2011春季高考数学试卷

网站专题制作 申请表 食品经营许可证新办申请表下载调动申请表下载出差申请表下载就业申请表下载数据下载申请表 2011年上海市普通高等学校春季招生考试数学卷 （本试卷共23道试题，满分150分，考试时间１２０分钟） 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个空格填对得４分，否则一律得零分． 1．函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的定义域是　　　　　　　　　　． 2．若集合 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　　． 3．在 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 中，若 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　 4．若行列式 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　　 5．若 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　（结果用反三角函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示） 6． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的二项展开式的常数项为　　　　　 7．两条直线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 与 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 夹角的大小是　　　 8．若 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 为等比数列 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的前 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 项和， ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　　 9．若椭圆 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 焦点和顶点分别是双曲线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的顶点和焦 点，则椭圆 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的方程是　 　 10．若点 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 和点 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 分别为椭圆 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的中心和左焦点，点 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 为椭圆上的任意一点，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的最小值为　　 　 11．根据如图所示的程序框图，输出结果 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　　 12．2011年上海春季高考有 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 所高校招生，如果某 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 位同学恰好 被其中 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 所高校录取，那么录取方法的种数为　　　　 13．有一种多面体的饰品，其表面由 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 个正方形和 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 个正三角形 组成（如图）， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 与 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 所成角的大小是　　　　　． 14．为求解方程 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的虚根，可以把原方程变形为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，再变形为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，由此可得原方程的一个虚根为　　　　　 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题,每题只有一个正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ,考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．若向量 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则下列结论正确的是 （　　） Ａ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　　Ｂ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　　 Ｃ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　 　Ｄ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 16．函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的图象关于 ( ) Ａ．原点对称　　　 Ｂ．直线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 对称　　Ｃ．直线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 对称　　Ｄ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 轴对称 17．直线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 与圆 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的位置关系为 （ ） 　Ａ．相交或相切　　 Ｂ．相交或相离　　 Ｃ．相切　　 Ｄ．相交 18．若 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 均为单位向量，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 是 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的 （　　） 　　Ａ．充分不必要条件　　　　　 Ｂ．必要不充分条件　　 Ｃ．充分必要条件　　　　　　　Ｄ．既不充分又不必要条件 三、解答题（本大题74分）本大题共有５题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．（本题满分12分）向量 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．设函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 求函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的最小正周期及 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 时的最大值． 20．（本题满分14分）某甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上部分是半球形,下半部分呈圆锥形(如图),现把半径为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的圆形蛋皮等分成 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 个扇形,用一个蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮的厚度忽略不计),求该蛋筒冰激凌的表面积和体积(精确到 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ) 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分． 已知抛物线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 . (1) HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的三个顶点在抛物线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 上，记 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的三边 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 所在直线的斜率分别为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，若点 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 在坐标原点，求 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的值； (2) 请你给出一个以 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 为顶点，且其余各顶点均为抛物线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 上的动点的多边形，写出多边形各边所在直线的斜率之间的关系式，并说明理由． 说明：第（2）题将根据结论的一般性程度给与不同的评分． 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分, 第3小题满分4分． 定义域为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ,且对任意实数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 都满足不等式 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的所有函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 组成的集合记为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．例如 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． (1) 已知函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ： HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ； (2) 写出一个函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，使得 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，并说明理由； (3) 写出一个函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，使得数列极限 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分, 第3小题满分6分． 对于给定首项 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，由递推式 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 得到数列 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，且对于任意的 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ,都有 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，用数列 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 可以计算 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的近似值． (1) 取 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，计算 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的值（精确到 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ），归纳出 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的大小关系； (2) 当 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 时，证明 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ； (3) 当 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 时，用数列 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 计算 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的近似值，要求 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，请你估计 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，并说明理由． 答案： 1、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的定义域满足 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，即 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 所以函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的定义域为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 2、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，所以 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 3、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．因为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 是锐角，于是 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． （或由 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 得 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，因为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．） 4、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 5、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．因为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 6、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的二项展开式的通项为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 令 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 得 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．所以 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的二项展开式的常数项为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 7、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．直线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的倾斜角为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，直线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的倾斜角为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，夹角为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 8、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．设公比为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，所以 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 9、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．双曲线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的顶点和焦点坐标分别是 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 和 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 设椭圆 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的方程为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则由题设， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，于是 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 所以椭圆 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的方程为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 10、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 设 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，由 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 得 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ①因为点 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 为椭圆上的任意一点，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，于是①式化为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．因为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，而 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 图象的对称轴 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，所以当 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 时， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 有最小值为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 11、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．根据如图所示的程序框图，所得的数据如下表所以输出的 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 12、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．第一步：从 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 所高校取 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 所高校的方法有 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 种，第二步： HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 位同学分配到 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 所高校的方法有 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 位同学被分配到同一所高校，所以有 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 种，所以录取方法的种数为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 种． 13、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 与 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 是正方形的边，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 因为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 和 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 是正三角形 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的两边，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 与 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 所成的角为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 14、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 中的一个． 由题设，有 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 即 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，对应相应项的系数得 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 　解得 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 或 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 解 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，因为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，所以 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，同理，解 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 得 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．所以原方程的一个虚根为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 中的一个． 15、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，Ａ不正确； HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，Ｂ不正确； HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，所以 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，Ｃ正确；不存在实数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，使 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，Ｄ不正确．故选Ｃ． 16、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，其图象关于原点对称．故选Ａ． 17、【解】解法1．因为直线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 过点 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，而点 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 在圆 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的内部，所以直线与圆相交．故选Ｄ．解法2．圆心为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，半径为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，圆心到直线的距离为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，所以直线与圆相交．故选Ｄ． 18、【解】若 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，当 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 时，得 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 若 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，当 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 是 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的必要不充分条件．故选Ｂ． 19、【解】 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 所以，函数 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 的最小正周期 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．因为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，所以 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 当 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，即 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 时，函数有最大值 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 20、【解】设圆锥的底面半径为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，高为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．由题意，圆锥的侧面扇形的周长为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，圆锥底面周长为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．圆锥的 高为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，圆锥的侧面扇形的面积为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 半球的面积为　 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．该蛋筒冰激凌的表面积 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ； 圆锥的体积为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，半球的体积为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ， 所以该蛋筒冰激凌的体积为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 因此该蛋筒冰激凌的表面积约为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ，　体积约为 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． 21、【解】(1) 设 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 , HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ．则 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． (2) ① 研究 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． ② 研究四边形 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ③ 研究五边形 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． ④ 研究 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 边形 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ,其中 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． ⑤研究 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 边形 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ,其 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． ⑥研究 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 边形 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ,其中 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 ． HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "