矿床技术经济评价提纲

矿床技术经济评价提纲 矿床技术经济评价提纲 讲授各章题目 *​ 矿床技术经济评价的一般问题 *​ 现金流量与资金等值计算 *​ 矿床评价的特殊因素 *​ 企业经济评价 *​ 国民经济评价 *​ 不确定性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 *​ 资产评估 第1章​ 矿床技术经济评价的一般问题 第1节​ 矿床技术经济评价与工业技术经济学 *​ 矿床技术经济评价 是根据矿床地质勘查工作所获得的资料，选取合理的技术经济参数，预估矿床未来开发利用的经济价值和经济、社会效益，为矿床地质勘查项目取舍和矿山开发投资决策提供科学依据的工作。 矿床技术经济评价是属于工业技术经济学的一部分。 它是地质勘查单位和矿山地质部门的一项经常性工作。 *​ 技术经济学 是一门研究技术领域经济问题和经济规律，研究技术进步与经济增长之间相互关系的科学。 第二节 技术经济学的研究对象 *​ 研究技术实践的经济效果，寻求提高经济效果的途径与方法（技术的经济效果学）。 技术是指把科学知识、技术能力和物质手段等要素结合起来所形成的能够改造自然的运动系统。技术分为物质技术（硬技术）和非物质技术（软技术）。 技术经济效果学的研究内容： *​ 研究在各种技术的使用过程中如何以最小的投入取得最大的产出。投——各种资源的消耗或占用。产出——各种形式的产品或服务。 *​ 研究如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业或服务的必要功能。寿命周期成本是指从产品的研究、开发、 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 开始，经过制造和长期使用，直至被废弃为止的整个产品寿命周期内所花费的全部费用 *​ 研究技术与经济的相互关系，探讨技术与经济相互促进、协调发展的途径。 技术进步永远是推动经济发展的强大动力。 技术总是在一定的经济条件下产生和发展。 与工程技术人员日常工作关系最密切的是技术选择问题，即在特定的经济环境条件下选择什么样的技术去实现特定的目标。分宏观技术选择和微观技术选择。 指导各个层次技术选择的是各级技术政策。 *​ 研究如何通过技术创新推动技术进步，进而获得经济增长。 经济增长是指在一国范围内，年生产的商品和劳务总量的增长，通常用国民收入或国民生产总值的增长来表示。 经济增长可通过多种途径取得，其中包括技术进步因素。这里所说的技术进步是指在经济增长中，除资金和劳动力两个投入要素增加以外所有使产出增长的因素，即经济增长因素中去掉资金和劳动力增长外的“余值”。 技术进步可分为体现型和非体现型两类。 体现型技术进步是指被包含在新生产出来的资产之中或者与新训练教育出来的劳动力结合在一起的技术进步。 非体现型技术进步是体现在生产要素的重新组合、资源配置的改善、规模经济的效益以及管理技术的完善化等方面。 技术创新是技术进步最活跃的因素，包括：新产品的生产，新技术新工艺在生产过程中的应用， 新资源的开发，新市场的开辟。 第三节 矿床技术经济评价意义 *​ 作为矿产勘查项目选择和矿山投资决策的依据； *​ 作为评价矿产勘查工作经济效益的基础； *​ 作为选择矿山经营参数，充分利用矿产资源和提高矿山采选经济效益的依据； *​ 可作为奖励勘查工作者、补偿地勘费、实行资产有偿占用、按地下财富对采矿企业实行 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 征税的依据；作为申请银行贷款、筹措资金及与有关部门签订合同和协议的依据。 第4节​  第5节​ 矿床勘查各阶段的矿床技术经济评价 勘查阶段 普查 详查 勘探 评价阶段 概略经济评价 初步经济评价 详细经济评价 矿床勘查资料查明程度 经普查概略地查明矿床规模、矿石质量及技术加工性能、开采技术条件和矿区自然经济条件等。 