第七章 人力资本与经济增长

人力资本 第七章 人力资本与经济增长 经济增长理论的核心问题是要说明国与国之间出现收入水平差异的原因，但上一章的讨论说明内生增长理论解释不了这个问题。本章要另辟新径，把人力资本因素纳入到内生增长模型中来，研究人力资本形成对经济增长的影响，解释收入差异的原因。虽然本章仍然在规模报酬不变的假设下讨论，这一点与新古典增长理论和最优增长理论一样，但是本章建立的增长模型与索洛模型有着根本性的不同。在本章的模型中，资源在物质资本积累和人力资本积累之间分配上的任何变化，哪怕是不太大的变化，也可能导致人均产出上的巨大变化。因此，本章的模型在解释国与国之间收入水平差异方面具有很大的潜力。上一章和本章的讨论，共同构成了新经济增长理论的基本内容。 第一节 人力资本理论 自从20世纪60年代以来，促进经济增长的各种因素中，人力因素占有越来越重要的位置。一些经济学家不再满足于把劳动看作是一种被动的，只能为资本所雇佣的要素，提出了劳动同样是资本的看法。这就是所谓的知识经济时代的开端。 一、人力资本的概念与特点 人力资本(Human Capital)是劳动者投入到企业中的能力、知识、技术、创新概念和管理 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的一种资源总称。它与抽象知识的最大区别在于人力资本属于个人所有，具有对立性和排他性，而且可以进行交易。这种区别可谓是人力资本的最主要的特点，也是与通常的私有商品所共同的地方。举例来说，一个工程师把他(她)的全部精力投入到一项活动中去，就排除了其他活动中也来同时雇用这位工程师。工程师的个人能力以及掌握的知识与技术，都为该工程师个人所有。企业要雇用工程师，就必须为工程师支付报酬，这种报酬实际上是为工程师具有的能力、知识和技术而支付的。相反，一种算法用于某种用途后，就不能排除其他用途也同时使用这种算法，除非其他用途不适合于使用这种算法。 体力劳动和脑力劳动都属于人力资本，都具有私有性特点。但体力劳动这种资本是有形的，可以相对容易地量化；而脑力劳动这种资本是无形的，不容易量化，甚至无法量化。比如，搬走一万吨钢筋，可以用市场价格计算其劳动的价值；但为企业出一个点子或者做一个设计规划的价值，却难以完全合理地量化。在网络经济时代，人力资本更多地表现在无形资产的物化过程中。例如，一个程序员完成一个商业程序，一个网站规划者完成一个网站的总体设计和运作，都是人力资本的物化表现。这种物化以后的人力资本便脱离劳动者本身，被财务资本拥有者以工资或者奖金的形式所购买。 人力资本除了天然属于个人的特点外，还有一个特点，就是投入后难以收回。老板作为财务资本的代表人，在员工辞职时，就已经无形得到了劳动者在远期目标激励下所投入的超值资源。“大伙努力干！现在吃吃苦，等我们成功了就要楼有楼，要车有车了”，这是创业时期老板们常常用来鼓励员工努力工作的话。劳动者体谅了老板创业的难处，没有提出合理的报酬 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，于是在较低的回报下拼命干活。可是，在企业取得成功以后，老板却忘记了对员工的承诺，或者以新的情况来推脱。人力资本所产生的效益为劳动者本身所无法分享，但这时人力资本已经投入，已经被物化，再也无法收回。 人的知识和技能都是资本品，这是人力资本的原始含义，经济学家藉此把资本投资理论应用于教育、健康、旅游、父母关爱等领域，为这些领域里的人类行为提供经济学解释。但是，以往的人力资本理论并不明确地定义人力资本的内涵，而只是将一切发生于劳动自身的可以提高劳动生产率的因素概括为人力资本。这样的定义有助于把人力资本与物质资本区分开来，却无法区分同一人力资本概念内不同知识类型的生产、交换、积累等过程。而后者正是“新经济”（以人力资本而不是物质资本为主导的经济）的主要表现形态。 在知识经济中，大部分劳动者都是知识劳动者，这里只有知识类型之分，没有“有知识”与“无知识”之分。知识结构内在的那种普遍互补性，使得每个知识劳动者都比在传统经济中更有可能面对向下倾斜的需求曲线。这是因为知识互补性带来的收益递增性，提供了知识劳动者进一步专业化的激励，而专业化永远意味着每个人知识效益的发挥越来越依赖于其他人的知识。 基于对知识经济中人力资本特点的如上认识，人们在研究人力资本需求方面常常使用这样两个基本假设：第一，每个知识劳动者都面对一条向下倾斜的需求曲线，即市场对其知识类型所提供的服务的需求与价格之间成反比对应关系，因而知识服务供给者具有一定的市场势力；第二，每个知识劳动者的知识服务都有一条向下倾斜的平均成本曲线，生成这一曲线的边际成本曲线由人力资本投资初始阶段的“沉淀成本(sunk-cost)”和随后阶段的“维持成本(maintenance-cost) ”构成，从而使分摊到每个服务单位上的总平均成本随服务总量递减。 二、贝克尔的人力资本理论 人力资本理论的开创者是美国芝加哥大学教授、著名经济学家贝克尔(G. S. Becker)。贝克尔认为，只要一种稀缺的资源有多种用途，那么与它有关的选择问题就可以纳入经济学的范畴。按照这种观点，经济学可以研究人的一生应怎样度过，经济学是“利用生命的艺术”。贝克尔也正是由于将经济学的研究方法创造性地、成功地应用到其他领域，而登上了诺贝尔经济学奖1992年的领奖台。 在贝克尔看来，经济学之所以成为一门科学，原因不在于它的研究对象，而在于它的研究方法。这种方法虽然发端于人类对经济问题的思考，但却可以应用到人文科学的任何一个领域。只要一种资源有多种用途，而这种资源本身还是稀缺的，那么有关这种资源的分配和选择问题便可以纳入经济学的范畴，可以用经济学的方法来加以研究。从这个意义上讲，不仅金钱、财富，而且时间和人的精力、乃至人的一生应该怎么度过，都是经济学的问题。因此，贝克尔借用萧伯纳的一句格言来描述他的方法论：“经济学是充分利用生命的艺术。” 