十一电平链式STATCOM直流电容电压平衡控制研究

Apr. 2010 High Voltage Apparatus Vol.46 No.4 收稿日期：2009-09-14； 修回日期：2010-01-20 基金项目：江苏大学高级人才专项基金（07JDG036）；江苏省工业攻关项目（BE2007069）。 作者简介：任明炜（1970—），博士，主要从事电力系统 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，谐波抑制和无功补偿及电力电子应用方面的研究。 0 引言 世界上已投运的大容量 STATCOM 装置多采用 变压器多重化主电路结构，但是多重化变压器也带 来了很多问题，如价格昂贵、损耗大、占地面积大、 非线性特性导致控制困难等。 链式 STATCOM 采用 多个单相逆变桥直接串联的结构形式，摒弃了多重 化变压器，因此避免了上述缺点。 同时还可通过冗 余设计，进一步提高了装置的可靠性。 与变压器多 重化结构相比，链式结构最大的特点就是各逆变桥 直流电容器是相互独立的，而如何使这些电容器上 的电压保持一致, 是装置安全可靠运行需要解决的 关键问题。 1 链式 STATCOM直流电容稳态数学模型 在建立链式 STATCOM 数学模型之前， 首先作 如下假设[ 1 ]： 1）系统为交流电流源。 2）串联型损耗和连接电抗损耗归并到一起，等 效为串联电阻。 串联型损耗主要为器件的导通损 耗，这部分损耗仅与装置电流有关，与直流侧电压 无关。 3）并联型损耗等效为与电容并联的电阻。 并联 型损耗包括器件断态损耗、电容自身损耗和吸收回 路损耗等，与装置电流无关，仅与直流侧电压有关[ 2 ]。 4）混合型损耗等效为与电容并联的受控电流源； 混合型损耗主要是器件的开关损耗，既与直流侧电 十一电平链式 STATCOM直流电容电压平衡控制研究 任明炜 1， 孙玉坤 1， 饶 翔 2 （1. 江苏大学电气信息工程学院， 江苏 镇江 212013； 2. 海军工程大学电气工程系， 湖北 武汉 430033） 摘要： 直流侧电容电压的不平衡及其控制是链式 STATCOM 要解决的关键问题。 笔者给出了链式 STATCOM 直流电容稳态数 学模型，分析了逆变桥参数对电容电压不平衡的影响，指出开关脉冲延时不同、混合型损耗差异以及并联型损耗差异是造成电 容电压不平衡的主要原因。 结合十一电平 STATCOM， 提出采用基频开关法投和基频脉冲循环换位法可以有效的保持链式 STATCOM 直流电容电压的平衡稳定，STATCOM 的 PSCAD 模型及其仿真验证了该方法的可行性和有效性。 关键词： 静止同步补偿器； 链式 STATCOM； 电容电压不平衡； 基频开关法； 基频脉冲循环换位法 中图分类号： TM131 文献 标志 禁止坐卧标志下载饮用水保护区标志下载桥隧标志图下载上坡路安全标志下载地理标志专用标志下载 码： A 文章编号：1001 -1609（2010）04 -0010 -06 Voltage Balance Control of DC Capacitors of 11-level Cascade STATCOM REN Ming-wei1， SUN YU-kun1， RAO Xiang2 （1. School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China； 2. Department of Electrical Engineering, Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China） Abstract： The control of voltage balance of DC capacitors is very important for reliable operation of cascade STATCOM. The impact of inverter parameters on the capacitors’ voltage distribution is investigated based on the proposed static mathematical model of cascade STATCOM DC capacitors， and the result shows that different switching loss， parallel loss， and time delay of gate pulse are the main causes of voltage unbalance. For a 11-level cascade STATCOM， fundamental frequency switching and pulse cycle transposition methods are proposed to keep the voltage balance of DC capacitors. Simulation of the PSCAD model of STATCOM verifies the feasibility and effectiveness of the proposed methods. Key words: sctatic synchronous compensator（STATCOM）； cascade multilevel inverter； DC capacitor voltage unbalance； fundamental frequency switching（FFS）； pulse cycle transposition 压有关，也与装置电流有关，可等效为与电容并联 的受控电流源。 