计算机组成原理课件第二章

nullnull——吕强null2.1数据与文字的表示方法 2.2定点加法、减法运算 2.3定点乘法运算 2.4定点除法运算 2.5定点运算器的组成 2.6浮点运算方法和浮点运算器*信息工程学院软件工程系null2.1.1数据格式 2.1.2数的机器码表示 2.1.3字符与字符串的表示方法 2.1.4汉字的表示方法 2.1.5校验码*信息工程学院软件工程系null计算机中使用的数据可分成两大类： 符号数据:非数字符号的表示（ASCII、汉字、图形等） 数值数据:数字数据的表示方式（定点、浮点） 计算机数字和字符的表示方法应有利于数据的存储、加工(处理)、传送； 编码：用少量、简单的基本符号，选择合适的规则表示尽量多的信息，同时利于信息处理（速度、方便）*信息工程学院软件工程系null一、定点表示法 所有数据的小数点位置固定不变 理论上位置可以任意，但实际上将数据表示有两种方法（小数点位置固定-定点表示法/定点格式）： 纯小数 纯整数 *信息工程学院软件工程系null1、定点纯小数 *信息工程学院软件工程系null2、纯小数的表示范围*信息工程学院软件工程系null3、定点纯整数*信息工程学院软件工程系null4、定点表示法的特点 定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限; 定点表示的精度有限 机器中，常用定点纯整数表示 *信息工程学院软件工程系null2、浮点表示法 电子质量(克)： 9×10-28 = 0.9×10-27 太阳质量(克)： 2×1033 = 0.2×1034*信息工程学院软件工程系null2、浮点表示：小数点位置随阶码不同而浮动*信息工程学院软件工程系null浮点数的规格化表示： (1.75)10 = 1.11 × 20 (规格化表示) 　　　　= 0.111 × 21 = 0.0111 × 22*信息工程学院软件工程系null3、IEEE754 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 (规定了浮点数的表示格式,运算规则等) 规则规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式. 规则中,尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较) *信息工程学院软件工程系nullIEEE754标准 基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。 32位的浮点数： S数的符号位1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数。 M是尾数，23位，在低位部分，采用纯小数表示 E是阶码，8位，采用移码表示。移码比较大小方便。 规格化： 若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是唯一的。 尾数域最左位(最高有效位)总是1， 故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。 采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。 *信息工程学院软件工程系null64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾数域52位，指数偏移值是1023。因此规格化的64位浮点数x的真值为： x=(-1)S×(1.M)×2E-1023  e=E-1023 一个规格化的32位浮点数x的真值表示为 x=(-1)S×(1.M)×2E-127 e=E-127 *信息工程学院软件工程系null真值x为零表示：当阶码E为全0且尾数M也为全0时的值，结合符号位S为0或1，有正零和负零之分。 真值x为无穷大表示：当阶码E为全1且尾数M为全0时，结合符号位S为0或1，也有+∞和-∞之分。 这样在32位浮点数表示中，要除去E用全0和全1（25510）表示零和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128（10000000），而选127（01111111）。对于规格化浮点数，E的范围变为1到254，真正的指数值e则为-126到+127。因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10-38～1038（以10的幂表示）。 浮点数所表示的范围远比定点数大。一台计算机中究竟采用定点表示还是浮点表示，要根据计算机的使用条件来确定。一般在高档微机以上的计算机中同时采用定点、浮点表示，由使用者进行选择。而单片机中多采用定点表示。 *信息工程学院软件工程系null浮点数表示范围如下图所示： *信息工程学院软件工程系null[例1] 若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16，求其浮点数的十进制数值。 解：将16进制数展开后，可得二制数格式为 0 100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 符号S 阶码E(8位) 尾数M(23位) 指数e=E-127=10000010-01111111=00000011=(3)10 包括隐藏位1的尾数 1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011 于是有 x=(-)S×1.M×2e=+(1.011011)×23=+1011.011 =(11.375)10 *信息工程学院软件工程系null[例2] 将数(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。 解:首先分别将整数和分数部分转换成二进制数： 20.59375=10100.10011 然后移动小数点，使其在第1，2位之间  10100.10011=1.010010011×24 e=4于是得到： S=0, E=4+127=131, M=010010011 最后得到32位浮点数的二进制存储格式为： 01000001101001001100000000000000=(41A4C000)16 *信息工程学院软件工程系null真值:一般书写的数 机器码:机器中表示的数, 要解决在计算机内部数的正、负符号和小数点运算问题。 原码 反码 补码 移码 *信息工程学院软件工程系null定点小数x0. x1x2…xn *信息工程学院软件工程系null定点整数x0. x1x2…xn 例：x=+11001110 , y=-11001110 [x]原=011001110 , [y]原=111001110 *信息工程学院软件工程系null原码特点： 表示简单，易于同真值之间进行转换，实现乘除运算规则简单。 进行加减运算十分麻烦。 *信息工程学院软件工程系null2、补码表示法 生活例子：现为北京时间下午4点，但钟表显示为7点。有两种办法校对： (1) 做减法 7-3 = 4 (逆时针退3格) (2) 做加法 7+9 = 16 (顺时针进9格) 16 (mod 12) = 16-12 = 4 (以12为模，变成4) *信息工程学院软件工程系null定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。 计算机运算受字长限制,属于有模运算。 定点小数x0.x1x2…xn ，以2为模 定点整数x0x1x2…xn ，以2n+1为模 定点小数x0.x1x2…xn*信息工程学院软件工程系null定点整数x0x1x2…xn*信息工程学院软件工程系null定义：正数的表示与原、补码相同，负数的补码符号位为1，数值位是将原码的数值按位取反，就得到该数的反码表示。 电路 模拟电路李宁答案12数字电路仿真实验电路与电子学第1章单片机复位电路图组合逻辑电路课后答案 容易实现，触发器的输出有正负之分。 *信息工程学院软件工程系null对尾数求反，它跟补码的区别在于末位少加一个1，所以可以推出反码的定义 定点小数x0.x1x2…xn X1=＋0.1011011 , [X1]反=0.1011011 X2=－0.1011011 , [X2]反=1.0100100 *信息工程学院软件工程系null[x ]补=[x ]反+2-n（证明见书） 反码表示有正0和负0之分 *信息工程学院软件工程系null移码表示法（用在阶码中） 定点整数定义 [x]移=2n+x 2n >x≥-2n 00000000~11111111(-2n~2n-1) [例1] x=+1011111 原码为 01011111 补码为 01011111 反码为 01011111 移码为 11011111 *信息工程学院软件工程系null[例2] x=-1011111 , 原码为 11011111 补码为 10100001 反码为 10100000 移码为 00100001 l特点：移码和补码尾数相同，符号位相反 范围：-2n ～ +(2n-1) 浮点IEEE754表示e=-127~+128 00000000阶码表示数字“0”,尾数的隐含位为0 11111111阶码表示数字“无穷大”,尾数隐含位为0 *信息工程学院软件工程系null[例6] 以定点整数为例,用数轴形式说明原码、反码、补码表示范围和可能的数码组合情况。 *信息工程学院软件工程系null[例7] 将十进制真值(－127,－1,0,＋1,＋127)列表表示成二进制数及原码、反码、补码、移码值。