行波效应对大跨度连续刚构桥地震反应的影响

第 28卷 第 1期 2008年 1月 长安大学学报(自然科学版) Journal of Chang’an University(Natural Science Edition) Vol_28 NO．1 Jan．2008 文章编号 ：1671—8879(2008)O1—0072—05 0 行波效应对大跨度连续刚构桥地震反应的影响 黄小国 ，胡大琳 ，张后举 (1．同济大学 土木 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 防灾国家重点实验室，上海 200092；2．长安大学 公路学院，陕西 西安 710064) 摘 要 ：利用大型结构 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 程序 ANSYS／TRANSIENT，对地震波三 向正交分量独立作用和联合 作用下连续刚构桥的地震反应的行波效应进行 了时程分析的数值模拟，分析 了连 续刚构桥在各向 振动分量的作用，以及各 向振动不 同相 位差的行 波效应 ，对其地震反应的一般 影响规律进行 了讨 论。结果表明：在地震波的各单向行波效应和三向正交行波效应时，结构的内力均有不同程度的增 大，而结构的位移却呈现减少的趋势，结构的振动周期延长。 关键词 ：桥梁工程；连续刚构桥 ；行波效应；地震反应 ；时程分析 中图分类号：U448．23 文献标志码：A Effects of traveling wave to seismic response of long span rigid—framed bridge HUANG Xiao—guo ，HU Da—lin ，ZHANG Hou—ju。 (1．State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092， China；2．School of Highway，Chang’an Universtiy，Xi’an 710064，Shaanxi，China) Abstract：The advanced finite element analysis program ANSYS／TRANSIENT is successfully used in numerical simulation of seismic response of rigid—framed bridge to traveling wave exciting from three dimensional orthogonal components acting individually or j ointly．It is studied to the effects of traveling wave in different direction and phase lag．The general influence of traveling wave in the long span rigid—framed bridge is obtained： when considering single or three dimensional traveling wave．the internal force of structure increases in the different extent and the natural period becomes longer， however，the structural displacement decreases． 5 tabs， 7 figs，13 refs． Key words：bridge engineering；continuous rigid—framed bridge；effects of traveling wave；seismic response；time—history analysis 引 地震时，从震源释放出来的能量以波的形式传 到地表面。由于在地面上不同的点接受到的地震波 可能经过不同的路径 、不同的地形和不 同的地质条 件，所以反映在地表上的振动当然不会完全相同。 即使其他条件完全相 同，由于地面上 的各点 到震源 的距离不同，接收到的地震波必然存在时间滞后，即 相位差。因此，地面的非一致振动是客观存在的。 目前，关于桥梁非一致输入地震反应的研究均采用 行波法l1]。行波法假定地基条件一致，地震波沿地 表面以一定速度传播，结构各支承点处地震波波形 收稿 日期：2007—02—11 作者简介：黄小国(1978一)，男，湖南衡阳人，博士研究生，E—mail：huang_xiaoguo@126．corn。 