MATLAB平台上的基于车辆声信号的交通量在线统计原理性系统

东北师范大学 硕士学位论文 MATLAB平台上的基于车辆声信号的交通量在线统计原理性系统 姓名：齐晓含 申请学位级别：硕士 专业：电路与系统 指导教师：王双维 20080501 摘 要 随着我国经济的日益发展，人们的生活水平显著提高，汽车也走进了平常人家，汽 车的数量随之增加，高速公路上的拥挤、堵塞问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 逐渐被人们关注，高速公路的车流量 统计工作也在慢慢的展开了。目前主要的车流量统计方法主要有人工观测法、乘车观测 法、录象法、自动计数仪观测法，准确的车流量统计信息不仅能够有效的避免拥挤、堵 塞问题，节约人们的宝贵时间，而且有利于公路的维护和保养。 本文首先对采集到的车辆声音信号进行端点检测，检测出声音信号的起始和结束的 位置，截取出有效部分，再对截取后的声音进行AR谱提取参数，把参数送进训练好的 BP神经网络进行识别，最后统计出每种车型的数量。整个系统都在M棚。AB平台上实 现，利用M棚AB完善的工具箱进行仿真，把端点检测、AR模型谱分析、BP神经网 络识别和统计车型各个独立模块整体化。对于传统的车流量统计方法，本系统能够简单 快速的实现统计功能，大大缩短了开发时间和节约了开发成本，具有很大的开发潜力。 本系统适用于单车道、小流量的公路，能够较准确的识别出公路上的基本车型，由 于时间和本人水平有限，此系统界面和功能等方面仍然有待进一步提高。 关键词：车流量统计；MATLAB；BP神经网络 Abstract Astheeconomy铲owingofourcountry，pe叩le’sliVingstandardshavemarkedly impr0Ved，somaJlypeOplelil(etohaVecarsOftheirOwn，thenumberOfcarS铲eatly increases，atthesametime，theproblemofthecongestiononthehighway，黟aduallyplugof people’sattention，sothe11ighwayvehicleflowstatisticsalsostarted．Atpresent，themain trafficstatisticalmethOdsOfObservationare：artificialobservation，shiftobservin舀video， autOmaticcounter．Accuratestatisticsofthevehiclef10wcannotOnlVtOavoidOvercrowdin＆ congestion，savepeople’svaluabletimeeffectivly，butalsOconduci审etOthemaintenance0f theroadmaintenance． IIlthispaper，firstlV，wedoendpointdetectionusingthevehiclenoise，findoutthestart andendpositionofthevehidenoise，intercepttheef：E色ctivepanofthevoice，andthen extractingparameterfromARspectmmanalysis，sentingtheparametertOthetrailledBP Neuralnetworl(foridentification，finaUV，calculatingoutthenumberOfeadlmodel0fthe vellicle．ThewholesvstemRealizedinMATLABplatfom，basedontheperfect toolbox，inte盯atedtheeachmoduleofARmOdelspectralanalysis，BPneuralnetworksand statisticalmodels．