第五章 相交线与平行线 七年级数学《平行线的性质》同步练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（二） 一、基础过关： 1．下列语句中不是命题的有（ ） （1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话； （3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题中，正确的是（ ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角； C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角。 3．如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 （ ） A．31° B．35° C．41° D．76° （1） （2） 4．如图2，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（ ） A．∠1+∠2>∠3 B．∠1+∠2=∠3 C．∠1+∠2<∠3 D．∠1+∠2与∠3无关 5．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）等角的余角相等；（2）垂直于同一条直线的两直线平行； （3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直． 6．下列命题的题设是什么？结论是什么？ （1）对顶角相等；（2）两条直线相交，只有一个交点；（3）如果a2=b2，那么a=b． 二、综合创新： 7．（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 8．（应用题）如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？ 9．（创新题）如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由． 10．（1）（2005年，淮安）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”） （3） （4） （2）（2005年，连云港）如图4，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题： ①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 （ ） A．只有①正确 B．只有②正确； C．①和③正确 D．①②③都正确 三、名校培优： 11．（探究题）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由． 12．（开放题）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明你的理由． 数学世界 抽屉原理 5个苹果放到4个抽屉里，必有一个抽屉里至少有两个苹果． 一般地，n+1个苹果放到n（n≥1）个抽屉里，必有一个抽屉里至少有两个苹果，这称为抽屉原理． 抽屉原理的应用很多．例如：在13个同学中，必有两个同学在同一个月过生日；10个客人住9个房间，必有两个客人住在同一个房间里． 想一想：在同一个圆内至少画几条半径，就必有两条半径的夹角小于60°？
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
： 1．B 点拨：（2）、（3）不是命题． 2．A 3．C 4．B 点拨：∵AD∥BC，∴∠1=∠ACB． ∵AB∥CD，∴∠3=∠ACB+∠2=∠1+∠2．故选B． 5．解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等． （2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行． （3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直． 6．解：（1）题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等． （2）题设：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点． （3）题设：a2=b2，结论：a=b． 7．证明：∵∠1=∠2，∠2=∠BGA（对顶角相等）， ∴∠1=∠BGA． ∴CE∥BF． ∴∠B+∠BEC=180°． 又∵∠B=∠C，∴∠C+∠BEC=180°． ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）． 8．连接MN．过P作EF∥MN交AD于E，BC于F．连接MF或NE，则MF或NE为新修的路． 9．解：∠C+∠D-∠B=180°． 理由：如答图，过点C作CF∥AB，则∠B=∠2． ∵AB∥ED，CF∥AB， ∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B， ∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°． 点拨：平行线CF是联系AB、DE的桥梁．想一想，本题还有其他做法吗？ 10．（1）=； （2）A。 11．解：∠BEF=∠EFC． 理由：如答图，分别延长BE、DC相交于点G． ∵AB∥CD， ∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）． ∵∠1=∠2，∴∠2=∠G，∴BE∥FC． ∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）． 12．解：这两个角相等或互补． 理由：如答图5-3-6，∠1与∠2、∠1与∠3的两边分别平行． ∵L1∥L2，L3∥L4， ∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）． ∠4=∠2． ∴∠1=∠2． 又∠2+∠3=180°． ∴∠1+∠3=180°． 从而∠1=∠2，∠1+∠3=180°． 点拨：分情况讨论是中考的常考内容，解答本题易因考虑不全面而出现错误． 数学世界（答案） 至少画7条半径．
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