化工原理复习要点

化工原理期中复习要点 化工原理复习要点 1.​ 流体流动与输送 学习要点 1．1流体静力学基本方程式 1．1．1流体的密度与静压强 1．1．1．1流体的密度 单位体积的流体所具有的流体质量称为密度，以ρ表示，单位为kg/m3。 （1）流体的密度基本上不随压强变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。 纯液体密度值可查教材附录或手册。混合液的密度，以1kg为基准，可按下式估算： （2）气体的密度随温度和压强而变，可视为可压缩流体。当可当作理想气体处理时，用下式估算： 或 对于混合气体，可采用平均摩尔质量Mm代替上式中的M，即 1．1．1．2流体的静压强 垂直作用于流体单位面积上的表面力称为流体的静压强，简称压强，俗称压力，以p表示，单位为Pa。 压强可有不同的表示方法： （1）根据压强基准选择的不同，可用绝压、表压、真空度（负表压）表示。表压和真空度分别用压强表和真空表度量。 表压强=绝对压强-大气压强；真空度=大气压强-绝对压强 （2）工程上常采用液柱高度h表示压强，其关系式为 p=ρgh 1．1．2流体静力学基本方程式 1．1．2．1基本方程的表达式 对于不可压缩流体，有： 或 1．1．2．2流体静力学基本方程的应用条件及意义 流体静力学基本方程式只适用于静止的连通着的同一连续的流体。该类式子说明在重力场作用下，静止液体内部的压强变化规律。 平衡方程的物理意义为： （1）总势能守恒 流体静力学基本方程式表明，在同一静止流体中不同高度的流体微元，其静压能和位能各不相同，但其两项和（称为总势能）却保持定值。 （2）等压面的概念 当液面上方压强p0一定时，p的大小是液体密度ρ和深度h的函数。在静止的连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。 （3）传递定律 当p0变化时，液体内部各点的压强p也发生同样大小的变化。 （4）液柱高度表示压强或压强差 改写流体静力学基本方程式可得： 上式说明压强差（或压强）可用一定高度的液体柱表示，但一定注明是何种液体。 1．1．3流体静力学基本方程式的应用 以流体静力学基本方程式为依据可设计出各种液柱压差计、液位计，可进行液封高度计算，根据 的大小判断流向。但需特别注意，U形管压差计读数反映的是两测量点位能和静压能两项和的差值。 应用静力学基本方程式进行计算时，关键一环是等压面的准确选取。 1．2流体流动的基本原理 1．2．1定态流动系统的连续性方程式 在定态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算，以1s为基准，则得到 常数 当流体可视为不可压缩时，密度可视为常数，则有 常数 应用连续性方程时，应注意如下两点： （1）在衡算范围内，流体充满管道，并连续不断地从上游截面流入，从下游截面流出。 （2）连续性方程式反映了定态流动系统中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排和管路上是否装有管件、阀门及输送机械无关。这里的流速指单位管道横截面上的体积流量，即 对于不可压缩流体，流速和管径的关系为 当流量一定且选定适宜流速时，利用连续性方程可求算输送管路的管径，即 用上式计算出管径后，要根据管子系列规格选用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 管径。 1．2．2机械能衡算方程式——柏努利方程式 1．2．2．1具有外功加入、不可压缩粘性流体定态流动的柏努利方程为 式中的 为输送机械对1kg流体所作的有效功，或1kg流体从输送机械获得的有效能量。式中各项单位均为J/kg。 1．2．2．2理想流体的柏努利方程式 理想流体作定态流动时不产生流动阻力，即 ，若又无外功加入，即 =0，则得理想流体定态流动的机械能衡算方程式（理想流体的柏努利方程式）： 此式表明，理想流体作定态流动时，任一截面上1kg流体所具有的位能、静压能与动能之和为定值，但各种形式的机械能可以互相转换。 1．2．2．3柏努利方程式的讨论 （1）柏努利方程式的适用条件 由推导过程可知，柏努利方程式适用于不可压缩流体定态连续流动。 （2）理想流体的机械能守恒和转化 1kg理想流体流动时的总机械能是守恒的，但不同形式的机械能可互相转化。 （3）注意区别式 中各项能量所表示的意义 式中的gZ、u2/2、p/ρ指某截面上1kg流体所具有的能量； 为两截面间沿程的能量消耗，它不能再转化为其他机械能； 是1kg流体在两截面间获得的能量，是输送机械重要参数之一。由 可选择输送机械并计算其有效功率，即 若已知输送机械的效率η，则可计算轴功率，即： （4）柏努利方程式的基准 1N流体（工程制柏努利方程式）： 式中各项单位均为J/N或m。He为输送机械的有效压头，Hf为压头损失，Z、u2/2g、p/ρg分别称为位压头、动压头和静压头。 1m3流体： 式中各项单位均为J/m3或Pa。HT称为风机的全风压，是选择风机的重要参数之一。 （5）柏努利方程式的推广 ①可压缩流体的流动：若索取系统中两截面间气体压强变化小于原来绝对压强的20%时，则用两截面间流体的平均密度代替。 ②非定态流动：对于非定态流动的任一瞬间，柏努利方程式仍成立。 1．3流体在管内的流动规律及流动阻力 1．3．1两种流型 1．3．1．1雷诺实验和雷诺准数 雷诺于1883年设计了雷诺实验。实验中发现三种因素影响流型，即流体的性质（主要为ρ、μ）、设备情况（主要为d）及操作参数（主要为u）。对一定的流体和设备，可调参数为u。雷诺综合如上因素整理出一个无因次数群——雷诺准数： 是一个无因次数群，可作为流动类型的判据，当 ≤2000时为滞流，当 >4000时为湍流。 1．3．1．2牛顿粘性定律及流体的粘性 当流体在管内滞流流动时，内摩擦应力可用牛顿粘性定律表示，即： 。遵循牛顿粘性定律得流体为牛顿型流体，所有的气体和大多数液体属于这一类型。不服从牛顿粘性定律的流体则为非牛顿型流体。由上式可得流体动力粘度（简称粘度）的表达式： 使流体产生单位速度梯度的剪应力即为流体的粘度，它是流体的物理性质之一。单位换算： 1．3．2．