5）各逆变桥脉冲触发指令相同。 6）触发脉冲延时差异等效为开关函数相位差异。 链式 STATCOM 等效电路见图 1 。 装置由 n个 逆变桥串联而成，通过连接电抗 LS接入系统。 系统 为一交流电流源，其有效值为 I。 连接电抗器损耗和 所有逆变桥的串联型损耗统一用串联电阻 RS表示， 混合型损耗和并联型损耗分别用受控电流源 kjI（ j= 1，…，n）和电阻 Rj （ j=1，…， n）表示。 对逆变桥 j，有 Cj duj （t） dt + uj （t） Rj +kj I=i（t）·SW （t，j） （1） 式（1）中，SW（ t， j）为 STATCOM 的开关函数；当开关 1、4 导通时， SW=1 ； 当开关 2、3 导通时，SW=-1；当 1、3 导通或 2、4 导通时， SW=0。 1.1 直流电压 直流电压可表示为直流分量和交流分量的和 uj （t）=Uj-（t）+uj~（t） （2） 式（2）中 Uj-（t）为直流电压中直流分量，也即直流电 压平均值；uj~（t）为电容电压中交流分量。 1.2 电流源 电流源 i由基波分量和谐波分量组成 i（t）= 2姨 I1 sin（ωt-φ）+ih （t） （3） 式（3）中，I1为电流中基波分量有效值，φ 为基波电 流与 STATCOM 输出电压基波分量的相位差；ih （t） 为电流中高次谐波分量。 由于链式逆变器采用三角 形连接，直流电压中的 100 Hz 分量在输出电压中产 生 3次谐波电压会形成 3次谐波电流。 忽略其他高 次谐波，即有 i（t）= 2姨 I1 sin（ωt-φ）i（t）+ 2姨 I3sin（3ωt-β） （4） 式（4）中，I3 为电流中 3 次谐波分量的有效值；β 为 3 次谐波电流与 STATCOM 输出电压基波分量的相 位差。 1.3 开关函数 逆变桥 j的开关函数可表示为 SW（t）=Mjsin（ωt+Δj）+Mj3 sin（3ωt＋γj）+SWh（t） （5） 式（5）中，Mj为调制比；Δj为由于各单元逆变器驱动 脉冲延时导致的输出电压基波相位误差；Mj3为 3 次 谐波分量调制比；γj为 3 次谐波分量与基波分量的 相位差；SWh为开关函数的高次谐波分量。将式（2）～ （5）代入式（1），对直流分量单独求解，整理得 Cj dUj-（t） dt + Uj-（t） dt +kj I= 2姨 I1·Mj 2 cos （φ+Δj）+ 2姨 I3·Mj3 2 cos （β+γj） （6） 当达到稳态后， 直流电压平均值不再发生变 化，因此有 Uj-=Rj 2姨 I1·Mj 2 cos （φ+Δj）+ 2姨 I3·Mj3 2 cos （β+γj）－kj j j j j j j j j j j j j jj j j j j j j j j j j j j j jj j I （7） 从式（7）可看出，稳态直流电压分配仅与并联 损耗、开关损耗、调制比、脉冲延时的差异及三次 谐波电流有关，与电容值无关。 由于各单元逆变器 输出电压脉宽的不同，式（7）中 cos（ β＋γj）项可能为 正或负。 2 链式STATCOM直流电容电压平衡控制策 略分析 文[3]通过仿真分析，得到了逆变桥参数对电容 电压的影响： 链式 STATCOM 电容电压不平衡是各 逆变桥并联型损耗和混合型损耗差异以及脉冲延 时的差异共同作用的产生结果。 由于各逆变桥之间 的差异是不可避免的， 为了装置安全可靠运行，必 须采取一定的平衡控制策略。 目前，调节电容电压 平衡的方法主要有： 1）采用并联于电容两端的可调电阻来调节。 通 过 PWM 调制控制开关 S， 即可调节并联于电容的 等效电阻值。 2）调节调制比 M。 由于大容量 STATCOM 一般 采用低频的 SHE-PWM 调制以消除低次谐波，因此 每个单元逆变器输出电压脉宽即调制比是不同的， 不能随意进行调节，不能采用调节调制比 M 的办法 � � � � � � 图 1 链式 STATCOM 等效电路 C1 R1 IDC LS RS Cn Rn IDC i 第 46 卷 第 4 期 2010 年 04 月 Vol.46 No.4 Apr. 2010High Voltage Apparatus10· · 2010 年 04 月 第 46 卷 第 4 期 收稿日期：2009-09-14； 修回日期：2010-01-20 基金项目：江苏大学高级人才专项基金（07JDG036）；江苏省工业攻关项目（BE2007069）。 作者简介：任明炜（1970—），博士，主要从事电力系统分析，谐波抑制和无功补偿及电力电子应用方面的研究。 0 引言 世界上已投运的大容量 STATCOM 装置多采用 变压器多重化主电路结构，但是多重化变压器也带 来了很多问题，如价格昂贵、损耗大、占地面积大、 非线性特性导致控制困难等。 链式 STATCOM 采用 多个单相逆变桥直接串联的结构形式，摒弃了多重 化变压器，因此避免了上述缺点。 同时还可通过冗 余设计，进一步提高了装置的可靠性。 与变压器多 重化结构相比，链式结构最大的特点就是各逆变桥 直流电容器是相互独立的，而如何使这些电容器上 的电压保持一致, 是装置安全可靠运行需要解决的 关键问题。 