正是由于贝克尔对经济学的本质有着透彻、精辟的认识，对经济学的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法，运用起来达到了炉火纯青、驾轻就熟的地步，因此他一生的学术研究，如天马行空一般，涉及了经济学以往从未染指的许多内容：从结婚生育到子女抚养、从家庭结构到社会教育、从夫妻离婚到抢劫犯罪、从歧视行为到利他主义，所有这些似乎与经济学毫不相关的问题，贝克尔都用一套严谨的经济模型作出了解释，并得出了一系列常识无法论证的结论。 下面我们浏览一下贝克尔关于人力资本话题的几个观点。 1957年苏联成功地发射了人类第一颗人造卫星，标志着苏联的空间技术和电子技术，以及材料科学等都达到世界领先水平。这件事极大地刺激了美国当时的政界和科学界，美国政府对本国未来的军事优势和科技前景十分忧虑，于是，便召集专家学者来研究美国的科技发展状况，分析美国在空间技术方面落后于苏联的原因。在经济学界，一大批中青年学者将关注的目光集中在教育领域，重点探讨了教育投资对科技发展的作用，形成诸多有影响的研究成果，贝克尔1963年出版的《人力资本》一书，便是其中的代表作。这部书的突出贡献在于，它没有像以前的研究那样，仅仅论述人力资本的重要性，而是把经济学的分析方法引入教育领域，解释了人力资本的形成过程。 贝克尔在分析人力资本的形成时，特别强调在职培训的作用。他认为工人通过直接在生产中学习新技术，固然能够增加人力资本存量，但这个过程非常缓慢，一个比较主动的办法是在职培训。与投资于机器、设备、厂房相比，只要投资于人力资本能取得更高的收益，在职培训对企业来说就是有利的。虽然培训会增加现期的支出，减少现期的收益，但若它可以大幅度地提高未来的收益，或者大幅度地降低未来的支出，企业就乐于提供这种培训。 贝克尔为了说明自己观点的正确性，他进一步将培训划分为一般培训与特殊培训。所谓一般培训，是指职工接受培训所获得的知识和技能，不但对本企业有用，而且对其他企业或其他行业也是有用的。例如，军队培养的机械师，其掌握的技术不仅军工企业需要，民用企业也需要。特殊培训又称专门培训，它可以大幅度地提高本企业的生产率，但对其他企业的影响很小，或根本没有影响。如宇航员、战斗机驾驶员、导弹操纵人员等，都是典型的特殊培训或专门培训。在区分了两种不同性质的培训之后，贝克尔进一步指出，一般培训的受益者是职工，因为他所掌握的技术，可以带到其他企业，从而增加职工自已的收入。所以，一般培训的费用，应该由职工支付，如果让企业承担，企业就有可能由于雇员的流动而蒙受损失。相比之下，特殊培训的好处，则大部分被企业占有，因此，企业应该为此支付成本。 如果说由于贝克尔的开创性工作，后来的经济学已经把人力资本理论当作了自身的一个部分，那么贝克尔对生育率的分析，则至今仍与传统的经济学相距甚远。在贝克尔看来，孩子就如同耐用消费品，其功用与汽车、电冰箱、电视机等是一样的，可以给父母带来比较长久的满足。但是，养育孩子也要支付成本，包括直接成本和间接成本两部分。直接成本是用于食物、衣服、保健、娱乐、上学等方面的费用。间接成本又称机会成本，是父母为养育孩子而失去的机会，或利用这种机会所带来的收入，比如母亲可能由于怀孕或抚养孩子而丢掉工作等。贝克尔认为，父母在养育孩子方面，同样要遵循成本-效益分析，这一点有助于解释为什么富裕家庭的孩子较少，而贫困家庭却往往倾向于生较多的孩子。 贝克尔这样分析道，与贫困家庭相比，富裕家庭的父母一般都有较高的薪水和比较舒适的工作环境等，因此为了养育孩子，他们支付的机会成本无疑更高一些。同时，富裕家庭总是希望孩子能有较高的质量，愿意在孩子的教育和身体状况方面多花费支出，这就是说，他们养孩子的直接成本也是很高的。这样一来，权衡利弊，比较富裕的父母，就倾向于要较少的孩子。 与任何一种新思想刚刚出现时所遇到的情况一样，贝克尔的学术观点也曾遭到过极端的歧视。他的文章迟迟得不到发表，保守的学术同行经常在公开场合对他进行讥笑和嘲讽。然而随着时间的推移，越来越多的人接受了贝克尔的主张，经济分析在解释许多“非经济现象”方面获得了空前的成功。尽管贝克尔的研究经常涉及一些“鸡毛蒜皮”的小事，他的选题还称不上“伟大”，但他的工作的确证明了经济学的“伟大”，可以应用于人类活动的各个领域，也正因为如此，瑞典皇家科学院才将1992年的诺贝尔经济学奖授予了他。 三、人力资本与新经济 新经济已成为发达国家的重要的经济增长点，也成为这些年来经济理论界和传媒界的一个热点。研究新经济中的人力资本形成，新经济对人力资源管理的影响及挑战，以及如何应对这种挑战，无论是对经济理论研究，还是对从事传统经济的企业和涉足新经济的企业，都具有重要的理论意义和实践意义。 (一) 新经济的缘起及其影响 新经济指的是区别于过去不断有经济周期的传统经济，是以人力资本而不是物质资本为主导的经济。新经济的提出者认为，在新的科技条件下，今后的经济社会将免受经济周期之苦。后来，随着新的经济现象越来越多地出现，人们在接受新经济这一概念的同时，也赋予它一系列相关的内涵，诸如知识经济、网络经济、注意力经济、无磨擦经济等。 一般而言，新经济的产业技术基础是包括电子技术、通讯技术、生物技术、基因工程、航天技术等的整个现代化高新技术。网络作为高新技术、信息技术的一个主要组成部分，显然只是现代高新技术的一部分，而不是全部。即使是在IT产业中，网络也只是其中一部分，不是全部。从这个意义上讲，网络经济只是对经济活动中某些方面现象的概括，只是新经济的一部分。 1996年，世界经济合作与发展组织（OECD）在一份关于知识经济的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中，强调了知识和技术对经济增长的重要作用，提出了知识经济这一概念，并把知识经济界定为“建立在知识和信息的生产、分配和使用上的经济”。知识经济是与物质经济相对而言的，知识经济是知识经济化和经济知识化的过程。从这一意义上讲，知识经济应是新经济的核心。 尽管人们对新经济的理解各异，对新经济所持的态度不同，但新经济对传统经济所造成的冲击却是有目共睹的。