3滞流与湍流的比较 流型 滞（层）流 湍（紊）流 判据 ≤2000 >2000 质点的运动情况 沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞 不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点 管内速度分布 （n=7） 边界层 滞流层厚度等于管子的半径 层流底层—缓冲层—湍流主体 直管阻力 粘性内摩擦力，即 牛顿粘性定律 粘性应力+湍流应力，即 （e为涡流粘度，不是物性，与流动状况有关） 1．3．2流体在管内的流动阻力 流体在管内的流动阻力由直管阻力和局部足联两部分构成，即 阻力产生的根源是流体具有粘性，流动时产生内摩擦；固体表面促使流体流动时其内部发生相对运动，提供了流动阻力产生的条件。流动阻力大小与流体性质（ρ、μ）、壁面情况（ε或ε∕d）及流动状况（u或 ）有关。 流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称为压强降，用 表示。 注意区别压强降 与两个截面的压强差 的概念。 （1）​ 直管阻力 ①直管阻力的通式（范宁 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ）： ②层流时的摩擦系数λ（解析法） 层流时的摩擦系数λ仅是 的函数而与相对粗糙度ε∕d无关，可用解析法找出λ与 的关系，同时对滞流流动取得内部结构作一 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 。 层流时的摩擦系数： ③湍流时的摩擦系数λ 对于水力光滑管，当 时，实验测得： (柏拉修斯公式) 又如考莱布鲁克公式： ，此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。在完全湍流区 对λ的影响小，式中含 项可忽略。 对于粗糙管，为使工程计算方便，在双对数坐标中，以ε∕d为参数，标绘λ与 的关系，得到教材上所示的关系图。在完全湍流区，压强降或能量损失与速度的平方成正比。 的关系曲线适用于牛顿流体。 ④圆形管内实验结果的推广——非圆形管的当量直径 流体在非圆形管内作定态流动时，其阻力损失仍可用 计算，但应将式中及 中的圆管直径d以当量直径 来代替。 ， 流通截面积A/润湿周边Π。 （2）​ 局部阻力 为克服局部阻力所引起的能量损失有两种计算方法，即局部阻力系数法和当量长度法，其计算公式为： 及 。常用管件、阀门、突然扩大或缩小的局部阻力系数ζ值和当量长度 值可查有关教材。在工程计算中，一般取入口的局部阻力系数ζ为0.5，而出口的局部阻力系数ζ为1.0。计算局部阻力时应注意两点： ①若流动系统的下游截面取在管道出口，则柏努利方程式中的动能项和出口阻力系数ζ值即为1.0。 ②用公式 或 计算突然扩大或缩小的局部阻力时，式中的u均应取细管中的流速值。 （3）​ 管路系统的总能量损失 1．4柏努利方程的工程应用 ①确定管路中流体的流速或流量。②确定容器间的相对位置。 ③确定输送机械的有效轴功率。④确定管路中流体的压强。 ⑤进行管路计算。⑥根据流通力学原理设计各种流量计。 应用柏努利方程解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 步骤： ①根据题意绘出流程示意图，标明流体流动方向。 ②确定衡算范围，选取上、下游截面，选取截面的原则是：两截面均与流体流动方向相垂直；其次，两截面之间流体必须是连续的；第三，待求的物理量应该在某截面上或两截面间出现；第四，截面上的已知条件最充分，且两截面上的u、p、Z两截面间的 都应相对应一致。 ③选取基准水平面，基准面必须与地面平行；为简化计算，常使所选的基准面通过某一衡算截面。 ④各物理量必须采用一致的单位制，同时，两截面上压强的表示方法要一致。 1．4．1管路计算 （1）简单管路计算 简单管路是由等径或异径管段串联而成的管路。流通经过各管段的流量相等，总阻力损失等于各管段损失之和。 （2）并联管路计算 流体流经如图所示的并联管路系统时，遵循如下原则： 主管总流量等于各并联分管段之和，即 各并联管段的压强降相等，即 各并联管路中流量分配按等压强降原则计算，即 （3）分支管路计算 流体流经如图所示的分支管路系统时，遵循如下原则： 主管总流量等于各支管流量之和，即 各单位质量流体在各支管流动终了时的机械能与能量损失之和相等，即 1．4．2流量的测量 根据流体流动时各种机械能相互转换关系而设计的流量计或流速计有如下两种类型。 （1）变压差（定截面）流量计 测速管（皮托管）、孔板流量计、喷嘴和文丘里流量计等均属变压差流量计。其中，除测速管测量点速度以外，其余三种测得的均是管截面上的平均速度。 对于这类流量计，若采用U形管压差计读数R表示压强差，则流量通式可写作 式中C为流量系数，测速管、喷嘴和文丘里流量计的C都接近1；而孔板流量计的C在0.6~0.7之间为宜，对于角接取压法的C0可由有关图查取。 （2）变截面（恒压差）流量计——转子流量计 转子流量计的流量公式为： 转子流量计的刻度与被测流体的密度有关。当被测流体的密度不同于标定介质密度时，需对原刻度加以校正。 1．5离心泵 离心泵不仅因其结构简单、流量均匀、易于控制及调节、可耐腐蚀材料制造等优点，因而应用广泛。而且还在于将其作为流体力学的一个实例，具有典型性。 1．5．1离心泵的工作原理和基本结构 （1）工作原理 依靠高速旋转的叶轮，液体在贯性离心力作用下自叶轮中心被抛向外周并获得能量，最终体现为液体静压能的增加。 围绕工作原理，应搞清如下概念和术语：无自吸力，启动前要“灌泵”，吸入管路安装单向底阀，以避免气缚现象发生。 （2）基本结构 离心泵的基本结构分为两部分： ①供能装置——叶轮，按机械结构分为闭式、半闭式与开式；按吸叶方式分为单吸式（注意轴向推力及平衡孔）、双吸式两种；按叶片形状分后弯、经向及前弯。 ②集液及转能装置——蜗壳及导向轮。 蜗牛形泵壳、后弯叶片及导向轮均可使动能有效地转化为静压能，提高泵的效率。另外，泵的轴封装置有填料函、机械（端面）密封两种。 1．5．