null實驗設計─田口方法實驗設計─田口方法管理资源吧(www.glzy8.com),提供海量管理资料免费下载!實驗設計簡介實驗設計簡介管理资源吧(www.glzy8.com),提供海量管理资料免费下载!為什麼需要實驗設計為什麼需要實驗設計同樣在生產同規格的產品,為什麼有些廠商的良品率就是比較高。
同樣是在生產同類型的產品,為什麼有些人的產品性能以及壽命就是比較好,而成本又比較低呢?This is the Know how相同原料相同製程為什麼良品率
不一樣?相同產品
相同功能更便宜的原料為什麼可以做出
低成本高質量的產品?管理资源吧(www.glzy8.com),提供海量管理资料免费下载!日本工業強盛的原因日本工業強盛的原因日本人在多種製造業,如汽車、鋼鐵、電子和紡織方面,居於領導地位,主要是因為他們能以具競爭力的價格,生產高品質產品。
美國研究後認為而他們致勝的法寶主要有二項:
QFD(自顧客
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
一直策劃到相應的製造管理要求)
田口方法(實驗設計方法之一,簡單易用,沒有複雜的統計原理)管理资源吧(www.glzy8.com),提供海量管理资料免费下载!實驗設計的想法實驗設計的想法processoutputinputsuppliercustomer客戶關心什麼,在乎什麼,抱怨什麼如何確定成為量化的產品特性?Y特性,CTQ過程中有那些的過程因子,其會影響到y特性,那些可能有相應的交互作用,從中找出CTP有那些的輸入因子會影響到y,從中找出CTI對供應應要提出那些的規格要求,尤其是CTI管理资源吧(www.glzy8.com),提供海量管理资料免费下载!Y=f(x)的思想Y=f(x)的思想過程產品原
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
客戶供應商Y=f(x)Y=f(x)Y=F(x)關鍵x:利用其控制y的平均值滿足需求,標准差滿足需要非關鍵x:由於其影響較不大,用其來降低成本Y:優先關注客戶重視的特性,要能量化。
有時不只一個Y特性二階段的實驗步驟二階段的實驗步驟DOE的應用階段供
應
商雙贏
夥伴顧
客需求
期望滿意DOE的應用階段田口工程簡介田口工程簡介由田口玄一博士所提出的一套實驗方法,它在工業上較具有實際應用性,是以生產力和成本效益,而非困難的統計為依歸。
廠商現在必須致力於在生產前就使複雜的產品能達到高品質。
減少變異亦即要有較大的再現性和可靠性,而最終目的就是要為製造商和消費者節省更多的成本。討論題討論題實驗設計的目的是為了什麼?
實驗設計是線上品管還是線外品管?
為什麼線外品管要比線上品管早做呢?變異和雜音變異和雜音雜音因素就是使機能特性,如燃料效率、換檔壓力、磨耗和轉向力等偏離目標值的因素。雜音因素可分為三類:
外部雜音─產品使用時,因使用條件,如溫度、濕度、灰塵等而使機能發生變異,此類條件為外部雜章因素。
內部雜音(劣化)─產品組件的劣化。
產品間雜音─在既定的製造條件下,因條件變異而造成產品間發生差異。
所有品質管制活動的目標就是要生產經得起各種雜音因素考驗的產品。堅耐性堅耐性所有品質管制活動的最終目標就是要生產經得起各種雜音因素考驗的產品。
堅耐性(Robustness)就是產品的機能特性對雜音因素的差異不敏感,不受影響。堅耐性和雜音間的關係堅耐性和雜音間的關係PROCESSINPUTOUTPUTYCUSTOMER可控因子X表示不可控因子Z表示ZZZZXXX堅耐性設計,利用X使得Y達目標值,且不易受Z因子方影響,謂堅耐性設計討論題討論題當你在讀書時,外界有人在吵,有人在放音樂,請問這些是信號,還是雜音?
什麼是雜音,可否用比較簡易的方式來表達?