这种冲击包括创造价值和重组价值链两个方面。新经济所创造的巨大价值来自更大的市场、更好的服务和成本的节约。一些经济学家认为，美国经济持续100多个月的增长，新经济功不可没。统计资料表明，1998年互联网为美国创造了5070亿美元的产值，120万个就业机会，互联网产值年增60%，在GDP中占6%，成为美国第一大产业；1999年全球通过电子商务在美国购买的汽车、书籍和服务，超过了1020亿美元。全球IT产业的经济规模在速度增长。 (二) 人力资本对新经济的贡献 人力资本是包含在人体内的一种生产能力。企业的资源无论如何划分和深化，人力资本都是最重要、最稀罕的资源。对此，人力资本理论的重要奠基人舒尔茨(Schultz)教授早在40年之前就指出，“改善穷人福利的决定性生产要素不是空间、能源和耕地，而是人口质量的提高和知识的增进”。舒尔茨还采用收益效益法测算了教育投资对美国经济增长的贡献，其比例高达33%。 全球经济的发展已经充分地证明了人力资本在传统经济增长中的地位。对于新经济而言，人力资本又意味着什么呢？ 相比而言，传统经济的特点是更加依赖于物质资源，新经济的特点是更加依赖于人力资本或知识资本。微观经济学理论告诉我们，随着经济活动的不断发展，拓展路径的取向一般都是越来越倾向于依赖人力资本。知识资本与物质资本的替代关系是，知识资本可以提高物质资本的利用效率，发现物质资本的替代品。可以说，工业经济时代的主题是物质财富，是创造物质财富；而知识经济时代的主题是“人”，是让人的聪明才智充分得到发挥，让人获得自由全面的发展。在新经济条件下，广泛而深入地挖掘人力资本，无疑是新经济增长的重要源泉。 20世纪80年代中期产生的“新增长理论”突破了传统增长理论的局限，重新唤起了人们对长期经济增长的兴趣。新增长理论强调经济增长是经济体系的内部力量，尤其是内生技术进步的产物，特别重视知识或专业化人力资本的递增收益、外溢效应及边干边学效应。 对新经济而言，人力资本不仅仅是积累资本、开发自然资源、建立社会经济组织并推动人类社会向前发展的主要力量，而且由于在新经济所依赖的现代技术条件下，知识和人力资本具有“外溢效应”，即一个人或一个厂商的新资本积累对其他人或其它厂商的资本生产率有贡献。这种知识外溢使得知识形成了递增收益，从而保证了经济长期增长。因此，人力资本对新经济的贡献是第一位的，所占权重非常高，是新经济增长中的“发动机”。 (三) 新经济对我国人力资源管理的挑战 新经济的一个显著特点是生产要素配置的国际化或超区域化。人力资本作为生产要素之一，有着明显的流动性、外溢性和私有性。在新经济条件下，世界经济一体化进程加快，跨国公司的全球化人员配置与员工选拔成为可能，特别是跨国公司本土化战略的实施，加剧了人才流动的进程，跨国公司所积淀的文化氛围、相对地位、丰厚报酬都将对我国的优秀人才构成很大的诱惑。 在科学技术一日千里以及传播手段日益便利的条件下，知识外溢的速度正在加快，如何抓住知识外溢的契机，跃过发展障碍值得考虑。同时，对拥有核心技术或自主知识产权的企业而言，如何减少外溢的负面影响，这无疑是一个挑战。 在新经济条件下，经济的不确定性增加，人力资本的创造性及其不可计量性又加剧了经济的不确定性。显然，传统的人力资源管理模式势必遇到来自新经济的挑战。 总之，新经济对传统的人力资本模式的影响一方面表现在人力资源管理的环境发生了明显变化，另一方面表现在人力资本的供需结构也发生了一系列变化。比如，失业增加，相当多的人找不到就业岗位；与此同时，那些涉足新经济的企业却找不到满意的人才。 另外，人力资本所具有的创造性及其创造的无限性，即人力资本的自有性，说明人力资本只存在于人的身体之中，具有排他性的产权要求。人力资本的产权要求是保证其使用过程中的排他性，其结果是必然追求功利性收益。这样，提高人力资本开发与使用效率的有效途径，就是满足人力资本的报酬要求。 我国企业的人力资源管理，特别是涉足新经济的高新技术企业，要主动且有效地应对新经济的挑战，要从策略上和机制下功夫。 首先，要建立创新机制。这就是说，要注重对人力资源管理的 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 体系进行创新，对企业的人力本资进行动态管理，根据每个人自身的知识、能力、技能把每个人安排在最恰当、最合适的位置上，并且依据各种条件因素的环境变化不断加以调整，使人、财、物处于最佳匹配状态。 其次，要建立激励机制。新经济条件下，知识积累与技术创新就其本质而言，不是一般的市场现象，而是一种制度现象。如前所述，知识最为重要的特征之一在于其使用权的完全可扩散性、收益权的不可排他性和价值的不可测性，作为公共品和免费品的知识更是不能给其所有人带来任何经济收益。因此，在人力资源管理上，为适用新经济要求，关键应健全一套促进创新的激励机制，重点是要有建立产权激励制度，并且依法保护创新者对创新成果的所有权和受益权。 最后，要建立学习机制。在新经济条件下，不可知的东西太多。要想不断挖掘人力资本，要使现有人力资本适应新经济发展的要求，就需要不断的投入，需要引入学习机制，需要在企业中建立“边干边学”或“边学边干”的机制。同时，我国作为发展中国家，可以从知识和技术的国际传播、转移、模仿与应用中享受全球知识技术总存量的外部性，而没有必要投入大量的人力进行这些已有技术的研究开发。因此，我们还必须强化知识与技术的引进机制。 四、人力资本与收入差异 现在，我们再回到国与国之间的收入差异问题上，来说明在经济增长模型中为什么引入人力资本因素以后，模型就能用来解释国家之间出现收入差异的原因。 回想一下前面只含物质资本要素的经济增长模型，当时讨论过储蓄率变动对总产出的效应，发现这种效应的大小与资本对经济的贡献大小紧密相关。比如在索洛模型中，有效人均产出 对储蓄率 的长期弹性1为 ，其中 是资本对经济的贡献。如果资本对经济的贡献较小，那么产出对储蓄率的弹性就较小。这意味着在资本对经济的贡献较小的情况下，储蓄率上升的效应是让储蓄曲线(实际投资曲线)更加弯曲，因而储蓄率 的上升并不会引起单位有效劳动的资本的长期水平 发生多大的变化。