2离心泵的基本方程式 离心泵的基本方程式是从理论上描述在理想情况下离心泵可能达到的最大压头（又称扬程）与泵的结构、尺寸、转速及液体流量诸因素之间关系的表达式。 离心泵的基本方程式的推导紧紧扣住一个主题——提高液体的静压能。离心泵的基本方程式有如下两种表达方式。 A．​ 离心泵的工作原理表达式 下标1、2表示叶片的入扣和出口。该式说明离心泵的理论压头由两部分组成，其右边前两项代表液体流经叶轮后所增加的静压能，以 表示；最后一项说明液体流经叶轮后所增加的动能，以 表示，其中有一部分转化为静压能，即 ， 则 B．​ 分析影响因素的表达式 泵的理论流量表达式为： 式中 为液体叶轮出口处绝对速度的径向分量，m/s。 公式 表明了离心泵的理论压头与理论流量、叶轮的转速和直径、叶片几何形状之间的关系，用于分析各项因素对 的影响，即 ①离心泵的理论压头随叶轮转速与直径的增大而提高，此即比例定律与切割定律的理论依据。 ②对后弯叶片： ，这种结构可减小能量损失，增加静压能，提高效率。 ③对后弯叶片： ，理论压头随理论流量的增加而下降，即 式中 ④离心泵的理论压头与液体的密度无关，但泵出口的压强与液体密度成正比。 1．5．3离心泵的性能参数与特性曲线 （1）离心泵的性能参数 离心泵的主要性能参数包括如下四项，即 ①流量q：离心泵在单位时间内排送到管路系统的液体体积，单位为m3/s或m3/h。q与泵的结构、尺寸、转速等有关，还受管路特性的影响。 ②压头H：离心泵的压头又称扬程，它是指离心泵对单位重量（1N）液体所提供的有效能量，单位为m。H与泵的结构、尺寸、转速及流量有关。泵压头H通常在特定转速下采用如图所示的装置用清水来测定。其测定式为： 由于两测压口之间管路很短，其间的压头损失忽略 不计。 ③效率η：效率用来反映离心泵中容积损失、机 械损失和水力损失三项能量损失的总影响，称为总效 率。一般小型泵为50%~70%，大型泵的效率可达 90%。 ④有效功率和轴功率 （2）离心泵的特性曲线 表示离心泵的压头H、功率N、效率η与流量q之间的关系曲线称离心泵的特性曲线或工作性能曲线。特性曲线是在固定转速下用20℃的清水于常压下由实验测定。对离心泵的特性曲线，应掌握如下要点： ①每种型号的离心泵在特定转速下有其独有的特性曲线。 ②在固定转速下，离心泵的流量和压头不随被输送流体的密度而变，泵的效率也不随密度而变，但泵的轴功率与液体的密度成正比。 ③当q=0时，轴功率最低，启动泵和停泵应关出口阀。停泵关闭出口阀还防止设备内液体倒流、防止损坏泵的叶轮的作用。 ④若被输送液体粘度比清水的大得多时（运动粘度 ），泵的流量、压头都减小，效率下降，轴功率增大。，即泵原来的特性曲线不再适用，需要进行换算。 ⑤当离心泵的转速或叶轮直径发生变化时，其特性曲线需要进行换算。在忽略效率变化的前提下，采用如下两个定律进行换算： 比例定律： ； ； 切割定律： ； ； ⑥离心泵铭牌上所标的流量和压头，是泵在最高效率点所对应的性能参数（qs、Hs、Ps），称为设计点。泵应在高效区（即92% 的范围内）工作。 1. 5．4管路特性方程式及特性曲线 在特定管路系统中，于一定条件下工作时，若输送管路的直径均一，忽略摩擦系数λ随Re的变化，则上式可写作： 。此式即管路特性方程式。 离心泵的工作点 联立求解管路特性方程式和离心泵的特性方程式所得的流量和压头即为泵的工作点。 离心泵的流量调节 离心泵的流量调节即改变泵的工作点，可通过改变管路特性或泵的特性来实现。 ①改变管路特性：调节泵的出口阀的开度便改变了管路特性曲线，从而改变了泵的工作点。此法操作简便，工程上广泛采用，其缺点是关小阀门时，额外增加了动力消耗，不够经济。 ②改变泵的特性：在冬季和夏季送水量相差较大时，用比例定律或切割定律改变泵的性能参数或特性曲线，此法甚为经济。 ③泵的并联或串联操作： 泵的并联或串联操作按下列三个原则选择：单台泵的压头低于管路系统所要求的压头时，只能选择泵的串联操作；对高阻型管路系统，两台泵串联时可获得较大流量；对低阻型管路系统，两台泵并联时可获得较大流量。 1．5．5离心泵的安装高度 离心泵的安装高度受液面的压强 、流体的性质及流量、操作温度及泵的本身性能所影响。安装合理的泵，在一年四季操作中都不应该发生气蚀现象。 （1）离心泵的安装高度的限制 在附图1所示的贮槽液面（为0—0截面）与离心泵吸入口截面（为1—1截面）之间列柏努利方程式，得 离心泵的安装高度受吸入口附近最低允许压强的限制，其极限值为操作条件下液体的饱和蒸汽压 。泵的吸入口附近压强等于或低于 ，将发生气蚀现象。泵的扬程较正常值下降3%以上即标志着气蚀现象产生。 气蚀的危害是：①泵体产生振动和噪音。②泵的性能（q、H、η）下降。 ③泵壳及叶轮冲蚀（点蚀到裂缝）。注意区别气缚与气蚀现象。 （2）离心泵的允许安装高度 ①离心泵的抗气蚀性能： a)允许气蚀余量；为防止气蚀现象发生，在泵吸入口处液体的静压头 与动压头 之和必须大于液体在操作温度下的饱和蒸汽压头 某一最小值，此最小值即为离心泵的允许气蚀余量，即 。 在IS系列泵的手册中列出必须允许气蚀余量的数据。按标准规定，实际气蚀余量NSPH为(NPSH)τ+0.5m。其值随流量增大而加大。 b)允许吸上真空度：现在工厂仍在运行的B型水泵常用允许吸上真空度 来表示离心泵的抗气蚀性能，其定义为： 。与泵的结构、被输送液体的性质、当地的大气压强及温度有关，且随流量的加大而减小。一般 为实验条件下输送水时的允许吸上真空度，即在水泵性能表上查得的数值（m水柱），操作条件下输送液体时的允许吸上真空度为： ②离心泵的允许安装高度：将式 与式 代入公式 便可得到泵的允许安装高度计算式： 或 离心泵的安装高度应以当地操作的最高温度和最大流量为依据。工程上为了安全起见，离心泵的实际安装高度比允许安装高度还要低0.5~1.0m。 本章以柏努利方程为主线，把相关的内容有机地联系起来，形成清晰的网络，如下图： 典型例题 ★​ 静力学基本方程的应用 【例1-1】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。 （1）判断下列两关系是否成立，即 pA=p'A pB=p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h。 