从认知心理学的观点看数理辩证逻辑

第 13卷 第 1期 2010年 1月 　　 湖南科技大学学报 (社会科学版 ) Jo u rna l o f Huna n U n ive rs ity o f Sc ience & Te chno lo gy ( So c ia l S c ience Ed itio n) 　　 Vo l. 13 No. 1 J an. 2010 ■逻辑今探　 从认知心理学的观点看数理辩证逻辑① 赵总宽 (中国人民大学 哲学院 ,北京 100872) 摘 　要 :现代逻辑不应片面地拒斥心理学。它与心理学有着本质的区别而又有内在的关联。认知心理学的发展提出 了人生认知发展的辩证推理阶段问题。数理辩证逻辑实现了辩证推理形式的系统化和形式化发展。它为认知心理学理论 与应用的发展提供了强有力的逻辑支持。 关键词 :现代逻辑 ;认知心理学 ;辩证推理 ;数理辩证逻辑 中图分类号 : B813　　　文献标识码 : A　　　文章编号 : 1672 - 7835 (2010) 01 - 0025 - 07 　　一 　心理学与现代逻辑的本质区别与 关联 心理学是研究认知、情感、意志和人格等相关现象的 经验科学。逻辑学是研究思想的形式结构与其规律的形 式科学。它的主要研究对象是推理的有效式与其规律。 近代逻辑学家主张逻辑是研究思维形式与其规律的科学。 这里所说的思维是指形成概念 ,作出判断和进行推理与论 证的理性认识过程。思维属于个体或主体的心理活动。 作为概念系统的思想是人类理性认识 ,即思维的产物。思 想的真实性取决于其反映对象的存在性。在这个意义上 , 思想有其客观性。逻辑形式是真实思想的形式。逻辑规 律是真实思想形式的规律。同一律、不矛盾论和排中律等 经典形式逻辑的规律 ,它们都是真假二值思想的形式规 律。现代逻辑是形式化的逻辑系统。现代逻辑的奠基人 莱布尼兹和现代逻辑创始人弗雷格都严格区别了思想与 思维。弗雷格并明确提出了拒斥心理主义的口号。其合 理性在于明确了逻辑形式是真实思想的形式结构 ,而并非 思维的形式结构 ,只可说它们是思维 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的形式结构。逻 辑规律是真实思想形式结构的规律 ,而并非思维过程的规 律 ,也只可以说是思维规范的规律。拒斥心理主义的根本 局限性在于 ,它抹杀了思想首先是思维过程的产物 ,而只 看到思想是思维的规范。从而割断了逻辑学发展的认识 论根源。 实际上 ,无论从逻辑发展史和逻辑发展现状来看 ,逻 辑包括现代逻辑都是与人类的认知发展密不可分的。首 先 ,思想观念并非第一性的存在 ,并非是天赋的或人生来 固有的。任何思想都是人类基于社会实践的认知过程的 产物。任何思想都是在思维过程中形成的 ,都是在人类进 化过程获得的思维能力和思维方法加工感性认知材料的 结果。因此 ,思想及其逻辑形式和逻辑规律都是第二性的 存在物。逻辑形式和逻辑规律作为思维规范作用于思维 过程 ,这属于思想对于思维过程的反作用范畴。其次 ,思 想观念并非是一成不变的。它们随着认知对象的量变与 质变和人类基于社会实践的认知的不断发展和变化而发 展变化。从而作为研究思想形式结构与其规律的逻辑学 也不是一成不变的。任何逻辑学系统都是反映人类理性 认识发展的不同深度广度和不同发展阶段的历史科学系 统。再次 ,思想观念的真实性检验与判定离不开认知对象 和对于其认知对象的认知过程。思想观念的真实性取决 于其认知对象的存在性。物理事态思想观念的真实性 ,取 决于该事态在物理领域的存在性 ;心理事态思想观念的真 实性 ,取决于该心理事态在心理领域的存在性。思想观念 真实性的检验 ,归根结底是在思想观念实践过程 ,即主观 见之于客观过程中实现的。而逻辑规律 ,即思想形式的永 真式、普效式等的判断过程无一不是思维过程。最后 ,作 为思想形式结构的逻辑形式与其规律 ,其主要作用在于作 为思维规范去制约思维过程 ,以达到正确思维的目的 ,即 达到获取真实思想 ,避免导致思想谬误的目的。 二 　认知心理学的发展提出的逻辑 问题 认知心理学是以信息加工观点为核心的心理学。它 52 ① 收稿日期 : 2009 - 11 - 04 作者简介 :赵总宽 (1940 - ) ,男 ,河北献县人 ,教授 ,博士生导师 ,曾任中国人民大学现代逻辑研究所所长 ,主要从事数理逻辑、易经 逻辑研究。 兴起于 20世纪 50年代中期 ,其后得到迅速发展 ,从而其对 象也进一步泛化 ,凡研究感觉、知觉、注意、记忆、思维和言 语等认知过程的心理学都称为认知心理学。其中 ,所谓的 信息是指认知接受者迄今未知的关于认知对象的确定性 或者变动性知识。信息加工是指对于一系列信息符号操 作和变形 ,形成符号结构。信息加工是一个信息输入、输 出、储存、建立符号结构和条件性迁移的过程。认知心理 学将信息加工过程看作一种智能行为 ,从而成为人工智能 的基础理论。人工智能是指用计算机模拟人类智能活动 , 以完成人类智能认知任务的机器智能。人工智能作为一 门科学技术或技术科学 ,是指研究怎样制造计算机并为其 编程 ,使之能做人类心灵或人脑所做之事的科技门类。 1950年图灵等人已经制造出通用数字计算机 ,开始用以模 拟人类或人脑智能的某些方面。