图7-1描绘了这种情况：资本贡献 接近于0，储蓄率从 上升到 ，这导致储蓄曲线更为弯曲；虽然资本的长期水平从 上升到 ，但上升幅度并不太大。另外，资本对经济的贡献 较小这一事实还意味着 对 的变化并不十分敏感。因此，在资本对经济的贡献较小的情况下，储蓄率变动也不会对产出产生很大的影响。 图7-1 接近于0时，储蓄率变动对产出的效应 相反，如果资本对经济的贡献较大，那么产出对储蓄率的长期弹性就很大，意味着储蓄率上升的结果是让储蓄曲线(实际投资曲线)变得更加接近平直。这种情况下，即使储蓄率 的上升幅度很小，也要引起资本长期水平 发生很大的变化。图7-2描绘了这种情况：资本贡献 接近于1，储蓄率从 小幅上升到 ，但这使储蓄曲线更加平直起来，引起了资本长期水平从 大幅度地上升到 ，进而引起长期产出水平 的大幅上升。 图7-2 接近于1时，储蓄率变动对产出的效应 极端情形是 (上一章中讨论的线性增长模型就属于这种情形)，此时储蓄率的变动将对产出增长率产生持久性的效应，从而将引起产出水平无限上升。 以上分析表明，在索洛模型中引入资本贡献因素，则资本贡献的提高必然导致储蓄率变动的产出效应增强，进而引起产出水平的上升。这一分析对于研究人力资本变动对产出水平的效应具有很大的启发意义。事实上，劳动者获得的报酬中，有一部分体现了劳动者掌握的技能，而不是体现先天遗传的能力。认识到人力资本的存在，就意味着我们必须充分估计各种资本对经济的贡献。另外，人力资本形成与物质资本形成有着很大的相似之处：不论是哪种类型的资本，只要把更多的资源用于资本积累，就能在未来生产更多的产品。下一节的讨论将会让我们看到，把人力资本引入到增长模型中以后，投入于资本积累中的资源的变动对产出的效应将会得到明显提高，这就好像上面在索洛模型中引入资本贡献因素以后，储蓄率变动对产出的效应得到提高一样。正是基于这一事实，才使得在增长模型中引入人力资本要素，方可能使模型具备潜力用于解释国家之间收入差异出现的原因。 第二节 人力资本积累模型 本节要建立一种物质资本和人力资本共同积累的经济增长简明模型，称其为人力资本积累模型。该模型来源于曼基、罗默和韦尔1992年的工作2，并且与索洛模型类似，其中的生产函数被假定为柯布-道格拉斯生产函数。 一、模型的建立 要把人力资本引入到模型中来，首先需要给人力资本确定一种量化指标。然而根据上一节对人力资本特点的讨论可知，人力资本是很难量化的。可见，人力资本的量化本身就是一个艰巨的任务。我们把这一难题待留到下一节中讨论，这里假定人力资本的量化指标已经建立。实际上，我们的目的是要说明人力资本对经济增长的作用。因此，如何量化人力资本就不是本节要关心的问题。直接在人力资本可以量化的前提下讨论，这对于分析我们所关注的问题是十分便利的。 (一) 基本假设 用 表示经济中的物质资本总量， 表示人力资本总量， 表示知识总量， 表示劳动总量， 表示总产出。同前面章节中的用法一样，我们仍然假定 代表经济中熟练劳动者的数量。每个劳动者除了提供一个单位的劳动之外，还提供若干个单位的人力资本。假定生产在规模报酬不变的情况下进行，并且可以用柯布-道格拉斯生产函数来表示： 其中 ， 且 。考虑时间因素 ，并以连续时间方式来表示时间变量 的取值范围，则上述生产函数可写成： (7.2.1) 同索洛模型的假设一样，用 表示外生的人口增长率， 表示外生的知识增长率。但现在的资本分为物质资本和人力资本两种，于是储蓄率相应地也有两种：资源用于物质资本积累的储蓄率 和用于人力资本积累的储蓄率 。也就是说， 代表产出中储蓄起来用于物质资本积累的那一部分占总产出的比例， 表示产出用于人力资本积累的比例。今后，为了说话上的方便，我们把 叫做物质储蓄率，把 叫做人力储蓄率。进一步，为了讨论起来简单起见，我们不考虑物质资本和人力资本的折旧(人力资本折旧就是指劳动者掌握的知识和技能的老化)。于是，经济中的各种生产要素的进化规律便表现为： (7.2.2) (7.2.1)和(7.2.2)联合起来构成了物质资本与人力资本共同积累的经济增长模型。对此，有几个问题需要加以说明。 第一，既然我们已经建立了最优增长模型，上述的物质储蓄率和人力储蓄率便都可内生化，建立一种物质与人力资本共同积累的最优增长模型。这是模型扩展的方向之一。 第二，也可以模仿上一章的做法把知识增长率内生化，从而建立物质与人力资本共同积累的内生增长模型。这是模型扩展的方向之二。进一步，还可把两个储蓄率与知识增长率都加以内生化，建立相应的最优内生增长模型。 第三，根据贝克尔应用经济分析法对生育问题的研究可知，我们还可以把外生的人口增长率内生化，建立相应的模型。也可把模型设计的四个外生变量 中的几个或全部同时加以内生化，建立模型进行分析。这是模型扩展的方向之三。 第四，还可以在一般的生产函数 框架下借助规模报酬不变之假设进行讨论，而不使用柯布-道格拉斯的具体生产函数形式。也可嫌这样的生产函数的直观意义不明显，而采取意义更加直观的生产函数形式： ，此函数的意义是说产出是物质资本、劳动和人均人力资本的函数。 尽管刚刚建立的模型具有如上指出的多种扩展方向，并且似乎这些扩展能使模型更接近现实和更加有意义，然而我们关心的问题是要解释造成国家之间收入差距的原因，如上所述的各种扩展对于这个问题的答案并无多大影响，也就是说，不论扩展还是不扩展，找出的收入差距原因以及得到的结论都是几乎一样的。既然如此，我们还有什么必要去在扩展的复杂模型下进行讨论，而不使用简单模型呢？也正是由于这个原因，才把由(7.2.1)和(7.2.2)表达的经济增长模型称为物质与人力资本积累的简明增长模型。 (二) 经济的运行 既然模型与索洛模型类似，整体经济的运行也就与索洛经济类似。所不同的是，现在的资本运行包括物质资本的运行和人力资本的运行两种情况。为了分析经济的运行情况，需要写出有效人均生产函数。