已知：如图，直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，其中点O是坐标原点，点A、B分别在x轴和y轴上，点C（4，2） 徐州市2010年中考 数学学科网上阅卷作答训练 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．3的相反数是 A． B． C．3 D． 2． 的值 A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间 3．下列各式中，正确的是 A． B． C． D． 4. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是 A． B． C． D． 5．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 A．10 B．9 C．8 D．6 6. 下列四个图案： 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．方程 的解是 A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点 重合，若 50°，则 等于 A．110° B．115° C．120° D．130° 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度．2 840 000用科学记数法可表示为 ▲ ． 10．若 有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 11．清明节一周内，我市空气污染指数分别为：65、72、75、50、38、55、65，这组数据的中位数是 ▲ ． 12．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹 打完后，两人的成绩如图所示．根据图中 信息，两人中成绩较稳定的是 ▲ ． 13．不等式组 的解集为 ▲ ． 14. 等腰梯形的周长为18，一腰长为4，则其中位线长等于 ▲ ． 15．如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有 ▲ 个． 16．如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点A（-1，2）、B（2，-1），则方程 的解为 ▲ ． 17．如图，长方体的底面边长分别为3 cm 和2 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 ▲ cm． 18．如图，四边形ABCD和四边形EFGB均为正方形，点E在AB边上，若正方形ABCD的边长为1，则△AFC的面积等于 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算： （1） ； （2） ． 20．（本题满分6分）如图，已知 是⊙O的直径，弦 于点E， cm， cm，求 的长． 21．（本题满分6分）某校就“你最喜欢的一项球类运动”随机调查了部分学生，统计情况如下图所示．请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若该校共有1 500名学生，试估计该校有多少名学生最喜欢篮球运动． 22．（本题满分6分）小明将1枚质地均匀的硬币连续抛掷3次． （1）按3次抛掷结果出现的先后顺序，下列三种情况： ①正面朝上、正面朝上、正面朝上； ②正面朝上、反面朝上、反面朝上； ③正面朝上、反面朝上、正面朝上， 其中出现的概率（ ▲ ） A．①最小 B．②最小 C．③最小 D．①②③均相同 （2）请用树状图说明：小明在3次抛掷中，硬币出现1次正面向上、2次反面向上的概率是多少？ 23．（本题满分8分）如图，路边照明灯的灯臂BC长1.5 m．路灯发出的光线与灯臂垂直，并通过主干道上一点D，且DA=10 m ， 60°，求灯柱AB的高． 24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF． （1）求证：四边形AFBD是平行四边形； （2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）： ① 当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是 ▲ 形； ② 当△ABC满足条件 ▲ 时，四边形AFBD是正方形． 25．（本题满分8分）已知二次函数 的图象经过两点 ，当x≥0时，其图象如图所示． （1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标； （2）在所给坐标系中画出抛物线当 时的图象； （3）根据图象，直接写出当x为何值时， ． 26．（本题满分8分）将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，它们的较短直角边长为6． （1）将△DCE沿直线l向右平移到图②的位置，使E点落在AB上，则平移的距离CC′＝ ▲ ； （2）将△DCE绕点C按顺时针方向旋转到图③的位置，使点E落在AB上，则△DCE旋转的度数＝ ▲ ； （3）将△DCE沿直线AC翻折到图④的位置， 与AB相交于点F， 求证：BF＝EF． 27. （本题满分8分）甲、乙两人参加折返跑比赛，同时从起点出发，到达距起点100 m处的终点后立即折返回起点，其间均保持匀速运动，甲先抵达终点.设比赛时间为x(s)时，甲、乙两人之间的距离为y(m).他们从出发到第一次相遇期间 与 之间的函数关系如图所示.根据图象提供的信息，回答下列问题： （1）求甲、乙两人的速度； （2）求出线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （3）从出发到第一次相遇，当 为何值时，两人相距5 m? 28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA． （1）请用含t的代数式表示出点D的坐标； （2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？ （3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值． 若不能，请说明理由； （4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．
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