Forthetradjtionalstatisticalmethods，thesVstemofthispapercallbesimple andrapidrealizatiOnOfthefunctions0fstatistics，si王善nificantlyreducedevelopmenttimeand costing，s0have￡叮eatpotentialf．ordevelopment． Thissvstemissuitableforcyclingroadandsmallflowofhighway，canbemoreaccurate toidentifvthebasicmodelsonmeroad。Becauseoflimitedtimeandknowledge，theinterface andotheraspectsofthesystemremaintobefunherimproved． Keywords：statisticsoftheVehiclenow；MA玎．一AB；．BPNeuralnetwork II 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名：三豇监日期： 弘谚歹、>≯ 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：东北 师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被 查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 (保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：盍醚指导教师签名：学位论文作者签名：盘燃指导教师签名： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 期：矽莎坐 电话：—— 邮编： 东北师范大学硕士学位论文 第一章绪 论 1．1我国高速公路发展现状 高速公路是20世纪20年代兴起的一种安全、快速、通过能力大的新型交通手段。 我国的高速公路发展比西方发达国家晚近半个世纪的时间，从80年代末开始起步，经 历了80年代末至1997年的起步建设阶段和1998年至今的快速发展阶段。1999年，全 国高速公路里程突破1万公里；2002年年底，我国高速公路通车里程一举突破2．5万公 里，位居世界第二位，2004年年底超过3万公里。从起步到高速公路通车1万公里，我 们用了12年时间，从1万公里到突破2万公里，只用了4年时间，从2万公里到突破3 万公里只用了两年时间，可以说，仅仅17年，中国高速公路的发展创造了世界瞩目的 速度，这是经济和社会发展的现实需要，也是交通实现跨越式发展的重要标志。 交通运输是国民经济的命脉，是经济建设不可缺少的基础设施，它的进步与变革直 接关系到生产力的发展与变化。因此，公路运输的增长速度应略高于国民经济增长速度。 在未来几十年中，我国的汽车拥有量将继续以较快的速度增长。1980年民有汽车仅164．9 万辆，1994年已增加到约950万辆，平均年递增12％以上。按此推算，到2010年预计 可达6000万辆。 1．2交通量统计的意义 高速公路以其“行车速度高，通行能力大；物资周转快，经济效益高；交通事故少， 安全程度高”的特点，在我国得到快速的发展。但高速公路建设投资高， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 管理决策 更加科学化，这使得交通量等基础数据成为科学化的管理和决策所必需的依据。 交通量是衡量交通发展状况的重要指标，其统计观测的准确性直接影响公路网的规 划布局及建设安排。 