1 链式 STATCOM直流电容稳态数学模型 在建立链式 STATCOM 数学模型之前， 首先作 如下假设[ 1 ]： 1）系统为交流电流源。 2）串联型损耗和连接电抗损耗归并到一起，等 效为串联电阻。 串联型损耗主要为器件的导通损 耗，这部分损耗仅与装置电流有关，与直流侧电压 无关。 3）并联型损耗等效为与电容并联的电阻。 并联 型损耗包括器件断态损耗、电容自身损耗和吸收回 路损耗等，与装置电流无关，仅与直流侧电压有关[ 2 ]。 4）混合型损耗等效为与电容并联的受控电流源； 混合型损耗主要是器件的开关损耗，既与直流侧电 十一电平链式 STATCOM直流电容电压平衡控制研究 任明炜 1， 孙玉坤 1， 饶 翔 2 （1. 江苏大学电气信息工程学院， 江苏 镇江 212013； 2. 海军工程大学电气工程系， 湖北 武汉 430033） 摘要： 直流侧电容电压的不平衡及其控制是链式 STATCOM 要解决的关键问题。 笔者给出了链式 STATCOM 直流电容稳态数 学模型，分析了逆变桥参数对电容电压不平衡的影响，指出开关脉冲延时不同、混合型损耗差异以及并联型损耗差异是造成电 容电压不平衡的主要原因。 结合十一电平 STATCOM， 提出采用基频开关法投和基频脉冲循环换位法可以有效的保持链式 STATCOM直流电容电压的平衡稳定，STATCOM的 PSCAD 模型及其仿真验证了该方法的可行性和有效性。 关键词： 静止同步补偿器； 链式 STATCOM； 电容电压不平衡； 基频开关法； 基频脉冲循环换位法 中图分类号： TM131 文献标志码： A 文章编号：1001 -1609（2010）04 -0010 -06 Voltage Balance Control of DC Capacitors of 11-level Cascade STATCOM REN Ming-wei1， SUN YU-kun1， RAO Xiang2 （1. School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China； 2. Department of Electrical Engineering, Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China） Abstract： The control of voltage balance of DC capacitors is very important for reliable operation of cascade STATCOM. The impact of inverter parameters on the capacitors’ voltage distribution is investigated based on the proposed static mathematical model of cascade STATCOM DC capacitors， and the result shows that different switching loss， parallel loss， and time delay of gate pulse are the main causes of voltage unbalance. For a 11-level cascade STATCOM， fundamental frequency switching and pulse cycle transposition methods are proposed to keep the voltage balance of DC capacitors. Simulation of the PSCAD model of STATCOM verifies the feasibility and effectiveness of the proposed methods. Key words: sctatic synchronous compensator（STATCOM）； cascade multilevel inverter； DC capacitor voltage unbalance； fundamental frequency switching（FFS）； pulse cycle transposition 压有关，也与装置电流有关，可等效为与电容并联 的受控电流源。 5）各逆变桥脉冲触发指令相同。 6）触发脉冲延时差异等效为开关函数相位差异。 链式 STATCOM 等效电路见图 1 。 装置由 n个 逆变桥串联而成，通过连接电抗 LS接入系统。 系统 为一交流电流源，其有效值为 I。 连接电抗器损耗和 所有逆变桥的串联型损耗统一用串联电阻 RS表示， 混合型损耗和并联型损耗分别用受控电流源 kjI（ j= 1，…，n）和电阻 Rj （ j=1，…， n）表示。 对逆变桥 j，有 Cj duj （t） dt + uj （t） Rj +kj I=i（t）·SW （t，j） （1） 式（1）中，SW（ t， j）为 STATCOM 的开关函数；当开关 1、4 导通时， SW=1 ； 当开关 2、3 导通时，SW=-1；当 1、3 导通或 2、4 导通时， SW=0。 1.1 直流电压 直流电压可表示为直流分量和交流分量的和 uj （t）=Uj-（t）+uj~（t） （2） 式（2）中 Uj-（t）为直流电压中直流分量，也即直流电 压平均值；uj~（t）为电容电压中交流分量。 