《现代检测技术及仪表》答案

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答：因随机误差出现在  3,2,  三个范围内，意味着置信系数 C 分别为 1、2、3。 查表３－２－１得置信概率 CP 分别为 68.3%，95.5%，99.7%。 ４、测量某一电阻时，已知所进行的测量无系统误差，测量值服从正态分布，且该电阻 的真值 R0＝20 Ω，标准偏差  2.0 ，试按 99.5％的可能性估计测量值出现的范围。 答：按题意可知，置信概率 CP ＝99.5%，查查表３－２－１得对应的置信系数 C＝2.8。 故置信区间极限  56.02.08.28.2 a ，因此按 99.5％的可能性估计测量值出现 的范围是：   56.0,56.0 00 RR 即 19.44～20.56。 ６、对某电阻进行 15 次等精密度测量。测量数据符合正态分布，数据（单位为Ω）如 下： 10.65, 10.58, 10.62, 10.63, 10.78, 10.67, 10.62 10.68, 10.63, 10.64, 10.60, 10.64, 10.61, 10.63, 10.65 试判断有无粗差。 答：１）将测量数据按大小顺序排列： 10.58, 10.60, 10.61, 10.62, 10.62, 10.63, 10.63, 10.63, 10.64, 10.64, 10.65, 10.65, 10.67, 10.68, 10.78 2)计算有关值： 代入公式（３－２－９）计算，    64.10 15 11 15 11 i i n i i xxn x 代入公式（３－２－１４）计算，  2106.4)(ˆx 代入公式（３－４－３）计算， 04.3 106.4 64.1078.10 ˆ 2 )( )15()(     x xx KK nbnb 代入公式（３－４－３）计算， 30.1 106.4 58.1064.10 ˆ 2 )1( )1(     x xx Kb ３）取 05.0 ，由 15n ， 05.0 查表３－４－１得 11.2)05.0,15(),(  GG KnK  ， ４）检验 因 )15(bK > )1(bK 且 )15(bK > ),( nKG ,所以，判断测量值 10.78 含有粗差，应予 剔除。对保留的１４个值重新按以上步骤检验：  63.10x ，  2106.2)(ˆx 92.1 106.2 63.1068.10 ˆ 2 )( )14()(     x xx KK nbnb 92.1 106.2 58.1063.10 ˆ 2 )1( )1(     x xx Kb 由 14n ， 05.0 查表３－４－１得 37.2)05.0,14(),(  GG KnK  ， )14(bK 与 )1(bK 相等，但均小于 )05.0,14(GK ，故所保留的１４个数据已不含粗差。 第 4 章 １、为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低? 答：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘 骨架上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在 相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的 电阻值。因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。只要按精确设计绝缘骨架尺寸按一定 规律变化，如图４－1-2(b)所示，就可使位移－电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。由 ４－1-2(a)可见，只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会 变化一个台阶。而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电 位器分辨力比非线绕式电位器低。 ２、电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗?为什么? 答：应变片的灵敏系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应 变之比称为，而应变电阻材料的应变灵敏系数k0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变 电阻材料的应变之比。