*信息工程学院软件工程系null[例8] 设机器字长16位,定点表示,尾数15位*信息工程学院软件工程系null[例9]　假设由S,E,M三个域组成的一个32位二进制字所表示的非零规格化浮点数ｘ,真值表示为（注意此例不是IEEE754标准）：ｘ＝(－1)s×(1.M)×2E－128 问：它所表示的规格化的最大正数、最小正数、最大负数、最小负数是多少？*信息工程学院软件工程系null符号数据：字符信息用数据表示，如ASCII等； 字符表示方法ASCII:用一个字节来表示,低7位用来编码(128),最高位为校验位,参见教材P24表2.1 字符串的存放方法 *信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null汉字的表示方法 （一级汉字3755个，二级汉字3008个） 输入码 国标码 一级（16~55）*94 二级（56~87）*94 图形符号（682个）（01~09）*94 拼音、五笔 汉字内码：汉字信息的存储，交换和检索的机内代码，两个字节组成，每个字节高位都为1（区别于英文字符）*信息工程学院软件工程系null汉字字模码：汉字字形 点阵 汉字库*信息工程学院软件工程系null校验码（只介绍奇偶校验码） 引入：信息传输和处理过程中受到干扰和故障，容易出错。 解决方法：是在有效信息中加入一些冗余信息（校验位） 奇偶校验位定义 设ｘ＝(ｘ0ｘ1…ｘn－1)是一个n位字,则奇校验位Ｃ定义为:C＝ｘ0⊕ｘ1⊕…⊕ｘn－1,式中⊕代表按位加,表明只有当ｘ中包含有奇数个1时,才使C＝1,即C＝0。同理可以定义偶校验。 只能检查出奇数位错；不能纠正错误。 p26例10自己看一下。 其它还有Hamming,CRC *信息工程学院软件工程系null2.2.1补码加法 2.2.2补码减法 2.2.3溢出概念与检测方法 2.2.4基本的二进制加法\减法器*信息工程学院软件工程系null补码加法 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：[x]补 + [y]补 = [x+y]补 (mod 2n+1)*信息工程学院软件工程系null假设︱ｘ︱﹤1, ︱ｙ︱﹤1, ︱ｘ＋ｙ︱﹤1 现分四种情况来证明 (1)ｘ﹥0,ｙ﹥0,则ｘ＋ｙ﹥0 [ｘ]补=x, [ｙ]补=y, [ｘ＋ｙ]补=x+y 所以等式成立. (2)ｘ﹥0,ｙ﹤0,则ｘ＋ｙ>0或ｘ＋ｙ<0 [ｘ]补=x, [ｙ]补=2+y, [ｘ]补＋[ｙ]补=x+ 2+y 当ｘ＋ｙ>0时,2 ＋ (ｘ＋ｙ) > 2,进位2必丢失,又因(ｘ＋ｙ)>0， 故　[ｘ]补＋[ｙ]补＝ｘ＋ｙ＝[ｘ＋ｙ]补　　　 当ｘ＋ｙ<0时,2 ＋ (ｘ＋ｙ) < 2,又因(ｘ＋ｙ)<0， 故　[ｘ]补＋[ｙ]补＝2＋(ｘ＋ｙ)＝[ｘ＋ｙ]补　　　 所以上式成立 *信息工程学院软件工程系null(3)ｘ<0,ｙ>0,则ｘ＋ｙ>0或 ｘ＋ｙ<0 这种情况和第2种情况一样,把ｘ和ｙ的位置对调即得证。 (4)ｘ<0,ｙ<0,则ｘ＋ｙ<0 　相加两数都是负数,则其和也一定是负数。 　∵[ｘ]补＝2＋ｘ,　　　[ｙ]补＝2＋ｙ 　∴[ｘ]补＋[ｙ]补＝2＋ｘ＋2＋ｙ＝2＋(2＋ｘ＋ｙ) 　　上式右边分为”2”和(2＋ｘ＋ｙ)两部分.既然(ｘ＋ｙ)是负数,而其绝对值又小于1,那么(2＋ｘ＋ｙ)就一定是小于2而大于1的数,进位”2”必丢失.又因(ｘ＋ｙ)<0, 所以[ｘ]补＋[ｙ]补＝2＋(ｘ＋ｙ)＝[ｘ＋ｙ]补　 *信息工程学院软件工程系null[例11] x=+1011 , y=+0101 , 求 x+y=？ 解：[x]补 = 01001 , [y]补 = 00101 　　　　　　　　[x]补　　　0 1 0 0 1 　　　　　＋　　[y]补　　　0 0 1 0 1 　　　　———————————————— 　　　　　　　[x+y]补　　　0 1 1 1 0 ∴ x+y = +1110 *信息工程学院软件工程系null[例12] x=+1011 , y=-0101 , 求 x+y=？ 解：[x]补 = 01001 , [y]补 = 11011 　　　　　　　　[x]补　　　0 1 0 0 1 　　　　　＋　　[y]补　　　1 1 0 1 1 　　　　———————————————— 　　　　　　　[x+y]补　　1 0 0 1 1 0 ∴ x+y = +0110 *信息工程学院软件工程系null公式： [x]补 - [y]补 = [x]补 + [-y]补 [-y]补 = -[y]补 + 2-n *信息工程学院软件工程系null[例13] 已知x1=-1110 , x2=+1101 , 求： 　 [x1]补 , [-x1]补 , [x2]补 , [-x2]补 。 