什麼是堅耐性,如果以此題來表達時?正交實驗法導入正交實驗法導入一個瓷磚工廠的實驗一個瓷磚工廠的實驗在1953年,日本一個中等規模的瓷磚製造公司,花了200萬元,從西德買來一座新的隧道,窯本身有80公尺長,窯內有一部搬運平台車,上面堆疊著幾層瓷磚,沿著軌道緩慢移動,讓瓷磚承受燒烤。
問題是,這些瓷磚尺寸大小的變異,他們發現外層瓷磚,有50%以上超出規格,則正好符合規格。
引起瓷磚尺寸的變異,很明顯地在製程中,是一個雜音因素。
解決問題,使得溫度分佈更均勻,只要重新設計整個窯就可以了,但需要額外再花50萬元,投資相當大。null內部瓷磚外層瓷磚
(尺寸大小有變異)上限下限尺寸大小改善前改善前外部瓷磚內部瓷磚null實驗方法實驗方法一次一個因素法
每次只改變一個因子,而其他因子保持固定。
但它的缺點是不能保證結果的再現性,尤其是當有交互作用時。
例如在進行A1和A2的比較時,必須考慮到其他因子,但目前的方法無法達成。一次一因素的實驗一次一因素的實驗全因子實驗法全因子實驗法全因子實驗法
這種實驗方法,所有可能的組合都必須加以深究。
但相當耗費時間、金錢,例如
7因子,2水準共須做128次實驗。
13因子,3水準就必須做了1,594,323次實驗,如果每個實驗花3分鐘,每天8小時,一年250個工作天,共須做40年的時間。null正交表(Orthogonal Array)正交表(Orthogonal Array)直交表(正交表)
直交表用於實驗計劃,它的建構,允許每一個因素的效果,可以在數學上,獨立予以評估。
可以有效降低實驗次數,進而節省時間、金錢而且又可以得到相當好的結果。nullnullnull回應表(Response Table)最佳條件確認最佳條件確認由於缺陷是愈小愈好,所以依此選出的最佳條件為:A1B2C2D1E2F1G2。
確認實驗:將預期的缺陷數和“確認實驗”的結果做比較。
但事實上廠商選得是A1B2C1D1E2F1G2,主要的原因是C(蠟石)要因的價格很貴,但改善的效果又不大,所以選C1(蠟石含量為43%)null內部瓷磚外層瓷磚
(尺寸大小有變異)上限下限尺寸大小改善前外部瓷磚內部瓷磚改善後討論題討論題從本案例中,你認為?
最能提供最完整的實驗數據的是那一個方法
一次一個因子法
全因子法
正交實驗法
正交實驗法有何優點?正交實驗配置正交實驗配置直交表和線點圖直交表和線點圖傳統的實驗計劃方法是由英國的R.A.Fisher在本世紀初發出來的,該方法包含多種的統計設計技巧,其需要使用比較繁複的統計技巧,所以較少使用在工業界上。
田口方法:由田口玄博士所提出,它刪除許多統計設計的工作,以一種可以直接、經濟的方式一次就可以做許多因素的實驗,所以工業界上較常用。單因素實驗單因素實驗所謂單因素實驗方法,即實驗過程中只允許單一因素變動,其餘因素必須保持固定的實驗方法,但單因素實驗法可能之問題如下
將會漏失複合因素的訊息
當因素數很多時將較不真實
無法保證在實際的製造條件中,可獲得實驗結果的再現性
見次頁一次一因素的實驗一次一因素的實驗全因素實驗全因素實驗全因素實驗計劃方法允許在同一時間內檢查多數因素的效果,而在做全因素實驗時所有因素的複合水準都將被檢查。
null直交性直交性在實驗計劃中最主要的一個特性,便是實驗結果的再現性;另外,當我們希望能在各種相異的條件,以最有效的方式比較因素水準時,都只有在直交性實驗計畫方法中才能達到
利用直交表進行實驗,在實驗結果的可靠度及高再現性上,都具有高效益。不管製程條件如何變化,在不同條件下,獲得好的再現性之效果是相同的。
假如我們的實驗計劃均為直交,則我們在回應表中比較A1和A2時,我們將可確定A1中B效果與A2中的B效果應為相同,且當因素以直交方式變動時,其它的效應將不會混合於各因素的水准內。nullnull假設實驗執行所需花費的成本相當高,在此情況下不管任何理由,我們希望只做四次實驗,以代替全因素實驗。請問下列二表,你會選擇那一項自由度的概念自由度的概念自由度實為獲取情報大小的量度,通常自由度愈大,所獲得的情報愈多
例子有三個人比較身高,至少須比較多少次才可以知道結果
須比較二次才可以得到結果
直覺上的定義:因素的自由度為水準間所必需但不重覆的比較次數,而在數理運算上,因素的自由度可簡單的以水準數減一表示,它代表因素能夠相互獨立記述計算的數目。
在實驗中因素設定的水準愈多,則自由度隨著增加,換句話說可以得到更多情報,但是相應的實驗成本會增加。null目前有三個人的身高,如果要去進行比較,最少的比較次數,而得到全部的信息。null效果A1A2效果B1B2B3二水准的情況,只
須比較一次,所以
自由度為一。三水准的情況,
須比較二次,
所以自由度為二。交互作用交互作用原先假設因素的效果不會受其它因素水準的影響,然而在實際的狀況並非如此;當一個因素的效果與其它因素水準相互影響時,因素間就有交互作用存在。
一般可以繪製交互作用圖來了解其間之交互作用關係。