实验表明：k＜k0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重 要原因是存在横向效应的缘故。 应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。当试件承受单向应力时，其表面 处于平面应变状态，即轴向拉伸εx 和横向收缩εy。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承 受εx 电阻增加，而横栅承受εy 电阻却减小。由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻 变化为 (1 )x x y y x R k k k H R x ε ε αΔ = + = + ε ， 按照定义，应变片的灵敏系数为 )1(/ HkRRk x x αε += Δ= ， 因 0<= x y ε εα ，横向效应系数 0>= x y k k H ，故 0kkk x << 。 ３、用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施?把两个承受相同应变的应变片接 入电桥的相对两臂，能补偿温度误差吗？为什么？ 答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件 应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度 引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。 把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。从图４－１ －１５（b）可知，电桥输出电压为 )( 22 T T kE R RREU εε +=Δ+Δ⋅≈ ，由此可见，温度引 起的电阻变化 也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应 变 TRΔ ε ，而是 )( Tεε + ，也就是说测量结果中包含有温度误差 Tε 。 ４、热电阻与热敏电阻的电阻—温度特性有什么不同? 答：采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。一般说来， 金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。因此金属热 电阻的电阻温度系数为正值。 采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。按其电 阻—温度特性，可分为三类：(1)负温度系数热敏电阻(NTC)；(2)正温度系数热敏电阻(PTC)； (3)临界温度系数热敏电阻(CTC)。因为在温度测量中使用最多的是 NTC 型热敏电阻，所以， 通常所说的热敏电阻一般指负温度系数热敏电阻。 ５、收集一个电冰箱温控电路实例，剖析其工作原理。 答：下面是日本生产的某电冰箱温控电路。该电冰箱的温控范围 ～ 由窗口比较LT HT 器的窗口电压 和 决定。调节电位器 可调整 。图中 为热敏电阻，当温度上升 时， 减小， 升高。当冰箱内温度 时， ，窗口比较器使 RS 触发 器的 S 端为低电平，R 端为高电平，Q 输出端为高电平，晶体管导通，继电器线圈通电而动 作，继电器常开触点闭合，电冰箱压缩机启动制冷。冰箱内温度降低。 LV HV PR LT tR tR TV HTT > LHT VVV >> 当冰箱内温度 时，LTT < HLT VVV << ，窗口比较器使 RS 触发器的 S端为高电平，R 端为低电平，Q 输出端为低电平，晶体管截止，继电器线圈失电而动作，继电器常开触点复 位，电冰箱压缩机停机。 当冰箱内温度 时，HL TTT << HTL VVV << ，窗口比较器使 RS 触发器的 S 端和 R 端均为高电平，RS 触发器保持原状态不变，压缩机继续运转或继续停机。 6、为什么气敏电阻都附有加热器? 答：气敏电阻是利用半导体陶瓷与气体接触而电阻发生变化的效应制成的气敏元件。气 敏电阻都附有加热器，以便烧掉附着在探测部位处的油雾、尘埃，同时加速气体的吸附，从 而提高元件的灵敏度和响应速度。半导瓷气敏电阻元件一般要加热到 200℃～400℃，元件 在加热开始时阻值急剧地下降，然后上升，一般经 2～10 分钟才达到稳定，称之为初始稳定 状态，元件只有在达到初始稳定状态后才可用于气体检测。 7、试设计一个简易的家用有害气体报警电路。 答：下图为一个简易的家用有害气体报警电路。图中变压器次级绕组为气敏电阻 QM-N6 提供加热器电源。