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九年级数学期中考试
一、选择题。(本大题共8个小题,每小题3分,共 24分)每小题只有一个正确选项。
1、计算 82 × 的结果是( )A.2 B.4 C.8 D.16
2、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3. 已知二次根式 2 4a − 与 2 是同类二次根式,则a 的值可以是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4、
2 2( 2) 3 0m m x mx− − + + = 是关于 x 的一元二次方程,则m 的取值范围是( )
(A) 1m ≠ − (B) 2m ≠ (C) 1m ≠ − 且 2m ≠ (D)一切实数
5、如图,已知两个全等直角三角形的直角顶点
及一条直角边重合,将
ACB△ 绕点C按顺时针
方向旋转到
A CB
′ ′△ 的位置,其中 A C′ 交直线
AD
于点
E
,
A B
′ ′分别交直线
AD AC,
于点
F G, ,则旋转后的图中,
全等三角形共有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
6、已知点
A
的坐标为 ( )a b, , O为坐标原点,连结OA,将线段OA绕点O 按逆时针方向旋转90°得 1OA ,
则点 1A 的坐标为( ).A ( )a b− , B. ( )a b−, C. ( )b a− , D. ( )b a−,
7、如图,在宽为20m,长为 30m的矩形地面上修建两条
同样宽的道路,余下部分作为耕地.已知耕地的面积
为551m2 则道路的宽为( )
(A)1m (B)2m (C)1.5 m (D)4m
8、如图 9,正方形 ABCD的边长是 3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边 AB→BC→CD→DA
→AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是( )
xm
xm
30m
20m
(A) (B) (C) (D)
A
B
C
D
A
A
′
C
D
B
′
G
F
E
(A) (B) (C)
图 9
C
A
D
B
AAAA
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二、填空题。(本大题共8个小题,每小题3分,共 24分)
9、请列举一个
a
的值 ,使 2
a a= 不成立. . . .
10、在平面内,相交的两条直线是中心对称图形,它的对称中心是 .
11、选做题(从下面两题中任选一题,如果做了两题的,只按第(1)题评分)
(1) =−+ 532 _________( 答案保留3 个有效数字)
(2)化简: =−+ 26328 _________
12、已知 2009 2008, 2008 2007a b= − = − ,则a与b 的大小
关系为
a b
.
13、下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为 120°的是 (写出所有正确结论的序号):
①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形 .
14、在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为 a*b= 22 ba − ,根据这个规则,方程(x+2) *5=0 的解为
_______.
15、一条长度为10cm的线段,当它绕线段的 旋转一周时,线段“扫描”过的圆面积最大,此时最
大面积为 ;当它绕线段的 旋转一周时,线段“扫描”经过的圆面积最小,此时最小面积
为 .
16、请你观察思考下列计算过程:因为112=121,所以 121=11;同样,因为 1112=12321,所以 12321
=111;…由此猜想 12345678987654321 =__.
三、(本大题共3个小题,第17小题6 分,第18、19小题各 7分,共 20分)
17、 计算
2
0 10011 ( 2007 2009) ( 1) ( 12 3 3)
3
−
⎛ ⎞
+ − + − + −⎜ ⎟
⎝ ⎠
18、解方程 096129 2 =−− xx
19、在下图(2)、(3)中,画出由图(1)所示的图形绕点P顺时针方向
旋转90°,180°后所成的图形.
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四、解答题。(本大题共2个小题,每小题各8分,共 16分)
20、已知 x、
y
为实数,且满足 1 1 1
2 2 2
y x x= − + − +
求 25 2 1 2 1x y y y+ − − − + 的值.
21、如图1,
ABC△ 中 ( 2 3)A − , , ( 31)B − ,, ( 1 2)C − , .
(1)将
ABC△ 向右平移 4 个单位长度,画出平移后的 1 1 1A B C△ ;
(2)画出
ABC△ 关于 x 轴对称的 2 2 2A B C△ ;
(3)将
ABC△ 绕原点O 旋转180�,画出旋转后的 3 3 3A B C△ ;
(4)在 1 1 1A B C△ , 2 2 2A B C△ , 3 3 3A B C△ 中,
△______与△______成轴对称,对称轴是______;
△______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______.
五、(本大题共2 个小题,第22题 8分,第 23题 9分,共 17分)
22、要对一块长60米、宽 40米的矩形荒地 ABCD 进行绿化和硬化.
(1)
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相
等,并使两块绿地面积的和为矩形
ABCD
面积的 1
4
,求P、Q 两块绿地周围的硬化
路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为 1O 和 2O ,
且 1O 到 AB BC AD、 、 的距离与 2O 到CD BC AD、 、 的距离都相等,其余为硬化地
面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.
A
D
CB
P Q
D
C
A
B
图①
O1 O2
图②
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23、已知 7 , 70 ,a b= = 用含的 ,a b代数式
表
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示 4.9 .甲、乙两位同学跑上讲台,板书了下面两种解法:
同学甲解: 49 49 10 490 7 70 7 704.9
10 10 10 100 10 10 10
ab× × ×
= = = = = =
×
同学乙解: 4.9 49 0.1 7 0.1= × =
因为 1 7 70.1
10 10 70
a
b
= = = = ,
7
4.9 7 0.1
a
b
= = .
老师看罢,提出下面的问题:
(1) 两位同学的解法都正确吗?为什么?
(2)请你再给出一种不同于甲、乙二人的解法
六.(本大题共2个小题,第24题各9 分,第25题 10分,共 19分)
24、随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿
车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1) 若该小区2006年底到 2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到 2009年底家庭
轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位
5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超
过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
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25、如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将线段 OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度
伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段 OP1按逆时针方向旋转 45°,长度伸长为OP1的2倍,得到线段
OP2;如此下去,得到线段OP3,OP4,…,OPn(n 为正整数)
(1)求点 P6的坐标;
(2)求△P5OP6的面积;
(3)我们规定:把点P
n
(x
n
,y
n
)(n=0,1,2,3…)的横坐标 x
n
、纵坐标y
n
都取绝对值后得到的新坐标(|x
n
|,|y
n
|)
称之为点P
n
的“绝对坐标”.根据图中点P
n
的分布规律,请你猜想点P
n
的“绝对坐标”,并写出来.
图 22
P
5
P
4
P
3
P
1
P
2
P
0
(1,0)
y
x
O
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九年级数学参考答案
一、选择题
(2)设想成立.
设圆的半径为
r
米, 1O 到 AB 的距离为 y 米,根据题意,得:
2 40
2 2 60
y
y r
=⎧
⎨
+ =⎩
解得: 20 10y r= =, .符合实际.
所以,设想成立,此时,圆的半径是10米.
23、(1)都正确
(2)因为 7010 ,
7
b
a
= =
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所以 49 10 7 7 74.9 10
10 10 10 10 10
b b
a a
×
= = = × =
×
六、24、