高三数学复习中“回归课本”的策略研究

高三数学复习中教材的整合与使用的思考 高三数学一轮复习中“回归课本”的策略研究 江苏省溧阳中学数学组 费志新 内容摘要：高三数学复习中如何“回归课本”？如何让课本上的知识的的确确成为高三复习的主线？如何有效地发挥课本中例、习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的功能？如何从课本的知识中提取出基本的数学思想和方法？是每位高三教师必须面对的问题。本文从“教”与“学”两个方面介绍了在高三一轮复习中课本资源的整合使用的思考和做法，一孔之见，以求商榷。 关键词： 回归课本 策略 《新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》倡导教师在教学中注重课程资源的开发和利用，鼓励教师成为数学探究课题的创造者，建议了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在数学思想，深入研究其内在联系。近年来的高考试题越来越体现出教材的基础作用——教材是高考试题的来源，课本习题不仅是教师施教，学生学习的主要材料，也是高考命题的重要依据。回归课本，认真钻研教材，活化课本习题，有助于提高复习效率、摆脱题海战术。在高三一轮复习中我们作了以下尝试： 一．深入研究课本教材、突出重点、重在联系。 数学高考是对基础知识的考查，要求既全面又突出重点，注重学科内在特点和知识的综合。而重点内容是支撑学科知识体系的主要内容，在考察时保持相当高的比例，并达到相当的深度，构成高考试题的主体。例如函数知识的考查贯彻始终。所以在第一轮复习开始之前，我们应该深入研究课本，重温高一、高二所教授的课程，做到心中有数，重点突出。但这绝不是对以前知识的简单重复，而应该是站在更高的高度对旧知识的产生过程进行全新的认识。因为在新课教学中一般是以 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 为住线索依次传授讲解的，所教知识是孤立和零散的，没有条件进行纵向联系。而高考复习是以知识的纵向和横向联系为主线索，以章节为单位，将孤立的、零散的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化、网络化；复习的侧重点在于各个知识点的融会贯通。因此在教学中应特别重视教材中概念、定理、定义、公式等基础知识的梳理；关注知识发生的过程、例题分析的思路、书写表达的规范，以使学生形成良好的学习习惯。系统化和网络化是高中数学的基本结构特征，只有掌握它的根干部分、掌握住在网络体系中关键性、核心性的直接和关联线路，才能具备从全局上驾驭知识网络结构的能力，才能有效地开展复习，做到既全面又突出重点。具体来说高中数学的主干内容包括函数、数列、三角函数、不等式、空间的点线面之间关系、直线和圆锥曲线、排列组合和概率、导数等。明确了这些知识的地位和内在联系在才能在备课中做到突出重点，有的放矢。 二．指导学生用好课本，夯实基础、建构知识网络。 学生在数学复习中普遍存在的一种倾向就是脱离课本，导致的直接后果就是严重影响了学生对基础知识的牢固掌握。高中数学教材虽然也和其他教材一样是根据教学大纲用科学的连贯的叙述来 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 教学内容，但数学有它独特的词汇、不同的叙述格式和语言特点。学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读课本的习惯，使得对知识总是停留在了解的层面上，不能用科学的连贯的数学语言开展思维、解答习题，造成“会而不对、对而不全”的尴尬现象。所以在高三复习开始之前，我们要求学生做以下工作： 1．指导学生预习课本。首先要求在高三之前的暑假通读高一、高二的教材，初步了解整个高中阶段数学知识的框架，迅速激活已学过的各个知识点。其次要求学生在每节课之前对基本概念、定理、性质做好梳理，对即将复习的知识有一个感性认识，使之系统化、网络化。 2．督促学生阅读课本例题和解答。课本在编写时精选的例题其实已经指明了这部分知识考查的重点内容和基本题型，同时给出的解答又是基本方法和规范表述。立足课本例题重温以前讲过的例题既有助于学生掌握常规方法，又有利于学生学会用规范的数学语言去表达学生的思维过程。 3．指导学生处理好教材和参考书使用的关系。一般来说一轮复习中各个学校都会为学生准备一到两套参考资料。回归课本不是要强记题型，死背结论，而是要对照课本回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及思想方法上。而参考书是根据内容选择针对性更强的习题进行强化训练。 三．合理安排课时，改变教材的呈现方式，实行教学案一体化。 所谓“教学案一体化”，是指教师将详细 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 简约为学生学案，通过教案学案的有机统一和师生的共同探讨，完成设定教学目标和知识结构教学的教学活动程序的教学手段。 