变压器初级中心抽头产生的 110V 交流电压，加到由 1kΩ电位器、气敏电 阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。当 CO 等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小， 流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫 报警。调整电位器可调整蜂鸣器灵敏度，即产生报警的有害气体最低浓度。图中氖灯 LD 用 作电源指示。为防止意外短路，变压器初级安装了 0.5A 的保险丝。 8、图４－１－１８中电表指示减小表示湿度增大还是减小?为什么?怎样能调整该电路 的测湿范围? 解：图 4-1-1８中电表为电流表，其中电流 为： XI F X X IRRR VI ≤++= 21 3 （ 为电流表满量程） FI XR 为负特性湿敏电阻。 湿度↑→ ↓→ ↑。 XR XI 湿度测量范围 ％RH ～minX maxX ％RH， Rd为湿度 maxX ％RH时RX的值 ， minXR 因要求 即FX II ≤ FI VRRR 3321 ≥++ ， 所以增大 可减小 ，即扩大测湿量程1R minXR maxX ％RH。 9、测湿电路对供电电源有什么要求?为什么? 答：测湿电路通常为湿敏电阻构成的电桥电路。如果采用直流电源供电，湿敏电阻体在 工作过程中会出现离子的定向迁移和积累，致使元件失效或性能降低，因此所有湿敏电阻的 供电电源都必须是交流或换向直流(注意：不是脉动直流)。 10、为了减小变极距型电容传感器的极距，提高其灵敏度，经常在两极板间加一层云母 或塑料膜来改善电容器的耐压性能，如图４－２－１（c）所示。试推导这种双层介质差动 式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式。 答：据公式（１－２－２）图４－２－１（c）所示电容传感器的初始电容为 rr dd S dd SC ε ε εεε 2 1 0 0 2 0 1 0 + = + = 如果空气隙减小了 ，则电容值变为 dΔ r r r rr dd d C dd ddd S ddd S ddd SC ε ε ε ε ε ε ε ε 2 1 0 2 1 2 1 0 2 1 0 2 1 0 1 1 + Δ− = ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + Δ−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + = Δ−+ = +Δ− = 双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式为。 r dd d CC CC ε 2 1 21 21 + Δ=+ − 图 4-T-1 图 4-T-2 11、试证明图 4-T-1 所示传感器电容与介质块位移 x 成线性关系。 答：图 4-T-1 所示为变介质式电容传感器，设极板宽为 ，长为 。极板间无介质块时 的电容为 b l 21 1 0 dd blC += ε ，极板间有介质块时的电容为， 2 1 2 1 2 1 00 1 21 2 2 1 1 1 )( ε ε ε ε εεε + − ⋅+=+ −+ + =+= d dl xCC dd xlb dd bxCCC BA 。 上式表明传感器电容与介质块位移 x 成线性关系。 12、自感式传感器有哪些类型?各有何优缺点? 答：自感传感器有三种类型：变气隙式、变面积式和螺管式。变气隙式灵敏度最高，螺 管式灵敏度最低。变气隙式的主要缺点是：非线性严重，为了限制非线性误差，示值范围只 能较小；它的自由行程受铁心限制，制造装配困难。变面积式和螺管式的优点是具有较好的 线性，因而示值范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配也较方便。此外，螺管式 与变面积式相比，批量生产中的互换性好。由于具备上述优点，而灵敏度低的问题可在放大 电路方面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。 13、图 4-T-2 为自感式纸页厚度测量原理图，E 形铁芯３压在纸页２上，纸页沿板状衔 铁１移动，使线圈５中的电流相应地变化，试导出电流表４的读数与纸页厚度的关系式。 答：设纸页厚度为δ ，磁导率为μ ，其磁阻远大于铁心和衔铁的磁阻，因此据公式（４ －３－１）可推得，图 4-T-2 自感式传感器的自感为 δ μ 2 2 ANL ≈ ，电流表４的读数为 AN U L UI μω δ ω 2 2≈= ，可见电流表的读数与纸页厚度成线性关系。 