准确的识别和统计小车、客车、卡车等各种车型的交通量，能够预测出未来该道路 上的交通量，及时采取有效的措施来维护公路，比如在重型车流量比较大的路段可以提 高收费或建设新路，达到降低维护成本，延长公路的使用寿命。 1。3交通量统计的主要方法 目前常用的道路交通量统计方法主要有： 1．人工观测法 人工观测可按需要详细区分车型和行车方向进行，并可进行各种特殊需要，如车道 使用率、受阻车辆数、对交通标志的遵守率等的观测。人工观测需要大量人力和经费， 东北师范大学硕士学位论文 而且不能长期连续观测。 2．乘车观测法 乘车观测法是用测试车沿观察路段随车流往返行驶，观测员在测试车内 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 对向驶 过的车辆数、同向行驶的超车数和被超车数之差，以及顺向行程时间和反向行程时间， 求出待测方向上的交通量。此法可同时测得流量及平均行程车速，但只能作短时的观测。 3自动计数仪观测法 计数仪主要由各式探测器与记数器(或显示器)组成。探测器有气动、光电、雷达、 超声波、压电和电磁等形式。目前计数仪还不能详细区分车型和转弯车辆，所以在使用 受到限制的场合，如观测交叉口的转弯交通量等，要由人工配合观测。 4．录象法 利用录象机作为记录设备，主要用于科学研究使用，目前正在研究开发的是图象识 别技术。这种方法需要成套专用设备，既费时，又费钱，且只能作短时的观测，使用受 到很大限制。 1．4本论文主要研究工作 本文主要依托国家自然基金项目“基于车辆声谱特征的高速公路交通事件及交通流 特性直接检测技术研究”(项目批准号50478007)，在分析现有的交通量统计方法的基础 上，提出了基于MATLAB平台的统计系统，实现了对汽车车型的识别及各种车型的计数 功能。 综上所述，各种交通量统计方法都有各自优点和缺点，但是从实际应用效果来看， 由于存在技术和经济等方面的原因，。目前尚不能很好地满足实际需求。因此，研究一种 新的高效率、低成本，适用于技术系统全天候工作要求的交通量统计方法，无论在理论 还是实践上都是必要的。 我们提出了基于MATLAB仿真的车辆声信号在线统计系统，这是一种全新的车流量 统计系统，利用车辆声音信号对车辆进行识别和统计，与其他统计方法相比有其独特的 优势，并且基于MATLAB的仿真系统能缩短开发时间和减少开发成本，在实际应用中具有 十分重要的意义。 基于以上研究内容，本论文各章主要内容如下： 第一章绪论。介绍了交通量统计的主要方法和意义，并阐述了本课题的内容。 第二章基本理论。介绍了端点检测、基于AR模型的谱估计、BP神经网络的基本理 论。 第三章声音信号的采集与预处理。介绍了信号采集的设备和条件，对采集到的单 车信号进行功率归一、信号截取和分类。 第四章基于MATLAB算法仿真实现。介绍了MATLAB、S工MUL工NK、GU工的基本理论， 并阐述了端点检测、AR模型谱估计、BP神经网络的具体实现方法，给出了主要程序和 最终统计系统的界面。经过在线试验证明，该系统能够比较准确的实现在线统计的功能。 2 东北师范大学硕士学位论文 第五章总结与展望。对全文的研究进行了扼要概括，提出了今后工作中需要改进 和完善的地方。 东北师范大学硕士学位论文 第二章基本理论 2．1端点检测 声音端点检测就是检测声音信号的起点和终点，因此也叫起止点识别⋯。端点检测 的方法：能量法、阈值法、信息熵谱法，本文使用能量法进行端点检测。 由于声音信号是一个非平稳态过程，不能用处理平稳信号的信号处理技术对其进行 分析处理。但由于声音信号本身的特点，在短时间范围内，其特性可以看作是一个准稳 态过程，即具有短时性。设声音波形时域信号为x(t)，加窗分帧处理后得到第n帧语 音信号为x。(m)，设第n帧语音信号z。(聊)的短时能量谱用E。表示陋¨33H3，则其计算公式 ^，一1 如下：E。