1.2 电流源 电流源 i由基波分量和谐波分量组成 i（t）= 2姨 I1 sin（ωt-φ）+ih （t） （3） 式（3）中，I1为电流中基波分量有效值，φ 为基波电 流与 STATCOM 输出电压基波分量的相位差；ih （t） 为电流中高次谐波分量。 由于链式逆变器采用三角 形连接，直流电压中的 100 Hz分量在输出电压中产 生 3次谐波电压会形成 3次谐波电流。 忽略其他高 次谐波，即有 i（t）= 2姨 I1 sin（ωt-φ）i（t）+ 2姨 I3sin（3ωt-β） （4） 式（4）中，I3 为电流中 3 次谐波分量的有效值；β 为 3 次谐波电流与 STATCOM 输出电压基波分量的相 位差。 1.3 开关函数 逆变桥 j的开关函数可表示为 SW（t）=Mjsin（ωt+Δj）+Mj3 sin（3ωt＋γj）+SWh（t） （5） 式（5）中，Mj为调制比；Δj为由于各单元逆变器驱动 脉冲延时导致的输出电压基波相位误差；Mj3为 3 次 谐波分量调制比；γj为 3 次谐波分量与基波分量的 相位差；SWh为开关函数的高次谐波分量。将式（2）～ （5）代入式（1），对直流分量单独求解，整理得 Cj dUj-（t） dt + Uj-（t） dt +kj I= 2姨 I1·Mj 2 cos （φ+Δj）+ 2姨 I3·Mj3 2 cos （β+γj） （6） 当达到稳态后， 直流电压平均值不再发生变 化，因此有 Uj-=Rj 2姨 I1·Mj 2 cos （φ+Δj）+ 2姨 I3·Mj3 2 cos （β+γj）－kj j j j j j j j j j j j j jj j j j j j j j j j j j j j jj j I （7） 从式（7）可看出，稳态直流电压分配仅与并联 损耗、开关损耗、调制比、脉冲延时的差异及三次 谐波电流有关，与电容值无关。 由于各单元逆变器 输出电压脉宽的不同，式（7）中 cos（ β＋γj）项可能为 正或负。 2 链式STATCOM直流电容电压平衡控制策 略分析 文[3]通过仿真分析，得到了逆变桥参数对电容 电压的影响： 链式 STATCOM 电容电压不平衡是各 逆变桥并联型损耗和混合型损耗差异以及脉冲延 时的差异共同作用的产生结果。 由于各逆变桥之间 的差异是不可避免的， 为了装置安全可靠运行，必 须采取一定的平衡控制策略。 目前，调节电容电压 平衡的方法主要有： 1）采用并联于电容两端的可调电阻来调节。 通 过 PWM 调制控制开关 S， 即可调节并联于电容的 等效电阻值。 2）调节调制比 M。 由于大容量 STATCOM 一般 采用低频的 SHE-PWM 调制以消除低次谐波，因此 每个单元逆变器输出电压脉宽即调制比是不同的， 不能随意进行调节，不能采用调节调制比 M 的办法 � � � � � � 图 1 链式 STATCOM 等效电路 C1 R1 IDC LS RS Cn Rn IDC i 第 46 卷 第 4 期 2010 年 04 月 Vol.46 No.4 Apr. 2010High Voltage Apparatus 11· · Apr. 2010 High Voltage Apparatus Vol.46 No.4 调节直流电容电压； 3）调节单元逆变器输出电压相角[ 4 ]。 它是一种 通过调节逆变桥内部参数，达到调节逆变桥自身能 量平衡的方法 。 从原理上 ， 可通过控制维持 STATCOM 主电路逆变器上的每个 H 桥的分立直流 电容上的电压保持为希望的 Vdc*值。 为了直流电压 的稳定，采用了两个控制环，其中的外环控制流入 所有单相 H 桥的总有功功率，而内环控制流入每个 单相 H 桥的有功偏移量； 4）采用外部能量交换[ 5 ]。 所谓逆变桥之间能量 平衡，是指通过外部电路的能量交换，实现电容电 压动态平衡。 文[6－7]提出了基于交流母线能量交换 的直流电压平衡控制方法，这种方法也等效于调节 电容并联损耗，但能量并没有损耗掉，而是在各个 单元逆变器间交换， 是大容量 STATCOM 较为实用 的一种控制方法。 链式结构 STATCOM 最大的特点为各级联逆变 桥具有独立直流电容, 在装置运行时， 如果没有附 加控制措施， 直流电容电压会产生不平衡的问题。 电容电压不平衡问题会影响装置的安全、稳定的运 行，必须采取电容电压平衡控制措施。 但是，上面提 到的几种直流电容电压平衡控制的方法也有各自 的优缺点：①采用并联于电容两端的可调电阻来调 节的方法，尽管方法简单，但会增加装置的损耗； ②采用调节调制比 M 的直流电容电压平衡控制的 方法， 因每个单元逆变器输出电压脉宽是不同的， 不能随意进行调节，不能采用调节调制比 M 的办法 调节直流电容电压；③采用调节单元逆变器输出电 压相角的方法，对于大容量逆变器，由于相角调节 范围很小，实际实现比较困难。 对于实现大容量逆 变器电容电压平衡，这种方法不太合适；④采用外 部能量交换的直流电容电压平衡控制的方法，需要 几台变压器，在设法去掉多重化变压器结构中的变 压器转而采用链式结构的同时又另外增加了变压 器，这是比较难以接受的。 因此为了装置的安全运行，必须寻找一种更加 有效的方法使各逆变桥直流电容器上的电压保持 一致。 3 链式 STATCOM 直流电容电压平衡控制 方法 链式 STATCOM 各个串联 H 桥的直流电容互 相独立，在各 H 桥之间的并联型损耗、混合型损耗 和脉冲延时存在差异是造成直流电容电压不平衡 的主要原因。 