14、为什么更换自感传感器连接电缆需重新进行校正? 答：由自感传感器的等效电路图４－3-3 可见，自感传感器工作时，并不是一个理想的 纯电感 L，还存在线圈的匝间电容和电缆线分布电容组成的并联寄生电容 C。更换连接电缆 后，连接电缆线分布电容的改变会引起并联寄生电容 C 的改变，从而导致自感传感器的等效 电感改变，因此在更换连接电缆后应重新校正或采用并联电容加以调整。 15、试比较差动自感式传感器与差动变压器式传感器的异同? 答：差动自感式传感器与差动变压器式传感器的相同点是都有一对对称的线圈铁心和一 个共用的活动衔铁，而且也都有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。不同点是，差动自 感式传感器的一对对称线圈是作为一对差动自感接入交流电桥或差动脉冲调宽电路，将衔铁 位移转换成电压。而差动变压器式传感器的一对对称线圈是作为变压器的次级线圈，此外， 差动变压器式传感器还有初级线圈（差动自感式传感器没有），初级线圈接激励电压，两次 级线圈差动连接，将衔铁位移转换成差动输出电压。 16、试说明图４－３－１１电路为什么能辨别衔铁移动方向和大小?为什么能调整零点 输出电压? 答：图(a)和图(b)的输出电流为 Iab=I1-I2，图(c)和图(d)的输出电压为 Uab=Uac-Ubc。当 衔铁位于零位时，I1＝I2,Uac=Ubc，故 Iab=0,Uab=0;当衔铁位于零位以上时，I1>I2，Uac>Ubc， 故 Iab>0，Uab>0;当衔铁位于零位以下时，I1iU BA UU > ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−+= RZ R RZ RUU iCD 12 (1) (a) (b) 在 Ui 的负半周， ,即0 iU 0>CDU iU 0>CDU 0>CDU 同理，当 21 ZZ < 时，由式（１）和（２）都可得， 0>= 610100// iiaia R RR RRR ， 451.2 10 101001051.24 11 3 6120 =×××==∴ −RCω 。 ( )NtF 310sin01.0=Q ， 310,01.0 ==∴ ωNFm ， CPCdFQ mm 121002.002.0201.0 −×==×=⋅= ， ω ω j C QUi 01 1 + ×= • • ， 926.0 45.2 11 1 1 1 22 0 ×= ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+ ×= ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+ ×=∴ C Q C Q C QU mmmm ω ω ， ( ) mVVUm 756.010756.0926.01051.24 1002.0 3 12 12 =×=×× ×=∴ −− − mVUU mmm 511.1756.022 =×=×=− 9、有一压电陶瓷晶体长 20mm,宽 20mm，厚 5mm,其相对介电常数为 1200(真空介电常数 为 8.85× F/m),将它置于液压 T=10KPa 的硅油中，试计算其两极板间产生的电压。 (1.6V) 1210− 解：根据（2-2-11）式 ( ) ( ) TTdd ⋅×+××−=+= −− 12123331 10190107822σ ， 31212 101010341034 ×××=⋅×= −− T Vd d S S C QU rra 16.0 12001085.8 10510101034 12 3312 00 =×× ×××××=⋅=⋅== − −− εε σ εε σ 或 ( ) FCa 113 2312 1096.84 105 102012001085.8 − − −− ×=× ××××= 。 ( ) CQ 1223312 10136102010101034 −−− ×=×××××= ， V C QU a 16.0 6.849 136 ===∴ 。 10、试证明热电偶的中间温度定律和标准电极定律。 答：据（５－３－６）式和定积分性质可知 ),()(ln)()(ln)( )(ln)(),(),( 000 0 00 TTEdT N NTT e KdT N NTT e K dT N NTT e KTTETTE ABA T T B B A A T T B B A n A T T B B A nnABnAB n n =−+−=−+−+ −+−=+ ∫∫ ∫ σσσσ σσ 中间温度定律证毕。 