为此，用 表示单位有效劳动的产出， 表示单位有效劳动的物质资本， 表示单位有效劳动的人力资本，即 于是，各个时刻 的单位有效劳动的人均产出 便可通过时刻 的单位有效劳动的物质资本 和人力资本 表示为： (7.2.3) 1. 物质资本的运动 从 的定义 及 的进化方程 ，可知 的进化服从以下一般规律： 再结合(7.2.3)，即可得到 进化的具体规律： (7.2.4) ( ) ( ) 图7-3 物质资本的运行 我们来考察一下使单位有效劳动的物质资本水平保持不变的组合点 的轨迹，即考察 曲线的形状。从(7.2.4)知， 曲线由下述方程确定： 也即由方程 确定，该方程又等价于 由于 ，即 ，因此 曲线是一条递增的凹函数曲线，如图7-3所示。 当 时， 且 ，说明在此时的人力资本水平 下，物质资本水平 在上升，并且点 位于 曲线的下方。 当 时， 且 ，说明在此时的人力资本水平 下，物质资本水平 在下降，并且点 位于 曲线的上方。 当 时， 且 ，说明在此时的人力资本水平 下，物质资本水平 进入不变阶段，并且点 位于 曲线上。 综上所述， 曲线具有特殊重要的意义：曲线上方是物质资本水平的下降区域，曲线下方是物质资本水平的上升区域，曲线本身代表物质资本水平的不变阶段。如果经济运行在 曲线的上方或下方，但不在 曲线上，那么物质资本水平的变化就不会停止。 2．人力资本的运动 对于人力资本运动的分析，完全与上面类似。首先，从 及 的进化方程 ，可知人力资本 的运动服从以下一般规律： 结合(7.2.3)，即可得到 运动的具体规律： (7.2.5) 考察使单位有效劳动的物质资本水平保持不变的组合点 的轨迹，即考察 曲线的形状，可知 曲线由下述方程确定： 该方程等价于 ，又等价于 。由于 ，因此 曲线是一条递增的凸函数曲线，如图7-4所示。 当 时， 且 ，说明在此时的物质资本水平 下，人力资本水平 在上升，并且点 位于 曲线的上方。 当 时， 且 ，说明在此时的物质资本水平 下，人力资本水平 在下降，并且点 位于 曲线的下方。 ( ) ( ) 图7-4 人力资本的运行 最后，当 时， ，即组合点 运行在 曲线 上，说明在此时的物质资本水平 下，人力资本水平 进入不变阶段。 总而言之， 曲线也具有特殊重要的意义：曲线上方是人力资本水平的上升区域，曲线下方是人力资本水平的下降区域，曲线本身代表物质人力水平的不变阶段。如果经济运行在 曲线的上方或下方区域，但不在 曲线上，那么人力资本水平的变化就不会停止。 3．整体经济的运行 曲线描述了既定人力资本水平 下物质资本水平 的运动方向， 曲线描述了既定物质资本水平 下人力资本水平 的运动方向，而整体经济的运行由点 的运动所决定。如此看来，要描述整体经济的运行，只需要把 曲线和 曲线结合起来。 上左 上右 下左 下右 图7-5 整体经济的运行 如图7-5所示， 曲线和 曲线把 平面分成了四个部分：上左、上右、下左、下右。上左： 曲线上方、 曲线左方(上方)；上右： 曲线上方、 曲线右方(下方)；下左： 曲线下方、 曲线左方(上方)；下右： 曲线下方、 曲线右方(下方)。 如果经济运行落在上左区域，那么物质资本水平下降，同时人力资本水平上升；如果落在上右区域，那么物质资本水平和人力资本水平同时都要下降；如果落在下左区域，那么物质资本水平和人力资本水平同时上升；如果经济运行落在下右区域，那么物质资本水平上升，同时人力资本水平下降。 当经济运行落在 曲线上时，如果在 曲线的左方，那么人力资本水平 要上升；相反，如果在 曲线的右方，那么人力资本水平 要下降。 当经济运行落在 曲线上时，如果在 曲线的上方，那么物质资本水平 要下降；相反，如果在 曲线的下方，那么物质资本水平 要下降。 当经济运行落在 曲线和 曲线的交点 上时，物质资本水平 和人力资本水平 都进入不变阶段，从此开始，只要其他条件不变，经济将永远停留在这个点上，标志着经济运行登上平衡增长道路： 且 。 从图7-5可以看出，只要经济运行不在点 ，就总是朝着点 的方向靠近，这说明点 代表的平衡增长道路是稳定的。 4．长期增长率 点 代表的平衡增长道路的稳定性表明，经济不论从哪个初值出发，最终必然登上平衡增长道路，到达单位有效劳动的物质资本和人力资本都不变的阶段。因此，平衡增长道路 代表了经济发展的长期趋势，平衡增长道路上的增长率也就代表长期增长率。 先看长期总量增长率。由于在平衡增长道路上， 且 ，因此有效人均产出 也进入不变阶段： ，从而 。这样一来，根据总量与有效人均量之间的关系“ ”立即可知：经济的总产出、物质总资本和人力总资本都与有效劳动以同样的增长率 保持稳定增长。 再看长期人均增长率。总量与有效人均量之间的关系“ ”给出了人均量与有效人均量之间的关系： 。由此立即可知：经济的人均产出、人均物质资本和人均人力资本都与知识以同样的增长率 保持稳定增长。 以上结论完全与索洛模型的结论一致，经济的长期增长率主要由外生的经济进步率所决定，尤其是技术进步(或者说劳动效率的提高)是提高人均产出增长率的唯一推动力。 二、储蓄率变动的效应 象索洛模型一样，对于以上建立的模型，我们也要分析储蓄率变动对产出的影响。不过这里的储蓄率有两个：物质储蓄率和人力储蓄率。再注意，这里的生产函数反映了物质资本和人力资本的规模报酬递减，即 。但对于资本这种生产要素来说，规模报酬不变或者递增是完全有可能的。因此，我们将分两种情形分别讨论储蓄率变动的效应：一种情形是资本的规模报酬递减，另一种情形是资本的规模报酬不变或者递增。 (一) 资本的规模报酬递减 资本的规模报酬递减，即 ，这是模型本身的假设条件。我们先在在这一假设下讨论储蓄率变动对产出的效应。 1．储蓄率变动对产出的长期效应 首先，计算平衡增长道路上的物质资本水平 和人力资本水平 。在给定的物质储蓄率 和人力储蓄率 下，根据上面的讨论可知， 、 和 由下述方程决定： 解之得： 写成对数形式，即 当储蓄率 从 变动到 时，长期有效人均产出 相应地从 变到 ，二者之间的对数差为： (7.2.6) 我们把这里的结果与索洛模型的结论作一比较。