=罗x：(川)，在几何意义上也就是该时间段内的能量函数与时间轴包围的面积 百 的大小。 (如图卜l所示) r ，+Ij且_!IU“。■l-L．“l』-¨l-j▲．‘一_l“k山．d⋯J．“～一．_IL山．-LJ。JL¨LL，L。 "_’_’胛1¨．Ⅳ11’’T17，T⋯14一_刊_’叩n⋯‘胛甲rI’--⋯’Vm7F⋯⋯Ir^l 口 500 1口。口 1500 2Doo250口 300035004口口。 口 5Do 1000 15DD20Do250口 300035口o 400口 图1．1单车声音信号图与能量图 可以看出，有车辆经过时的能量值(即函数与时间轴包围的面积)明显大于无车辆 经过时的能量值(即函数与时间轴包围的面积)。于是我们可以根据车辆经过处信号的 能量函数得出一个能量阈值Eth，能量值大于Eth的为车辆信号，小于Eth的不是车辆 信号。具体步骤如下： 首先对获得的声信号进行分帧，根据能量函数公式求出每帧内的能量值，做出其短 时能量谱。假设前几帧是噪声帧，计算出它们的平均能量值A，将A的1．5倍作为门限 值(图中A=8．3374)。再选定合适的积分区间的长度T(图中T=600)。当信号在时间 t，(图中606处)时的幅值大于1．5倍的A(13．1003)时，就从t，=606开始对能量函 数进行积分，一直积分到606+600：1206处，得到的积分值就是被测信号在606到1206 之间的能量值。如果该能量值大于能量阈值Eth(图中为55000)，说明在606到1206 4 2 o 。 以 ∞∞印∞∞o 2 2 1 1 东北师范大学硕士学位论文 之间有一辆车经过，计数器加1，否则不计数。对于外界(如鸣笛等)产生的脉冲噪声 (如图中3000处)，虽然其幅值较高，但持续时间较短，在时间T=600内积分得到的 能量值达不到Eth，所以计数器不计数。这样就避免了将脉冲噪声误认为车辆信号而造 成“虚计”现象。与其他方法相比，这是能量法的一大优点。 当车辆密度较大时，由于相邻两车之间车距较近，信号就会发生重叠现象。 (如 图卜2所示) 一—————— ．．二川lU址-lILli山h。．一⋯。。⋯⋯．⋯．，⋯⋯⋯⋯．：．． f一”一一可1邢117‘胛1Fr一’。～⋯⋯⋯⋯⋯⋯”⋯1一⋯。⋯’’”1’”⋯”⋯： o 500 10Do1500 200025003000350D4000 图卜2辆车相邻时声音信号图与能量图 对于这种情况，我们可以在对前一个“波包”迸行积分并与Eth值比较后，再重 新对下一个“波包”进行积分。此时A、Eth与T值的选取很重要。具体步骤如下： 图中声信号为x(t)，A=8．3374，t，=606，T=500，在t，时，信号的幅值大于 1．5A=13．1003，从t，=606开始对x(t)进行积分，积分到1106处，得到的积分能量 值如果大于Eth=52000，说明606到1106之间有一辆车经过。然后将原来的积分值清 零，从1106处开始再重新对x(t)进行积分，积分到1606处，此时积分值也大于 Eth=52000，说明在1106到1606之间又有一辆车经过。如果从1106到1606之间的 积分值小于Eth，则不计数。这样也可以避免将一个“波包”分支的情况误认为两个 “波包”造成“虚计”。因为信号分支处的能量积分值达不到Eth，所以可以避免“虚 计”。 但是这种方法对两辆车之间的距离有要求，如果两车距离太近，T值就得选的较 小，这样就有可能将其它信号误认为车辆信号。由于我们先用单车信号训练系统，所 以采用能量法进行端点检测。 2．2基于AR模型的谱估计方法哺。 2．2．1经典谱估计方法 功率谱(简称谱)估计应用范围很广，同益受到各学科和应用领域的极大重视。以 傅立叶变换为基础的传统(或经典)谱估计方法，虽然具有计算效率高的优点，但却有 着频率分辨率低和旁瓣泄露严重的固有缺点。这就迫使人们大力研究现代谱估计方法。 现代谱估计方法是以参数模型为基础的方法。 