据（５－３－６）式和对数性质、定积分性质可知 ),()(ln)()(ln)( )(ln)(),(),( 000 000 00 0 TTEdT N NTT e KdT N NTT e K dT N NTT e KTTETTE ABA T T B B A B T T C C B A T T C C A BCAC =−+−=−−−− −+−=− ∫∫ ∫ σσσσ σσ 11、为什麽不用普通的铜导线来延伸热电偶的冷端，即图 5-3-7 中补偿导线 A′B′不 能用毫伏表的连接导线 C 代替？ 答：如果用普通的铜导线来延伸热电偶的冷端，即图 5-3-7 中补偿导线 A′B′用毫伏 表的连接导线 C 代替，这就相当于图５－３－２(b)中把 用 代替。据中间导体定律，总 热电势为 ，因为图 5-3-7 中 0T nT ),( nAB TTE 0TTn ≠ ，所以 ),(),( 0TTETTE ABnAB ≠ 。因此不能 用普通的铜导线来延伸热电偶的冷端。 12、图 5-3-8 中电池 E 的极性可否接反?为什么? 答：不可接反。因为图 5-3-8 中补偿电桥的电压为 ),( 0TTEU nABab = ，毫伏表读数为 ),(),(),(),( 00 TTETTETTEUTTEU ABnABnABabnABO =+=+= 如果电池 E的极性接反，则补偿电桥的电压也会改变极性，即 ),( 0TTEU nABab −= ，此 时 ),(),(),(),( 00 TTETTETTEUTTEU ABnABnABabnABO ≠−=+= 。 13、将一支灵敏度为 0.08mV/℃的热电偶与毫伏表相连，已知接线端温度为 50℃，毫伏 表读数是 60mV,问热电偶热端温度是多少?(800℃) 解：由题意可知： ＝50℃，nT ( ) mVTTE n 60, = ， ( ) mVTTE nn 45008.00, =×=×=灵敏度 ， ( ) ( ) ( ) mVTETTETE nn 644600,,0, =+=+= ， ( ) 800 08.0 640, === 灵敏度 TET ℃， 或 ( ) ( ) ( ) 6008.050 =×−⇒−=×− TTTETT nn 灵敏度 ， 80050 08.0 60 =+=T ℃。 14、光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些?它们在电路中各用什么符号表 示? 答：基于光电效应原理工作的光电转换元件称为光电器件或光敏元件。光电效应一般分 为外光电效应、光导效应和光生伏特效应，相对应的光电器件也有以下三种类型：１、光电 发射型光电器件，有光电管（符号见图５－４－１）和光电倍增管（符号见图５－４－２（b））； ２、光导型光电器件，有光敏电阻（符号见图５－４－4）、光敏二极管（符号见图５－４－ 6）、光敏三极管（符号见图５－４－7（b））；３、光伏型光电器件，有光电池（符号见图５ －４－9）。 15、光电传感器有哪几种常见形式?各有哪些用途? 答：有５种常见形式。１、透射式，可用于测量液体、气体和固体的透明度和混浊度； ２、反射式，可用于测量表面粗糙度等参数；３、辐射式，可用于光电高温计和炉子燃烧监 视装置；４、遮挡式，可用于测量物体面积、尺寸和位移等参量；５、开关式，可用于①开 关，如光电继电器；②计数，将光脉冲转换为电脉冲进行产品计数或是测量转速等；③编码， 利用不同的码反映不同的参数。 16、光电元件的光谱特性和频率特性的意义有什么区别?在选用光电元件时应怎样考虑 光电元件的这两种特性? 答：光电器件输出的光电流与入射光波长的关系 I=F(λ)为光谱特性。在同样的电压和 同样幅值的光强度下，当以不同的正弦交变频率调制时，光电器件输出的光电流 I 或灵敏度 S 与入射光强度变化频率 f 的关系 I=F1(f)或 S=F2(f)称为频率特性。 光谱特性对选择光电器件和辐射能源有重要意义。当光电器件的光谱特性与光源辐射能 量的光谱分布协调一致时，光电传感器的性能较好，效率较高。在检测时，光电器件的最佳 灵敏度最好在需要测量的波长处。 选用光电元件时，应考虑其频率特性是否能适应于入射光强度变化的情况。也就是说， 光电元件的频率响应特性的上限频率应远高于入射光强度变化的频率。 17、试设计一个路灯自动控制电路，使天黑时路灯亮，天亮时路灯灭。 答：电路１：将第四章第５题的电冰箱温控电路这样改装：热敏电阻改为光敏电阻 ， 并与串联电阻 互换位置，压缩机改为路灯。 GR 5R 电路２：如下图所示。路灯与继电器的常闭触点串联到 220V 交流电压上。当天亮时， 光敏二极管导通，继电器线圈得电而动作，继电器的常闭触点断开，路灯灭。