针对并联型损耗和混合型损耗，笔者 采用基频开关法，使各单个 H 桥在半个基频周期只 有 1 个脉冲，开关次数相同；同时在选择优化目标 时， 使各 H 桥输出电压的基波幅值相位完全一样， 这两项措施基本上消除了并联型损耗和混合型损 耗的差异。 针对脉冲延时差异，采用基频脉冲循环 换位法， 能够在电力器件开关动作的时刻差异上， 以及通态各 H 桥的通态损耗的不同上，适当有效地 消除这种差异。 3.1 十一电平的基频开关法 所谓的基频开关法 [ 8 ]（Fundamental Frequency Switching简称 FFS），即在每个电网电压周期（50 Hz）， 链式多电平 STATCOM 主电路逆变器上的每个电力 电子开关器件 IGCT（或者 GTO、IGBT 等）只开关一 次 。 从而大大减少了开关器件的损耗 ， 增加了 STATCOM主电路的安全裕度。 以十一电平逆变器主电路的 a 相来分析。 十一 电平逆变器主电路的 a 相由 5 个单 H 桥串连而成， 由于各 H 桥相互独立，因此每个 H 桥上的 4 电力电 子开关器件的工作原理是一样的，所不同的只是触 发导通时间的不同而已 。 下面以其中一个 H 桥 （HBI-1）为例，来说明十一电平逆变器的基频开关 法原理。 HBI-1 上的 4 个 IGCT T1、T2、T3和 T4见图 2，它 们在每个工频周期必须开通 π 周期，而在另一个 π周期保持关断。 如图 3（a）所示，T1在 α1时刻开通， T2在 π+α1时刻开通，T3在 α1时刻开通，T4在 π-α1 时刻开通；T1在 π-α1时刻关断，T2在 2π+α1时刻关 断， T3在 π+α1时刻关断，T4在 2π-α1时刻关断。 单相桥 HBI-1 在单工频周期的输出电压分析 如下： 1）在 0→α1 期间，T1 和 T2 开通，T3 和 T4 关断， H 桥输出电压为 0。 2） 在 α1→π-α1期间，T1和 T3开通，T2和 T4关 断，H 桥输出电压为 Vdc。 3）在 π-α1→π+α1 期间，T3 和 T4 开通，T1 和 T2 � � � � � � � � � � � � � � � � 图 2 HBI-1 电路示意图 T1 T2 T4 T3 Ed 图 3 HBI 在单工频周期的输出电压 π+α1π π－α1 2π ωt 2π－α1 -Vdc 0 Vdc Vc1 （a）HBI-1 在单工频周期的输出电压 α1 π+α2π π－α2 2π ωt2π－α2 -Vdc 0 Vdc Vc2 α2 （b）HBI-2 在单工频周期的输出电压 π+α3π π－α3 2π ωt2π－α3 -Vdc 0 Vdc Vc3 α3 （c）HBI-3 在单工频周期的输出电压 π+α4π π－α4 2π ωt 2π－α4 -Vdc 0 Vdc Vc4 α3 （d）HBI-4 在单工频周期的输出电压 π+α5π π－α5 2π ωt 2π－α5 -Vdc 0 Vdc Vc5 α5 （e）HBI-5 在单工频周期的输出电压 图 4 十一电平 STATCOM 的单相输出总电压波形 π+α1 π 2π 2π－α1 -Vdc 0 Vdc π-α1π-α2π-α3π-α4π-α55Vdc Vcan -5Vdc α1α2α3α4α5 关断，H 桥输出电压为 0。 4）在 π+α1→2π-α1期间，T4和 T2开通，T1和 T3 关断，H 桥输出电压为-Vdc。 5）在 2π-α1→2π 期间，T1和 T2开通，T4和 T3关 断，H 桥输出电压为 0。 采用上述的开关模式，单相桥三电平输出：Vdc、 0、-Vdc就产生了。 把同样的开关方法应用于其他的 单相桥 HBI-2、HBI-3、HBI-4 和 HBI-5， 只要每个 桥的触发角度不同，分别为 α2、α3、α4和 α5；并满足 0<α1<α2<α3<α4<α5<π2 那么， 就得到了电压幅值相同而触发角不同的 各个单相 H 桥的三电平输出电压波形，如图 3（b）， 3（c），3（d），3（e）所示。 只要通过简单的代数和或者 方波叠加的方法就可得到链式十一电平 STATCOM 的单相输出总电压波形， 十一电压 STATCOM 的单 相输出总电压波形见图 4。 因为单相 H 桥输出电压具有半波奇对称性，从 而其谐波分析里偶次谐波被消去了； 又因为输出电 压关于 90°和 270°偶对称， 就消去了谐波分析里的 余弦项。 由傅里叶分析可得单相桥输出电压为 VC(αn,ωt)= 4Vdc π n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nax)sin(nωt) (8) (n 为奇数，即 n＝1，3，5，7……) 所以十一电平链式 STATCOM 主电路逆变器单 相桥输出总电压为各单相 H 桥电压的代数和 νcAN(ωt)=VC(α1，ωt)+VC(α2，ωt)+VC(α3，ωt)+ VC(α4，ωt)+VC(α5，ωt) VcAN(ωt)= 4Vdcπ n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα1) sin(nωt)+ 4Vdcπ n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα2)sin(nωt)+ 4Vdc π n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα3)sin(nωt)+ 