气 东北师范大学硕士学位论文 谐波分析最早可追溯到古代对时间的研究，那时的人们已观察的时间具有周期性， 如昼夜交替，四季变更，月亮的阴晴圆缺，等等。18世纪Bemoulli、Euler和hgrange 等人对波动方程及正弦解进行了研究。19世纪初叶，Fourive证明了在有限时间段上定 义的任何函数都可以用正弦和余弦分量的无限谐波的总和来表示。以傅立叶分析为基 础，1898年Schuster提出用周期的概念研究太阳黑子数的周期变化。1936年Wiener发 表了经典性论文《广义谐波分析》，对平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度作了精 确的定义，证明了二者之间存在着傅立叶变换的关系，从而为谱分析奠定了坚实的统计 学基础。由于1934年Khintchine也独立地证明了自相关函数和功率谱之间的傅立叶变 换的关系，因此把这一关系称为Wiener-Khimchine定理。根据这个定理，．平稳离散随机 信号x(，11的自相关函数 R。(m)=EF(，z)工(胴+，z)1 (2．1．1) 和功率谱．弋(∞1之间构成一对傅立叶变换，即 S。(∞)=∑疋(珑)P。⋯ (2．1．2) R。(m)=瓤＆(∞)少d功 (2．1．3) 实际上一般只能观测到随机信号的一个取样时间序列的有限个取样值(例如Ⅳ个 值)，表示为 xⅣ(，z)；{x(o)，x(1)，x(2)，⋯，x(Ⅳ一1))={z(，z)，，z=o，L⋯，Ⅳ一1) 其自相关函数只能由这Ⅳ个取样数据进行估计，常用的一种估计是 1Ⅳ一1-l肌； 疋㈩2专薹z(玎)工(肌训，悱Ⅳ一1 (2．1．4) 这是一种渐近无偏估计，称之为取样自相关函数。用取样自相关函数的傅立叶变换 作为功率谱的估计，称之为谱估计的自相关法。 对式(2．1．4)两端取傅立叶变换，得到 支(∞)=专x(扩)x’(P归)2专弦(已归)12 (2．1．5) 这种功率谱估计称为周期图。 周期图和自相关法以及它们的改进方法称为谱估计的经典方法，它们存在两个难以 克服的缺点： (1)频率分辨率不高。 (2)经典谱估计方法在工程中都是以离散傅里叶变换(D网为基础的，它隐含着对无 限长数据序列进行加窗处理。矩形窗的频谱主瓣不是无限宽的，且有旁瓣存在，这将导 致能量向旁瓣存在，使能量向旁瓣中“泄漏”。 6 东北师范大学硕士学位论文 为了克服以上缺点，人们曾做过长期的努力，提出了平均、加窗平滑等方法，在一 定程度上改善了经典谱估计的性能。实践证明，对于长数据记录来说，以傅里叶变换为 基础的经典谱估计方法，的确是比较实用的。但是，经典方法始终无法根本解决频率分 辨率和谱估计稳定性之间的矛盾，特别是在数据记录很短的情况下，这一矛盾显得尤为 突出。这就促进了现代谱估计方法研究的开展。 2．2．2谱估计的参数模型方法 ． ．谱估计的现代方法主要是以随机过程的参数模型为基础的，因此，也可以将其称为 参数模型方法或简称模型方法。 以参数模型为基础的谱估计方法一般按下列3个步骤进行： (1)为被估计的随机过程确定或选择一个合理的模型。 (2)根据已知观测数据估计模型的参数。 (3)用估计得到的模型参数计算功率谱。 实际应用中所遇到的随机过程大多数可以用有理传输函数模型很好地逼近，如图 2．1所示。图中，输入激励比(，z)是均值为零，方差为仃2的白噪声序列，线性系统传输函 数为 础)=剽= 牙 荟嗽越 篆即“ (2．2．1) 式中，6。是前馈(或动平均)支路的系数，称为心系数；口。是反馈(或自回归)支路 的系数，称为触系数。系统的输出序列x(，1)是被建模的离散随机信号。 “G)一 z(，z) x(，z)；一耋口。xo一七)+毫仇“o一七)设口。=1 “小扣啪仁卜2矧 (2．2．2) (2．2．3) 东北师范大学硕士学位论文 幽)∥炒h2|矧2 若．1z(，z)是实的，则日‘忱．)=日G一1)，于是s。@)=仃2日(z归G一1)=仃2 (2．2．4) ，以下 讨论是都是这种情况。