解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=p'A的关系成立。因A与A'两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。 pB=p'B的关系不能成立。因B及B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B'不是等压面。 （2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，pA=p'A，而pA=p'A都可以用流体静力学基本方程式计算，即 pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2 pA'=pa+ρ2gh 于是 pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh 简化上式并将已知值代入，得 800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h=1.16m ★​ 连续性方程和柏努利方程的应用 【例1-2】如本题附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为 ，管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为 。若截面 处的真空度为39.2kPa，由 截面至 截面的压头损失为 。试求： (1)吸入管中水的流量， ； (2)吸入口 截面的表压。 解 管内径 ，水密度 截面 处的表压 ，水槽表面 （表压） (1) 从 为基准面， 压头损失 水的流量 (2) 从 ★​ 柏努利方程的综合练习 【例1-3】水从贮槽A经图示的装置流向某设备。贮槽内水位恒定，管路直径为φ89×3.5 mm，管路上装一闸阀C，闸阀前距管路入口端26m处安一个U形管压差计，指示液为汞，测压点与管路出口之间距离25m。试计算： （1）当闸阀关闭时测得h=1.6 m，R=0.7 m；当闸阀部分开启时，h=1.5 m，R=0.5 m。管路摩擦系数 ，则每小时从管中流出的水量及此时闸阀的当量长度为若干？ （2）当闸阀全开时（ ），测压点B处的表压强为若干？ 解：该题为静力学基本方程、柏努利方程、连续性方程、管路阻力方程的联合应用的综合练习题。 （1）水的流量及闸阀的当量长度 首先根据闸阀全关时的h、R值，用静力学方程求H。在1－1与B－B两截面之间列柏努利方程式求流速，然后再用连续性方程求流量、用阻力方程求 。 闸阀全关时，对U形管等压面4－4列静力学方程得； 当闸阀部分开启时，以管中心线为基准面，在1－1与B－B两截面之间列柏努利方程得 式中：H=7.92m, =26m，λ=0.023，d=0.082m 将有关数据代入上式解得u=2.417m/s 在B－B与2－2截面之间列柏努利方程得 解得 =38.4m (2)阀门全开时得PB 以管中心线为基准面，在1－1与2－2两截面之间列柏努利方程求得管内速度，再在B－B与2－2截面之间列柏努利方程求PB。 在1－1与2－2之间列柏努利方程得 解得：u=3.164m/s 在B－B与2－2之间列柏努利方程得 ☆流体的输送 【例1-4】用离心泵将20℃的清水送到某设备中，泵的前后分别装有真空表和压强表。已知泵吸入管路的压头损失为2.4m，动压头为0.2m，水面与泵吸入口中心线之间的垂直距离为2.2m，操作条件下泵的允许气蚀余量为3.7m。试求： ①真空表的读数为若干KPa？ ②当水温由20℃升到60℃时，发现真空计与压强表的读数跳动，流量骤然下降，试问出现了什么故障？ 已知：当地大气压为98.1KPa.。20℃水的密度为1000kg/m3,饱和蒸汽压2.238KPa。 解：（1）真空表地读数 在水面0－0与泵入口1－1之间列柏努利方程得： 整理上式得： 由题给数据知：Z1=2.2m 此即为真空表得读数。 2）判断故障及排除措施 当水温由20℃升到60 ℃时由于水的饱和蒸汽压增大，泵吸入口压强若低于操作温度下水的饱和蒸汽压强，则可能出现气蚀现象，下面通过核算安装高度来验证： 20 ℃清水时，泵的允许安装高度为： Hg＞实际安装高度，故可安全运行。 当输送60℃水时，水的密度为983.2kg/m3,饱和蒸汽压19.92KPa 则: 泵的实际安装高度比允许安装高度再降0.5～1.0m，显然安装高度为2.2m时，输送60 ℃水可能出现气蚀现象。 防止气蚀现象发生的措施如下： ①降低泵的实际安装高度。 ②适当加大吸入管径或采用其它措施减小吸入管路的压头损失 注：当其它条件相同时，水温升高，流量加大，泵的允许安装高度下降，故确定允许安装高度时，应以一年四季中的最高水温和最大流量为依据。 2.非均相物系的分离 学习要点 2．1概述 2．1．1非均相混合物分离方法的分类 对于非均相混合物，工业上一般采用机械分离的方法将两相进行分离，即造成分散相和连续相之间的相对运动。 根据两相运动方式的不同，非均相物系的机械分离过程可按两种操作方法进行——沉降分离和过滤分离。 气态非均相物系的分离工业上主要采用重力沉降和离心沉降的方法。某些场合下，根据分散物质尺寸和分离程度要求，还可采用其他方法如下表所示： 附表：气固分离设备性能 分离设备类型 分离效率，% 压强降，Pa 应用范围 重力沉降室 50~60 50~150 除大粒子，d>75µm 贯性分离器及一般旋风分离器 50~70 250~800 除大粒子，d>20µm 高效旋风分离器 80~90 1000~1500 d>10µm 袋式分离器 95~99 800~1500 细尘，d≤1µm 文丘里（湿式）除尘器 2000~5000 静电除尘器 100~200 细尘，d≤1µm 对于液态非均相物系，根据工艺过程要求可采用不同的分离设备。若仅要求悬浮液在一定程度上增浓，可采用重力沉降和离心沉降设备；若要求固液较彻底的分离，则可采用过滤操作来实现；乳浊液的分离，则常在旋液分离器及离心分离机中进行。 2．1．2非均相混合物分离的目的 （1）收集分散物质 例如收取从气流干燥器或喷雾干燥器出来的气体以及从结晶器出来的晶浆中带有固体颗粒，这些悬浮的颗粒作为产品必须回收；又如回收从催化反应器出来的气体中夹带的催化剂颗粒以循环使用。 （2）净化分散介质 某些催化反应，原料气中夹带有杂质会硬性规定触媒的效能，必须在气体进入反应器之前清除催化反应原料气中的杂质，以保证触媒的活性。 （3）环境保护与安全生产 为了保护人类生态环境，消除工业污染，要求对排放的废气、废液中的有害物质加以处理，使其达到规定的排放标准；很多含碳物质或金属细粉与空气混合会形成爆炸物，必须除去这些物质以消除爆炸的隐患。 2．2颗粒及颗粒床层的特性 表达颗粒特性的主要参数为颗粒的形状、大小（体积）及表面积。 （1）球形颗粒 不言而喻，球形颗粒的形状为球形，其尺寸由直径d来确定，其他有关参数均可表示为直径d的函数，诸如：体积 ；表面积 ；比表面积 等。 （2）非球形颗粒 非球形颗粒必须有两个参数才能确定其特性即球形度和当量直径。 ①球形度 颗粒的球形度又称形状系数，它表示颗粒形状与球形的差异，定义为与该颗粒体积相等的球体的表面积除以颗粒的表面积，即 。由于同体积不同形状的颗粒中，球形颗粒的表面积最小，因此对非球形颗粒，总有 <1，颗粒的形状越接近球形， 越接近1；对球形颗粒 =1。 ②颗粒的量直径 工程上常用等体积当量直径来表示非球形颗粒的大小，其定义为： 用上述的形状系数及当量直径便可表述非球形颗粒的特性，即 ； ； （3）颗粒群的粒度分布 不同粒径范围内所含粒子个数或质量称为粒度分布。颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电感应法、激光衍射法、动态光散射法等。工业上应用最多是筛分法，并且采用泰勒标准筛。目前各种筛制正向国际标准组织ISO筛统一。 （4）床层的空隙率 床层中颗粒之间的空隙体积与整个床层体积之比称为空隙率（或空隙度），以ε表示， 。床层的空隙率可通过实验测定。一般非均匀、非球形颗粒的乱堆床层的空隙率大致在0.47~0.7之间。均匀的求体最松排列时的空隙率为0.26。 （5）床层的比表面积 床层的比表面积是指单位体积床层中具有的颗粒表面积（即颗粒与流体接触的表面积）。如果忽略床层中颗粒间相互重叠的接触面积，对于空隙率为ε的床层，床层的比表面积 与颗粒物料的比表面积 具有如下关系： 。床层的比表面积也可用颗粒的堆积密度估算，即 2．3沉降分离 在外力场作用下，利用分散相和连续相之间的密度差，使之发生相对运动而实现分离的操作称为沉降分离。根据外力场的不同，分为重力沉降和离心沉降两种方式；根据沉降过程中颗粒是否受到其他颗粒或器壁的影响而分为自由沉降和干扰沉降。 2．3．1重力沉降 利用重力场的作用而进行的沉降过程称为重力沉降。 （1）沉降速度 密度大于流体密度的球形颗粒在流体中降落时受到重力、浮力和阻力三个力的作用。根据牛顿第二定律克写出： 颗粒从静止状态开始沉降，经历加速运动（ >0）和等速运动（ =0）两个阶段。等速运动阶段颗粒相对于流体的运动速度称为沉降速度或终端速度，用 表示。 ①沉降速度的通式： ②阻力系数ζ ζ值是沉降雷诺准数 与球形度或形状系数 的函数，即 颗粒在三个沉降区域相应沉降速度表达式为： 滞流区 （斯托克斯公式） 过渡区 （艾伦公式） 湍流区 （牛顿公式） ③影响沉降速度的因素 A．随 值减小，阻力系数ζ值加大，在相同条件下，沉降速度 变小。 B．当悬浮物系中分散相浓度较高时将发生干扰沉降，某些情况下对容器壁的影响要予以校正。 ④沉降速度的计算 试差法：一般先假定在滞流沉降区，用斯托克斯公式求出 后，再校核 。 （2）重力沉降设备 利用重力沉降是分散物质从分散介质中分离出来的设备称为重力沉降设备。从气流中分离出尘粒的设备称为降尘室；用来提高悬浮液浓度并同时得到澄清液的设备称为沉降槽，也称增稠器或澄清器。重点掌握降尘室的有关内容。 从理论上讲，降尘室的生产能力 只与其底面积 及颗粒的沉降速度 有关，而与高度H无关。 2．3．2离心沉降 依靠惯性离心力场的作用而实现沉降过程称为离心沉降。一般含尘气体的离心沉降在旋风分离器中进行；液固悬浮物系在旋液分离器或沉降离心机中进行离心沉降。 （1）离心沉降速度 把重力沉降诸式中的重力加速度改为离心加速度便可用来计算相应的离心沉降速度。 ①离心沉降速度的通式 ②离心沉降速度 在斯托克斯定律区的离心沉降速度为： ③离心分离因数 同一颗粒在同一介质中，所在位置上的离心力场强度与重力场强度的比值称为离心分离因数，用 表示： 。 是离心分离设备的重要指标。旋风分离器与旋液分离器的 值一般在5~2500之间，某些高速离心机的 值可达数十万。 （2）旋风分离器的操作原理 含尘气体在器内作螺旋运动时，由于存在密度差，颗粒在惯性离心力作用下被抛向器壁面与气流分离。外旋流上部为主要除尘区，净化气沿内旋流从排气管排出。内外旋流气体的旋转方向相同。旋风分离器一般分离力粒径5-200μm颗粒，大于200μm颗粒因对器壁有磨损，采用重力沉降。 （3）旋风分离器的性能参数 除离心分离因数 外，评价旋风分离器的主要性能指标是分离效率和压强降。 ①旋风分离器的分离效率 a．临界粒径： 可用下式估算： b．分离总效率：指进入旋风分离器的全部颗粒被分离出来的质量百分率，即 c．粒级效率：指规定粒径 的颗粒被分离下来的质量百分率，即 ②旋风分离器的压强降 压强降可表示为进口气体动能的倍数，即： 。式中ζ为阻力系数。同一结构形式及相同尺寸比例的旋风分离器，不论其尺寸大小，ζ值为常数。标准旋风分离器，可取ζ=8。 2．4过滤 过滤是分离悬浮液最常用最有效的单元操作之一。其突出优点是使悬浮液分离更迅速更彻底（于沉降相比），耗能较低（与干燥、蒸发相比）。 （1）过滤操作的基本概念 过滤是以多孔物质为介质，在外力作用下，使悬浮液中的液体通过介质的孔道，固体颗粒被截留在介质上，从而实现固液分离的操作。被处理的悬浮液称为滤浆或料浆，穿过多孔介质的液体称为滤液，被截留的介固体物质称为滤饼或滤渣。 饼层过滤是指固体物质沉降于过滤介质表面而形成滤饼层的操作。深层过滤是指固体颗粒并不形成滤饼，而是沉积于较厚的粒状过滤介质床层内部的过滤操作。要了解两种过滤方式的操作特点及适用场合。 对饼层过滤，当颗粒在孔道中形成“架桥”现象之后，真正发挥截留颗粒作用的是滤饼层而不是过滤介质。 （2）过滤基本方程式（数学模型法） 从分析滤液通过滤饼层流动的特点入手，将复杂的实际流动加以简化，对滤液的流动用数学方程式进行描述，并以基本方程式为依据，分析强化过滤操作的途径。 A.不可压缩滤饼的过滤基本方程式 及 B.可压缩滤饼的过滤基本方程式 可压缩滤饼的比阻是其两侧压强差的函数，可用下面的 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 公式估算： 。一般情况下，s=0~1，不可压缩滤饼s=0。 及 （3）恒压过滤 过滤操作有两种典型方式，即恒压过滤和恒速过滤。有时采用先恒速后恒压的操作方式。在工业过滤机中进行的过滤操作大都可视为恒压过滤操作。 ①恒压过滤方程式 或 式中： ， ； 。 当过滤介质阻力可忽略时，则 或 。 ②过滤常数的测定 前面诸式中的 、 是反映过滤介质阻力大小的常数，称为介质常数。恒压下的过滤常数K、 、 由恒压过滤实验测定。 测得两个压强差下的过滤常数K，便可用下式求算滤浆的特性常数k及压缩性指数s： （4）先恒速后恒压过滤方程式 过滤起始，用恒定速率过滤 时间，得到滤液体积 ，以后转入恒压过滤，则恒压阶段的过滤方程如下： 。 （5）过滤设备 过滤设备按照操作方式可分为间歇过滤机和连续过滤机；按照操作压强差可分为压滤、吸滤及离心过滤机。工业上广泛采用板框过滤机及叶滤机为间歇压滤型过滤机；转筒真空过滤机则为连续吸滤型过滤机。要了解上述过滤机的基本结构、操作特点及适用场合。 （6）滤饼的洗涤 ①滤饼洗涤的目的 洗涤滤饼的目的是回收滞留在颗粒缝隙间的滤液或净化构成滤饼的颗粒。 ②洗涤速率 板框机 叶滤机 ③洗涤时间 若洗液量为 ，则洗涤时间可用下式计算，即 （7）过滤机的生产能力 过滤机的生产能力是指单位时间内获得的滤液体积，用Q表示，单位： 。 ①间歇过滤机的生产能力： ②连续过滤机的生产能力： 当过滤介质阻力可忽略时，则有： 典型例题 ★​ 重力沉降计算 含有球形染料微粒的水溶液置于量筒中，静置15分钟，然后用吸管于液面下4厘米处吸取少量试样。试问可能存在于试样中的最大微粒直径是多少微米？已知染料的密度是3000kg/m³,水的密度为1000 kg/m³粘度为1cp。 解： 假设为滞流沉降： 则 验算： <1，假设正确。 ★​ 离心沉降计算 某旋风分离器（四台并联）组，出口气体含尘量为 ，气体流量为 ，每小时捕集的灰尘量为21.5kg，试求：（1）总的除尘效率 ；（2）临界粒径 ；（3）压强降。操作条件下，气体的粘度为 ，气体的密度为1.18 ，旋风分离器的圆筒直径0.4m，按标准型旋风分离器性能估算，尘粒密度为2300 。 解：（1） （2）单台旋风分离器的生产能力 对于标准型旋风分离器，有关参数为：进口管宽度： ；进口管高度： ，气流旋转的有效圈数： ， 进口气速为： 临界粒径 压强降 3传热 学习要点 3．1热传导 热量不依靠宏观混合运动而从物体中的高温区向低温区移动的过程叫热传导，简称导热。物体或系统内的各点间的温度差，是热传导的必要条件。有导热方式引起的热传递速率（简称导热速率）决定于物体内温度的分布情况。热传导在固体、液体和气体中都可以发生，但它们的导热机理各有不同，其中在固体中的热传导最为典型。 （1）基本概念和傅立叶定律 ①温度场和温度梯度 a．温度场 温度场就是任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和。若温度场内各点的温度不随时间变化，即为定态温度场，否则称为非定态温度场。b．等温面 温度场中同一时刻下相同温度各点所组成的面积为等温面。温度不同的等温面彼此不相交；在等温面上将无热量传递，而沿和等温面相交的任何方向则有热量传递。c．温度梯度 将两相邻等温面的温度差 与其垂直距离 之比的极限称为温度梯度。对定态定态一维温度场，温度梯度可表示为： 。温度梯度 为向量，它的正方向是指向温度增加的方向。 ②傅立叶定律 描述热传导现象的物理定律为傅立叶定律（Fourier’s Law），其数学表达式为： 式中的负号表示热传导服从热力学第二定律，即热通量的方向与温度梯度的方向相反，也即热量朝着温度下降的方向传递。 （2）导热系数 导热系数的定义式为： 。该式表明，导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。导热系数λ表征了物质的导热能力的大小，是物质的物理性质之一。导热系数的大小和物质的形态、组成、密度、温度及压强有关。一般来说，金属的导热系数最大，非金属次之，液体较小、气体最小。 （3）平面壁的热传导 ①单层平壁热传导 对定态、一维、平壁热传导，则有 ②多层平壁热传导 其热传导速率方程式可表示为： ，式中下标i表示平壁的序号。由此式可见，多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差；总热阻为各层热阻之和。 （4）圆筒壁的热传导 化工生产中，经常遇到圆筒壁的热传导问题，它与平壁热传导的不同之处在于圆筒壁的传热面积和热通量不再是常量，而是随半径而变；同时温度也随半径而变，但传热速率在稳态时依然是常量。与单层圆壁的热传导类似，可得 ，此式即为单层圆壁的热传导速率方程。像多层平壁一样，也可以将串联热阻的概念应用于多层圆筒壁，其解为： ，式中下标i表示圆筒壁的序号。多层圆筒壁热传导的总推动力亦为总温度差，总热阻亦为各层热阻之和，只是计算各层热阻所用的传热面积应采用各自的对数平均面积。 2．2对流传热概述 2．2．1对流传热速率方程和对流传热系数 （1）对流传热速率方程 以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以用牛顿冷却定律表示为： 。牛顿冷却定律表达了复杂的对流传热问题，实质上是将矛盾集中到了对流传热系数 ，因此研究各种情况下的 大小、影响因素及 的计算式，成为研究对流传热的核心。 （2）牛顿冷却定律也是对流传热系数的定义式，即 。由此可见，对流传热系数在数值上等于单位温度差下、单位传热面积的对流传热速率，其单位为 •℃），它反映了对流传热的快慢， 愈大表示对流传热愈快。对流传热系数 不是流体的物理性质，而是受诸多种因素影响的一个系数，反映了对流传热热阻的大小。 2．3．