4Vdc π n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα4)sin(nωt)+ 4Vdc π n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα5)sin(nωt) （9） (n 为奇数，即 n＝1,3,5,7……) νcAN(ωt)= 4Vdcπ n Σ 1n cos(nα1)+cos(nα2)+ cos(nα3)+cos(nα4)+ cos(nα5 Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ ΣΣ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ ΣΣ Σ) sin(nωt)(10) 从 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 (10)可以得到傅里叶系数的数值，而这 些系数值其实就是十一电平 STATCOM 主电路逆变 器单相总输出电压的各次谐波和基波的幅值 H(n)= 4Vdcπn cos(nα1)+cos(nα2)+cos(nα3) +cos(nα4)+cos(nα5Σ Σ) （11） 式(11)中，n＝1，为基波的幅值；n＝3,5,7……，为对应 各奇数次谐波的幅值。 3.2 基于基频脉冲循环换位的电容电压平衡控制 所谓的脉冲循环换位的方法 [8]（Pulse Cycle Transposition），即经过每个基波周期，对各单相桥的 脉冲进行一次循环换位， 使各单相桥在一个较长的 12· · 2010 年 04 月 第 46 卷 第 4 期 调节直流电容电压； 3）调节单元逆变器输出电压相角[ 4 ]。 它是一种 通过调节逆变桥内部参数，达到调节逆变桥自身能 量平衡的方法 。 从原理上 ， 可通过控制维持 STATCOM 主电路逆变器上的每个 H 桥的分立直流 电容上的电压保持为希望的 Vdc*值。 为了直流电压 的稳定，采用了两个控制环，其中的外环控制流入 所有单相 H 桥的总有功功率，而内环控制流入每个 单相 H桥的有功偏移量； 4）采用外部能量交换[ 5 ]。 所谓逆变桥之间能量 平衡，是指通过外部电路的能量交换，实现电容电 压动态平衡。 文[6－7]提出了基于交流母线能量交换 的直流电压平衡控制方法，这种方法也等效于调节 电容并联损耗，但能量并没有损耗掉，而是在各个 单元逆变器间交换， 是大容量 STATCOM 较为实用 的一种控制方法。 链式结构 STATCOM 最大的特点为各级联逆变 桥具有独立直流电容, 在装置运行时， 如果没有附 加控制措施， 直流电容电压会产生不平衡的问题。 电容电压不平衡问题会影响装置的安全、稳定的运 行，必须采取电容电压平衡控制措施。 但是，上面提 到的几种直流电容电压平衡控制的方法也有各自 的优缺点：①采用并联于电容两端的可调电阻来调 节的方法，尽管方法简单，但会增加装置的损耗； ②采用调节调制比 M 的直流电容电压平衡控制的 方法， 因每个单元逆变器输出电压脉宽是不同的， 不能随意进行调节，不能采用调节调制比 M 的办法 调节直流电容电压；③采用调节单元逆变器输出电 压相角的方法，对于大容量逆变器，由于相角调节 范围很小，实际实现比较困难。 对于实现大容量逆 变器电容电压平衡，这种方法不太合适；④采用外 部能量交换的直流电容电压平衡控制的方法，需要 几台变压器，在设法去掉多重化变压器结构中的变 压器转而采用链式结构的同时又另外增加了变压 器，这是比较难以接受的。 因此为了装置的安全运行，必须寻找一种更加 有效的方法使各逆变桥直流电容器上的电压保持 一致。 3 链式 STATCOM 直流电容电压平衡控制 方法 链式 STATCOM 各个串联 H 桥的直流电容互 相独立，在各 H 桥之间的并联型损耗、混合型损耗 和脉冲延时存在差异是造成直流电容电压不平衡 的主要原因。 针对并联型损耗和混合型损耗，笔者 采用基频开关法，使各单个 H 桥在半个基频周期只 有 1 个脉冲，开关次数相同；同时在选择优化目标 时， 使各 H 桥输出电压的基波幅值相位完全一样， 这两项措施基本上消除了并联型损耗和混合型损 耗的差异。 针对脉冲延时差异，采用基频脉冲循环 换位法， 能够在电力器件开关动作的时刻差异上， 以及通态各 H 桥的通态损耗的不同上，适当有效地 消除这种差异。 3.1 十一电平的基频开关法 所谓的基频开关法 [ 8 ]（Fundamental Frequency Switching简称 FFS），即在每个电网电压周期（50 Hz）， 链式多电平 STATCOM 主电路逆变器上的每个电力 电子开关器件 IGCT（或者 GTO、IGBT 等）只开关一 次 。 从而大大减少了开关器件的损耗 ， 增加了 STATCOM主电路的安全裕度。 以十一电平逆变器主电路的 a相来分析。 十一 电平逆变器主电路的 a 相由 5 个单 H 桥串连而成， 由于各 H桥相互独立，因此每个 H桥上的 4 电力电 子开关器件的工作原理是一样的，所不同的只是触 发导通时间的不同而已 。 下面以其中一个 H 桥 （HBI-1）为例，来说明十一电平逆变器的基频开关 法原理。 HBI-1 上的 4 个 IGCT T1、T2、T3和 T4见图 2，它 们在每个工频周期必须开通 π 周期，而在另一个 π周期保持关断。 