而后的发展 ,就其符号加 工的理论基础来说 ,先后出现了心理主义和联结主义交相 辉映 ,竟相发展的过程。二者分别以传统认知心理学和联 结主义认知心理学为理论基础。传统认知心理学是以研 究人脑加工信息的思维能力为主的认知心理学 ,联结主义 认知心理学是以研究人脑加工信息的神经网络活动机制 为主的认知心理学。 产生于 20世纪 30年代中期的传统认知心理学到 20 世纪 70年代发展到了人生发展心理学的新阶段。它综合 探讨了人生的生物发展、认知发展、情感发展和社会发展 及它们的相互关系。它提出了人类认知发展阶段的五阶 段论和新的认知形式。产生于 20世纪 40年代初期的联结 主义认知心理学 ,经 60年代中期前的不断进展 ,而后至 80 年代前遇到困难而导致的进展缓慢期 ,到 80年代后出现了 复兴的研究热潮。 (一 )人生认知发展心理学提出的逻辑问题 在 20世纪 90年代出版的 (美 )詹姆斯 ·O·卢格所著 《人生发展心理学 》一书中 ,系统地探讨了人生认知能力的 发展历程。该书在皮亚杰认知发生论的基础上 ,阐述了人 类智力发展的五阶段论 ,提出在形式运算阶段后 ,还有形 式后思维或后形式思维的辩证推理或辩证运算阶段。与 形式运算相比 ,辩证运算才是人类智力发展的最高阶段。 该书并概括了辩证运算能力形成与发展的社会历史条件 以及辩证运算能力在社会历史发展中的地位和重要作用。 在该书第 22章成年早期和中期认知发展的理论和研 究部分中 ,提出“人的智能是否随着年龄和经验的增长继 续发展 ? 是否存在超出形式运算期的推理能力 ?”[ 1 ]729该 书在以皮亚杰理论的扩展为标题的部分指出 ,“正如在青 春期和青年期讨论过的 ,直到 21岁至 30岁时的成年人中 大多数 (65% )具有形式运算推理能力 ,到 45至 50岁时这 个比例降到大约 50% (科尔伯格和吉利根 , 1971)。这样 , 在美国约有半数以上成年人以前运算思维方式或具体运 算思维方式面临生活的挑战和潜力。因此 ,这些成年人应 付个人变化和社会变化的能力似乎受到了严重的限制。” 该书引用 1956年皮亚杰的话说 ,“为了理解思维的形式结 构起的作用 ⋯⋯我们发现 ,归根结蒂 ,我们必须把它们置 于整个人格之中。但是反过来 ,我们发现 ,不把他们的思 维转化包括进来 , 我们就无法完全理解他的人格发 展。[ 1 ]350 ”。该书指出 :“当探究成年期认知发展时 ,不仅需 要考虑社会文化条件的变化 ,也需要考虑个人的认知方式 和人格。对于大部分成年人来说 ,形式推理使他们有可能 在其一生中重新构筑生活的需求。其他成年人则需要后 形式推理能力 ,以在对处于社会变化中 ,不断变化的自我 进行高水平综合的基础上 ,对生活计划进行有效的改变与 实施。”[ 1 ]732 该书在目的感和自我调节的标题下 ,进一步指出 :“形 式后推理能力的发展似乎取决于通过有力的自我调节来 不断实现人生目标这种日渐加深的目的感的发展。就是 说 ,具有更高自我实现程度的成年人无暇再做太多‘不着 边际的梦 ’,及其仅仅由形式逻辑能力成就的无穷的替代 物。现在 ,所需要的是更多的现实计划 ,必须定下更明确 的界线 ,作更详细的准备 ,具创见的洞察力必须与内心的 控制力和分析性认知评价相平衡。“成年人的认知发展逐 渐分岔为两大类型。第一 ,成年人由于专门从事某一工 作 ,他在某一狭窄领域的知识和能力水平越来越高。第 二 ,思考不同问题的能力和机会越来越宽广的一体化。因 为成熟中的成年人与不断扩大的家庭、社会和世界的相互 作用越来越多。这种几乎无限的真实生活活动经历的展 开是形式后思维的一个主要先决条件 ———把现有的心理 结构更整体性地运用到新领域、甚至新的知识体系。这些 挑战会造成不平衡 ,从而导致寻求新的推理方式 ,以重新 获得稳定感。但是 ,为了恢复平衡 ,必须作出某些改变 (调 节 ) ,也许还必须发挥超出形式运算更高层次的认知机 能。”“成年期认知发展与以前的智能形式很可能不同于这 一事实 ,由霍尔斯特德 (1970)的著作和卢里亚 (1973)关于 青春期脑前叶成熟的研究结果进一步加以证实。这些神 经系统的发展似乎使成年人的前脑能够把两脑半球的不 同的智能形式综合成新的更高形态的认知能力。” 该书在探索形式后思维的标题下指出“随着教育和技 术的不断提高 ,越来越难接受形式运算水平即是认知发展 的终点 ”的这种观点。人们越来越清楚地看到 ,用形式推 理来理解成熟的成年期生活的复杂与高深是不够的。因 此 ,有必要探索让 ·皮亚杰本人反复提出来的形式后 思维 [ 1 ]737。 该书在开放的和封闭的逻辑系统标题下 ,探讨了形式 后思维形式 ,即辩证思维形式体系所具有的开放和封闭的 二重性特征。该书指出 :“对整个成年人生活周期和相应 的认知发展十分重要的是为应付关键的变化 ,同时又维持 同一所必需的许多转变。放弃旧的自己喜欢的情境和人 物 ,经受空虚困惑的无着落感觉 ,拼命搜寻新的开端和内 心理解 ,这是一个困难的过程 ,可能会造成一种不可避免 的混乱 ,需要出现一种后的‘认知诞生 ’。这种关于‘后心 理证生 ’的持续过程的概念包括脱离旧的事物、分化进新 的事物里这两个方面。这种发生于成年期的脱离 ———分 别化的双重过程似乎需要与它们制约的非认知过程同样 复杂的潜在的认知过程。