着时 间而 衰
减
< <ρ 自旋依赖于电阻
率
12
绝缘体 高阻抗
旋转隧道结
(Messervey and Tedrow,, P h y s . . Rpts238,, 174 (‘‘ 96);
Moodera et al. Phys. Rev. Lett. 80, , 2941 (( ‘‘ 98))
不同于半导体器件,基于旋转的器件,其性
能随着厚度减少而增强,由于在金属中旋
转扩散长度<<在半导体中的扩散长度
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磁阻随机存取存储器(MRAM)
(基 于 旋 转 电 子 管 或 - 旋 转 隧 道 结 )
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无可动部分,非易失性 …但是
目前的应用还是受到限制,由于比硬盘的密度更低
自 旋 器 件 : 处
理, 可 靠 性 问 题
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非常大的电流密度
(J > 1072) A/ cm => 很高的工作温度 (T> 1000),C),
电 热 失 效 M TTF µ J -ne +Ea / kBT
旋 转 电 子 管 的 磁 性 层 < 8 nm厚度
旋转隧道结的氧化层 < 3 nm厚度
轨道宽度减少到100 nm
不 同 金 属 物 质 的 化 学 反 应
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高密度磁性随机存取存储器
磁性纳米结构被用于电子元件中,比如超灵敏磁场传感器, 光学计算元件以及一种新
型的”旋转”器件.作为例子的是能够代替半导体存储芯片的MRAM,以更快,更低功率,
非易失存储器
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全局连线 (W )
绝缘层 (S iO2)
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