首页 《新编基础物理学》第二章习题答案1

《新编基础物理学》第二章习题答案1

举报
开通vip

《新编基础物理学》第二章习题答案1习题二 习题二 2-1.两质量分别为m和M 的物体并排放在光滑的水平桌面上,现有一水平力F作用在物体m上,使两物体一起向右运动,如题图2-1所示,求两物体间的相互作用力? 若水平力F作用在M上,使两物体一起向左运动,则两物体间相互作用力的大小是否发生变化? 分析:用隔离体法,进行受力分析,运用牛顿第二定律列方程。 解:以m、M整体为研究对象,有: …① 以m为研究对象,如图2-1(a),有 …② 由①、②,有相互作用力大小 若F作用在M上,以m为研究对象, 如图2-1(b)有 …………③ 由①、③,有相互作用力大小...

《新编基础物理学》第二章习题答案1
习题二 习题二 2-1.两质量分别为m和M 的物体并排放在光滑的水平桌面上,现有一水平力F作用在物体m上,使两物体一起向右运动,如题图2-1所示,求两物体间的相互作用力? 若水平力F作用在M上,使两物体一起向左运动,则两物体间相互作用力的大小是否发生变化? 分析:用隔离体法,进行受力分析,运用牛顿第二定律列方程。 解:以m、M整体为研究对象,有: …① 以m为研究对象,如图2-1(a),有 …② 由①、②,有相互作用力大小 若F作用在M上,以m为研究对象, 如图2-1(b)有 …………③ 由①、③,有相互作用力大小 ,发生变化。 2-2. 在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体,两物体的质量分别为M1和M2 ,在M2上再放一质量为m的小物体,如图所示,若M1=M2=4m,求m和M2之间的相互作用力,若M1=5m,M2=3m,则m与M2之间的作用力是否发生变化? 分析:由于轻滑轮质量不计,因此滑轮两边绳中的张力相等,用隔离体法进行受力分析,运用牛顿第二定律列方程。 解:取向上为正,如图2-2,分别以M1、M2和m为研究对象, 有: 又:T1=T2,则: = 当M1=M2= 4m, 当M1=5m, M2=3m, ,发生变化。 2-3.质量为M的气球以加速度a匀加速上升,突然一只质量为m的小鸟飞到气球上,并停留在气球上。若气球仍能匀加速向上,求气球的加速度减少了多少? 分析:用隔离体法受力分析,运用牛顿第二定律列方程。 解: 为空气对气球的浮力,取向上为正。 分别由图2—3(a)、(b)可得: 则 2-4.如图2-4所示,人的质量为60kg,底板的质量为40kg。人若想站在底板上静止不动,则必须以多大的力拉住绳子? 分析:用隔离体法受力分析,人站在底板上静止不动,底板、人受的合力分别为零. 解:设底板、人的质量分别为M,m, 以向上为正方向,如图2-4(a)、(b), 分别以底板、人为研究对象, 则有: F为人对底板的压力, 为底板对人的弹力。 F= 又: 则 由牛顿第三定律,人对绳的拉力与 是一对 作用力与反作用力,即大小相等,均为245(N)。 2-5.一质量为m的物体静置于倾角为 的固定斜面上。已知物体与斜面间的摩擦系数为 。试问:至少要用多大的力作用在物体上,才能使它运动?并指出该力的方向。 分析:加斜向下方向的力,受力分析,合力为零。 解:如图2—5,建坐标系,以沿斜面向上为正方向。在 与 所在的平面上做力 ,且 (若 ,此时F偏大) 则: 则有: 即: 2-6. 一木块恰好能在倾角 的斜面上以匀速下滑,现在使它以初速率 沿这一斜面上滑,问它在斜面上停止前,可向上滑动多少距离?当它停止滑动时,是否能再从斜面上向下滑动? 分析:利用牛顿定律、运动方程求向上滑动距离。停止滑动时合力为零。 解:由题意知: ① 向上滑动时, ② ③ 联立求解得 当它停止滑动时,会静止,不再下滑. 2-7. 5kg的物体放在地面上,若物体与地面之间的摩擦系数为0.30,至少要多大的力才能拉动该物体? 分析:要满足条件,则F的大小至少要使水平方向上受力平衡。 解:如图2—7, 当 2—8. 两个圆锥摆,悬挂点在同一高度,具有不同的悬线长度,若使它们运动时两个摆球离开地板的高度相同,试证这两个摆的周期相等. 分析:垂直方向的力为零,水平方向的力提供向心力。先求速度,再求周期讨论。 证:设两个摆的摆线长度分别为 和 ,摆线与竖直轴之间的夹角分别为 和 ,摆线中的张力分别为 和 ,则 ① ② 解得:   第一只摆的周期为 同理可得第二只摆的周期 由已知条件知 ∴ 2—9. 质量分别为M和M+m的两个人,分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬,开始时,两人与滑轮的距离都是h 。设滑轮和绳子的质量以及定滑轮轴承处的摩擦力均可忽略不计,绳长不变。试证明,如果质量轻的人在 内爬到滑轮,这时质量重的人与滑轮的距离为 。 分析:受力分析,由牛顿第二定律列动力学方程。 证明:如图2—9(b)、(c),分别以M、M+m为研究对象,设M、M+m对地的加速度大小分别为 (方向向上)、 (方向向下),则有:对M,有: 质量重的人与滑轮的距离: 。此题得证。 2-10.质量为m1=10kg和m2=20kg的两物体,用轻弹簧连接在一起放在光滑水平桌面上,以F=200N的力沿弹簧方向作用于m2 ,使m1得到加速度a1=120cm·s-2,求m2获得的加速度大小。 分析:受力分析,由牛顿定律列方程。 