解： [x1]补 = 10010 [-x1]补 = -[x1]补 + 2-4 = 01101 + 00001 = 01110 [x2]补 = 01101 [-x2]补 = -[x2]补 + 2-4 = 10010 + 00001 = 10011 *信息工程学院软件工程系null[例14] x=+1101 , y=+0110 , 求 x-y=？ 解：[x]补 = 01101 　　 [y]补 = 00110 , [-y]补 = 11010 　　　　　　　　[x]补　　　0 1 1 0 1 　　　　　＋　 [-y]补　　　1 1 0 1 0 　　　　———————————————— 　　　　　　　[x-y]补　　1 0 0 1 1 1 ∴ x-y = +0111 *信息工程学院软件工程系null溢出的概念 可能产生溢出的情况 两正数加，变负数，正溢（大于机器所能表示的最大数） 两负数加，变正数，负溢（小于机器所能表示的最小数） 下面举两个例子*信息工程学院软件工程系null[例15] x=+1101 , y=+1001 , 求 x+y 。 解：[x]补=01011 , [y]补=01001 　　　　　　[x]补　　　0 1 0 1 1 　　＋　　　[x]补　　　0 1 0 0 1 　　—————————————— 　　　　　[x+y]补　　　1 0 1 0 0 两个正数相加的结果成为负数，表示正溢。*信息工程学院软件工程系null[例16] x=-1101 , y=-1011 , 求 x+y 。 解：[x]补=10011 , [y]补=10101 　　　　　　[x]补　　　1 0 0 1 1 　　＋　　　[x]补　　　1 0 1 0 1 　　—————————————— 　　　　　[x+y]补　　　0 1 0 0 0 两个负数相加的结果成为正数，表示负溢。*信息工程学院软件工程系null溢出的概念*信息工程学院软件工程系null检测方法 1、双符号位法 [x]补 = 2n+2 + x 　 ( mod 2n+2 ) Sf1 Sf2 0　0 正确（正数） 0　1 　　正溢 1　0 　　负溢 1　1 正确（负数） Sf1 表示正确的符号，逻辑表达式为V=Sf1 ⊕ Sf2, 可以用异或门来实现 *信息工程学院软件工程系null[例17] x=+01100 , y=+01000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 001100 , [y]补 = 001000 　　　　　[x]补　　　0 0 1 1 0 0 　＋　　　[y]补　　　0 0 1 0 0 0 　———————————————— 　　　　[x+y]补　　　0 1 0 1 0 0　(表示正溢) *信息工程学院软件工程系null[例18] x=-1100 , y=-1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 110100 , [y]补 = 111000 　　　　　[x]补　　　1 1 0 1 0 0 　＋　　　[y]补　　　1 1 1 0 0 0 　———————————————— 　　　　[x+y]补　　　1 0 1 1 0 0　(表示负溢)*信息工程学院软件工程系null2、单符号位法 Cf C0 0   0 正确（正数） 0 1 正溢 1 0 负溢 1   1 正确（负数） V=Cf ⊕ C0 ，其中Cf为符号位产生的进位,C0为最高有效位产生*信息工程学院软件工程系null一位全加器真值表*信息工程学院软件工程系nullFA逻辑方程*信息工程学院软件工程系nullFA逻辑电路和框图*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系nulln位行波进位加法器*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null2.3.1原码并行乘法 2.3.2直接补码并行乘法*信息工程学院软件工程系null1、人工算法与机器算法的同异性 2、不带符号的阵列乘法器 3、带符号的阵列乘法器*信息工程学院软件工程系null[x]原=xfxn-1…x1x0 [y]原=yfyn-1…y1y0 [x·y]原=(xf ⊕ yf) + (xn-1…x1x0) (yn-1…y1y0) 用习惯方法求乘积如下： 设ｘ＝1101,ｙ＝1011 　　 　　　　 1　1　0　1 (ｘ) 　×　　　 　1　0　1　1　(ｙ)　 　　　　　　 1　1　0　1 　　　 1　1　0　1 0　0　0　0 　＋ 1　1　0　1　 　　　　　　　 　1　0　0　0　1　1　1　1　(ｚ) *信息工程学院软件工程系nulln位乘n位积可能为2n位 乘积的最后是所有部分积之和 采用流水式阵列乘法器，取代串行 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null[例19] 参见图2.5，已知不带符号的二进制整数A=11011，B=10101，求每一部分乘积项aibj的值与p9p8…p0的值。 