因此 ,拉布维一维夫 (1980)提出 了开放的和封闭的逻辑系统这种平行的双重体系。封闭 的逻辑系统 (具体运算和形式运算等等 )使新获得心理能 力在人生的每一主要阶段得到发挥和泛化。在这相对稳 定的阶段 (新的职业或第一个孩子出生 ) ,发展中的成年人 能把自己的注意力和精力都集中在眼前的挑战上。在某 种意义上 ,他们把自己的生活内容服从于自己目前的逻辑 和推理形式的规定和界限 ,正如在学儿童的学习受到具体 62 运筹思维的限制一样。” “随后 ,由于接近中年和需要重新评价目前的生活结 构 ,为向新的生活结构过渡作准备 ,就需要一种用于为即 将到来的事件 (职业变化、家庭责任、对将来的梦想 )作出 新决定的开放的逻辑推理系统。反复发生的成年期转变 和‘心理重生 ’需要对旧现实进行重新解释 ,并且通过建立 新 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 新运算来解决不平衡状态。皮亚杰 (1972)说 ,成年 期学习和思维与年龄相关较少 ,而与人格和职业变化相关 较多。成年期社会发展在认知发展中起主要促进作用。” 因此 ,开放的和封闭的逻辑系统的双重交互性质对发 现形式后运算阶段或时期的试图具有深远的意义。当新 的现实造成平衡时 ,认知构造的螺旋式运动又开始了 ,形 成了逐步提高的逻辑推理形式。“这样 ,我们又一次看到 了 ,人朝更高的推理水平发展是因为出于必需。发展中的 成年人反复地经历存在于他们所了解的世界与来自变化 中的人格的新要求和社会要求之间的差异。形式后推理 似乎是需要被用来解决这些不断的‘障碍 ’或‘矛盾 ’的。 胡安 ·帕斯丘厄尔 ———莱昂内 ( 1984)在其对皮亚杰学说 复杂而详细的扩充中 ,提出了一种超形式运算的思维模 式。他的基本思想是 ,自我 ———同时既是动因又是主要生 活变化造成的后果 ———为评估和实施相互冲突的生活计 划提供了必要的框架。帕斯丘厄尔 ———莱昂内还提出 ,成 熟中的成年人需要构筑实际执行水平的运算能力以仔细 鉴别各种选择、系统筹划和订出行动计划。许多复杂的专 业任务、生活任务和社会任务不仅需要发挥心理机能 ,而 且需要发挥高度复杂的认知技能系统 ”的作用。 该书在《辩证运算 :第五阶段 》标题下 ,指出“在讨论达 到形式后推理这一主要途径之前 ,应该记住大部分成年人 似乎没有它也生活的很满意。在美国只有大约 50%的成 年人达到形式推理的水平 ,而这是进一步达到形式后推理 水平的必要步骤。而且 ,专业人员也把形式思维仅仅局限 于自己的专业活动。” 精神分析学家提醒我们说 ,成年人的人格发展与其说 是强制性的 ,还不如说是任意选择的。例如 ,有两个能力 相等的青年人 ,一个可能选择驾轻就熟 ,而另一个却选择 了挑战。第一个成年人寻求的是以生活和社会所必需的 信息和技能的和谐或非矛盾的交流为基础的最低程度的 发展。第二个成年人寻求的方案却不断地在目前的自我 和发展中的理想自我之间以及自我和变化中的社会因素 之间产生不平衡。选择挑战的成年人最可能达到形式后 推理水平。 “有研究表明 ,辩证推理可能在具有较高智能水平和 心理健康的人身上发生。然而 ,在已经达到形式推理水平 的成年人身上 ,更常常地被发现能达到辩证推理水平。迈 克尔 ·A·巴塞奇斯 ( 1984)发现大学 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 生、高年级生 和教师的辩证推理技能有明显的差异 ,但他们非辩证推理 技能则无差异。大学高年级及以上层次的辩证推理水平 , 可以通过在自我和环境中察觉矛盾和干扰的能力、对知识 是相对的、受制于特定环境的认知以及对互相对应的合理 的观点的综合能力来加以测定。”“然而 ,尚有许多处于具 体运算阶段或者甚至前运算阶段或者甚至前运算阶段的 成年人也表现出不同程度的辩证推理能力 ,这些成年人常 常把矛盾看作缺陷或缺点 ,需要通过前运算思维、具体运 算思维或者形式思维来加以匡正。然而 ,学者和更成熟的 成年人把矛盾的发现和解决视作自己的创造性工作和个 人发展的基础。非矛盾或非辩证思维仅和生活中稳定和 谐阶段相适应。克劳斯等人认为 ,只有通过矛盾的辩证解 决过程 ,人才能获得实际的发展。至少 ,我们可以说 ,辩证 推理的实践在某种程度上对所有人的一生发展都有利 ,但 是对成年人更是这样。” 该书在形式后创造性小标题下 ,指出“有人提出这样 的问题 ,是否存在着一个能充分代表成年期成熟而又具有 创造力的思维第五阶段 ? 帕特里克 ·K·阿林 (1975)的研 究提出 ,有两个形式思维阶段 :由皮亚杰加以描述的形式 运算阶段 ,它的作用是解决问题 ,以及发现问题阶段。这 个形式后创造性阶段以发现问题或针对含义不清的问题 的提问能力为中心。为了测量这种发现问题的能力 ,阿林 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一种使用各种物体的测验 ,要求被试者 (60名高年 级大学 )对这些物体的排列设计出有意义的问题。结果发 现 ,皮亚杰提出的形式运算思维是形成高度解决问题能力 的一个必要条件 ,然而尚有 61%的形式运算思维者未被列 入具有高度解决问题能力者之列。有证据显示 ,以前的思 维结构被逐步综合成以后更富创造力更复杂的结构。