一份完整的学案应主要包含以下基本要素： １．教学目标栏：根据课程标准，结合学生的认知水平，确定本节课教师和学生共同的目标，使教师与学生在教学与学习过程中形成强烈的目标意识． ２．预习自我检测栏：本内容选取教材中基本概念、基本性质、基本公式、基本图形、基本方法设计成小题，要求学生提前整理复习内容，课前完成预习自我检测．教师在课堂教学过程中通过提问或检查方式促进对知识的梳理． ３．典型例题精析栏：教师精选典型例题，课堂精析精讲，归纳规律方法，培养学生思维能力．每道例题后配置一道基本练习，例题分析结束后随堂训练，达到及时反馈、及时强化的效果．一般一节课的学案配置三个例题和一个选讲题，其中选讲例题供不同层次选用，我们一般采取策略是理化班全讲，生化班选讲，文科班不讲。 ４．目标达成检测栏：选取2－3题作为本节课的课堂教学反馈，通过学生达成率的检测来促进教师及时反思教学情况． ５．课后反馈栏：题量8题左右，选自课本例、习题的改编题或课外精讲习题，对题目进行合理编排，中等层次完成时间约30分钟，并于当天晚自习结束前上交由教师批改． ６．探究与拓展栏：题量2题左右，作为选做题，主要是综合性、开放性、探究性题型，以留给学生创新空间． ７．知识方法自我归纳栏：安排在预习自我检测栏旁，作为学生课后记录自我归纳的知识点，可使学生通过积极独立的思考，使知识进一步概括化、系统化，实现知识学习的及时反馈，以便学生更深刻地理解知识，更牢固地记忆知识和灵活运用知识． 8．知识札记栏：安排在例题旁，作为学生课堂笔记，记录课堂学习过程、例题讲授过程中的知识、方法、规律、题型及一些自我思考． 9．学习质疑与反思栏：作为学生记录错题，学习疑问，学习反思等． 当然，每份学案不一定都包含以上要素，可以根据具体实际适当增删，但学案的编制应该在深入研究课本和考试要求的基础上进行，课本是知识体系的浓缩，反映的是知识间的经典关系，是高考试题的参照系和源泉。在高考数学复习过程中，不能舍本逐末，应该回归课本，并要系统掌握，提高学生运用课本知识﹑方法去解决各类题型的能力。 四、充分发挥课本中例、习题的功能，对课本的例、习题进行探究性复习。 高三复习既是对高中知识、方法的复习的回顾，又必须通过复习使学生的能力得到进一步的提高。高三复习要回归课本，注重落实基础，但回归课本不是简单地对课本知识进行归纳和梳理，而是在此基础上要有质的飞跃，要通过这轮复习使学生知道：高考要考什么？考到什么层次？高考试题与课本有什么联系等等？以等差数列复习时的教学为例说明我们的一些做法： 文字语言：对于一个数列 ，如果从第二项起，每一项与其前一项之差为同一个常数，则该数列称为等差数列。 符号语言： 不难看出，符号语言给出的定义就是一个递推关系式。就其数学方法，在推导等差数列的通项公式时，课本引出了： 迭代法： 叠加法： 针对这两种方法我们作了以下几个方向的引申，以探究的形式对由递推式求数列通项公式的题型进行了一次系统的复习： 引申1：将迭代中的常数 改为函数 ，即 ，数列 的通项公式又该如何求解呢？ 迭代法： 叠加法： 例1：2003年天津卷（文22）： 已知数列 满足 . （1）求 （2）证明： 引申2：将递推式变为 ， ，求数列 的通项公式 思路1：继续考虑迭代法 反思：对结果进行观察可以发现 虽然不是等比数列，但是 是一个等比数列了，则可以构造： ，即数列 是一个以1为首项，2为公比的等比数列。进一步拓展可以得到具备 形式的数列均可以变形为 ，从而可以得出一阶线性递推式通项一般求法：构造等比数列 例2．若数列 的首项 ,前 项和为 ，且 求证：数列 是等比数列；（2005年山东卷19） 证明：根据题意有： ， ， 两式相减可得 当 时， ，有 而当 时， ，即同样有 且有 即若 ，有 ，数列 是以2为公比的等比数列 点评：高三复习要特别关注数学知识发展的过程性和整体性，注重知识的综合与内在联系及结论的深挖和拓展，给学生充分展开思维的素材和空间。 引申3：将递推式变为 ，通项的求法仍旧可以用迭代法，但此时教学的重点应该引导学生思考如何对递推式进行变形，以构造等差或等比数列求通项 将 两边同除以 可得 ，令 则有 ，问题就转化为引申的类型了， 例3．若 的前 项和 有 ,且 ,求：数列 的通项公式. （05年江西卷22） 解： ， 两边同除以 可得： ，令 则有 ， ………… , 累加可得： 即当 时有 ，又 ， 则 ，代入上式也适合，所以 ， 所以 点评：复习中，不仅要有横向的深入，更需要有纵向的联想，组合，类比。沟通知识联系，构建知识的有机整体，实现知识由“厚”到“薄”，由“散乱”到“有序”的转化，使学生对知识的理解以螺旋式上升，不断提升知识的系统性，关联性和网络性。提高思维的发散性，创新性。 结束语：在目前“高考资料满天飞，教辅用书遍地是”的情况下，我们作为教学的主导应该从认知的角度熟悉教材，从理解的角度再熟悉教材，从掌握的角度拓宽教材。从综合的角度用活教材，不停留在表面“重复昨天的故事”，而是对课本上的知识和方法加以“拔高”，加以成“串”，使知识在“拔高”和“串比”中得到“升华”，从而达到知识的融会贯通，并达到“由一通多”，“又多同一”的目的。