吉日 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 1期 黄小国，等 ：行波效应对大跨度连续刚构桥地震反应的影响 73 不变，只是存在时间滞后和振幅衰减。尽管行波法 因上述假设存在诸多局 限性 ，但它仍在一定程度上 反映了地震波传播的基本特征。对于大跨度桥梁地 震反应分析，基于行波法的多点输入的研究，仍然在 一 定程度上反映地震波的传播效应，反映大跨度桥 梁的地震反应 特性口。 。为此 ，本文基 于行 波法多 点输入 ，对大跨度桥梁地震反应特性进行研究 。 1 多点激励的结构振动方程 对于大跨度桥梁结构，在多点不同步地震激励 下，其运动方程与一致地震激励下的运动方程不同， 可以采用分块的形式将其表达为 [ 0 M。b] Y b]十Cs 十 [ Ks KKbl[yb][OF ] 式中： 、 、Y 分别为非支承处 自由度的绝对 加速 度 、速度和位移向量 ；Ms、C 、 分别为相应的质量 、 阻尼和刚度矩阵；)j 、 、Y 分别 为支承处 自由度 的 绝对加速度 、速度 和位移向量 ；M 、C 、K 分别 为相 应的质量 、阻尼和刚度矩 阵；Cs 、K。 分别为支 承处 自由度与非支承处 自由度之间的耦合阻尼矩阵和耦 合刚度矩阵 ；F 为支承反力矩阵。 基于拟静力位移的概念，多点激励下 的总结构反 应位移矩阵Y可分离为动力反应位移和拟静力位移，即 一 [ 对于给定地面运动位移 ，Y 可由下式求得 一 一 KsbYb— Ry b (3) 式中：R为影响矩阵。 忽略 由于支承运动速度产生 的阻尼力，则式(1) 可简化为 Ms)j。十 Cs 。十 K Y 一一MsRy b (4) 式(4)可以通过振型叠加法 (Y 一 q (￡)) 进行求解。其 中， 为第 阶振型 ； (￡)为第 阶广 义坐标 ；N 为 自由度数 。 2 ANSYS中进行多点激励的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 依据地震动输入 的方式 ，在 ANSYS中进行多 点激励地震时程分析的方法有两种 。 (1)大质量法 (LMM)。在结构的支座节点上 ， 建立一个单元点质量单元 ，给 这一 节点单元设定很 大的质量(通常为结构总质量的 i00万倍 以上)。进 行动力分析时 ，释放支座 节点相应激励方 向的 自由 度约束，然后在支座节点激励方向施加很大的力，这 个力为质量单元的质量与地面加速度的乘积。通过 这种方法，可间接地把地面加速度施加到支座节点 上。这种方法的优点是，可以方便施加多点激励；缺 点是，质量阻尼系数在乘上质量矩阵后会在系统中产 生很大的阻尼力，这将导致地震动输入的不精确，从 而导致系统响应的不精确。当结构上同时作用着重 力荷载 、预应力荷载等时，非线性分析容易遭遇收敛 困难。此外，当地震动输入为行波或多点激励时，采 用这种方法不易得到结构的相对位移响应。 (2)相对位移运动法(RMM)。把位移时程记录施 加在各基础节点上 ，这种方法较之大质量法简单，可方 便施加多点激励 ，可直接得到结构的相对位移响应，且 可以同时施加各种荷载，一般不会出现收敛困难的问 题。地震波加速度记录比较容易获得，而地面位移记 录不易获得，通常是通过加速度记录转化而来，精度较 差。这样一来，给结构施加位移记录，容易导致加速度 的不连续，从而导致结构响应的不精确。 本文采用大质量法计算行波效应的多点激励。 3 计算实例 选取跨径为 62 1TI十i00 ITI十i00 ITI十62 ITI的单 薄壁空心墩连续刚构桥 (图 1)。桥墩的横 向刚度 是 纵向刚度 的 2．75倍 ，桥墩变形以纵向变形 为主，主 梁以竖向变形 为主。主梁和主墩 的断面见 图 2、图 3。采用 ANSYS空间三维梁单元 (BEAM188)模拟 主梁 、桥梁和桩基础 ，其有 限元模型见图 4。 [==— === —— === ———==-====— 、 ＼ ——卜————喜～ 靴一一 ‘ u 67 68 69 图 1 连续 刚构桥立 面 1 R 单位 ：m 图 2 主墩断面 1． -I单位：m 图 3 主梁断面 图 4 有限元模 型 本文采用 Elcentro波进行激励 ，分 以下 4种工 况进行行波效应的计算。 维普资讯 http://www.cqvip.com 74 长安大学学报(自然科学版) 2008正 工况一 ：69 墩滞后 1 S，68 墩滞后 0．5 S； 工况二 ：69 墩滞后 0．50 s，68 墩滞后 0．26 s； 工况三：69 墩滞后 0．26 S，68 墩滞后 0．12 S； 工况四：各墩一致输入。 3．1 地震波纵向振动分量滞后作用 皇 星 器 果表明：连续刚构桥 以纵 向位移为主，这主要是因为 桥墩的纵向刚度比较小，横向和竖向振动不显著。 