有 人指出 ,提出新问题、新选择以及从新的角度观察归纳问 题的能力需要创造性想象力。⋯⋯创造性发展似乎通过 面对矛盾并最终解决这些矛盾而发生。⋯⋯形式后推理 被看成是使人生最长、最富成果阶段走到最佳发展水平的 新工具。”[ 1 ]754 - 756 (二 )联结主义认知心理学提出的逻辑问题 2006年出版的贾林祥著《联结主义认知心理学 》一书 , 系统地概括了联结主义认知心理学产生的背景与其波浪 形发展过程和所取得的丰硕的研究成果。我们可从中看 到联结主义认知心理在产生和发展过程中涉及与提出的 逻辑问题。 1943年心理学家克洛奇和数学家匹茨发表了《神经系 统中所蕴涵思想的逻辑演算 》一文。它提出了生物神经元 的一些基本特征 ,提出了形式神经元的数学描述和结构方 法 ,给出了模拟神经元全或无性质阀值模型。这种模型把 神经元看作逻辑组件 ,并认为任何复杂的思想均可还原为 基本逻辑电路的进一步组合 ,从而把人脑的思维过程看作 一个可操作过程。作者认为命题运算的所有逻辑功能都 可以看成由全或无阀限神经单元构成的神经网络的功能。 该文的发表标志联结主义认知心理学的诞生 [ 2 ]32。 1949年心理学家赫布出版了《行为组织 》一书。它提 出了神经元之间突触联系强度可变的假设 ,成为脑模拟研 究的经典理论。根据该假设提出的赫布学习定律为联结 主义心理学的学习算法奠定了基础。在这些开创性成果 的基础上 ,科学家们制造了神经网络模型。它可以通过学 习改变联结权重 ,可将不同的模式进行正确的分类。它是 一种自学习和自组织的联结主义认知心理学的网络模型。 它由简单的阀值性神经元组成 ,基本上符合生物神经网络 的情况。在该网络构造中存在随机联结机制。它可进行 模式识别和联想记忆等活动 ,并且有强化控制系统 ,作为 “教师 ”,从外部指导网络学习功能。它激发了人们研究联 结主义认知心理学网络的热情 ,导致了研究联经主义认知 心理学网络模型的第一个高潮 [ 2 ]32 - 33。 72 20世纪 60年代中期以后 ,随着相关研究的推广与深 入 ,逐渐暴露出 M - P模型的局限性。将其用于一些复杂 的计算问题 ,模型显得束手无策。1969年明斯基和佩帕特 出版了《感知机 》一书 ,指出感知机的信息处能力有限 ,其 异或运算无法解决非线性分割一类问题。但他们也指出 , 如果引入隐含神经元 ,增加网络的层次 ,就可能提高模型 的信息处理能力 ,可当时对大脑相应认识并不清楚 ,尚没 有相应的技术条件去实现所说的多层次结构模拟。加之 当时计算机的发展水平还难以对于感知机模型进行仿真 分析 ,要研究相应的学习算法和规则也遇到了困难。与此 同时 ,心理主义认知心理学研究取得重大进展 ,产生了以 知识信息处理为基础的知识工程 ,给人工智能从实验室走 向实用带来了希望。1972年西蒙和纽厄尔给出了“通用问 题解决者 ”人工智能程序。该程序可以直接分析人类解决 问题的逻辑过程 ,而不需要进一步考虑脑功能的神经网络 结构特点和脑内部发生的神经生物学过程 ,只要把握住输 入和输出之间的逻辑关系 ,就可以实现人工智能。似乎对 于人工智能实现来说 ,人类认知活动的逻辑关系和外部规 律 ,完全可以涵盖人类所有智能活动 ,根本没有必要考虑 大脑这一人类智能活动的本体。以上两种因素的影响使 联结主义认知心理学的研究进入低谷 ,联结主义的重要 性 ,不被理解 ,经费严重匮乏。即使在这样情况下 ,均有不 少学者坚持研究工作 ,并取得了若干积极成果 ,为联结主 义认知心理学研究的复兴创造了条件。这主要有阿贝布 的竞争模型、格格斯伯格的自适应谐振模型和福岛的新认 知模型等 [ 2 ]33 - 34。 20世纪 70年代后期心理主义传统模型在进一步发展 之后 ,也暴露出自身具有的局限性。虽然它能处理一些能 明确加以定义的问题 ,但是对于一些知识背景不清楚、推 理规则不明确、环境信号十分复杂的知识处理或者算法难 以提取的信息处理往往遇到困难。这表明 ,只用现有符号 逻辑的思维方式 ,根本不能解决人类思维的本质问题 ,从 而使人们认识到必须开拓新思路 ,探索新的人类智能电脑 实现途径。这使得与人脑的生理组织更为贴近的联结主 义认知心理学模型重新引起了人们的关注。而 70年代后 脑科学和神经科学的研究却取得重大进展。这反映到神 经网络研究方面 ,发现了侧抑制原理 ,听觉通道上神经元 组织排列 ,形成了感受野概念。与此同时 ,神经网络研究 手段和技术也有了极大改善和提高。 在上述诸种情况下 , 20世纪 80年代初期 ,联结主义认 知心理学研究开始复兴。1981年欣顿和安德森发表了《联 想记忆的平行模型 》,掀起了网络研究的热潮。1989年霍 普菲尔德概括前人研究的各种结构和算法 ,提出了回归网 络模型。该模型引入了能量函数 ,从而认为相对于已知的 网络状态存在一个正此于每个神经元活动值和神经元权 重之间的联结构重的能量函数 ,活动值的改变向能量函数 减小的方向进行 ,一直达到一个最小值。这就是说 ,该模 型用物理学的分析方法 ,阐明了神经网络与动力学的关 系 ,并用非线性动力学的方法来研究这种神经网络的特 性 ,建立了神经网络的稳定性判据 ,证明了在一定条件下 , 网络可以达到稳定状态 ,还进而指出了信息储存于网络中 神经元之间的联结上。这一重要成果标志着神经网络研 究取得了突破性进展。