例子:設有A, B二種藥劑,成份完全不同,且兩者都能夠使病人狀況獲得改善;單獨使用時都有功效,但合併使用,病人反而更槽。nullA和B無交互作用A和B有交互作用nullB2A1A2B1A和B有強烈交互作用 交互作用分析表交絡交絡在決定是否要配置交互作用效果於一直行時,要相當謹慎,必需於交互作用極端重要才可進行配置。假如A因素和B因素間並無交互作,則行3將可能配置另一個因素C,此時由於配置因素C在A*B交互作用存在的行,我們將無法再由該行估計A*B的交互作用。
如果我們的判斷是錯的,且A*B相當顯著,則交互作用效果將會顯現在該行的估計值中,但是我們將無法由C因素效果中,將交互作用效果區分出來,此種現象稱之為交絡。二因素交互作用的自由度二因素交互作用的自由度數學上之表示如下
d.f.(A*B)=d.f.(A)*d.f.(B)
例子,A為二水準,B為三水準,則其自由度為(1)*(2)=2效果A2A1B1B2B3直交表的自由度(二水准)直交表的自由度(二水准)表示直交表ROW數相當於實驗總數水準數COLUMN數相當於可配置多少因子直交表的自由為
實驗執行次數減一直交表的自由度(三水准)直交表的自由度(三水准)表示直交表列數相當於實驗總數水準數行數相當於可配置多少因子直交表的自由度为
实验执行次数减一
練習練習在二水准的直交表中,a和b有何關係,如果因子依此配置有何關係?
在三水准的直交表中,a和b有何關係,如果因子依此配置有何關係?練習練習試寫出直交表L8(27)可提供多少自由度,最多可以配置幾個因子。
試寫出直交表L9(34)可提供多少自由度,最多可以配置幾個因子。
試寫出直交表L81(340)可提供多少自由度,最多可以配置幾個因子。
試寫出直交表L64(421)可提供多少自由度,最多可以配置幾個因子。
null本直交表總共須做四次實驗,總共可提供三個自由度。
每一個二水准的因子需要一個自由度,所以最多只能配置三個因子。L4(23)直交表nullL8(27)直交表本直交表總共須做8次實驗,總共可提供7個自由度。
每一個二水准的因子需要一個自由度,所以最多只能配置7個因子。
如果有二水准因子間有交互作用時,交互作用亦須配置自由度。直交表的運用直交表的運用利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表,係依據因素數量、每個因素的水準數,以及我們所欲調查的交互作用數量等加以累加後實驗計畫的自由度來決定。例如:一實驗包含二水準因素A、B、C、D、E和交互作用A*B,A*C,請問應選用何種直交表解決此一問題null每個二水準因素具有2-1=1的自由度。
每個交互作用具有1*1=1的自由度
總自由度d.f.=(5個因素*1d.f.)+(2交互作用*1d.f.)=7d.f.
因此,7個自由度是獲得期望資料數量所必需的自由度,而L8直交表為二水準具7個自由度的實驗計畫,因此L8直交表是可以滿足此項要求的。兩行間交互作用的配置兩行間交互作用的配置假如我們預期兩變數存在有顯著的交互作用,則我們可能在直交表中,預先保留一直行供配置交互作用,以利清晰的估計交互作用。
如果我希望避開交絡現象,則必需妥慎的配置交互作用,不應任意配置;如果不加注意,則不管是最簡單的L4直交表,或是最複雜的直交表,交互作用的追蹤分析將變得困難。
可以利用的方法是三角矩陣法。
練習於行(3)和(7)的交互作應配置於那裡。nullL8(27)直交表的交互作用配置表練習練習假設目前是要找出關鍵因子,所以都用二水准實驗,請問該用那個直交表。
如果溫度和時間是有交互作用,如果溫度配在L8的第三行,時間配在第五行,那麼其交互作用行應配置在那裡?線點圖線點圖線點圖為田口博士在運用直交表於實驗計畫上的另一個貢獻,所謂線點圖即為三角矩陣的圖示方法,它利用圓點與直線圖型為工具,以便利完成直交中與交互作用的配置。線點圖之使用線點圖之使用配置因素於圓點上
考慮因素間的交互作用,若交互作用存在,則配置該交互作用於聯接該兩因素圓點的直線上。
若某兩因素間的交互作並未確定存在,則該兩因素的聯線上可配置其他的因素。13254671235467交互作用的考慮交互作用的考慮一般工業上,研究交互作用並非實際,就算交互作用存
在,也是不容易對付的,所以一般高層的交互不考慮。直交表的因素配置直交表的因素配置步驟一
計算實驗總自由度。二水準因素A、B、C、D、E,交互作用B*C,C*D,故自由度=5+2=7。
一個二水準m行(column)的直交表,具有m個自由度,由各種直交表中選擇一個能夠包含實驗所需自由度的直交表。null步驟二:繪出所需要的線點圖。
步驟三:由標準的線點圖中選擇適當的線點圖。
步驟四:將繪出的線點圖與標準線點圖相比對配合,選出最合適的線點圖。
步驟五:配置每個主效果和交互作用到合適的行中。練習練習如果現有A,B,C,D四個因子,其AB, CD, BC是有交互作用的。
請試著利用點線圖進行實驗配置。
如果利用L8直交表配置不出來時該如何處理?