解： 　　　　　　1 1 0 1 1 ＝ A (2710) ×　　　　　1 0 1 0 1 ＝ B (2110) ———————————— 　　　　　　1 1 0 1 1　 a4b0=1, a3b0=1, a2b0=0, a1b0=1, a0b0=1 　　　　　0 0 0 0 0　　 a4b1=0, a3b1=0, a2b1=0, a1b1=0, a0b1=0 　　　　1 1 0 1 1　　　 a4b2=1, a3b2=1, a2b2=0, a1b2=1, a0b2=1 　　　0 0 0 0 0　　　　 a4b3=0, a3b3=0, a2b3=0, a1b3=0, a0b3=0 ＋　1 1 0 1 1　　　　　 a4b4=1, a3b4=1, a2b4=0, a1b4=1, a0b4=1 ———————————— 　1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 ＝ P 　P = p9p8p7p6p5p4p3p2p1p0 = 1000110111 (56710) *信息工程学院软件工程系null求补电路 原理：算前求补－乘法器－算后求补，见下图 *信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null求补电路小结 E=0时，输入和输出相等 E=1时，则从数最右端往左边扫描，直到第一个1的时候，该位和右边各位保持不变，左边各数值位按位取反 可以用符号作为E 的输入 *信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null[例20] 设x=+15，y=-13，用带求补器的原码阵列乘法器求出乘积 x·y=? 解：[x]原=01111 , [y]原=11101 , |x|=1111 , |y|=1101 　符号位运算：0⊕1=1 　　　　　　1 1 1 1 ×　　　　　1 1 0 1 ———————————— 　　　　　　1 1 1 1 　　　　　0 0 0 0 　　　　1 1 1 1 ＋　　1 1 1 1 ———————————— 　　1 1 0 0 0 0 1 1 乘积符号为1，算后求补器输出11000011，[x×y]原=111000011 换算成二进制数真值是 x·y = (-11000011)2 = (-195)10 *信息工程学院软件工程系null[例21] 设x=-15，y=-13，用带求补器的补码阵列乘法器求出乘积 x·y=? 并用十进制数乘法进行验证。 解：[x]补=10001 , [y]补=10011 , 乘积符号位运算：1⊕1=0 　尾数部分算前求补器输出 |x|=1111 , |y|=1101 　　　　　　1 1 1 1 ×　　　　　1 1 0 1 ———————————— 　　　　　　1 1 1 1 　　　　　0 0 0 0 　　　　1 1 1 1 ＋　　1 1 1 1 ———————————— 　　1 1 0 0 0 0 1 1 乘积符号为0，算后求补器输出11000011，[x×y]补=011000011 补码二进制数真值 x·y=0×28＋1×27＋1×26＋1×21＋1×20 =(+195)10 十进制数乘法验证 x·y = (-15)×(-13) = +195 *信息工程学院软件工程系null2.4.1原码除法算法原理 2.4.2并行除法器*信息工程学院软件工程系null设有n位定点小数（定点整数也适用） 被除数x，[x]原=xf.xn-1…x1x0 除数y，　[y]原=yf.yn-1…y1y0 则有商q=x/y， 　[q]原=(xf⊕yf)＋(0.xn-1…x1x0/0.yn-1…y1y0) 　商的符号运算qf=xf⊕yf与原码乘法一样，用模2求和得到。 下面是人工算法例子。*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null人工除法时，人可以比较被除数（余数）和除数的大小来确定商1（够减）或商0（不够减） 机器除法时，余数为正表示够减，余数为负表示不够减。不够减时必须恢复原来余数，才能继续向下运算。这种方法叫恢复余数法，控制比较复杂。 不恢复余数法（加减交替法） 余数为正，商1，下次除数右移做减法； 余数为负，商0，下次除数右移做加法。 控制简单，有规律。 *信息工程学院软件工程系null1、可控加法/减法(CAS)单元 原理：采用不恢复余数(加减交替)法 P=0，作加法运算 P=1，作减法运算*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null2、不回复余数的阵列除法器 *信息工程学院软件工程系null[例23]ｘ＝0.101001, ｙ＝0.111, 求ｘ÷ｙ。 