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华师大.数学分析(上册,第三版).pdf

华师大.数学分析(上册,第三版)

xiu_zhijun
2011-04-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《华师大.数学分析(上册,第三版)pdf》,可适用于自然科学领域

GeneralInformation书名=数学分析(上册)(第三版)作者=华东师范大学数学系编页数=SS号=出版日期=年月第版封面页书名页版权页前言页目录页第一章实数集与函数实数一实数及其性质二绝对值与不等式数集·确界原理一区间与邻域二有界集·确界原理函数概念一函数的定义二函数的表示法三函数的四则运算四复合函数五反函数六初等函数具有某些特性的函数一有界函数二单调函数三奇函数和偶函数四周期函数第二章数列极限数列极限概念收敛数列的性质数列极限存在的条件第三章函数极限函数极限概念一x趋于∞时函数的极限二x趋于xo时函数的极限函数极限的性质函数极限存在的条件两个重要的极限一证明lim?sinxx=二证明lim?(x)=e无穷小量与无穷大量一无穷小量二无穷小量阶的比较三无穷大量四曲线的渐近线第四章函数的连续性连续性概念一函数在一点的连续性二间断点及其分类三区间上的连续函数连续函数的性质一连续函数的局部性质二闭区间上连续函数的基本性质三反函数的连续性四一致连续性初等函数的连续性一指数函数的连续性二初等函数的连续性第五章导数和微分导数的概念一导数的定义二导函数三导数的几何意义求导法则一导数的四则运算二反函数的导数三复合函数的导数四基本求导法则与公式参变量函数的导数高阶导数微分一微分的概念二微分的运算法则三高阶微分四微分在近似计算中的应用第六章微分中值定理及其应用拉格朗日定理和函数的单调性一罗尔定理与拉格朗日定理二单调函数柯西中值定理和不定式极限一柯西中值定理二不定式极限泰勒公式一带有佩亚诺型余项的泰勒公式二带有拉格朗日型余项的泰勒公式三在近似计算上的应用函数的极值与量大(小)值一极值判别二最大值与最小值函数的凸性与拐点函数图象的讨论方程的近似解第七章实数的完备性关于实数集完备性的基本定理一区间套定理与柯西收敛准则二聚点定理与有限覆盖定理三实数完备性基本定理的等价性闭区间上连续函数性质的证明上极限和下极限第八章不定积分不定积分概念与基本积分公式一原函数与不定积分二基本积分表换元积分法与分部积分法一换元积分法二分部积分法有理函数和可化为有理函数的不定积分一有理函数的不定积分二三角函数有理式的不定积分三某些无理根式的不定积分第九章定积分定积分概念一问题提出二定积分的定义牛顿莱布尼茨公式可积条件一可积的必要条件二可积的充要条件三可积函数类定积分的性质一定积分的基本性质二积分中值定理微积分学基本定理·定积分计算(续)一变限积分与原函数的存在性二换元积分法与分部积分法三泰勒公式的积分型余项可积性理论补叙一上和与下和的性质二可积的充要条件第十章定积分的应用平面图形的面积由平行截面面积求体积平面曲线的弧长与曲率一平面曲线的弧长二曲率旋转曲面的面积一微元法二旋转曲面的面积定积分在物理中的某些应用一液体静压力二引力三功与平均功率定积分的近似计算一梯形法二抛物线法第十一章反常积分反常积分概念一问题提出二两类反常积分的定义无穷积分的性质与收敛判别一无究积分的性质二比较判别法三狄利克雷判别法与阿贝尔判别法瑕积分的性质与收敛判别附录Ⅰ微积分学简史附录Ⅱ实数理论一建立实数的原则二分析三分划全体所成的有序集四R中的加法五R中的乘法六R作为Q的扩充七实数的无限小数表示八无限小数四则运算的定义附录Ⅲ积分表一含有xn的形式二含有abx的形式三含有ax,a>的形式四含有abxcx,b≠ac的形式五含有?