如图 3（a）所示，T1在 α1时刻开通， T2在 π+α1时刻开通，T3在 α1时刻开通，T4在 π-α1 时刻开通；T1在 π-α1时刻关断，T2在 2π+α1时刻关 断， T3在 π+α1时刻关断，T4在 2π-α1时刻关断。 单相桥 HBI-1 在单工频周期的输出电压分析 如下： 1）在 0→α1 期间，T1 和 T2 开通，T3 和 T4 关断， H桥输出电压为 0。 2） 在 α1→π-α1期间，T1和 T3开通，T2和 T4关 断，H桥输出电压为 Vdc。 3）在 π-α1→π+α1 期间，T3 和 T4 开通，T1 和 T2 � � � � � � � � � � � � � � � � 图 2 HBI-1 电路示意图 T1 T2 T4 T3 Ed 图 3 HBI 在单工频周期的输出电压 π+α1π π－α1 2π ωt 2π－α1 -Vdc 0 Vdc Vc1 （a）HBI-1 在单工频周期的输出电压 α1 π+α2π π－α2 2π ωt2π－α2 -Vdc 0 Vdc Vc2 α2 （b）HBI-2 在单工频周期的输出电压 π+α3π π－α3 2π ωt2π－α3 -Vdc 0 Vdc Vc3 α3 （c）HBI-3 在单工频周期的输出电压 π+α4π π－α4 2π ωt 2π－α4 -Vdc 0 Vdc Vc4 α3 （d）HBI-4 在单工频周期的输出电压 π+α5π π－α5 2π ωt 2π－α5 -Vdc 0 Vdc Vc5 α5 （e）HBI-5 在单工频周期的输出电压 图 4 十一电平 STATCOM 的单相输出总电压波形 π+α1 π 2π 2π－α1 -Vdc 0 Vdc π-α1π-α2π-α3π-α4π-α55Vdc Vcan -5Vdc α1α2α3α4α5 关断，H桥输出电压为 0。 4）在 π+α1→2π-α1期间，T4和 T2开通，T1和 T3 关断，H桥输出电压为-Vdc。 5）在 2π-α1→2π 期间，T1和 T2开通，T4和 T3关 断，H桥输出电压为 0。 采用上述的开关模式，单相桥三电平输出：Vdc、 0、-Vdc就产生了。 把同样的开关方法应用于其他的 单相桥 HBI-2、HBI-3、HBI-4 和 HBI-5， 只要每个 桥的触发角度不同，分别为 α2、α3、α4和 α5；并满足 0<α1<α2<α3<α4<α5<π2 那么， 就得到了电压幅值相同而触发角不同的 各个单相 H 桥的三电平输出电压波形，如图 3（b）， 3（c），3（d），3（e）所示。 只要通过简单的代数和或者 方波叠加的方法就可得到链式十一电平 STATCOM 的单相输出总电压波形， 十一电压 STATCOM 的单 相输出总电压波形见图 4。 因为单相 H 桥输出电压具有半波奇对称性，从 而其谐波分析里偶次谐波被消去了； 又因为输出电 压关于 90°和 270°偶对称， 就消去了谐波分析里的 余弦项。 由傅里叶分析可得单相桥输出电压为 VC(αn,ωt)= 4Vdc π n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nax)sin(nωt) (8) (n 为奇数，即 n＝1，3，5，7……) 所以十一电平链式 STATCOM 主电路逆变器单 相桥输出总电压为各单相 H桥电压的代数和 νcAN(ωt)=VC(α1，ωt)+VC(α2，ωt)+VC(α3，ωt)+ VC(α4，ωt)+VC(α5，ωt) VcAN(ωt)= 4Vdcπ n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα1) sin(nωt)+ 4Vdcπ n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα2)sin(nωt)+ 4Vdc π n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα3)sin(nωt)+ 4Vdc π n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα4)sin(nωt)+ 4Vdc π n Σ 1n sin( nπ 2 )sin( nπ 2 -nα5)sin(nωt) （9） (n 为奇数，即 n＝1,3,5,7……) νcAN(ωt)= 4Vdcπ n Σ 1n cos(nα1)+cos(nα2)+ cos(nα3)+cos(nα4)+ cos(nα5 Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ ΣΣ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ ΣΣ Σ) sin(nωt)(10) 从公式(10)可以得到傅里叶系数的数值，而这 些系数值其实就是十一电平 STATCOM 主电路逆变 器单相总输出电压的各次谐波和基波的幅值 H(n)= 4Vdcπn cos(nα1)+cos(nα2)+cos(nα3) +cos(nα4)+cos(nα5Σ Σ) （11） 式(11)中，n＝1，为基波的幅值；n＝3,5,7……，为对应 各奇数次谐波的幅值。 