按照第三章建立的索洛模型(即 )计算，人均产出的长期水平 的对数应为： 当储蓄率从 变动到 时，人均产出 相应地从 变到 ，二者的对数差为： (7.2.7) 比较(7.2.6)和(7.2.7)可知，在有人力资本的情况下，即使人力储蓄率不变，资本储蓄率的上升也将带来长期产出水平较大的变化：有效人均产出长期水平的上升幅度要比没有人力资本的情况下大，这是因为 。如果物质储蓄率和人力储蓄率都上升，那么长期有效人均产出就会增加得更多。 第三章中曾经指出，大多数国家中，收入向资本的分配比例仅为三分之一左右，这可看成是对 的一种估计。根据索洛模型和对 的这一估计，当时估计储蓄的产出弹性(即长期有效人均产出对物质储蓄率变动的弹性)为二分之一左右。比如，当储蓄率提高10％时，长期内单位有效劳动的产出将提高5％左右。即使储蓄率提高50％，产出 也只才提高25％左右。因此，在没有人力资本的索洛模型所描述的平衡增长道路上，储蓄率的大幅度提高只会给产出带来中度影响，而不会产生巨大影响。 但现在情况不同了，人力资本对产出变动有着较大的影响。一些美国经济学家根据美国的情况，估计人力资本对经济的贡献 的值约为 。这样，长期有效人均产出对物质储蓄率变动的弹性为 。比如，当储蓄率提高10％时，长期内单位有效劳动的产出将提高20％左右。当储蓄率提高50％时，产出 将提高100％。因此，在有人力资本的平衡增长道路上，物质储蓄率的变动将对产出产生很大的影响。 2．储蓄变动影响产出的机理 储蓄率变动究竟如何影响产出？现在就对储蓄率变动影响产出水平的机理进行分析。为此，假定经济起初位于平衡增长道路上，物质储蓄率为 ，人力储蓄率为 ，有效人均产出水平为 。现在，由于某种原因，储蓄率发生了一个持久性的上升。 (1) 物质储蓄率上升到 ，人力储蓄率不变 图7-6 物质储蓄率上升 这种情况下，从 曲线的确定方程 和 曲线的确定方程 可知， 曲线上移， 曲线不动，这说明平衡增长道路将移向右上方。如图7-6所示，当物质储蓄率 上升到 时，平衡增长道路从 移动到新的位置 。由于经济目前还在 处，而平衡增长道路却成为 ， 位于 曲线上，并且在新的 曲线的下方，因此物质资本水平开始上升，人力资本水平暂时不变，经济运行进入由新的 曲线和 曲线所划分的下左区域；然后，物质资本水平 和人力资本水平 都上升，经济朝着新的平衡增长道路 的方向运行，并且不断接近 ，最后登上 。在经济重新登上平衡增长道路的时候，物质资本水平 有了较大幅度的增加，同时人力资本水平 也有所增加，不过 的上升幅度要比 的上升幅度大一些。 在经济从 向新的平衡增长道路 运行的过程中，由于 和 都不断增加，因此有效人均产出水平不断上升，这带来了人均产出增长率上升超过原来的水平 。调整之初，人均产出增长率上升较快。但离 越近，人均产出增长率上升越慢，直至最后登上 时人均产出增长率恢复至原来的水平——等于技术进步率 。 (2) 物质储蓄率不变，人力储蓄率上升到 这种情况下， 曲线 的位置不动，而 曲线要从原来的位置 右移(下移)到新位置 ，说明平衡增长道路也将移向右上方。 图7-7 人力储蓄率上升 如图7-7所示，当人力储蓄率 上升到 时，平衡增长道路从 移动到新的位置 。由于经济目前在 处，但平衡增长道路变为 ，因而要出现调整。注意， 位于 曲线上，并且在新的 曲线的左方，因此人力资本水平开始上升，物质资本水平暂时不变，经济运行进入由 曲线和新的 曲线所划分的下左区域；然后，物质资本水平 和人力资本水平 同时都上升，经济朝着新的平衡增长道路 的方向运行，并且不断接近 ，最后登上 。在经济重新登上平衡增长道路的时候，人力资本水平 有了较大幅度的增加，同时物质资本水平 也有所增加，不过 的上升幅度要比 的上升幅度大一些。 在经济从 向新的平衡增长道路 运行的过程中，由于 和 都不断增加，因此有效人均产出水平不断上升，这带来了人均产出增长率上升超过原来的水平 。调整之初，人均产出增长率上升较快。但离 越近，人均产出增长率上升越慢，直至最后登上 时人均产出增长率恢复至原来的水平——等于技术进步率 。 (3) 物质储蓄率上升到 ，同时人力储蓄率上升到 这种情况下， 曲线从原来的位置 向上移动到新的位置 ， 曲线从原位置 右移(下移)到新位置 ，平衡增长道路移向右上方。 图7-8 两个储蓄率都上升 如图7-8所示，当 从 上升到 ，同时 从 上升到 时，平衡增长道路从 移动到新的位置 。经济目前位于点 处，于是开始调整。新 曲线和新 曲线把点 圈在下左区域，因而物质资本水平 和人力资本水平 都开始上升，经济朝着点 的方向运行，不断接近 ，最后达到 。在这一调整过程中， 和 不断上升，因而有效人均产出水平不断上升，人均产出增长率超过原来的水平 。调整之初，人均产出增长率上升较快。但离 越近，人均产出增长率上升就越慢。最后登上经济登上新的平衡增长道路 时， 和 都重新进入不变阶段，人均产出增长率随之恢复到与技术进步率 相同的水平上。 与前两种情况相比，目前这种情况下新平衡增长道路上的物质资本水平和人力资本水平都比原平衡增长道路上的相应水平有了较大幅度的增长，储蓄率变动的水平效应较大。 综上所述，从长期来看，储蓄率变动对产出只有水平效应，没有增长率效应；从短期来看，储蓄率变动对产出既有水平效应，又有增长率效应。这样的结论同没有人力资本的索洛模型得到的结论是一样的。其实，这种相同之处只是一种表面现象。如果仔细进行计量分析，那么就可以看出，有人力资本情况下储蓄率变动的水平效应比没有人力资本情况下的水平效应要大得多，这就是本节的模型同索洛模型的一个最大的区别。 (二) 资本的规模报酬不减 以上的讨论假定了物质资本和人力资本的规模报酬递减，但实际中资本的规模报酬有可能不变或者递增，理由有三条。第一，象边干边学模型所述的那样，学习可以作为资本积累的副产品。第二，还有其他一些因素可能会使企业生产处于外部经济的环境之中，从而规模报酬不减。比如，生产类似产品的企业的出现，就造就了一大批熟练劳动者，同时刺激和促进了该产品的支柱企业的发展，使得企业的生产更加有效率，从而出现规模报酬不变或者递增的情况。