2对流传热机理 （1）对流传热分析 当流体流过固体壁面时，壁面附近的流体会形成边界层。处于层流状态下的流体在与流动方向相垂直的方向上进行热量传递时，其传热方式为热传导。 当湍流的流体流经固体壁面形成湍流边界层时，固体壁面处的热量首先以热传导方式通过静止的流体层进入层流内层，在层流内层中传热方式亦为热传导；然后热流经层流内层进入缓冲层，在这层流体中，兼有热传导和涡流传热两种传热方式；热流最后由缓冲层进入湍流核心，湍流核心的热量传递以漩涡传热为主。就热阻而言，层流内层的热阻占对流传热热阻的大部分，因此，减薄滞流内层的厚度是强化传热的主要途径。 （2）热边界层 当流体流过固体壁面时，若二者温度不同，则壁面附近的流体受壁面温度的影响将建立一个稳定梯度，一般将流动流体中存在温度梯度的区域称为温度边界层，亦称热边界层。 2．4传热过程计算 2．4．1能量衡算 若换热器中两流体均无相变，且流体的比热容不随温度变化或可取平均温度下的比热容时，则分别表示为： ；若换热器中流体有相变。例如饱和蒸汽冷凝时，则： ，该式的应用条件是冷凝液在饱和温度下排出。若冷凝液温度低于饱和温度时，则为： 式中Q为换热器的热负荷，KJ/h或kW。下标1和2分别表示换热器的进口和出口。 2．4．2总传热速率微分方程和总传热系数 （1）总传热速率方程的微分形式 ，该式为总传热速率微分方程，又称传热基本方程，它是换热器传热计算的基本关系式。式中局部总传热系数K可表示单位传热面积、单位传热温差下的传热速率，它反应了传热过程的强度。应该予指出，总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，因此有 。 在传热计算中，选择何种面积作为计算基准，结果完全相同，但工程上大多以外表面积作为基准，故后面讨论中，除特别说明外，K都是基于外表面积的总传热系数。 （2）总传热系数 总传热系数K（简称传热系数）是评价换热器性能的一个重要参数，也是对换热器进行传热计算的依据。K的数值取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等。 当冷、热流体通过间壁换热时，由传热机理可知，其传热是一个“对流—传导—对流”的串联过程。对于定态传热过程，各串联环节速率必然相等，根据串联热阻叠加原理，可得总传热系数的计算式，即： 。 换热器在实际操作中，传热表面上常于有污垢积存，对传热产生附加热阻，该热阻称为污垢热阻。设管壁内、外侧表面上的污垢热阻分别用 及 ，根据热阻叠加原理有 上式表明，间壁两侧溜条件传热总热阻等于两侧流体的对流传热热阻、污垢热阻及管壁导热热阻之和。 （3）提高总传热系数途径分析 若传热面为平壁或薄管壁， 、 和 相等或近于相等，当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时可简化为 若 ，则 ，称为管壁外侧对流传热控制，此时欲提高K值，关键在于提高管壁外侧的对流传热系数；若 ，则 ，则称为管壁内侧对流传热控制，此时欲提高K值，关键在于提高管壁内侧的对流传热系数。由此可见K值总是接近于 小的流体的对流传热系数值，且永远小于 的值。若 ，则 ，则称为管壁内、外侧对流传热控制，此时必须同时提高两侧的对流传热系数才能提高K值。同样，若管壁两侧对流传热系数很大，即两侧的对流传热热阻很小，而污垢热阻很大，则称为污垢热阻控制，此时欲提高K值，必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。 2．4．3平均温度差法 在总传热速率方程式中，冷、热流体的温度差 是传热过程的推动力，它随传热过程冷、热流体的温度变化而改变。若以 表示传热过程冷、热流体的平均温度差，则积分结果可表示为 。此式为总传热速率方程的积分形式，用该式进行计算时需先计算出 ，故此方法称为平均温度差法。 逆流和并流时的平均温度差等于换热器两端温度差的对数平均值，称为对数平均温度差，即： 。此式是计算逆流和并流平均温度差 的通式。在工程计算中，当 时可用算术平均温度差来代替。 两流体呈错流和折流时，平均温度差 的计算基本思路是先按逆流计算对数平均温度差 ，然后再乘以考虑流动方向的校正系数，即 。若两流体均为变温传热时，且在两流体进、出口温度各自相同的条件下，逆流时的平均温度差最大，并流时的平均温度差最小，其他流向的平均温度差介于逆流和并流两者之间，因此就传热推动力而言，逆流优于并流和其他流动方式。 当换热器的传热量Q及总传热系数K已定时，采用逆流操作，所需的换热器传热面积较小；逆流的另一优点是可节省加热介质或冷却介质的用量。例如当逆流操作时，热流体的出口温度 可以降低至接近冷流体的进口温度 ，即逆流时热流体的温降较并流时的温降为大，因此逆流时加热介质用量较少。所以，除了在某些工艺，对流体的温度有所限制时宜采用并流操作外，换热器应尽可能采用逆流操作。 2．4．4传热单元数法 传热单元数（NTU）法又称为传热效率—传热单元数（ε—NTU）法，该法在换热器的小核计算、换热器系统最优化计算方面得到了广泛的应用。 （1）传热效率 换热器的传热效率ε的定义式为： 。 若热流体为最小值流体，则传热效率为： ； 若热流体为最小值流体，则传热效率为： 。 （2）传热单元数NTU 由换热器的热量衡酸及总传热速率微分方程克的传热单元数。以冷流体为例，令 及 则 ，式中 为基于冷流体的传热单元长度，m； 为基于冷流体的传热单元数。对于不同的流动形式，可利用ε—NTU算图进行计算。具体步骤参阅教材有关内容。 2．5对流传热系数关联式 2．5．1影响对流传热系数的因数 由对流传热的机理分析可知，影响对流传热系数的因素有： ①流体流动型态： 湍流α>滞流α ②流体对流情况： 强制对流α>自然对流α ③流体的物理性质： ↑λ、↑ρ、↑C →α↑ ↑μ→α↓ ④传热面的形状大小和位置 粗糙面α↑ 小管短管α↑ 错列α↑ 附表：准数的名称、符号和含义 准数名称 符号 准数式 含义 努塞尔准数 表示对流传热系数的准数 雷诺准数 表示惯性力与捻性力之比，是表征流动状态的准数 普兰特准数 表示速度边界层与热边界层相对厚度的一个参数，反映与传热有关的流体物性 格拉霍夫准数 表示由温度差引起的浮力与粘性力之比 2．5．