請利用L16表配配看,是否可以滿足?有交互作用之直交表配置有交互作用之直交表配置計算所有因子與交互作用自由度之和,即所有要因自由度總和。
選取自由度不小於要因自由之和且試驗次數最小之相同水準數直交表。
選定一交互作用,將其相關之兩因子任意配置於直交表之行上,然後根據“交互作用配行表”將此交互作用配置於直交表之行上
重覆上個步驟,直至所有交互作用之因子皆配置完為止。null將剩餘之因子任意配置於直交表之剩餘行上。
依據各要因所配置行上的數字1,2或3,決定各試驗的水準組合。
依隨機順序進行全部之試驗。線點圖的練習線點圖的練習二水准:A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,交互作用A×B, A×C, B×C, B×G, G×H。
二水准:A,B,C,D,E,F,G,H,I,交互作用A×B, A×C, A×D, A×E, E×F, E×G 。
二水准:A,B,C,D,E,F,G,H,交互作用A×B, A×C, A×E, B×C, G×H 。
如何修改標準的線點圖如何修改標準的線點圖利用三角矩陣表使一個特殊的實驗可以利用標準的線點圖,修改為合乎使用的線點圖。
此項須配合練習
做法
繪製符合題意的線點圖
選擇合適的標準線點圖
檢查三角矩陣圖,以瞭解標準線點圖可被修改的方式
修改標準線點圖,並且配置合適的因子效果null利用三角矩陣使一個特殊的實驗可以利用標准線點圖型,修改為合乎使用的線點圖。
此圖線3已被移動,原先的直線已刪除,即1,2的交互作用是3,但12,15的交互作用也是3可以移過來。2641211011133598715143修改交互作用直交表練習交互作用直交表練習利用L16直交表,配置下列實驗計劃
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J
A×B, C×D, E×F, F×G, G×H
STEP1:繪出需要的圖..IJABCDEFGHnullSTEP2a:選擇合適的標准線點圖1STEP2b:利用L16三角矩陣表,以了解可被修的方式;由於行7與10的交互作用配置於行13,因此,可將線13移動,使其聯接點7與點10nullL16三角矩陣表null線點圖的練習二水准:A,B,C,D,E,F,G,H交互作用A×B, A×C, A×D, A×E, B×C, C×D, E×F。
二水准:A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,交互作用A×B, C×D, E×F, E×G, G×H。
二水准:A,B,C,D,E交互作用A×D, B×E。
直交表的數據分析直交表的數據分析傳統的變異數分析係以統計檢定的方法來決定各因素對變異影響程度是否顯著。
田口方法卻強調以回應分析方法(回應表及回應圖)來區分各因素平均值效果的大小。
正規分析
決定因素間的平均回應值。
比較這些回應平均值,並選出最佳因素水準。
由選出的最佳水準來估計製程平均。
確認實驗的結果與估計值比較。
null1×2→3, 1×4→5, 2×4→6, 1×6→7
一般而言,三階交互作用的存在不明顯,可以假定該交互作用不存在,所以此行可以用來配置其他主要因子。但如果交互作用明顯則會產生交絡現象。飽和配置飽和配置當所有的COLUMN均配置主因子時,完全忽視交互作
用時,則稱為飽和配置配置練習配置練習三水准,A, B, C, AC有交互作用,請進行配置。
三水准,A, B, C, D, E, AD, BE請進行配置。配置練習配置練習在塑膠射出成型的工廠中,研究影響塑膠製品強度的三個因子分別,A,B,C。是用三水准。
如果A,B,C之間沒有存交互作用,則可利用那一個直交表配置?