的形式六含有?a>的形式七含有?a>的形式八含有sinx或cosx的形式九含有tanx,cotx,secx,cscx的形式十含有反三角函数的形式十一含有ex的形式十二含有lnx的形式习题答案索引人名索引附录页封面页�书名页�版权页�前言页�目录页�第一章实数集与函数�实数�一实数及其性质�二绝对值与不等式�数集·确界原理�一区间与邻域�二有界集·确界原理�函数概念�一函数的定义�二函数的表示法�三函数的四则运算�四复合函数�五反函数�六初等函数�具有某些特性的函数�一有界函数�二单调函数�三奇函数和偶函数�四周期函数�第二章数列极限�数列极限概念�收敛数列的性质�数列极限存在的条件�第三章函数极限�函数极限概念�一x趋于∞时函数的极限�二x趋于xo时函数的极限�函数极限的性质�函数极限存在的条件�两个重要的极限�一证明lim?sinxx=�二证明lim?(x)=e�无穷小量与无穷大量�一无穷小量�二无穷小量阶的比较�三无穷大量�四曲线的渐近线�第四章函数的连续性�连续性概念�一函数在一点的连续性�二间断点及其分类�三区间上的连续函数�连续函数的性质�一连续函数的局部性质�二闭区间上连续函数的基本性质�三反函数的连续性�四一致连续性�初等函数的连续性�一指数函数的连续性�二初等函数的连续性�第五章导数和微分�导数的概念�一导数的定义�二导函数�三导数的几何意义�求导法则�一导数的四则运算�二反函数的导数�三复合函数的导数�四基本求导法则与公式�参变量函数的导数�高阶导数�微分�一微分的概念�二微分的运算法则�三高阶微分�四微分在近似计算中的应用�第六章微分中值定理及其应用�拉格朗日定理和函数的单调性�一罗尔定理与拉格朗日定理�二单调函数�柯西中值定理和不定式极限�一柯西中值定理�二不定式极限�泰勒公式�一带有佩亚诺型余项的泰勒公式�二带有拉格朗日型余项的泰勒公式�三在近似计算上的应用�函数的极值与量大(小)值�一极值判别�二最大值与最小值�函数的凸性与拐点�函数图象的讨论�方程的近似解�第七章实数的完备性�关于实数集完备性的基本定理�一区间套定理与柯西收敛准则�二聚点定理与有限覆盖定理�三实数完备性基本定理的等价性�闭区间上连续函数性质的证明�上极限和下极限�第八章不定积分�不定积分概念与基本积分公式�一原函数与不定积分�二基本积分表�换元积分法与分部积分法�一换元积分法�二分部积分法�有理函数和可化为有理函数的不定积分�一有理函数的不定积分�二三角函数有理式的不定积分�三某些无理根式的不定积分�第九章定积分�定积分概念�一问题提出�二定积分的定义�牛顿莱布尼茨公式�可积条件�一可积的必要条件�二可积的充要条件�三可积函数类�定积分的性质�一定积分的基本性质�二积分中值定理�微积分学基本定理·定积分计算(续)�一变限积分与原函数的存在性�二换元积分法与分部积分法�三泰勒公式的积分型余项�可积性理论补叙�一上和与下和的性质�二可积的充要条件�第十章定积分的应用�平面图形的面积�由平行截面面积求体积�平面曲线的弧长与曲率�一平面曲线的弧长�二曲率�旋转曲面的面积�一微元法�二旋转曲面的面积�定积分在物理中的某些应用�一液体静压力�二引力�三功与平均功率�定积分的近似计算�一梯形法�二抛物线法�第十一章反常积分�反常积分概念�一问题提出�二两类反常积分的定义�无穷积分的性质与收敛判别�一无究积分的性质�二比较判别法�三狄利克雷判别法与阿贝尔判别法�瑕积分的性质与收敛判别�附录Ⅰ微积分学简史�附录Ⅱ实数理论�一建立实数的原则�二分析�三分划全体所成的有序集�四R中的加法�五R中的乘法�六R作为Q的扩充�七实数的无限小数表示�八无限小数四则运算的定义�附录Ⅲ积分表�一含有xn的形式�二含有abx的形式�三含有ax,a>的形式�四含有abxcx,b≠ac的形式�五含有?的形式�六含有?a>的形式�七含有?a>的形式�八含有sinx或cosx的形式�九含有tanx,cotx,secx,cscx的形式�十含有反三角函数的形式�十一含有ex的形式�十二含有lnx的形式�习题答案�索引�人名索引�附录页�

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