l解：[x]补=0.101001 , [y]补=0.111 , [-y]补=1.001 　　　　　0.1 0 1 0 0 1　　　　　　;被除数 ＋[-y]补 　1.0 0 1　　　　　　　　　;第一步减除数y ———————————————————————— 　　　　　1.1 1 0 0 0 1　　<0 q4=0 ;余数为负,商0 ＋[y]补→　0.0 1 1 1　　　　　　　　;除数右移1位加 ———————————————————————— 　　　　　0.0 0 1 1 0 1　　>0 q3=1 ;余数为正,商1 ＋[-y]补→ 1.1 1 0 0 1　　　　　　　;除数右移2位减 ———————————————————————— 　　　　　1.1 1 1 1 1 1　　<0 q2=0 ;余数为负,商0 ＋[y]补→　0.0 0 0 1 1 1　　　　　　;除数右移3位加 ———————————————————————— 　　　　　0.0 0 0 1 1 0　　>0 q1=1 ;余数为正,商1 商q=q4.q3q2q1=0.101 , 余数r=(0.00r6r5r4r3)=0.000110 *信息工程学院软件工程系null2.5.1逻辑运算 2.5.2多功能算术/逻辑运算单元 2.5.3内部总线 2.5.4定点运算器的基本结构*信息工程学院软件工程系null1、逻辑非运算 2、逻辑加运算 3、逻辑乘运算 4、逻辑异运算*信息工程学院软件工程系nullx = x0x1x2…xn , 对x求逻辑非，则有 　x = z = z0z1z2…zn 　zi = xi , i=0,1,2,…,n*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系nullx = x0x1x2…xn , y = y0y1y2…yn 则有 　x+y = z = z0z1z2…zn 　zi = xi+yi , i=0,1,2,…,n*信息工程学院软件工程系null[例25] x=10100001 , y=100111011 , 求 x+y 解： 　　1 0 1 0 0 0 0 1　　x ＋　1 0 0 1 1 0 1 1　　y ———————————— 　　1 0 1 1 1 0 1 1　　z 即 x+y = 10111011 *信息工程学院软件工程系nullx = x0x1x2…xn , y = y0y1y2…yn 则有 　x·y = z = z0z1z2…zn 　zi = xi·yi , i=0,1,2,…,n *信息工程学院软件工程系null[例26] x=10111001 , y=11110011 , 求 x+y 解： 　　1 0 1 1 1 0 0 1　　x ·　1 1 1 1 0 0 1 1　　y ———————————— 　　1 0 1 1 0 0 0 1　　z 即 x·y = 10110001*信息工程学院软件工程系nullx = x0x1x2…xn , y = y0y1y2…yn 则有 　x⊕y = z = z0z1z2…zn 　zi = xi⊕yi , i=0,1,2,…,n *信息工程学院软件工程系null[例27] x=10101011 , y=11001100 , 求 x+y 解： 　　1 0 1 0 1 0 1 1　　x ⊕　1 1 0 0 1 1 0 0　　y ———————————— 　　0 1 1 0 0 1 1 1　　z 即 x⊕y = 01100111 *信息工程学院软件工程系null1、基本思想 2、逻辑表达式 3、算术逻辑运算的实现 4、两级先行进位的ALU*信息工程学院软件工程系null1、基本思想 创新点： 实现并行进位(先行进位) 实现16种算术运算，16种逻辑运算 基本思想：一位全加器FA的逻辑表达式： 为了实现多种算术逻辑运算，可将Ai和Bi输入一个 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 发生器（进位传递函数和进位产生函数）得到输出Xi和Yi，作为一位全加器的输入（见下页图）*信息工程学院软件工程系nullALU的逻辑图与逻辑表达式*信息工程学院软件工程系null2、逻辑表达式 XiYi 与控制参数和输入量的关系构造如下真值表*信息工程学院软件工程系nullALU的某一位逻辑表达式见下: *信息工程学院软件工程系null如何实现先行进位？ 