若A與B有交互作用,則用那一個直交表來配置?直交表的數據分析─計量型直交表的數據分析─計量型直交表的數據分析─正規分析直交表的數據分析─正規分析決定每個因素的平均回應值。
估計每個因素及交互作用之主效果。
接著比較各主效果,找出較強之主效果。
完成回應表
交互作用的分析只需點繪較強之主效與交互作用,因為較弱效果的因素水準,對推動力的影響極微,可以忽略不計。
最佳化及最佳條件的估計。
確認實驗遊艇的真空控制閥門組合的推動力遊艇的真空控制閥門組合的推動力目標:推動力(望大特性)
交互作用:B×C與C×Dnullnull決定每個因素水准的平均回應值null交互作用的計算null推動力E1E21020304050推動力D1D21020304050推動力B1B21020304050推動力A1A21020304050B2B1回應圖Tbarnull最佳化條件的選定
因為推動力為望大特性,從C×B交互作用之回應圖知因素B與因素C之最佳水准組合為C1B2。
從回應圖上看出:
A1的效果不錯
D1的效果尚不錯
E2的效果最強
所以最佳條件為C1B2D1A1E2
null最佳水准回應值之估計
為確認所定之結果的再現性,必須再估計出此最佳條件C1B2D1A1E2的推定值,並與確認實驗的結果相驗證,看是否具有再現性。
null推動力E1E21020304050推動力D1D21020304050推動力B1B21020304050推動力A1A21020304050B2B1效果可加性分析null確認實驗
確認實的目的是為了確認結果的再現性。即在最佳條件A1B2C1D1E2之下,做了一次確認實驗,本次實驗的製程平均為55.25。
CASE1:Y=58,再現性非常好。
CASE2:Y=54,沒有CASE1好,但仍算好的再現性。
CASE3:Y=42,再現性差,但比38好,可以先用,然後考慮再改善。
CASE4:Y=30,再現性差,不可接受,必須重新考慮。
CASE5:Y=65,遠較所期望的還好,可能存在某種交互作用。確認實驗結果之說明確認實驗結果之說明如果確認實驗之結果不佳時,一般原因如下:
可加性極差,即所選取之控制因素有極強烈的交互作用存在。
最佳條件所選取之控制因素仍不足,可能遺漏了一個極顯著的控制因素。
因素水準距離太小,無法測得因素水準改變所造成的效果。
再現性不好的措施
水准距離是否設得太小。
是否漏了重要因子。
有交互作用沒有考慮到。練習─磨耗率練習─磨耗率交互作用:A×B與A×C
望小特性null n=16 T=960null回應表交互作用的計算nullE1E220406080100C1C220406080100B1B220406080100D1D220406080100A1A220406080100A1A220406080100B2B1回應圖null最佳條件選定
最佳水准估計
確認實驗
實驗結果為30
實驗結果為35
實驗結果為40練習練習為提高某型冷氣機之EER值,考量下列控制因子皆為2水准控制因子
A壓縮機規格
B散熱片型式
C散熱片處理
冷媒銅管型式
毛細管長度
試設計本實驗實驗數據分析練習實驗數據分析練習直交表的數據分析直交表的數據分析L4(23)直交表132做四次實驗,可
配置三個因子,
是最小的直交表null直交表的數據分析L8(27)直交表135264。71325467直交表的數據分析直交表的數據分析L12直交表
L12是一個非常特殊的直交表,交互作用的效果平均分配到該直交表的11個縱行上。
它沒有線點圖可以使用。
使用之前提在於交互作用並不明顯時。
它的再現性很好,是田口博士所推薦使用的。nullL12(211)直交表三水準系列直交表三水準系列直交表每一column可提供二個自由度。
每個因子需佔用一行。
三水準須使用二個自由度
交互作用需佔用兩行
(3-1) ×(3-1)=4。nullL9(34)直交表13,42L18(21×37)直交表L18(21×37)直交表此表可配置一個2水准與七個3水准。
1+2×7=15,但事實上L18應是提供17個自由度。
但實際上此表在第一行與第二行之間存在一個“內含”的交互作用,(2-1) ×(3-1)=2。
在第一行和第二行之間可用配置表及回應圖將交互作用給檢查出來。
在AT&T,L18是最普遍被使用的直交表。
最常使用的直交表為:L16, L18, L8, L27, L12。nullL18(21×37)
直交表12衝突時的解決方式衝突時的解決方式此時要將y1,y2,y3都必須做分析,並針對彼此做出最佳的妥協。
不然就可能會出現,y1好了,但是y2可能變不好了。品質特性的選取品質特性的選取田口方法係一種工程方法,擁有製程或產品的專門知識及有效率的實驗方法,才能夠設計出來一個極有效的工業實驗,因此必須懂得此兩種型態的知識才可能成功。品質特性的選取及因素與水準的區分是屬於工程專家的工作;而各因素的配置及實驗數據的解析則屬於數據分析專家的工作。