经详查基本上查明了矿床地质构造、矿床空间分布矿体形态、产状和规模矿石物质组分及加工技术性能开采技术条件和矿山建设条件。 经勘探系统可靠地查明了矿石质量和加工技术特性及空间变化、开采技术条件及水文地质条件等，储量精确。 矿山建设指标查明程度 对生产规模、开采方式、产品方案、产品流向等只能概略设想。 能大致确定未来矿山建设和生产中的技术指标。 能较为准确地确定未来矿山建设和生产中的技术经济指标。 评价目的 为矿床能否转入详查提供依据。 为矿山能否转入勘探及矿山建设总体规划提供依据。 为矿山设计和开发提供依据。 承担单位 地勘单位 地勘单位（设计院） 设计研究部门 第五节 矿床技术经济评价的步骤 *​ 确定目标 *​ 收集和整理资料 *​ 拟定采选方案、确定技术经济指标 *​ 企业经济评价 国民经济评价 *​ 不确定性分析 *​ 综合评价和论证 *​ 编写评价报告 矿床技术经济评价所用资料 *​ 矿床地质勘查工作费用 *​ 矿体的形态、产状、空间分布及储量和资源量 *​ 矿石质量包括物质组分、结构构造和选冶性能 *​ 矿床开采技术条件、水文地质条件 *​ 矿区自然、经济地理状况及内外部建设条件 *​ 社会政治因素 *​ 矿产资源经济形势 矿床技术经济评价的重要参数和技术经济指标 *​ 矿山年生产能力和服务年限 *​ 矿床工业开发的投资：基建投资、流动资金和资本化利息等 *​ 最终产品（原矿、精矿或金属）的生产成本 *​ 原矿或精矿的品位 *​ 采矿损失率和矿石贫化率 *​ 有用组分的加工（选矿和冶炼）回收率和产率 *​ 最终产品的价格 *​  第2章​ 现金流量与资金等值计算 货币形态：投入资金，花费成本，获取收益。工业生产活动的物质形态：使用工具设备、消耗能源将原 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 加工、转化成产品。 *​ 现金流量　在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。流出系统的资金称为现金流出，流入系统的资金称为现金流入。现金流入与现金流出之差称净现金流量。 现金流量的考察与分析因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同的结果。 例：税金从企业角度看是现金流出，而从整个国民经济角度看既不是现金流出，也不是现金流入，而是在国家范围内资金分配权与使用权的一种转移。 *​ 广义投资是指以一定的资源投入某项计划，以获取所期望的报酬。 投入的资源包括：资金、人力、技术或其他资源。可分为生产性投资和非生产性投资。 *​ 狭义投资是指人们在社会经济活动中为实现某种预定的生产经营目标而预先垫付的资金。 *​ 总投资包括建设投资、流动资金、基建期借款利息及投资方向调节税。 *​ 项目建设投资最终形成相应的固定资产、无形资产和递延资产。 *​ 固定资产指使用期限较长，单位价值在规定 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 以上，在生产过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原来物质形态的资产。 *​ 无形资产指企业长期使用，能为企业提供某些权益或利益，但不具实物形态的资产。 *​ 递延资产指集中发生，但在会计核算中不能全部记入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的费用。 *​ 流动资金指在工业项目投产前预先垫付，在投产后的生产经营过程中用于购买原材料、燃料动力、备品备件，支付工资和其他费用以及被在产品、半成品、产成品和其他存款、存货、应收及预付款项等流动资产的形态出现。在整个项目寿命期内，流动资金始终被占用并周而复始地流动。到项目寿命期结束时，全部流动资金才能退出生产和流通，以货币资金的形式被收回。 