第三，企业也可能正处于内部经济时期，因而规模报酬递增或者不变。比如，当某种高产才能高效的生产方法或技术被用在低产量水平上时，企业内部经济，扩大资本投入必然带来更大倍数的产出增加，使生产效率提高，从而规模报酬递增(至少不变)。 如此看来，放弃资本的规模报酬递减这一假设似乎应该具有重要意义。其实，上一章的内生增长模型已经告诉我们，经济增长率可以是内生的，而且可以一直上升；投入于资本积累的那部分资源的数量变动，不但可以带来人均产出水平的大幅变动，而且可以带来增长率的永久性变动。我们用一个简单的事例对此加以说明，即考虑 时的人力资本积累模型，该模型类似于内生增长理论所描述的线性经济增长模型。感兴趣的读者还可参考保罗·罗默(1986)、卢卡斯(1988)、丽贝罗(S. Rebelo，1991)、以及摩尔菲(K. M. Murphy)、史雷佛(A. Shleifer)和韦斯尼(R. W. Vishny)他们三人1989年的两项工作3。 当 时，资本的规模报酬不变，生产函数变为 。考虑时间因素 ，把该生产函数写成 ，其中物质资本和人力资本的进化仍由(7.2.2)表示。这样，规模报酬不变的人力资本积累模型便可表示为： (7.2.8) 为了分析该经济的运行情况，令 ，即 表示总产出与人力资本之比，也叫做单位人力资本的产出；令 ，即 表示物质资本与人力资本之比，也叫做单位人力资本的物质资本。则各个时刻 单位人力资本的产出 可通过 表示为： 从 和(7.2.8)可知 的进化规律如下： 此式表明： （1）​ 当 时， ，因而 处于上升阶段； （2）​ 当 时， ，因而 处于下降阶段； （3）​ 当 时， ，因而 处于不变阶段。 关于物质资本与人力资本之比变动的以上三个事实告诉我们，随着时间的推移， 将不断向 靠近，最终到达 ，从而经济运行进入物质资本与人力资本比值不变的阶段，单位人力资本的产出随之也进入不变阶段。可见， 是经济运行的长期趋势，是经济的平衡增长道路。 在平衡增长道路上，单位人力资本的产出为 ，总产出为 。这样，经济的长期增长率(即长期产出增长率)为： (7.2.9) 可见，当物质资本和人力资本的规模报酬不变时，储蓄率决定了经济的长期增长率。也就是说，储蓄决定着经济增长，储蓄率变动对产出的影响不再仅仅是水平效应，已经具有了增长率效应。这一结果与规模报酬递减的情形大不一样，它表明：如果一个国家的经济存在不变或递增的资本规模报酬，那么增加投资将是经济增长的推动力。 第三节 收入差异的成因 本节应用上一节建立的人力资本积累模型来分析国家之间出现收入差异的原因。诚然世界各国有着不同的历史、政治、文化、资源、环境、技术、思想意识等等，这些因素都将对一国经济产生影响，各国经济的运行情况也就各不相同，从而世界各国之间收入差异的原因有多种多样。但是，面临经济全球化的趋势，总有一些重要因素具有共性，是我们把世界经济当作整体来看待时，造成国家或地区间收入差异的共同根源。本节的目的，就是通过认识人力资本积累模型在解释收入差异方面所具有的良好效果，来认识收入差异产生的根本原因：资本的规模报酬递减，因而收入差异的产生根源在于物质资本投资、人力资本投资、人口增长以及劳动效率等方面的不同。 一、规模报酬不减不是收入差异的根源 通过上一节对资本规模报酬不减情况下经济增长的讨论，尤其是长期增长率公式(7.2.9)的得出，似乎用不变的规模报酬来解释世界经济增长，比用知识积累来解释会更好一些。然而象内生增长理论指出的那样，人们有种种理由来怀疑或否定规模报酬不减对于解释国家之间收入差异问题的重要性，问题的关键在于规模报酬不减发生的范围。 如果说规模报酬不减确实是世界经济增长的源泉的话，那么规模报酬不减显然必须带有全球性，要不受行政管辖区域以及国家的限制，要成为世界经济范围内的普遍事实。举例来说，卢森堡的企业能够享受规模报酬不减的好处，德国的企业也能享受这种好处；中国东部上海的企业能够充分利用规模报酬不减，中国西部青海的企业也能充分利用它；钢铁行业规模报酬不减，那么煤炭、纺织、服务、食品等其他行业也要如此。这样一来，如果规模报酬不减仅仅是局部现象而不具有整体性，那么长期增长公式(7.2.9)就不能解释国家之间出现收入差异的原因。 持怀疑态度的第二个理由是，(7.2.9)没有排除了劳动对产出的贡献。其实，内生增长理论中的 模型也排除了劳动的贡献。这与实际不符，因为这种情况下，“人口多的地区，总产出也多”只能是一种偶然现象。如果把劳动纳入到模型中来，那么规模报酬不减就不能只对资本而言，必须把资本和劳动放在一起，是资本和劳动的规模报酬不减。 怀疑的第三个理由是认为，即使规模报酬不减是一种潜在的世界性现象，各国在充分利用规模报酬不减的好处方面也存在着能力上的差异。如此一来，收入差距产生的原因不在于规模报酬，而在于获得规模报酬的能力差异。 由于存在如上的种种怀疑，让我们难以用不减的资本规模报酬来解释国家之间收入差异产生的原因。看来，我们还是应该回到资本规模报酬递减情况下的公式(7.2.6)上去。 二、人力资本积累模型的数量分析 前面已经指出，在规模报酬递减的情况下，尽管带有人力资本的增长模型与没有人力资本的索洛模型有着性质相同的结论，但却具有量的意义上的不同：有人力资本情况下储蓄率变动的水平效应比没有人力资本情况下的水平效应要大得多。也正是由于这种量的区别，才使得规模报酬递减情况下的人力资本积累模型具有了解释收入差异的潜力和能力。如此说来，我们应该对人力资本积累模型进行深入的数量分析。 (一) 参数的估计 数量分析的第一步是要对模型中的参数 和 作出估计。我们不介绍参数估计方法，只对参数估计的结果进行说明，因为参数估计属于计量经济学的范围。 首先， 代表物质资本对经济的贡献，第三章中对 已作出了估计，其值大约为 左右。其次， 代表人力资本对经济的贡献。 的估计方法有多种多样，但我们只介绍一下肯德利克(J. W. Kendrick)1976年就美国情况的估计结果。