答：由于每一位中X、Y的产生是同时的，则可以由下面方法算出并行进位的Cn＋4　　    Cn＋1＝Y0＋X0Cn Cn＋2＝Y1＋X1Cn＋1＝Y1＋Y0X1＋X0X1Cn　 Cn＋3＝Y2＋X2Cn＋2＝Y2＋Y1X1＋Y0X1X2＋ X0X1X2Cn Cn＋4＝Y3＋X3Cn＋3＝Y3＋Y2X3＋Y1X2X3＋ Y0X1X2X3＋X0X1X2X3Cn *信息工程学院软件工程系null令G＝Y3＋Y2X3＋Y1X2X3＋Y0X1X2X3 P＝X0X1X2X3 G为进位发生输出 P为进位传送输出 增加P和G的目的在于实现多片（组）ALU之间的先行进位，需要配合电路，称为先行进位发生器（CLA） 器件： 74181*信息工程学院软件工程系null3、算术逻辑运算的实现*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null算术逻辑运算的实现（74181） M=L时，对进位信号没有影响，做算术运算 M=H时，进位门被封锁，做逻辑运算 说明： 74181执行正逻辑输入/输出方式的一组算术运算和逻辑运算和负逻辑输入/输出方式的一组算术运算和逻辑运算是等效的 A=B端可以判断两个数是否相等。*信息工程学院软件工程系null4、两级先行仅为的ALU 4片（组）的先行进位逻辑 Cn+x=G0+P0Cn Cn+y=G1+P1Cn+x=G1+G0P1+P0P1Cn Cn+x=G2+P2Cn+y =G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2Cn Cn+4=G3+P3Cn+z =G3+G2P3+G1P2P3+G0P1P2P3+P0P1P2P3Cn =G*+P*Cn G*为成组先行进位发生输出 P*为成组先行进位传送输出 *信息工程学院软件工程系null图2.12 成组先行进位部件CLA的逻辑图*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null内部总线 机器内部各部份数据传送频繁,可以把寄存器间的数据传送通路加以归并,组成总线结构。 分类 所处位置 内部总线（CPU内） 外部总线（系统总线） 逻辑结构 单向传送总线 双向传送总线 *信息工程学院软件工程系null*信息工程学院软件工程系null1、单总线结构的运算器*信息工程学院软件工程系null2、双总线结构的运算器*信息工程学院软件工程系null3、三总线结构的运算器 *信息工程学院软件工程系null2.6.1浮点加法、减法运算 2.6.2浮点乘法、除法运算 2.6.3浮点运算流水线 2.6.4浮点运算器实例*信息工程学院软件工程系null1、浮点加减运算 设有两个浮点数ｘ和ｙ,它们分别为 ｘ＝2Eｘ·Mｘ ｙ＝2Eｙ·Mｙ 　其中Eｘ和Eｙ分别为数ｘ和ｙ的阶码,Mｘ和Mｙ为数ｘ和ｙ的尾数。两浮点数进行加法和减法的运算规则是 ｘ±ｙ＝(Mｘ2Eｘ－Eｙ±Mｙ)2Eｙ *信息工程学院软件工程系null2、浮点运算步骤 (1) 0操作数检查； (2) 比较阶码并完成对阶（小阶向大阶对齐）； (3) 尾数求和运算； (4) 结果规格化； (5) 舍入处理。 *信息工程学院软件工程系null浮点加减法运算操作流程*信息工程学院软件工程系null[例28] 设x＝2010×0.11011011, y=-2100×0.10101100, 求x+y 。 1、0操作数检查（非0） 2、对阶：阶码对齐后才能加减。规则是阶码小的向阶码大的数对齐； 若△E＝0,表示两数阶码相等,即Eｘ＝Eｙ； 若△E>0,表示Eｘ>Eｙ； 若△E<0,表示Eｘ>Eｙ。 当Eｘ≠Eｙ时,要通过尾数的移动以改变Eｘ或Eｙ,使之相等。 [x]浮=00010, 0.11011011; [y]浮=00100, 1.01010100 阶差=[Ex]补-[Ey]补=00010-00100=11110 即阶差为-2，Mx右移两位，Ex加2。 [x]浮=00100, 0.00110110(11) *信息工程学院软件工程系null3、尾数相加 0. 0 0 1 1 0 1 1 0 (11) ＋　　1. 0 1 0 1 0 1 0 0 ———————————————— 　　　1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11) 4、结果规格化 规则：尾数右移1位，阶码加1；尾数左移1位，阶码减1。 左规处理，结果为1.00010101(10)，阶码为00011*信息工程学院软件工程系null舍入处理（对阶和向右规格化时） 就近舍入(0舍1入):类似”四舍五入”,丢弃的最高位为1,进1 朝0舍入:截尾 朝＋∞舍入:正数多余位不全为”0”,进1;负数,截尾 朝－∞ 舍入:负数多余位不全为”0”,进1;正数,截尾 采用0舍1入法处理，得到1.00010110。 溢出判断和处理 阶码上溢，一般将其认为是＋∞和－∞ 。 阶码下溢，则数值为0。 阶码符号位为00，不溢出。得最终结果为 x+y= 2011×(-0.11101010) *信息工程学院软件工程系null[例29] 设x = 10Ex×Mx = 102×0.3 , 　y = 10Ey×My = 103×0.2 , 求 x+y=? x-y=? 解：Ex=2, Ey=3, Ex