在各桥墩一致输入的情况下 ，结 构的纵 向振动周期 最小。随着相位差的增大 ，结构的振动周期延长 ，相 应的振幅减少(图 5)。两边主墩墩底的纵向剪力均 地震波的纵 向振动分量行波效应 的数值分析结 有不同程度的增加 (表 1)。 表 1 纵向地震波行波效应对连续刚构桥响应的影响 右主跨 跨中 67 墩底 68 墩底 69 墩底 工 况 纵向位移／ 横向弯矩／ 竖向弯矩／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ (kN ·m) (kN ·m) (kN ·m) kN (kN ·m) kN (kN ·m) kN 工况一 69．3 24 681 5．9 35 663．0 4 325．2 21 467．8 2 136．5 29 659．4 3 310．3 工况二 103．1 13 829 9．7 29 820．8 3 287．7 32 583．1 3 082．3 31 259．5 2 391．6 工况三 113．5 15 839 10．9 34 294．3 3 516．0 35 889．2 3 399．3 33 366．9 2 7l7．1 工况 四 117．1 16 447 11．3 34 188．6 3 333．7 36 936．9 3 5O1．7 35 259．3 2 794．3 时间／s 图 5 各工况下主墩处主梁纵向位移时程对比 3．2 地震波横 向振动分量滞后作用 文献[1]分析了横向地震波非一致输入对漂浮 体系斜拉桥的影响，关于地震波横向非一致输入对 连续刚构桥的研究较少 。对于连续刚构桥(尤其是 横向刚度大的连续剐构桥)，墩 梁固接 ，墩与墩之间 的横向地震波的相位差将可能导致主梁较大的横向 弯曲(特别是墩与墩之 间的横 向地震波 的方 向相反 时)。从表 2可以看出：横向地震波的相位差为1 S 时，将导致主梁内的竖 向弯矩增大 1．45倍；对于墩 底的纵向剪力和横向弯矩影响很小。 3．3 地震波竖向振动分量滞后作用 一 般认为 ，地震波的竖向振动分量较小 ，对桥梁 表 2 横向地震 波行 波效应对 连续 刚构桥响应的影响 右主跨跨 中 67#墩 底 68 墩底 69 墩底 工 况 纵向位移／ 横向弯矩／ 竖向弯矩／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ (kN ·m) (kN ·m) (kN ·m) kN (kN ·m) kN (kN ·m) kN 工 况一 0．005 l_129 99 535．7 l_445 0．172 1．909 0．221 1．269 0．150 工 况二 0．004 0．771 73 053．2 l_140 0．146 1．490 0．172 1．279 0．112 工 况三 0．004 0．768 66 154．8 1．126 0．143 1．514 0．173 1_275 0．115 工况 四 0．004 0．745 68 759．6 1．149 0．142 1．498 0．171 1_276 0．119 地震反应影响不大 。因此 ，对 于连续刚构桥竖向振 动行波效应的研究较少。然而 ，已有 的地震记 录表 明：桥梁基础处可能接受到较大的竖 向振动地震波 ， 而这些竖向振动地震波都有可能在桥梁各支座处存 在时间滞后 ，即相位差l_】]。对于连续刚构桥 ，由于采 用墩梁固接，墩与墩之间的竖向地震波的相位差和 桥墩相对沉降一样可能导致 主梁 内产生很大的横 向 弯矩，从而也将在桥墩产生较大的横向弯矩(墩梁固 接)。数值计算 的结果(表 3)显示 ：相位差为 1 S时， 主梁和桥墩的横向弯矩显著增大，而且随着相位差的 增大，其值有明显增大的趋势，应引起重视。 3．4 地震波水平 向振动分量滞后作用 从 图 6可以看出，随着时间延迟 ，结构纵 向位移 的振动周期将延长，纵向位移的振动幅值的最大值 也减少 ，这对振动是有利的。从 内力的变化来看 ，对 墩底的剪力和弯矩影响很小，对主梁跨中横向弯矩 的影响随相位差的大小而变化(表 4)。 0．02 1．38 2．74 4 10 5．46 6．82 8．18 9．54 10．9012．2613．60 14．96 时间／s 图 6 各工况下主墩处主梁纵 向位移时程对 比 3．5 地震波三向正交分量联合作用 在连续刚构桥的 3个正交方 向同时作用地震 波，每个方向的地震波的行波效应采用 Elcentro波 所描述 的工况 。连续刚构桥的内力和位移响应值见 表 5，纵向位移时程见图 7。 