1984年他又设计并研制出了联结 主义网络模型的电路 ,并将其成功地运用于很多复杂度很 高的计算问题。继该成果公布之后 ,欣顿和塞也诺斯基借 助统计物理学的概念和方法提出了一种随机性网络模型 , 即波茨曼机。其模拟过程采用模拟退火算法 ,有效地克服 了霍普菲尔德模型存在的能量局部极小问题。从而掀起 了各学科关心网络研究的热潮。 1986年联结主义认知心理学发展到一个鼎盛时期。 这一年鲁梅尔哈特和麦克莱兰德共同编辑出版了《平行分 布加工 ,认知结构的微观探索 》一书。它被称为联结主义 认知心理学的“圣经 ”。该书涵盖了神经网络的三个主要 特征 ,结构、神经元的传递函数和网络学习训练方法 ,并分 别介绍了这三个方面的各种网络模型。该书在多层次神 经网络模型的基出上提出了多层神经网络模型的反向传 播学习法 ,解决多层神经网络的学习问题 ,证明了多层神 经网络的计算能力并不像明斯基和佩帕特的预料的那样 慢 ,相反 ,它可以完成许多学习任务 ,解决许多学习问题。 到 90年代 ,网络模型研究又有了进一步发展。艾德尔曼建 立了网络系统理论。艾啥拉在前人推导和实验的基础上 , 提出了混沌神经元模型。它已经成为一种经典的可用于 联想记忆的混沌神经网络模型。还有伊诺等人提出用耦 合的混沌露荡子作为某个神经元 ,构造混沌神经网络模 型。1994年安格林等人在前人进化策略理论的基础上 ,提 出了一种进化算法来建立反馈神经网络 ,成功地应用到了 模式识别和自动控制等方面。1996年舒艾等人模拟人脑 的自发展行为 ,在混沌神经网络的基础上 ,提出了自发展 神经网络。 在进入复兴阶段后 ,随着理论研究取得长足进展 ,应 用领域扩展到了工业生产、监控、学习、分类、健康服务和 语言识别等诸多方面。进而出现了与专家系统相结合的 发展趋势。神经网络和专家系统 ,二者相互结合、互相补 充、共同发展。从而可以利用神经网络处理模糊不清或不 完善的数据和信息 ,用专家系统处理符号逻辑推理、数值 精确计算方面信息。二者的结合是智能计算机未来发展 的必然趋势。因为从本来的“电脑 ”意义上说 ,智能型计算 机应该是精确计算和模糊处理功能兼备 ,逻辑思维和形象 思维兼优的智能工具。但它们如何结合 ,信息如向转换等 运有待进一步研究。神经网络的理论研究力度还有待进 一步加大。还有待探讨比现有学习算法更为优秀的算法。 关于网络的推广能力 ,有待弄清究竟需要多少隐含单元才 具有最大推广能力。目前还只是在离散情况下取得了一 定理论进展 ,而在连续情况下 ,网络的推广能力还是不确 定的。1999年袁增任指出“我们正处在思维新时代的初 期。神经网络的重要性已经超出我们是否建造一个计算 机的问题 , 更重要的吸引力是弄清在大脑是如何工 作的。”[ 2 ]35 - 38 三 　数理辩证逻辑对认知心理学的 回应 从上述心理主义认知心理学和联结主义认知心理学 发展过程所提出的逻辑问题可以看出 ,虽然认知心理学是 一种经验科学 ,但其产生发展始终是与作为形式科学的逻 辑学密不可出的。这一方面是因为认知心理学需要为经 验知识的获取 ,概括和证实提供认知方法 ,从而离不开归 82 纳逻辑的支持 ,另一方面认知心理学需要对于概括性知识 的证实和应用提供一般分析或综合性分析方法 ,这就需要 得到演绎逻辑的支持。事实上 ,认知心理学的各个分支的 产生和早期发展 ,都是以符号化的形式演绎逻辑为逻辑基 础的 ,即以经典命题逻辑、一阶和高阶谓的逻辑为基础。 而后的发展其逻辑基础又扩展到诸非经典形式逻辑领域。 在此基础上 ,认知心理学在为人类和机器认知事物的同一 性、确定性、局部性命题与其线性推理提供认知方法方面 取得了长足进展。但是用这样的方法去认知事物的二重 性、随机、模糊和混沌等不确定性以至事物的整体性命题 与非线性推理时 ,却显得束手无策 ,一筹莫展。后者概括 地说 ,即属于描述事物复杂性的辩证命题与其辩证推理 , 即非线性推理方面的逻辑问题。这就是说 ,只有建构辩证 命题与辩证推理的形式系统 ,即数理辩证逻辑系统 ,才能 满足认知心理学进一步发的扩充其逻辑基础的需要。 (一 )数理辩证逻辑扩充形式逻辑的诸基本特征 20世纪 70年代以来 ,随着复杂性科学的兴起和现代 经典与非经典形式逻辑的局限性进一步暴露 ,形式化辩证 逻辑的研究加大了前进的步伐。到 80至 90年代 ,涌现出 一大批形式化的辩证逻辑研究成果。它们可分为强辩证 逻辑系统和弱辩证逻辑系统两类。强辩证逻辑 ,严格区分 了形式逻辑与辩证逻辑的不同适用领域 ,肯定了形式逻辑 的全部规律和规则在其适域 ,即直谓命题论域内的普遍适 用性以及在非直谓命题论域 ,即辩证命题论域的相对适用 性 ,进而给出了作为现代形式逻辑一致性扩充系统的数理 辩证逻辑系统。弱辩证逻辑是指限制形式逻辑某些规律 和规则普适性的形式化辩证逻辑系统 ,它包括超协调逻 辑、不协调逻辑、次协调逻辑和悖论逻辑命名的诸辩证逻 辑系统。 这里限于探讨数理辩证逻辑命名的强辩证逻辑对于 现代形式逻辑作为一致性扩充性系统的若干基本特征。 1. 直谓与非直谓二重性 形式逻辑是直谓命题的逻辑。所谓直谓命题是指限 于局部事态或有限事态的命题。所谓非直谓命题是指与 整体事物或无限事物事态相关的命题。数理辩证逻辑具 有直谓与非直谓二重是说 ,它作为形式逻辑的扩大系统 , 不仅包含直谓命题的逻辑形式与其规律 ,而且进一步给出 了非直谓命题的逻辑形式与其规律。