3.2 基于基频脉冲循环换位的电容电压平衡控制 所谓的脉冲循环换位的方法 [8]（Pulse Cycle Transposition），即经过每个基波周期，对各单相桥的 脉冲进行一次循环换位， 使各单相桥在一个较长的 13· · Apr. 2010 High Voltage Apparatus Vol.46 No.4 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 （a）一次循环换位 HBI-1 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1α1α2α3α4α5-Vdc 0 Vdc 5Vdc Vcan 2ππ ωt HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1α1α2α3α4α5-Vdc 0 Vdc 5Vdc Vcan 2ππ ωt （c）三次循环换位 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1α1α2α3α4α5 -Vdc 0 Vdc 5Vdc Vcan 2ππ ωt （b）二次循环换位 （d）四次循环换位 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1α1α2α3α4α5-Vdc 0 Vdc 5Vdc Vcan 2ππ ωt （e） 五次循环换 位 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1 HBI-4 HBI-5 HBI-3 HBI-2 HBI-1α1α2α3α4α5-Vdc 0 Vdc 5Vdc Vcan 2ππ ωt 图 5 十一电平链式逆变器开关器件脉冲循环换位示意图 时间段内，等效脉冲宽度相同；因此各单相桥的工作 状况在平均意义上是一致的， 直接有利于直流电容 电压的平衡。 下面以十一电平链式 STATCOM 主电路逆变器 的单相输出电压波形为例， 来说明这种能实现直流 电容电压的平衡控制的基频脉冲循环换位方法。 由于采用了脉冲循环换位的方法，见图 5。 十一 电平逆变器每相 5 个单 H 桥在每一个基频周期相 互串连的各单相桥的脉冲按照某一约定的循环秩序 进行一次循环换位，5 个基频周期过后， 所有 H 桥 均经历一次各种开关角度的脉冲 （a）→（b）→（c）→ （d）→（e）→（a）。这样一来，在不太长的时间段内，各 H 桥的工作状态在平均意义上是一致的， 其直流电 容电压也基本相等。 总体来说， 用脉冲循环换位的控制策略调节直 流电容电压平衡，原理简单，无需额外的硬件设备投 资， 只要简单的逻辑电路就能够实现， 因此是链式 STATCOM装置解决电容电压不平衡问题好方法。 4 仿真验证 为验证笔者提出的方法的有效性， 建立了链式 STATCOM 的 PSCAD 仿真模型；由于受授权版本软 件节点数的限制，所建立的仿真模型中，每一相仅有 3个单相 H 桥串联而成；相关的连接方式见图 6。 每 相串联的电抗器为 2.4mH， 直流电容均为 4 000 μF。 STATCOM额定容量为 1.35 MV·A，直接接入无穷大 系统，系统线电压为 1.5 kV。 图 7为仿真模型主电路没有采用基频开关法和 基频脉冲循环换位方法时， 某一相三个相互串联的 单相 H 桥的各自直流电容器的电压情况； 图 7 中 Vc1、Vc2和 Vc3分别表示 3个电容端的直流电压。从 图 7中可清楚地看到， 由于没有采取相应的直流电 容平衡控制方法， 同一相相互分立的 3个电容器两 端的电压出现了明显的偏移 ， 链式十一电平 STATCOM出现了直流电压不平衡的问题。 图 8所示为采用基频开关法和基频脉冲循环换 位方法后， 链式十一电平 STATCOM 某一相三个相 互串联的单相 H 桥各自的直流电容器的电压情况； 从图 8中可清楚地看到， 采用基频开关法和基频脉 冲循环换位方法的直流电容电压平衡控制策略后， 同一相相互分立的 3个电容器两端的电压没有出现 偏移，说明提出的方法是可行、有效的。 5 结论 1）稳态时 STATCOM 电容电压的不平衡是由于 14· · 2010 年 04 月 第 46 卷 第 4 期 图 6 STATCOM 的仿真模型主电路 1 2 3 eaLiaua 0 ibub icuc 1 2 3 1 2 3 图 7 未采用基频开关法和基频脉冲循环换位法的直流电容电压 图 8 采用基频开关法和基频脉冲循环换位法的直流电容电压 Vc3Vc2Vc1 1.61.4 1.51.2 1.31.10.9 1.00.7 0.80.5 0.6 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 电 压 /V 时间/s Vc3Vc2Vc1 1.61.4 1.51.2 1.31.10.9 1.00.7 0.80.5 0.6 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 电 压 /V 时间/s sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss [10] 詹花茂，李成榕，许金豹，等.用于 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 表面处理的空气中的均 匀介质阻挡放电[J].高电压技术，2008，34（3）：508-511. 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