0 O O O O O 乓按 星器 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 1期 黄 小国，等：行波效应对大跨度连续刚构桥地震反应的影响 75 E 趔 世 表 3 竖向地震波行波效应对连续刚构桥响应的影响 右主跨跨中 67 墩底 68 墩底 69 墩底 工 况 纵向位移／ 横向弯矩／ 竖向弯矩／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ (kN ·m) (kN ·m) (kN ·m) kN (kN ·m) kN (kN ·m) kN 工况一 22．23 2 233．24 0．439 4 873．59 613．559 4 811．43 52．188 12 940．71 567．788 工况二 4．12 2 O36．97 0．095 13 169．70 934．542 946．77 29．241 15 204．86 904．012 工况三 9．66 2 116．62 0．328 7 698．04 386．998 2 049．78 16．623 4 6O9．56 388．370 工况 四 0．17 2 104．62 0．018 589．02 41．8O1 9．94 0．796 586．16 41．995 表 4 水平地震波行 波效应 对连 续刚构桥 响应 的影响 右主跨跨中 67 墩底 68 墩底 69 墩底 工 况 纵向位移／ 横向弯矩／ 竖向弯矩／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ (kN ·m) (kN ·m) (kN ·m) kN (kN ·m) kN (kN ·m) kN 工况一 69．29 24 680．36 68 765．O8 399．86 2 692．20 755．91 35．12 524．29 2 487．28 工况二 1O3．13 13 828．41 68 765．70 399．89 2 692．54 755．95 35．15 524．22 2 487．36 工况三 113．5O 15 835．58 68 763．63 399．93 2 692．79 755．97 35．41 524．26 2 487．10 工况 四 117．13 16 446．5O 68 760．5O 399．98 2 692．95 755．98 35．05 524．19 2 486．58 表 5 三向正交地震波行波效应对连续刚构桥响应的影响 右主跨跨中 67 墩底 68 墩底 69 墩底 工 况 纵向位移／ 横向弯矩／ 竖向弯矩／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ 横向弯矩／ 纵向剪力／ (kN ·m) (kN ·m) (kN ·m) kN (kN ·m) kN (kN ·m) kN 工况一 86．64 6 949．35 6．52 26 064．40 3 820．46 34 088．34 3 15O．46 21 005．62 2 866．40 工况二 115．28 9 875．45 9．21 20 273．35 2 747．O6 43 056．23 4 020．95 25 015．50 2 147．8O 工况 三 124．3O 1O O14．10 10．06 24 492．70 2 960．88 45 316．33 4 279．42 26 915．79 2 398．97 工况 四 127．77 7 924．82 10．39 25 25O．32 2 867．94 46 105．15 4 370．72 27 012．96 2 420．95 0 02 1 38 2 74 4 10 5．46 6．82 8．1 8 9．54 10．9012 26 13 6014．96 时间／s 图7 各工况下主墩处主梁纵向位移时程对比 在三 向正交一致输入时 ，其结构产生 的纵 向位 移最大 。因此 ，在计算连续刚构桥 的位移时 ，需要考 虑三向同时一致地震波输入；考虑三向行波效应时， 墩底和主梁的部分内力增大 ，但无明显 的增大规律 。 4 结 语 (1)地震波的行波效应对 连续 刚构桥 的振动反 应有显著的影响。在地震波的各单 向行波效应和三 向正交行波效应时，结构的内力均有不同程度的增 大，而结构的位移却呈现减少的趋势，结构的振动周 期延长。 (2)三向正交输入地震波与单 向输入 以及两 向 输入地震波相比，均有不同程度的差异，这主要是由 于地震波的三向耦合所造成。因此，在连续刚构桥 的地震反应分析中，三向地震波的同时输入绝不是 简单的三向独立地震波输入的叠加。 参考文献 ： References： 陈幼平，周宏业．斜拉桥地震反应的行波效应[J]．土 木工程学报 ，1996，29(6)：61—68． CHEN You—ping，ZH0U 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