3流体无相变时的对流传热系数 （1）流体在管内作强制对流 ①流体在光滑圆形直管内作强制湍流，当流体为低粘度流体时 可用迪特斯（Dittus）—贝尔特(Boeltr)关系式： 或 。式中的n直视热流方向而定，当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。 应用范围： >10000，0.7< <120， >60（L为管长）。若 <60时，需考虑传热进口段对 的影响，此时由式 算得的 值乘以 进行校正；特征尺寸：管内径 ；定性温度：流体进、出口温度算术平均值。 ②流体为高粘度流体时 可用西德尔（Sieder）—泰特（Tate）关联式： 或 。式中 也是考虑热流方向的校正项。 为壁面温度下流体的粘度。 应用范围： >10000，0.7< <1700， >60（L为管长）；特征尺寸：管内径 ； 定性温度：除 取壁面温度外，均取流体进、出口温度算术平均值。 式中引人 都是为了校正热流方向对 的影响。当液体被加热时， ≈1.05；当液体被冷却时， ≈0.95；对气体，则无论加热或冷却，均取 ≈1.0。 流体在非圆形管内作强制对流时，只要将内径改为当量直径，则仍可采用相应的各关系联式。 （2）流体在管外作强制对流 ①流体在管束外作强制垂直流动 平均对流传热系数分别用下式计算： 对于错列管束： ；对于直列管束： 。 应用范围： >3000；特征尺寸：管外径 ；定性温度：流体进、出口温度的算术平均值；流速：取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度。管束排数应为10，否则应乘以修正系数。 ②流体在换热器的管间流动 对于常用的列管式换热器，当换热器内装有圆缺形挡板（缺口面积约为25%壳体内截面积）时，壳方流体的对流传热系数关联式需查阅有关手册。 （3）自然对流 2．5．4流体有相变时的对流传热系数 （1）蒸汽冷凝传热 蒸汽冷凝主要有膜状冷凝和滴状冷凝两种方式，进行冷凝计算时，通常将冷凝视为膜状冷凝。膜状冷凝时的对流传热系数为： 。特性尺寸：取垂直管或板的高度；定性温度：除蒸汽冷凝潜热取其饱和温度下的值外，其余物性均取液膜平均温度下的值。其它情况的对流传热系数计算可查阅有关手册。 （2）液体沸腾传热 液体沸腾主要有池内沸腾和管内沸腾两种方式，池内沸腾又分为冷沸腾和饱和沸腾，池内饱和沸腾未主要讨论内容。池内沸腾时，热通量的大小取决于加热壁面温度与液体饱和温度之差 ，池内沸腾的热通量q、对流传热系数 与 之间的关系曲线称为液体沸腾曲线。由沸腾曲线分析得知，液体沸腾分为三个阶段，即自然对流、泡核沸腾和膜状沸腾。进行沸腾计算时，通常借用经验公式。 2．6间壁式换热器 （1）换热器的结构形式 间壁式换热器按换热面的形状可分为管式换热器、板式换热器和热管换热器几大类。 管式换热器又分为管壳式（列管式）换热器、蛇管式换热器、套管式换热器和翘片式换热器。列管式换热器是应用最普遍的通用标准换热器，根据其结构特点分为固定管板式、浮头式、U形管式等类型。 （2）换热器传热过程的强化 ①增大传热面积 ②增大平均温度差 ③增大总传热系数 典型例题 ★​ 圆筒壁导热计算 【例2-1】有一蒸汽管道，其外径为100mm，长50m，管外覆盖一层厚为30mm的保温层。保温材料的导热系数随温度而变化，其关系式为； W/(m·ºC)（式中t温度ºC）。现已测得水蒸汽管道的外表面温度为150ºC，保温层表面温度为40ºC。试计算该管道的散热量以及保温层的温度分布。 解：（1）将保温层视为单层圆筒壁 壁面平均温度 ℃ 导热系数 ·℃） 壁面平均面积 =20.04㎡ 散热量Q =43059W=43.06KW （2）设在保温层半径r处的温度为t 则有： 解得： ★​ 换热器的核算 【例2-2】现有一单程列管换热器，内有25×2.5mm钢管300根，管长为2m。拟用来将8000kg/h的常压空气从20℃加热至85℃，壳程（管外）为108℃水蒸汽冷凝，水蒸气冷凝传热系数0=104W/(m2·K)， 管壁及两侧污垢热阻忽略可不计，不计热损失。试求： （1）空气在管内的对流给热系数为多少？ （2）总传热系数K（以管外表面积为基准）； （3）通过换热面积计算说明该换热器能否满足要求？ （4）计算说明管壁温度接近哪一侧的流体温度？ 已知：空气在平均温度下的物性常数为： 解 ：（1）求 ＞10000 ∴ （2）求K （3）核算 tm = ℃ 现有换热面积 > ∴ 满足要求 （4） 接近水蒸气的温度。 ★换热器的操作与调节 【例2-3】某厂采用一套管换热器冷凝2000kg/h甲苯蒸气，冷凝温度为110℃，甲苯的气化潜热为363kJ/kg,其冷凝传热系数为5600W/m2•℃。冷却水于20℃及5000kg/h的流量进入套管内管（内管尺寸为φ57mm×3.5mm）。水的物性可取为：密度为995kg/m3;比热容为4.174kJ/(kg·K)；导热系数为0.62 W/（m·K）：粘度为8×10-4Pa·s。 忽略管壁及垢层热阻且不计热损失。求： （1）冷却水的出口温度及套管管长； （2）由于气侯变热，冷却水的进口温度升为30℃，在水流量不变的情况下，该冷凝器能冷凝多少苯蒸气。 解：（1）由热量衡算可求得冷却水出口温度 热量衡算式为： 代入已知量 得 ℃ 由传热速率方程计算套管管长 （在0.7~120范围内） 设套管足够长,可由下式计算水侧的对流传热系数： ℃ 将上述各量代入传热速率方程： 得 校核：L/d=10.3/0.05=206>60 计算结果有效。 （2）依题意可认为K不变，则由 得 解得 ℃ 故此时换热器的冷凝量为： 【例2-4】在一传热面积为20m2的列管式换热器中，壳程用110℃的饱和水蒸汽冷凝以加热管程中的某溶液。溶液的处理量为2.5104kg/h，比热容为4kJ/(kgK)。换热器初始使用时可将溶液由20℃加热至80℃。 （1）该换热器使用一段时间后，由于溶液结垢，其出口温度只能达到75℃，试求污垢热阻值； （2）若要使溶液出口温度仍维持在80℃，在不变动设备的条件下可采取何种措施？做定量计算。 解：原工况条件下的对数平均温差： ℃ 此操作条件下的总传热系数： （1）​ 使用一年后，溶液出口温度下降至75℃，此时的对数平均温差为 ℃ 总传热系数