解:物体的运动如图2—10(a ), 以m1为研究对象,如图(b),有: 以m2为研究对象,如图(c),有: 又有: 则: 2—11. 顶角为 的圆锥形漏斗垂直于水平面放置,如图2-11所示. 漏斗内有一个质量为m的小物体,m距漏斗底的高度为h。问(1)如果m与锥面间无摩擦,要使m停留在h高度随锥面一起绕其几何轴以匀角速度转动,m的速率应是多少?(2)如果m与锥面间的摩擦系数为 ,要使m稳定在h高度随锥面一起以匀角速度转动,但可以有向上或向下运动的趋势,则速率范围是什么? 分析:(1)小物体此时受到两个力作用:重力、垂直漏斗壁的支承力,合力为向心力;(2)小物体此时受到三个力的作用:重力、垂直漏斗壁的支承力和壁所施的摩擦力。当支承力在竖直方向分量大于重力,小球有沿壁向上的运动趋势,则摩擦力沿壁向下;当重力大于支承力的竖直方向分量,小球有沿壁向下的运动趋势,则摩擦力沿壁向上。这三个力相互平衡时,小物体与漏斗相对静止。 解: (1)如图2—11(a),有: ,则: (2)若有向下运动的趋势,且摩擦力为最大静摩擦力 时,速度最小,则图2—11(b)有: 水平方向: 竖直方向: 又: 则有: 若有向上运动的趋势,且摩擦力最大静摩擦力 时,速度最大,则图2—11(c),有: 水平方向: 竖直方向: 又: 则有: 综合以上结论,有 2—12. 如图2-12所示,已知两物体A、B的质量均为 物体A以加速度 运动,求物体B与桌面间的摩擦力。(滑轮与绳子的质量不计) 分析:因为滑轮与连接绳的质量不计,所以动滑轮两边绳中的张力相等,定滑轮两边绳中的张力也相等,但是要注意两物体的加速度不相等。 解:图2—12(a)以A为研究对象,其中 、 分别为滑轮左右两边绳子的拉力。有: 且: 图2—12(b)以B为研究对象,在水平方向上,有: 又: , 联立以上各式,可解得: 2—13.一质量为m的小球最初位于如图2-13所示的A点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑,试求小球到达C点时的角速度和对圆轨道的作用力. 分析:如图2—13,对小球做受力分析,合力提供向心力,由牛顿第二定律,机械能守恒定律求解。 解: …………① 又: ………② 由①、②可得: ……③ 由①、③可得, 2—14.质量为m的摩托车,在恒定的牵引力F的作用下工作,它所受的阻力与其速率的平方成正比,它能达到最大速率是 试计算从静止加速到 所需的时间以及所走过的路程。 分析:加速度等于零时,速度最大,阻力为变力,积分求时间、路程。 解:设阻力 ,则加速度 ,当a=0时,速度达到最大值 , 则有: 又 ,即: …………① ,即所求的时间 对①式两边同乘以dx,可得: 2-15.如图2-15所示,A为定滑轮,B为动滑轮,3个物体的质量分别为m1=200g,m2=100g,m3=50g.(1)求每个物体的加速度(2)求两根绳中的张力(滑轮和绳子质量不计,绳子的伸长和摩擦力可略)。 分析:相对运动。 相对地运动, 、 相对B运动, 。根据牛顿牛顿定律和相对运动加速度的关系求解。 解:如下图2-15,分别是m1、m2、m3的受力图。 设a1、a2、a3、aΒ分别是m1、m2、m3、B对地的加速度;a2B、a3B分别是m2、m3对B的加速度,以向上为正方向,可分别得出下列各式 ……………① …………② ……………③ 又: 且: 则: 则: …………④ 又: …………⑤ …………⑥ 则由①②③④⑤⑥,可得: (2)将a3的值代入③式,可得: 。 2-16.桌面上有一质量M=1.50kg的板,板上放一质量为m=2.45kg的另一物体,设物体与板、板与桌面之间的摩擦系数均为0.25. 要将板从物体下面抽出,至少需要多大的水平力? 分析::要想满足题目要求,需要M、m运动的加速度满足: ,如图2-16(b),以M为研究对象,N1,N2,f1,f2分别为m给M的压力,地面给M的支持力,m给M的摩擦力,地面给M的摩擦力。 解: 如图2-16(c),以m为研究对象, 分别为M给m的支持力、摩擦力。 则有: 又 则 可化为: 则: 2-17.已知一个倾斜度可以变化但底边长L不变的斜面.(1)求石块从斜面顶端无初速地滑到底所需时间与斜面倾角α之间的关系,设石块与斜面间的滑动摩擦系数为 ;(2)若斜面倾角为 时石块下滑的时间相同,问滑动摩擦系数 为多大? 分析:如图2-17,对石块受力分析。在斜面方向由牛顿定律列方程,求出时间与摩擦系数的关系式,比较 与 时t相同求解 。 解:(1)其沿斜面向下的加速度为: 又 ,则: (2)又 时, , 时, 又 ,则: 2—18,如图2-18所示,用一穿过光滑桌面小孔的轻绳,将放在桌面上的质点m与悬挂着的质点M连接起来,m在桌面上作匀速率圆周运动,问m在桌面上圆周运动的速率v和圆周半径r满足什么关系时,才能使M静止不动? 分析:绳子的张力为质点m提供向心力时,M静止不动。 解:如图2—18,以M为研究对象, 有: ……① 以m为研究对象, 水平方向上,有: ……② 又有: …③ 由①、②、③可得:
本文档为【《新编基础物理学》第二章习题答案1】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_759975
暂无简介~
格式:doc
大小:1MB
软件:Word
页数:10
分类:
上传时间:2011-03-26
浏览量:986