田口博士視品質特性的選擇為實驗計畫中最主要的部份,也是最困難的部份。总体方法总体方法实际问题參數設計─內外直交表參數設計─內外直交表正規分析的目的正規分析的目的nullμLSLUSL參數設計的做法μLSLUSLSTEP1STEP2參數設計參數設計參數設計的目的,在於決定產品與製程的參數值,以求得產品機能的穩定,使其在高水準下運作,而受干擾的影響程度最低。參數設計在於運用因素間非線性與線性的一些關係,找出控制因素與誤差因素間的交互作用,利用非線性減少變異,再利用線性關係提高水準,即使使用便宜的材料或在不良的環境之下,製程或產品也能達到堅耐性。null參數設計所運用的技術是S/N比(訊號雜音比),它可以表示製程或產品的水準及其誤差因素影響的程度參數設計是一種提高品質而又不影響成本的設計,一般而言,要提高品質一定要把影響這個產品的不良原因消除,才能達到,如此則必須提高成本,如果不去消除原因,而把這些原因所產生的影響設法消除,則不必花什麼成本,也能提高品質,此即參數設計。參數設計的配置參數設計的配置參數設計的第一步,為分開列出控制因素與誤差因素,然後找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素與誤差因素之間的交互作用問題。
一般而言控制因素放在直交表內側,誤差因素放在直交表外側。參數設計設置參數設計設置null誤差因素M
N誤差因素的選擇誤差因素的選擇作參數設計時,雖然誤差因素愈多愈好,如此才可獲致較多情報,但實驗將會變得很大,在費用與時間將不允許,故只能在經營能力範圍之內,選擇重要的,影響較大的才予以考慮。對策
為了避免太大的實驗,最好能使用誤差因素複合成1,2或最多3個。
複合時可依工程知識做取捨,假如不能確知時,應事先用直交表做實驗,一定是選重要的,影響最大的。null選擇最重要的誤差,經驗告訴我們,試驗時若對最大的誤差具有堅耐性的話,對其他的誤差也必將穩定。一般採用2水準即可,並可用兩極端條件複合。null誤差因素M
NO信號雜音比信號雜音比望小特性(不包括負值,不包括不良率0%,最佳條件最理想狀態為0)。
當品質特性能夠分類,而希望愈小愈好時,如產品的收縮度,劣化度、噪音、各種公害等,其標准的信號雜音計算如下望小特性的S/N比望小特性的S/N比練習練習假設LD-50=0.6,修理成本為70美元,求損失函數值。計算
K值以及每一方法中單位產品的損失金額,本例產品的損失
金額為25美元練習練習望小特性S/N值的特性望小特性S/N值的特性S/N值是量測平均值與變異程度的指標。
S/N對平均值的靈敏度大過於對變異數的靈敏度。
當S/N比每增加3分貝時,則單位損失將減少 一半。
X分具的增益(Gain)可用S/N比數字來表 示,其公式為:補充Why補充Whynullnull練習:射出成型(望小特性參數設計)練習:射出成型(望小特性參數設計)練習:射出成型(望小特性參數設計)練習:射出成型(望小特性參數設計)回應特性:收縮長度(吋)百分率
用L8直交表排在内側,L4直交表排在外側。
計算S/N比。
完成回應表及回應圖。
決定最佳因素組合。參數設計配置參數設計配置S/N回應表S/N回應表根據計算的S/N比,可以製作回應表,並繪圖如下而選擇最佳的組合。回應圖回應圖最佳組合是 練習:射出成型(望小特性參數設計)練習:射出成型(望小特性參數設計)當S/N比計算出來後,即可求出回應表,繪出回應圖,並可選出最佳因素組合。(亦可將成本與品質因素並同考慮選擇)。練習:射出成型(望小特性參數設計)練習:射出成型(望小特性參數設計)由此可知:
增益每增加3db,則MSD可減少一半。
增益每增加6db,則MSD可減至四分至一。
增益每增加9db,則MSD可減至八分至一。
MSD減少則平均值減少,變異程度亦減少。
比較S/N時愈大愈好,MSD愈小愈好。練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計) 練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計) 回應特徵:泡膜膠膜收縮度%練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)誤差因素: M:定型度(Fixture)
計算S/N比
完成回應表,找出對泡沫膠收縮影響較強的因素。
繪出影響較大的回應圖。配置與數據配置與數據回應表回應表S/N回應圖S/N回應圖S/N回應圖S/N回應圖S/N練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)最佳組合的推定
從回應圖中吾人選出:
A1B2E2F1H1為顯著性較強的因素。
C1D2G2I2J1K2為顯著性次佳的因素。
故最佳組合為:A1B2C1D2E2F1G2H1I2J1K2
練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)在最佳組合情況下回應特性值之預測
爲了避免由於高估變異的誤差,吾人在計算回應特性值時僅持用影響因素較高的因素來估算。請問倒推回來的值應是多少?請問倒推回來的值應是多少?η=21.72時
那麼其收縮率應為多少?
