二次函数及其应用专题训练

2009中考数学第一轮复习 二次函数及其应用专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 训练 数学二次函数及其应用 一、填空题：１、抛物线 y＝－x2＋1 的开口向＿＿＿＿。２、抛物线 y＝2x2 的对称轴是＿＿＿＿。 ３、函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿＿。 ４、将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝＿＿＿＿。 ６、二次函数 y＝(x－1)2＋2，当 x＝＿＿＿＿时，y 有最小值。 ７、函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。 ８、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式，则 y＝＿＿＿＿。 ９、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿。 图1 10、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿＿。 11、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图1所示：则这个二次函数的解析式是 y＝＿ 。 二、选择题： １、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　） A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系 ２、已知函数 y＝(m＋2) 是二次函数，则 m 等于（　　） A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、± ３、已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图2所示，则 a、b、c 满足（　　） A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0 图2 C、a＜0，b＞0，c＞0　　　D、a＜0，b＜0，c＞0 ４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝ gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（　） 　 　　　　 　　　 　　　 　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D ５、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（　　） A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 ６、抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（　　） 图3 A、0 B、4 C、－4 D、2 三、解答题： １、如图3，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm， 那么面积增加 ycm2，　① 求 y 与 x 之间的函数关系式。 　　② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。 ２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。 ３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。 图4 ４、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图4所示的矩形窗框，应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？ ５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种 蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图5中的抛物线 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这种 图5 蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售 情况的哪些信息？（至少写出四条） 四、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与 水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－ x2＋ x＋ ，求小明这次试掷的成 绩及铅球的出手时的高度。 五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。求：y 的解析式。 六、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m， 跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 　　①求这条抛物线所对应的函数关系式。 　　②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？ 七、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 　　① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 　　② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 　　③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？ [与直线综合]1. 已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线 y=x+m 与 该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上. （1）求m值及这个二次函数关系式； （2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴 X 垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x， 求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围； （3）D为线段AB与二次函数对称 轴的交点，在AB上是否存在一 点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标； 若不存在， 请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由。 2. 抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于 点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标； （2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行 四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在 点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在， 请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由. [与相似三角形综合]如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交 于点C． （1）求A、B、C三点的坐标．（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P， 求四边形ACBP的面积．（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作 MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在， 请求出M点的坐标；否则，请说明理由． [与圆综合] 在平面直角坐标系 xoy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点， 且与两坐标轴分别交于 A、B、C、D四点．抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于 点D ，与直线 y=x交于点M、N ，且MA、NC 分别与圆O 相切于点A和点C． （1）求抛物线的解析式 （2）抛物线的对称轴交x 轴于点E,连结DE,并延长DE交 圆O于F,求EF的长． （3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P， 判断点P是否在抛物线上，说明理由． 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、1、下　　2、y 轴　　3、(1, 0)　　4、y＝2x2－2　　5、4　　6、1　　7、＞1　　8、(x－1)2＋2 　　9、(2, 3)　　10、(0, －4)　　11、y＝(x－2)2＋3　　12、(x－1)2－1 二、1、D　　2、B　　3、D　　4、B　　5、C　　6、B 三、1、① y＝(4＋x) (3＋x)－12　　＝7x＋x2　　②8＝7x＋x2　　x1＝1，x2＝－8 　　2、解：y＝a (x＋2)2＋1　　－2＝a (1＋2)2＋1　　a＝－ 　　∴y＝－ (x＋2)2＋1 　　3、解：设 y＝ax2＋bx＋c，则： ，解得 　　∴y＝x2－2x＋1 　　4、解：设宽为 x、m，则长为 (3－ x) m 　S＝3x－ x2 　＝－ (x2－2x) 　＝－ (x－1)2＋ 　　　 当x＝1时，透光面积最大为 m2。 　　5、①2月份每千克3.5元 　②7月份每千克0.5克　 ③7月份的售价最低 　④2～7月份售价下跌 四、解：成绩10米，出手高度 米五、①解： 　 解得 　∴y＝x2＋x 六、解：①设y＝a (x－5)2＋4　　0＝a (－5)2＋4　　a＝－ 　　∴y＝－ (x－5)2＋4 　　②当x＝6时，y＝－ ＋4＝3.4(m) 七、解：①y＝(40－x) (20＋2x)　　＝－2x2＋60x＋800　　②1200＝－2x2＋60x＋800 　　x1＝20，x2＝10　　∵要扩大销售　　∴x取20元 　　③y＝－2 (x2－30x)＋800　　＝－2 (x－15)2＋1250　　∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元