天黑时，光敏 二极管不导通，继电器线圈没有电流，继电器的常闭触点保持闭合，路灯不灭。 18、试说明怎样增大或减少霍尔式钳形电流表的灵敏度? 答：由公式(5-5-13)可见，增大（或减少）霍尔片控制电流可增大（或减少）霍尔式钳 形电流表的灵敏度；图 5-5-7 中被测电流导线如果在硅钢片圆环上绕几圈，电流表灵敏度便 会增大几倍。用这种办法可成倍地改变霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。 19、为什么霍尔元件会存在不等位电压和温度误差?怎样从电路上采取措施加以补偿? 答：如图 5-5-9 所示，由于工艺上的原因，很难保证霍尔电极Ｃ、Ｄ装配在同一等位面 上,这时即使不加外磁场，只通以额定激励电流 I，在ＣＤ两电极间也有电压 U0输出，这就 是不等位电压。U0的数值是由Ｃ、Ｄ两截面之间的电阻 R0决定的，即 U0=IR。此外霍尔元件 电阻率不均匀或厚度不均匀也会产生不等位电压。 不等位电压是霍尔传感器的一个主要的零位误差，其数值甚至会超过霍尔电压，所以必 须从工艺上设法减小，并采用电路补偿措施。补偿的基本思想是把矩形霍尔元件等效为一个 四臂电桥，如图 5-5-１０所示。不等位电压相当于该电桥在不满足理想条件 R1=R2=R3=R4情 况下的不平衡输出电压。因而一切使桥路平衡的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 均可作为不等位电压的补偿措施。图 5-5-１０所示为三种补偿方案，图(a)是在阻值较大的臂上并联电阻，图(b)(c)是在两个臂 上同时并联电阻，显然方案(c)调整比较方便。 20、图 5-5-13(a)和(b)热敏电阻和金属电阻丝能不能互换一下位置?为什么? 答：不能。因为热敏电阻 Rt 具有负温度系数，在图 5-5-13(a)中，当温度升高时，Rt 减小，流过霍尔元件的控制电流 增大，从而使霍尔元件输出电压 增大， 这就可补偿负温度系数的 随温度升高而减小的作用。如果把图 5-5-13(a)中热敏电阻换 成金属电阻丝，因为金属电阻丝具有正温度系数，当温度升高时，金属电阻丝电阻增大，流 过霍尔元件的控制电流 减小，从而使霍尔元件输出电压也 HI BIKU HHH = HK HI BIKU HHH = 减小，这只能 补偿正温度系数的 使 随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的 使 随温度升高而减小的作用。如果图 5-5-13(b)中金属电阻丝换成热敏电阻 Rt，当温度升高时， Rt 减小，流过 R HK HU HK HU t 电流增大，流过霍尔元件的控制电流 减小，从而使霍尔元件输出电压 减小，这也只能补偿正温度系数的 使 随温度升高而增加的作用，不 能补偿负温度系数的 使 随温度升高而减小的作用。 HI BIKU HHH = HK HU HK HU 第 6 章 1、设图 6-1-1 中码盘为 5 位循环码盘，图中只有最靠近码盘中心的一个光电元件受光 照产生电信号即输出数码“1”，其余 4 个光电元件均未受到光照不产生电信号即输出数码 “0”，试计算码盘此时的转角。(348.75°) 答：解：由题意可知： 1000054321 =RRRRR ， 1R ～ 转换为 ～ 的公式为： nR 1C nC ∴ ， 1111154321 =CCCCC ( ) 0505 1 0 75.348213602360 =−=⋅= − = −∑ i i iCθ 。 2、增量编码器有几条码道?各有何作用? 答：有三条码道。码盘上最外圈码道上只有一条透光的狭缝，它作为码盘的基准位置，所产 生的脉冲将给计数系统提供一个初始的零位(清零)信号；中间一圈码道称为增量码道，最内 一圈码道称为辨向码道。这两圈码道都等角距地分布着 m 个透光与不透光的扇形区，但彼此 错开半个扇形区即 90°/m。所以增量码道产生的增量脉冲与辨向码道产生的辨向脉冲在时 间上相差四分之一个周期，即相位上相差 90°。增量码道产生的增量脉冲的个数用于确定 码盘的转动角度，辨向脉冲与增量脉冲的相位关系用于确定码盘的转动方向。 3、试说明光栅传感器为什么能测量很微小的位移?为什么能判别位移的方向? 答：由图６－２－２可见，主光栅沿栅线垂直方向(即 x 轴方向)移动一个光栅栅距 W， 莫尔条纹沿 y 轴正好移动一个条纹间距 H（H>>W），光电元件的输出电压变化一个周期。 在 y=0 处和 y=H/4 处各安放一个光电元件，这两个光电元件的输出信号 u1和 u2的相位 差正好等于π/2。将它们送到图 6-1-8 所示辨向电路，就可测量出光栅的移动方向和移动的 栅距数。 主光栅每移动一个光栅栅距 W，莫尔条纹信号 u1和 u2就相应地变化一个周期，图 6-1-8 中或门就产生一个计数脉冲，可逆计数器就加 1 或减 1，可逆计数器的计数结果就是主光栅 移动的栅距数。显然，图 6-1-8 电路的分辨率就是一个光栅栅距。 如果在主光栅移动一个栅距过程中即莫尔条纹信号变化一个周期内，能得到 m 个彼此相 位差 360°/m 的正弦交流信号 ui，光栅每移动一个栅距 W，m个 ui波形便可依次得 m个过零 脉冲，而与光栅位移 x 对应的过零脉冲计数值即位移的数字测量结果为： / x xN m W W = × = m 由上式可见，分辨率不再是 W,而是 W/m，这样就达到 m 细分的目的。 因此，光栅传感器能测量很微小的位移。 4、用四只光敏二极管接收长光栅的莫尔条纹信号，如果光敏二极管响应时间为 秒，610− 光栅的栅线密度为 50 线/毫米，试计算一下长光栅所允许的移动速度。(20m/S) 答：长光栅所允许的移动速度V 受光敏二极管响应时间τ 的限制 τ≥ V W 故 sm s mWV /20 1050 10 6 3 =×=≤ − − τ 5、已知长光栅的栅距为 20 微米，标尺光栅与指示光栅的夹角为 0.2 度，试计算莫尔条 纹宽度以及当标尺光栅移动 100 微米时，莫尔条纹移动的距离。(5.73mm,2.865cm) 答：莫尔条纹宽度为 mmmmWH 73.5 2 2.0sin2 1020 2 sin2 3 =×== − oβ 当标尺光栅移动 100 微米时，莫尔条纹移动的距离为 mmmm 65.2810100 1020 73.5 6 6 =××× − − 6、试指出振弦、振筒、振膜、振梁式四种频率式传感器的共同的特点和共同的工作原 理? 答：振弦、振筒、振膜、振梁式四种频率式传感器的共同的特点是都由由振动体、激振 器、拾振器和放大振荡电路组成一个反馈振荡系统，作为振动体的振弦、振筒、振膜、振梁 都是用具有导磁性的恒弹性合金制成，当激振器使振动体振动时，磁路的磁阻交替变化，在 拾振器中产生感应电压，感应电压的变化频率等于振动体振动频率。 它们共同的工作原理是，被测非电量如力、压力、密度等使振动体振动频率即拾振器感 应电压的频率改变，因此测量拾振器感应电压的频率就可测出被测非电量。 7、石英晶体谐振式传感器的原理是什么?有哪些用途? 答：当给石英晶体的电极上施加交变激励电压时，根据逆压电效应，石英晶体会产生机 械振动，而当晶体振动时两电极上又会出现交变电压，如果把石英晶体接入具有正反馈的放 大电路中，两电极上出现的电压经放大后又以相同的相位反馈到晶体电极上，加强了原来的 交变电场。于是晶体的振动能够继续维持，这就是石英晶体振荡器的基本原理。石英晶体是 弹性体，它存在固有振动频率。当强迫振动频率等于它的固有振动频率时，就会产生谐振。 因此石英晶体振荡器的振荡频率就是石英晶体的固有频率。利用石英晶体的谐振特性，可以 组成石英晶体谐振式传感器(也称石英晶体频率式传感器)。 当石英谐振器承受静态压力或者感受温度变化时，其固有频率发生相应的变化，因此， 将石英谐振器接入振荡电路，就可以制成石英晶体谐振式压力传感器或石英晶体频率式温度 传感器。 第 7 章 1、试说明光纤传光的原理与条件。 答：光导纤维简称光纤，由透光的纤芯和包层以及不透光的尼龙外套组成。纤芯内传播 的光入射到纤芯和包层的交界面时，由于纤芯的折射率比包层的折射率大，只要入射角θ1 大于临界角θc，即 )arcsin( 1 2 1 n n c =≥θθ ，光就不会穿过两个介质的分界面，而只会完全反 射回来，这种只有反射没有透射的情况称为全反射。 在光纤的入射端，光线从空气(折射率为 n0=1)中以入射角 0φ 射入光纤纤芯，当入射角 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=< 0 2 2 2 1 0 arcsin n nn cφφ 时，就会使θ1>θc 即满足全反射条件，这样，光线就能在纤 芯和包层的界面上不断地产生全反射，呈锯齿形路线在纤芯内向前传播，从光纤的一端以光 速传播到另一端，这就是光纤传光原理。 2、为什么图 7-1-7 中受力越大，光纤出射端输出的光强度越小? 答：当光纤发生弯曲到一定程度使光线入射角小于临界角时，射到纤芯与包层界面上的 光有一部分将穿过界面透射进包层造成传输损耗——微弯损耗，从而引起光纤出射端输出的 光通量发生变化。图 7-1-7 中变形器的位移或所受力越大，变形器使光纤发生周期性弯曲就 越厉害，引起传输光的微弯损耗越大，光纤出射端输出的光强度越小。通过检测光纤输出的 光强变化就能测出位移或力信号。 3、试说明图 7-2-6 中 16 个光敏单元的“电荷包”产生、转移及移出过程，并指明移