由于pG归)的增益系数可并入口2进行考虑，所以，不失一般性， 可假设以o=1和60=1。 (1)如果除口。=1外所有其它的4尺系数都等于零，则式(2．2．2)成为 石(雅)一》“(枞) (2．2．5) 这种模型称为g阶滑动平均模型或简称删(口)模型，其传输函数为 日幽(z)=BG)=弘z一‘ (2．2．6) 模型输出功率为 或 s。(z)；口2B(z归(z．1) s材G如)t。2pG如】2=盯2l耄6。P一，磁12 这是一个全零点模型 (2)如果除60；1外所有其它的M系数都等于零，则式(2．2．2)成为 石(，z)=一薹口tx(，z一七)+“(，z) 这种模型称为p阶自回归模型或简称为艘(p)模型，其传输函数为 ‰G)-南2亭 (2．2．7) (2．2．8) (2．2．9) (2．2．10) ＆(z)_翻觳p小衙2商仁2．11) 这是一个全极点模型。 东北师范大学硕士学位论文 (3)设口。=1和‰=1，其余的所有的口。和饥不全为零。在这种情况下，模型的差分 方程、传输函数和输出功率谱分别用式(2．2．2)、式(2．2．1)、式(2．2．3)或式(2．2．4)表示。这 是一个“极点一零点”模型，称为4剐幽(p，q)模型。 Wbld分解定理阐明了上述三类模型之间的联系。该定理认为：任何广义平稳随机 过程都可分解成一个完全随机的部分和一个确定的部分。确定性随机过程是一个可以其 过去的无限个取样值完全加以预测的随机过程。Wbld分解定理的一个推论是：如果功 率谱完全是连续的，那么任何爿刚以过程或舰过程可以用一个无限阶的删过程表示， K01mogorov提出的一个定理有着类似的结论：任何／4剐幽或砌过程可以用一个无限阶 的艘过程表示。 估计爿R黝或M模型参数一般需要解一组非线性方程，而估计彳R模型参数通常 只是解一组线性方程，因些4尺模型得到了深入的研究和广泛应用。 2．2．3AR模型的Yule—Walker方程 以艘模型为基础的谱估计由公式(2．2．11)来计算，这就需要知道模型的阶p和p个 触系数，以及模型激励的方差盯2。为此，必须把这些参数和已知(或估计得到)的自相 关函数联系起来，这就是著名的Yule．wAlker方程。艘模型的Yule．wall【er方程为： ＆(辫)= 一豁如(川一尼)∥ 一∑％＆(聊一忌) 7-1 式(2．3．1)也日J表不成卜回的矩阵彤式： 贰o)础)嗣2)⋯础) 雌)贰o)尉1)⋯础一1) 《2)则 尉o)⋯如一2) ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 础)础一1)础一2)⋯尉o) ，咒=0 川>O 口2 O O ● ： O (2．3．1) (2．3．2) 在方程中，只要已知或估计出p+1个自相关函数值，即可由该方程解出p+1个模 型参数{％口：，⋯，口，，口2)。 2．2．4Levinson—Durin算法 用线性方程组的常用解法(例如高斯消元法)求解Yule—Walker方程，需要的运算 9 1 q％．．． ％ 东北师范大学硕士学位论文 量数量级为p3，但若利用系数矩阵的对称性和Toeplitz性质，则可构成一些高效算法， Levinson—Durbin算法是其中最著名、应用最广泛的一种。这种算法的运算量数量级为 p2。这是一种按阶次进行递推的算法，即首先以爿R(o)和彳R(1)模型参数作为初始条件： 计算触(2)模型参数；然后根据这些参数计算触(3)模型参数，等等，一直到计算出 欲(p)模型参数为止。这样，当整个迭代计算结束后，不仅求得了所需要的p阶么尺模 型的参数，而且还得到了所有各低阶模型的参数。 由欲(七)模型参数计算欲(足+1)模型参数的Levinson算法的迭代计算公式为： 。；=尺(o)+弘删 或2荟％只(M—f)， D‘ 扎“2盂 D；+l-(1一)，乙。)《 口I+1，f；口t』一)，t+1口tj+1．f， f=L2，⋯，七 (2．4．1) (2．4．