η=21.72
Y2=0.0067
Y=0.082
千萬要記得再做確認實驗,看其再現性是否良好。練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)假如在現行狀況時吾人獲得數據如下:練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)首先計算在現行狀況時S/N比:
ηexist=現行狀況時之S/N比值練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)其次計算在現行狀況下之損失(假設k=194.4)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)現行狀況與最佳狀況下S/N比之差異,可計算出兩者閒之增益。練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)練習:泡沫膠膜收縮度(望小特性參數設計)是以吾人可估計,在最佳狀況下之損失,並且從而估出製程改善後最佳狀態下所能節省之金額。由以上計算得知,每件可節省3美元,如每月生產10,000件,則一年可節省360,000美元。null望大特性的S/N比nullnull望大特性S/N值的特性S/N值是量測平均值與變異程度的指標。
S/N對平均值的靈敏度大過於對變異數的靈敏度。
當S/N比每增加3分貝時,則單位損失將減少1/2。
X分具的增益(Gain)可用S/N比數字來表 示,其公式為:練習—塑膠表面塗鋁處理練習—塑膠表面塗鋁處理回應特性:塑膠撕裂強度練習—塑膠表面塗鋁處理練習—塑膠表面塗鋁處理計算S/N比
完成S/N回應表,並找出對撕裂強度影響較大的因素。
繪出影響較大因素之回應圖。配置與數據配置與數據練習—塑膠表面塗鋁處理練習—塑膠表面塗鋁處理計算上表最後一欄倒數三行之S/N數值,並完成以下回應表計算上表最後一欄倒數三行之S/N數值,並完成以下回應表S/N比對應表由二者之差選出最佳組合回應圖—S/N回應圖—S/N回應圖—S/N回應圖—S/Nη=-10log(MSD)
L=k(MSD)
雜音與損失函數成正比故可由此計算練習—塑膠表面塗鋁處理練習—塑膠表面塗鋁處理最佳狀況的決定
最佳組合是:A2B1E1F2H2
在最佳狀況下回應特性值的預測
爲了避免由於高估變異的誤差,吾人估計在最佳組合下撕裂強度特性值時,用顯著性較強的影響因素來推計。練習—塑膠表面塗鋁處理練習—塑膠表面塗鋁處理你該如何計算由現行狀況改變為最佳狀況後所產生之增益呢? 增益 =ηo-ηe練習練習如果原條件的η值為30,那麼請回答下列問題。
請問在本次實驗所得到的最佳化η值後,其損失可以降為原來的多少?
請將η值轉換成強度的估計值,為多少?練習—塑膠表面塗鋁處理(續)練習—塑膠表面塗鋁處理(續)傳統分析
利用每次實驗所得數據來比較傳統分析及S/N之分析
完成回應表並找出影響大的因素。
繪出回應圖,並找出最佳組合狀況。
估計最佳組合狀況時回應特性值及ηopt。配置與數據配置與數據計算上表的平均值並完成以下回應表計算上表的平均值並完成以下回應表平均值回應表選出最佳組合:平均值回應圖平均值回應圖平均值回應圖平均值回應圖練習練習所以最佳條件為?A2B1E1H2I2
估計的的最佳平均值為?70.5
和利用S/N計算的結果有不同嗎?