这是数理辩证逻辑 的最根本的特征。 2. 同一与差异的二重性 形式逻辑是同一性命题的逻辑。所谓同一性命题是 指描述共性类事态的命题。所谓差异性命题是指断定任 一事物整体的某一属性外的其他属性的命题。在数理辩 证逻辑中 ,命名差异性命题为补命题或反命题 ,将与其互 补的断定事物任一类事物同一事态的命题命名为正命题。 并将二者分别表达为 pe与 p′。数理辩证逻辑具有同一性 与差异性的二重性是说 ,它作为形式逻辑的扩大系统 ,既 包含同一性命题的逻辑形式与其规律 ,又给出了差异性命 题的逻辑形式与其规律。 3. 离散与连续二重性 形式逻辑是离散性命题的逻辑。所谓离散性命题是 指描述非此即彼事态的命题。所谓连续性命题是指描述 亦此亦彼事态的命题。连续性命题在数理辩证逻辑中命 名为中介命题和内涵合取命题。并将二者分别表达为 p″ 和这 pe∧p′。数理辩证逻辑具有离散与连续二重性是说 , 它既包含离散命题的逻辑形式与其规律 ,还进一步给出了 连续命题的逻辑形式与其规律。 4. 外延与内涵二重性 形式逻辑是外延性命题的逻辑。所谓外延性的命题 是指限于断定事物事态集合外延关系的命题。所谓内涵 性命题是指断定事物事态内在属性关系的命题。例如 ,作 为直言三段前提与结论的命题均为外延命题 ,而断定事物 因果关系的命题 ,磨擦必生热 ,有烟必有火等均为内涵性 命题。数理辩证逻辑具有处延与内涵二重性是说 ,它既包 含外延命题的逻辑形式与其规律 ,还进一步给出了内涵命 题的逻辑形式与其规律。 5. 线性与非线性二重性 形式逻辑是线性推理的逻辑。所谓线性推理是指推 理的结论与其前提只具有同一性的推理。所谓非线性推 理是指推理的结论与其前提不只具有同一性 ,而且具有差 异性的推理。数理辩证逻辑具有线性与非线性二重性是 说 ,它包含线性推理的规律与规则 ,还进一步给出了非线 性推理的规律与规则。 6. 确定与不确定二重性 形式逻辑是确定性推理的逻辑。这一方面是说 ,其前 提必须是描述确定性事态的命题 ;另一方面是说 ,其结论 必须是某个唯一的命题 ;而不能某些不同的命题。所谓非 确定性推理是指这样的推理 ,或者其前提是断定随机性、 模糊性、混沌性等可变异性事态的命题 ,或者其结论并非 只能是某个命题 ,而可能是若干不同的命题。数理辩证逻 辑具有确定与不确定二重性是说 ,它包含确定性推理的逻 辑形式与其规律 ,还进一步给出了不确定性推理的逻辑形 式与规律。 7. 演绎与归纳二重性 现代经典与非经典形式逻辑均为演绎逻辑。演绎逻辑 是研究演绎推理的有效式与其规律的逻辑理论。演绎推理 是以概括性命题为前提的推理。归纳推理是以概括性命题 为结论的推理。从人类智力发展史来看 ,概括包括一般性分 析概括和整体性综合概括两种基本形式。借助一般性分析 概括可以认知和把握事物的共性 ,即一般性或普遍性。借助 整体性综合概括可以认知和把握事物的整体性。作为形式 逻辑研究对象的演绎推理的前提命题只是一般性分析概括 命题。作为传统和现代归纳逻辑研究对象的归纳推理的结 论命题也只限于一般性分析概括命题。 数理辩证逻辑具有演绎与归纳的二重性是说 ,在其公 理系统中 ,既包括演绎推理的公理与变形规则 ,又包括归 纳推理的公理与变形规则。更为重要的是它的研究的概 括性命题 ,既包括一般性概括命题 ,还包括整体性概括命 题 ;它所研究的一般性概括命题 ,既包括作为经验概括的 一般性分析概括命题 ,还进一步引进了基于一般本质属性 的一般性分析概括命题。后者对于解决无穷个体域全称 命题的判定问题是至关重要的。而以整体性综合概括命 题为前提的推理即辩证演绎推理 ;以整体性综合概括命题 为结论的推理 ,即辩证归纳推理。在数理辩证逻辑体系 中 ,既包括形式逻辑的演绎与归纳推理的公理和规则 ,还 进一步给出了辩证演绎与归纳推理的公理和规则。它回 92 应了心理主义认知心理学提出的认知发展的第五阶段后 形式运算 ,即辩证运算的逻辑要求。 8. 物理与心理二重性 依据纽厄尔和西蒙的理论分析人工智能与认知心理 学的产生和发展是以弗雷格、怀特海和罗素给出的命题逻 辑、一阶逻辑和高阶逻辑为逻辑基础的。纽厄尔和西蒙对 于人工智能和认知心理学所用的逻辑符号作出了物理符 号主义的解释。他们认为相关逻辑系统的符号公式是物 理事态命题的形式化表达形式。数理辩证逻辑具有物理 与心理二重性是说 ,它不仅给出了物理事态命题的形式结 构与其规律的符号表达式 ,还进一步给出了心理事态命题 的形式结构与其规律的符号表达式。它还要进一步揭示 了心理事态命题形式与物理事态命题形式的随附性和意 向性联系 ,并给出了二者相互转化的公理模式和变形规则。 9. 封闭与开放二重性 经典与非经典形式逻辑的演算系统是封闭的。这主 要是说 ,其无穷多定理都是被其有穷多公理和规则的蕴涵 的。这主要是因为它们是同一性、确定性命题的纯演绎逻 辑系统。数理辩证逻辑具有封闭与开放二重性是说 ,它的 逻辑演算系统既是封闭的又是开放的。它的封闭性主要 表现为所包含的形式逻辑诸公理与规则只能得出它们所 蕴涵的定理 ;它的开放性主要表现为它包含的归纳逻辑公 理与规则及相应定理可以提供概括性、诵现性和组合性等 导致知识增长的逻辑范式。 (二 )数理辩证逻辑超越形式逻辑的主要功能 这里所谓数理辩证逻辑超越形式逻辑的功能是指形 式逻辑在其理论和应用发展过程中所提出的或遇到的有 待解决而不能解决的逻辑问题 ,而数理辩证逻辑的具有的 解决这些问题的逻辑功能。它们主要包括复杂事态系统 的逻辑表达问题、无穷个体域全称命题的判定问题、归纳 概括命题的判定问题、心理事态命题的判定问题、逻辑怪 论命题的排除问题和逻辑悖论命题的解决问题等。数理 辩证逻辑给出了这些形式逻辑难题的解决方法。 1. 复杂事态系统的逻辑表达 事实上 ,任何实际的系统都是复杂事态系统 ,从物理 事态系统到心理事态系统概无例外。所谓简单系统 ,无不 是借助科学抽象 　弃事态的整体性联系而形成的理想化 局部事态人造系统。现代形式逻辑即人类创造的最典型 的简单系统。正因为它过于简单 ,所以用它的形式语言表 达复杂事态系统命题遇到了一系列不可克服的困难。所 谓复杂性事态系统 ,即具有同一性与差异性、确定性与不 确定性、线性运动与非线性运动等等二重性事态的系统。 中国人文始祖伏羲给出的易卦系统 , 20世纪 70年代兴起 的诸多杂性科学系统 ,钱学森院士提出的开放的复杂巨系 统 ,从其结构的本质来说 ,都是二重性的事态系统 ,即整体 事态系统。在以研究事物互补结构整体思想形式结构与 其规律为对象的数理辩证逻辑系统中 ,系统地建构了一套 与复杂事态系统同构的形式语言。其中 ,包括对立命题变 项符号 ,中介命题变项符号 ,正反互补命题变项符号 ,加和 整体性、涌现整体性和总如整体性命题函项符号、外延全 称量项和存在量项符号 ,内涵强化和内涵弱化量项符号 , 各种内涵相干联项符号 ,等等 ,从而数理辩证逻辑可以恰 当地表达复杂事物系统的逻辑形式。 2. 无穷个体域全称命题的判定 在经典谓词逻或一阶逻辑中 ,无穷个体域全称命题是 不可判定的。从表层看 ,这是由它通过单称命题的合取来 解决全称命题判定问题的方法造成的。而从深层次看 ,这 是由形式逻辑的研究对象的局部性、有限性本质决定的。 对于哲学、科学技术和日常生活来说 ,全称命题的判定问 题都是必须解决的重大问题。数理辩证逻辑在其易卦逻 辑扩大系统 Gn +系统和心理事态谓问逻辑系统 Q I中 ,引 入了存在谓问 E和一般本质属性谓问 Ae,并在此基础上 , 给出了无穷个体域全称命题能行可判定方法。对于任何 一个全称命题来说 ,如果其谓词指称的是其主词所指称事 物的本质属性 ,并且二者与其具有关系在它们的对象领域 中都存在的话 ,那么该全称命题必然是真的。因为事物与 其本质属性是共生、共存、共变和共亡的。这无论对于有 穷个体域事态和无穷个体域事态来说 ,都是成立的。所 以 ,这里给出的无穷个体域全称命题判定方法是普遍适 用的。 3. 归纳概括命题的判定 从根本说 ,人类的一般性知识和整体性知识都来自归 纳概括。如果归纳概括命题是不可判定的 ,那么人类就不 能有哲学知识、科学技术知识甚至生活经验知识。来加判 定的归纳概括命题只能称为假说 ,而不能称为知识。现代 形式逻辑论者 ,因为不能解决归纳概括命题的判定问题 , 干脆否认存在归纳逻辑 ,而把有限域全称归纳推理矫情地 称为演缉推理。数理辩证逻辑给出了归纳概括命题的判 定方法。它将归纳概括命题分为两大类。一类为一般性 分析概括命题 ;另一类为整体性综合概括命题。以柏拉图 和亚里士多德为代表的哲学与科学传统主要关心是的一 般性命题的真实性问题 ,而以易经开创者伏羲为代表的中 国哲学和科学传统主要关注的是整体性命题的真实性。 一般性分析概括命题的判定问题的解决方法已在前述中 给出。整体性综合概括命题的判定问题 ,可以在引进存在 谓问的基础上 ,将整体性综合概括命题看作加和整体性的 全属性命题的判定问题加解决。任何一个加和整体性的 全属性命题真 ,当且仅当 ,它的整合的正极属性命题、反极 属性命题和中介属性命题都真。 4. 心理事态命题的判定 心理事态命题的判定问题不在弗雷格和罗素等现代 形式逻辑创始人视野之内。但它对于人工智能和认知心 理学来说 ,都是需要解决的一个重要问题。在数理辩证逻 辑的谓词逻辑系统中 ,给出了心理事态命题的判定方法。 心理事态不同于物理事态 ,它直接存在于心灵或人脑之 中。它们或者存在于自己的心灵中 ,或者存在他人的心灵 中 ,或者存在于个人的心灵中 ,或者存在于群体的心灵中 , 或者存在于人类的心灵中。对于心理事态命题要交流、要 存储、要加工 ,要判定其真假 ,首先要确定其存在域 ,是存 在于现实的人的心灵中 ,还是存在于已问世的文艺作品或 科技产品中 ;其次要用恰当符号语言表达出来 ;最后 ,将心 理事态命题放到其存在域中去加以判定。如果心理事态 命题所陈述的心理事态在其存在域中是存在的 ,那么它是 真的 ,否则它是假的。 5. 排除逻辑怪论命题 逻辑怪论命题是指违背直觉或违背事实的逻辑系统 03 中的可证定理。它们广泛地存在于经典与非经典形式逻 辑系统之中。例如 ,经典命题逻辑中的实质蕴涵怪论命 题 ,真命题被任何实质蕴涵命题所蕴涵 ;假命题实质蕴涵 任何命题 ;任意两了命题 A与 B,或者 A实质蕴涵 B,或者 B实质蕴涵 A等 ,此外还有 ,真值析取怪论命题 ;真命题可 以析取任何命题 ,真值合取怪论命题 ,只要肢命题真 ,它的 合取命题也真 ,该合取命题速背光的波粒二象性不同时存 在的事实。 