2) (2．4．3) (2．4．4) (2．4．5) 其中q为扩大方程中的系数，)，M是待定系数称为反射系数。迭代计算公式对于／4尺(p) 模型，递推计算直到七+1；p为止。 由模型参数可计算功率谱估计值为： 叫沙卜南 若在一万<∞s兀范围内的Ⅳ个等间隔频率点上均匀取样，则上式可写成 气r)-意智n‘ 若Ⅳ>P，则上式中在Ⅳ一1>f>p时，应取口pJ=O。 (2，4．6) (2．4．7) 如果自相关函数值不是已知的，而只知道Ⅳ个观测数据确(，z)，，l；o，1，⋯，Ⅳ一1，那 么／4尺(p)模型参数可按以下两种方法之一计算： 10 东北师范大学硕士学位论文 (1)利用式(2．1．4)由h(，z)估计出自相关函数值，得疋(所)，掰=o，1，⋯，p。然后用 kvinson算法根据疋(朋)计算触(p)模型参数的估计值。 (2)利用最小二乘哮准则，直接由数据h(，1)计算肷(p)模型参数。 2．2．5AR模型的稳定性及阶的确定 一、先讨论AR模型的稳定性问题 欲(p)模型稳定的充分必要条件是日(z)的极点(即4(z)的根)都在单位圆内。如 果Yule·walker方程的系数矩阵是正定的，则其解吼(七=1，2，⋯，p)所构成的彳(z)的根 都在单位圆内。在用kvinson算法进行递推计算的过程中，还可得到各阶艘模型激励 信号的方差《， (七=L2，⋯，p)。它们都应当是大于零的，即盯；>o。根据式 元。=(1一)，左，)以可知，必有k+。I<1和吒。<露，七；1，2，⋯，p。这就是说，在kVinson 算法递推计算的过程中，如果有口乙，<彳或k+，I<1，则触(p)模型一定是稳定的。稳 定的触(p)模型将具有以下的性质： (1)日(z)的全部极点或4(z)的所有根都在单位圆内。 (2)自相关矩阵是正定的。 (3)激励信号的方差(能量)随阶次的增加而递减，即砰>D；>西>⋯>仃：>o。 (4)反射系数的模恒小于1，即j)，Ml<1，七=L2，⋯，p。 但是在实际应用中，kVinson算法的已知数据(自相关值)是由h(，1)来估计的，有 限长应有可能造成大的误差，致使估计出来的能(p)参数所构成的／4(z)的根跑到单位 圆上或外，从而使模型失去稳定。在递推计算的过程中如果出现这种情况，将导致盯； 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。下面介绍几种单隐含层节点数的估算方法(设m、n、h分 别表示输入节点数、输出节点数和隐层节点数)u¨： ①用于统计过程控制时：知=4×，z： ②对于医疗诊断系统，通常n值较大：Jlz一一m×0+1)或^一=3×，，z ③对于小型网络通常最佳隐节点数：^；石发面： ④在图形识别中当输入维数较多时：7z。；。；0．02×，z： ⑤当用于数据压缩时： 办=109(2×，z)： (二)BP网络的基本算法 1．思想 BP算法实质是求取误差函数的最小值问题。这种算法采用非线性规划中的最速下降 方法，按误差函数的负梯度方向修改权系数。 (1)BP算法的数学描述n∞ 为了说明BP算法，首先定义误差函数e。取期望输出和实际输出之差的平方和为误 差函数，则有： 东北师范大学硕士学位论文 e=三；(r州 (2．1) 冥中：只是输出卑兀的列翌值，它也在这里用作导师信号； 矽是实际输出，第肌 层是输出层。由于BP算法按误差函数P的负梯度方向修改权系数，故权系数％的修改量 幽q， 毗～毒 汜2， 也可以写成 △％Ⅸ一77旦 (2．3)△Mfoc一77-=一 (2．3) 。011仍i 其中：叩为学习速率，即步长。很明显，根据BP算法原则，求兰最关键的。下 面求旦有 d％ 旦；墨堕 (2．4)一；一一 ～／4Ja％ 抛?a％ 由于 堕；望塑。工H 汜5， aMf aWj 。∽ 从而 毒专手1一=一_I．a％ azl：。 峨一叩毒一嚆声1峨一叩瓦一即可x；川 令 班毒 则由学习公式 △％=一叩∥x；d 其中：，7为学习速率，即步长，一般取O—l间的数。 (2．6) (2．7) (2．8) (2．9) 东北师范大学硕士学位论文 从上面可知，d?实际仍未给出明显的算法，下面求d?的计算公式。 弘毒蔷 ㈦∽ 有#=，(“?)可知式(2．10)中有 暮；厂㈣～=，-“-抛! 。“7 (2．11) 为了方便进行求导，取厂为连续函数。一般取非线性连续函数，例如Sigmoid函数。当 取厂为非对称Sigmoid函数时，有 触沪南 则有： 厂’@j)=厂@?)(1一，@?))一霉(1一#) 再考虑(2．8)中的偏微分项罢，有两种情况需考虑的： 戤! (2．12) (2．13) 如果惫；所，则是输出层，这时有咒△％p+1)是输出期望值，它是常数。有 毒专w训 汜m 从而有： d，；《(1一工，)(j甲一y；) (2．15) 如果七<肌，则该层是隐层，这时应考虑上一层对它的作用，故有： 旦；弋』已坚 时午科¨酵 从式(2．8)中可知有： 嘉=d；+1 从式“；=∑％x；4中，可知有： 警；≮笋吼；觇? 缸! o嘛 20 (2．16) (2．17) (2．18) 东北师范大学硕士学位论文 毒。；州“ 最后有： d?=x；(1一茸)∑％钟“ 从上述过程可知：多层网络的训练方法是把一个样本加到输入层， 则： #=厂函j) (2．19) (2．20) 并根据向前传播的规 (2．21) 不断一层一层向输出层传递，最终在输出层可以得到输出xJ，：。 把x?和期望输出y；进行比较，如果两者不等，则产生误差信号e，接着则按下面公式单 项传播修改权系数： 撕=x?(1一z?)∑wffdj“ (2．22) 其中： d，=矽(1一F)(矽一y；) (2．23) d?=#(1一霉)∑wff钟+1 (2．24) 上面公式中，求取本层d?时，要用到高一层的d?“；可见，误差函数的求取是从输出层 开始，到输入层的反向传播过程。在这个过程中不断进行递归求误差。通过多个样本的 反复训练，同时向误差渐渐减小的方向对权系数进行修正，已达到消除误差。从上面公 式也可以知道，如果网络的层数较多时，所用的计算量就相当可观，故收敛速度不快。 为了加速收敛速度，一般考虑上一次的权系数，并以它作为本次修正的依据之一，故而 有修正公式：r △％(f+1)=一叼d?z；一1+口△％0) (2．25) 其中：印为学习速率，即步长，77=O．1一O．9左右 a为权系数修正常数，取D=O．7一O．9左右。 在上面△％0+1)=一，7d冬；-1+以～O)也称为一般化的Delta法则。对于没有隐层的神经 网络，可取 △％=，7(y』一．鼍)鼍 (2．26) 其中：y』为期望输出；石J为输出层的实际输出；t为输入层的输入。 这显然是一种十分简单的情况，上式也称为简单Delta法则。在实际应用中，只有 ’1 东北师范大掌硕士学位论文 一般化的Delta法则式才有意义。简单Delta法则式只有在理论上推倒上有用。 (2)BP算法的具体执行步骤 在反向传播算法应用于前馈多层网络时，采用Sigmoid为激活函数时，可采用下列 步骤对网络权系数嵋，进行递归求取。注意对于每一层有n个神经元的时候，既有 f=1’2，．．．，，z，，=L2，．．．，以。对于第七层的第f个神经元，则有，1个权系数％，wi：⋯．，wj，，，另 外取多一个％+，用于表示阈值日』；并且在输入样本x时，取工=瓴，z：，⋯，以，1)。 算法的执行步骤如下： ①对权系数置初值。对各层的权系数M，置一个最小的非零随机数，但其中 科“=一日。 ②输入一个样本x=瓴≯：，⋯，‘，1)，以及相应期望输出y=(y。，)，：，⋯，y。)。 ③计算各层的输出 对于第七层第f个神经元的输出#，有：“；=∑％x；。1 其中《：=LⅥ肿，=一日 ％p+1)=嘞p)一印d?z；d#=厂@?) ④求各层的学习误差d!对于输出层有七=m，’有 dJ!，l=z；，l(1一x，)(x；，l—y，) 对于其他各层，有d?=z?(1一#)∑Ⅵrdj“