最後請記得做確認實驗。傳統分析和S/N分析的比較傳統分析和S/N分析的比較傳統分析
益處
可求出控制因素與誤差因素之主效果
假如我們比較誤差因素時知道第一部機器比第二部機器好,就可選擇第一部機器。
限制
只能在變異一樣的情況下比較平均值。
誤差要有常態分配。
受到交互作用的影響。傳統分析和S/N分析的比較傳統分析和S/N分析的比較益處:
S/N著眼在平均值及變異數。
交互作用有,但平均分配到各效果上。
把交互作用視為誤差。
S/N是測試因素與誤差因素間有無交互作用的指標。
S/N所顯示的數據係干擾程度的指標。S/N與成本間有密切的關聯。
簡單容易導出結論來。
η=m2/σ2表示變異大小的指標。
σ/m稱變異係數越小越好。
η=m2/σ2愈大愈好
null望目特性S/N值的特性S/N比(ηdb),是變異的變化的量度。
靈敏度(Sm db),是平均值變化的量度。
一般其狀況如下:望目特性的因子種類:望目特性的策略望目特性的策略當有特定的目標時,田口導出一獨特的策,在實驗進行中有兩種型式的控制因素可運用。
影響變異的因素。
影響平均值但不影響變異的因素(又稱調整因素或信號因素)。用S/N比找出以上兩種型態的因素後。
以影響變異的因素來縮小變異至最小的程度
以信號因素來調整平均值使接近目標。nullμLSLUSL參數設計的做法μLSLUSLSTEP1STEP2望目特性S/N以及靈敏度望目特性S/N以及靈敏度 y=望目特性值。
控制因素A(A1,A2,A3,A4…….,An)
誤差因素N(N1,N2,N3…Nn)
nullnull練習練習望目特性的S/N值特性望目特性的S/N值特性平均值增加S/N增加(當變異一樣時)
變異減少S/N增加(當平均值一樣時)
數據變化很大時要用Smdb來計算。
Sm的變化等於平均值的變化,最好用db做單位,因為算術可加性較好。變異的衡量(S/N及Ve)變異的衡量(S/N及Ve)S/N(η):衡量對平均值的變異度,以正負平均值的%表示。
當特性值是絕對值時,(如y≧0)對望目特性值,我們可計算平均值的變異度,以下式計算:Ve:衡量變異度以正負絕對值表示之。
當特性可以取負值(如y<0),則正負平均值%即失去意義,所以我們必須轉換成正負絕對值表示:靈敏度分析與傳統分析靈敏度分析與傳統分析Smdb對平均值的變化比較靈敏,當平均值變動很大時,如在研究開發工作上常遇到這種情形,我們應當使用Smdb。
當平均值變化不大時(後續實驗),我們則使用平均值。望目特性例題─金屬印模望目特性例題─金屬印模控制因素誤差因素回應特性:孔邊距離
目標:0.40吋(數據已簡化40=0.40,則放大100,0.4×100=40配置望目特性實驗配置望目特性實驗練習練習找出回應表與回應圖
找出影響變異的有效因素A2A1H1H2nullA×H, B×H, C×H
A×I, B×I, C×I
A×J, B×J, C×J
依此例再計算出來。nullB1B22024283236C1C22024283236S/N比分析nullB1B22024283236C1C22024283236平均值分析平均值:(36.88+45.00)/2=40.94練習─銅線鍍錫練習─銅線鍍錫回應特性:電鍍厚度
規格值:10.0±1.5(原數據×10000倍)噪音因子nullnullS/N回應表望目特性原始數據回應表S/N比的計算S/N比的計算null1012141618E1E2E3null89101112E1E213E3練習─鍍金厚度練習─鍍金厚度回應特性:y=鍍金厚度(望目特性)null誤差因素假如回應特性y值之目標值50μm,y為望目特性,控制因素用L18直交表配置放內側。誤差因素複合為一因素2水准配置於外側,每次測定二個樣本,得數據如下:
計算Ve,Sm,Smdb, ηdb並填入下表。
計算各因素各水准之S/N比值,完成S/N比及平均值或Smdb之回應表。
繪出回應圖並討論如何縮小變異並調整平均值使接近目標值。nullnullS/N比回應表null平均值回應表練習練習某脫腊鑄造之腊膜需沾漿,沾漿厚度之目標值為12mm,設下列控制因子會對沾漿厚度造成影響。
A 沾漿層數
B漿汁稀釋比
C沾漿時間
D沾漿方式
E漿料廠牌
F漿桶轉速
G添加物多寡
其中A因子為二水准,其餘均為3水准,另有二個噪音因子
腊模大小
腊膜清洁度
皆為二水准,試定義該問題之品質特性及設計該實驗。nullI
H參數設計的步驟-1參數設計的步驟-1設立目的
討論:要測什麼,如何使用資料具有可加性
避免(0,1)資料
分類值─可以變換為連續變數
分類組數越多越好
分類值的分析也可能發現安定性的條件。
S/N比是最好的特性值(可加性的機會加大)
列出因素
怕少,不怕多
分類為控制因素、誤差因素參數設計的步驟-2參數設計的步驟-2選擇直交表
控制因素配置於內側直交表,誤差因素配置於外側直交表。
內側直交的選擇
L12,L16,L18,L27,L32較實用。
推廌L12,L18
模擬時宜用L32
填滿各行控制因素水准間隔要大。外側直交表
規模要小,但誤差引起的變化要大。
實行誤差因素的複合。
重要的誤差因素有兩、三個即可。
有時可以不配置誤差因素參數設計的步驟-3參數設計的步驟-3做模擬試驗
計算S/N比(公式如次頁所附)
對應分析
望小:僅分析
望大:僅分析
望目:
y0時分析db , Smdby<0時分析db,原始資料
最佳化: 優先,然後調節平均到目標值。
不顯著因素以低成本高生產力為優先。參數設計的步驟-4參數設計的步驟-4最佳條件的估計
證實試驗與估計比較
損失函數與目前的比較求增益
第二次實驗
公差設計null工廠實際範例一null工廠實際範例二