在模态逻辑中存在严格蕴涵怪论命题 ;在支持型现代 归纳逻辑系统中存在确证怪论命题等等。在现代形式逻 辑系统中存在怪论命题的根本原因在于其命题联结词内 涵是不相干的纯真值函项。 在数理辩证逻辑的本系统中 ,即在其形式逻辑真子系 统之外的数理辩证逻辑真子集中排除了逻辑怪论命题 ,即 不再有在逻辑怪论命题。这是因为数理辩证逻辑在定义 其命题联项时 ,引进了内涵相干条件 ,如内涵整体相干、内 涵包含相干和内涵等价相干等 ,其命题联项都是受相应内 涵相干条件制约的真值函项 ,而并非内涵不相干的真值正 函项。 6. 扬弃逻辑悖论命题 塔斯基在其名著《逻辑与演绎科学方法论导论 》一书 中说 ,逻辑悖论是逻辑难题之最。当罗素在 20世纪初发现 在弗雷格开创的现代逻辑系统中存在逻辑悖论之日起 ,曾 决心毕生为解决逻辑悖论问题而奋斗。在他奋斗半个多 世纪之后 ,他审视了自己与其他逻辑学家为解决逻辑悖论 问题提出的诸种方案之后 ,他在 1959年出版的《我的哲学 的发展 》一书中说 ,迄今为止诸解决方案没有一个是令人 满意的。他就此提出了令人满意解决逻辑悖论问题的三 个必要条件 : (1)逻辑矛盾必须消除 ; ( 2)不得违背逻辑常 识 ; (3)不得伤害数学 [ 3 ]。我们可从罗素提出的三个必要 条件理解为令人满意解决逻辑悖论问题的三条 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。 数理辩证逻辑提出了扬弃逻辑悖论命题的解决方案 , 并补充提出了令人满意解决逻辑悖论问题的两条标准 ,即 (4)逻辑悖论命题被扬弃后必须能用真值语义学方法证明 为永真式 ; (5)逻辑悖论命题被扬弃后必须能被辩证逻辑 形式系统证明为形式可证定理。所谓扬弃一个命题 ,即辩 证否定该命题 ,这包括消除其谬误性 ;保留其合理性和充 实其不足性三个环节。典型的逻辑悖论命题是指具有正 反整合命题语义内容的命题却采取了原负命题合取式或 原负命题等值式语法表达形式的命题。经典与非经典形 式逻辑学家 ,只看逻辑悖论命题的语法形式 ,认定它们为 逻辑矛盾命题 ,而将它们加以排除 ;后来的不协调逻辑、超 协调逻辑、次协调逻辑和悖论逻辑学家 ,看重逻辑悖论命 题所具有的真实的语义内容 ,而将逻辑悖论命题有条件地 容纳于其逻辑系统之中。排除逻辑悖论命题的解决方案 不能令人满意解决悖论问题的 ( 3)、( 4 )和 ( 5 )三条标准。 容纳逻辑悖论命题的解决方案不能满足令人满意解决悖 论问题的标准 (1)和 (2)。 数理辩证逻辑所提出的扬弃逻辑悖论命题的解决方 案包括三个步骤。首先 ,去掉其原负命题的合取式或原负 命题等值式的语法表达形式 ;然后 ,保留其正反整合命题 的语义内容 ,最后依据语法必须与语义同构的原则 ,给出 其语义内容的正反整合命题语法表达式 ,在数理辩证逻辑 中蜕悖了逻辑悖论命题的辩证命题逻辑表达式为 p→·pe ∧p′。数理辩证逻辑所提出的扬弃逻辑悖论命题的解决方 案令人满意地解决逻辑悖论问题标准 (1)至 (5) ,蜕悖后的 逻辑悖论命题形式为数理辩证命题逻辑的永真式 ,也是辩 证命题演算 DPA系统形式可证定理。 参考文献 : [ 1 ] (美 )詹姆斯 ·O·卢格. 人生发展心理学 [M ]. 陈德民 等译.上海 :学林出版社 , 1996. [ 2 ] 贾林祥. 联结主义认知心理学 [M ]. 上海 :上海教育出 版社 , 2006. [ 3 ] (英 )罗 　素. 我的哲学的发展 (中文版 ) [M ]. 上海 :商 务印书馆 , 1982. On Mathematical Dialectical Logic from the Perspective of Cognitive Psychology ZHAO Zong - kuan ( School of Philosophy, Renm in University of China, Beijing 100872, China) Abstract:Modern logic should not exclude p sychology partially for it has essential distinction and internal relevance with p sychology. The development of cognitive p sychology has put forward the dialectical reasoning of peop le’s cognitive development. Mathematical dialectical logic realizes the systematic and formal development of dialectical reasoning, which offers strongly logic support for the development of cognitive p sychology’s theory and app lication. Key words:modern logic; cognitive p sychology; dialectical reasoning; mathematical dialectical logic (责任编校 　龙四清 ) 13