根据肯德利克的估计，人力资本对经济的贡献略大于物质资本的贡献，因此 略大于 。美国非熟练劳动者的工资收入接近于最低工资水平，介于平均工资的 到 之间，这意味着工资总支出的 到 都是支付给了那部分代表人力资本的劳动力，即 。把 代入可知， 介于 到 之间。 在美国颁布实施最低工资法以前，非熟练劳动者的工资收入仅占总工资的 左右，所以工资支出的 左右支付给了人力资本，这又意味着以前那个时代，美国人力资本对经济的贡献 。 (二) 长期弹性分析 有了对参数 和 的估计，我们就可对产出进行长期弹性分析。回想一下前面得到的平衡增长道路上有效人均产出 的公式： 此公式告诉我们，长期弹性分析将涉及三种弹性：一是物质储蓄产出弹性，即长期有效人均产出 对物质储蓄率 `的弹性；二是人力储蓄产出弹性，即长期有效人均产出 对人力储蓄率 的弹性；三是持平投资产出弹性，即长期有效人均产出 对 的弹性。 用 表示物质储蓄产出弹性，用 表示人力储蓄产出弹性，用 表示持平投资产出弹性，则根据长期有效人均产出公式可得： 利用这些弹性公式，又可把长期有效人均产出的对数形式写成： 结合前面对 和 的估计，我们可令 ， 。于是，物质储蓄产出弹性 为1.4，人力储蓄产出弹性 为1.6，持平投资产出弹性 为-3。与索洛模型的结果相比较，对于 ，根据索洛模型计算的物质储蓄产出弹性仅为0.54，持平投资产产出弹性也只有-0.54。可见，人力资本的引入，使得长期有效人均产出的各项弹性都变大了许多。也正是因为存在这种很大的产出弹性，才使得人力资本积累模型具有了可用于解释国家之间收入差异原因的潜力。下面，我们通过一个事例来作进一步的说明。 考虑两个具有相同生产函数和相同技术的国家甲和乙，生产函数仍然是本节所用的柯布-道格拉斯函数，因而物质资本对经济的贡献 和人力资本对经济的贡献 在这两个国家之间分别相同。我们依然假定 且 。但是两国的储蓄率不同，有效劳动增长率也不同。乙国的物质储蓄率和人力储蓄率分别是甲国的两倍，即 且 ，而乙国有效劳动增长率却比甲国低20％，即 。注意，这里技术进步率 之所以在两个国家之间相同，是因为两国具有相同的技术。根据这些事实可知，两国的长期有效人均产出的对数差为： 因此， ，即乙国的长期有效人均产出是甲国的15.6倍。这就有效地说明了两国收入差距的原因主要在于物质储蓄率和人力储蓄率的不同，也说明了人力资本积累模型对于解释收入差异的原因具有良好的效果。 但是，如果用索洛模型计算，两国的长期有效人均产出的对数差异仅为： 即 ，乙国的长期有效人均产出仅仅是甲国的1.6倍，也即两国有效人均收入之间只有60％的差别。这一差别太小，根本没有反映实际情况，其原因就在于忽视了人力资本对经济增长的作用和影响。可见，索洛模型在解释收入差异时效果欠佳。 (三) 资本回报率与资本流动 最后一个问题是，收入差异是否与资本回报率差异有紧密的联系？换句话说，资本回报率上的差异是否也是造成收入差异的重要原因之一？观察人力资本积累模型可以看出，该模型承认了物质资本和人力资本的边际产出都是递减的。这就隐含着这样一层意义：富裕国家的资本回报率低于贫穷国家，因此，资本会自动从富国流向穷国。但世界经济发展的事实并不是这样，对此，人力资本积累模型是无力解释的。其实，资本的边际收益递减是一个缓慢的过程，这样，收入上的巨大差异并不来源于资本回报率上的差异。 如果说资本回报率差异是产生收入差异的重要原因的话，那么富国和穷国之间巨大的收入差异就要求有巨大的资本回报率差异存在。然而我们可以计算平衡增长道路上物质资本和人力资本的边际收益率 和 (留作读者的练习，可参考本章习题8)： 这便是物质资本和人力资本的长期回报率。上式说明，对于具有相同生产函数和相同技术的不同国家来说，它们的资本长期回报率之比为： 结合上面的例子进一步计算可知： 且 。但这两个国家之间的长期有效人均收入差距15.8倍！如此大的收入差距，对应着如此小的资本回报率差距。可见，资本回报率差异并不是引起收入差异的根本原因。 虽然两国之间资本回报率的差异不算太大，但差异确实存在。既然有差异，按照模型暗含的意义，资本就应该从富国流向穷国。然而实际上，可能由于两国的税收政策不同、私人财产被没收的可能性不同、以及资本市场的不完善等因素的作用，阻碍了资本从富国流向穷国。但这些因素在人力资本积累模型中都未能得到反映，因而人力资本积累模型在解释资本流动问题上是乏力的。 三、收入差异原因实证 上面通过对人力资本模型进行数量分析，发现物质资本积累、人力资本积累和人口增长是造成国家之间收入水平差异的根本原因所在。对此，曼基、罗默和韦尔(1992)进行了实证分析，用事实论证了这一观点。他们发现，在资本对经济的贡献为 左右的情况下，储蓄和人口增长对收入的实际影响要远比索洛模型估计的大。人力资本积累模型所作的估计也要比索洛模型的估计大得多，正是这样的耦合才使得人力资本积累模型得以极大的发展。 曼基、罗默和韦尔使用了新古典增长理论对 的测量方法，把技术进步率 取为0.05。对于人力储蓄率 ，他们把1960-1985年间就读高中的工作年龄人口比例看作是对 的一种估计。当然，这种估计是粗略的，其中必有误差，需要加以考虑。他们根据长期有效人均产出的对数公式： 采用线性回归分析法进行估计： 得到了如下的估计式： (0.14) (0.12) (0.07) 且这一估计的 ， 。根据此估计结果计算，物质资本和人力资本对经济的贡献分别为： (0.04)， (0.03)，其中括号内的数字代表估计的标准差。另外，合并同类项后， 的系数(即持平投资弹性)为 的系数与 的系数之和的负值，即为-1.4。因此，统计上并没有拒绝用人力资本模型对收入差异的原因所作的分析和预测，该模型与实际情况相当吻合，其中对于物质和人力资本贡献的表述是合理的。 然后，曼基、罗默和韦尔又研究了世界各国经济的趋同问题，即各国经济是否最终能达到收入水平趋于相同的状态。容易看出，如果不同国家具有不同的平衡增长道路，那么各国经济运行就难以趋同。比如，曼基、罗默和韦尔发现，储蓄率 和 及人口增长率 不