基建投资的构成 *​ 固定资产购建费用 建设工程费 设备购置费 安装工程费 其他费用 *​ 无形资产获取费用 场地使用权获取费 工业产权及专有技术获取费 其他无形资产获取费 *​ 开办费（递延资产） 咨询调查费 人员培训费 其他筹建费 *​ 预备费用 基本预备费 涨价预备费 *​ 伴随固定资产损耗发生的价值转移称为固定资产折旧。转移的价值以折旧费的形式计入成本，并通过产品的销售以货币的形式回到投资者的手中。 *​ 固定资产使用一段时间后，其原值扣除累计的折旧费总额称为当时的固定资产净值。 *​ 工业项目寿命期结束时固定资产的残值称为期末残值。对于投资者它是一项在期末可回收的现金流入。 *​ 无形资产在其有效服务期内逐年摊销。递延资产也应在项目投入运营后的一定年限内平均摊销。摊销费计入成本。 流动资产构成 *​ 存货，包括： 材料 燃料 低值易耗品 包装物 在产品 半成品 产成品 协作件 外购商品 *​ 现金及各种存款 *​ 短期投资 *​ 应收及预付款项 估算基建投资方法（1） *​ 生产规模指数法　利用已知企业投资指标来概略地估算同类型但规模不同企业投资额的方法 Ｊ＝（Ｄ／Ｄ０）ｎ×Ｊ０ J，J0，拟建矿山和类似矿山基建投资额（元） D，D0，拟建矿山和类似矿山生产能力（吨/年） n，投资指数。通常取0.6-0.8。 例：已知某铜矿山的年生产能力为500万吨矿石，实际基建总投资12亿元。现拟建一个与其条件类似的铜山，设计年生产能力为600万吨矿石，n取0.8。试用生产规模指数法估算其基建投资。 解：据公式 Ｊ＝（Ｄ／Ｄ０）ｎ×Ｊ０ = （600/500）0.8 ×12 =1.1570 ×12 =13.884(亿元) 新企业的基建投资应为13.884亿元。 估算基建投资方法（2） *​ 扩大指标法（单位基建投资额法）　　利用预先拟定的扩大指标法（单位基建投资额）求拟建企业投资额的一种方法。拟建矿山企业的年生产能力（D）与扩大指标法（单位基建投资额，J n）之积为拟建企业的投资额（J）。 Ｊ＝Ｊｎ×Ｄ J n值矿山设计部门一般编有一系列表供查。 估算基建投资方法（3） *​ 回归分析法 *​ 根据已建矿山企业基建投资（J）与年生产能力（D）实际资料建立线性回归方程 J = a + b D *​ 将设计矿山企业已确定的年生产能力D代入回归方程求矿山企业基建投资J 估算基建投资方法（4） *​ 图解法 根据已建矿山企业基建投资与年生产能力的实际资料制成计算图。再以设计矿山企业已确定的所生产能力反推投资额。 估算基建投资方法（5） *​ 分项工程累加法 *​ 计算单项工程的投资 *​ 将各单项工程投资累加得总投资额 是矿山生产部门确定基建投资的常用方法，经济评价时较少采用。 费用与成本——概念（1） *​ 费用泛指企业在生产经营过程中所发生的各种耗费。 *​ 成本通常指企业为生产商品和提供劳务所发生的各项费用。 技术经济分析强调对现金流量的考察分析，在这个意义上费用与成本具有相同的性质。如无特殊情况，在以后的叙述中一般不严格区分这两个概念。 费用与成本构成 *​ 直接费用 包括直接材料（形成产品主要部分的材料）费用、直接工资（对直接材料进行加工使之成为产品的人员的工资）及其他直接费用。 *​ 制造费用 为组织和管理生产所发生的各项间接费用包括生产单位管理人员工资、职工福利费、折旧费、矿山维简费、修理费及其他制造费用。 *​ 期间费用 *​ 销售费用——商品销售过程中的费用 *​ 管理费用——行政管理部门的费用 *​ 财务费用——财务活动中发生的费用 费用与成本概念 *​ 产品生产成本 直接费用和相应的制造费用构成产品生产成本。商品销售成本 已销售产品的生产成本通常称为销售成本。 *​ 经营成本 是为经济分析方便从总成本中分离出来的一部分费用。 经营成本=总成本费用-折旧与摊销-借款利息支出 对工业项目进行技术经济分析时，必须考虑特定经济系统的现金流出和流入。据会计核算方法，总成本费用中含有既不属于现金流出也不属于现金流入的折旧费和摊销费。因此要计算项目运营期间各年的现金流出，必须将此项费用剔除。在评价工业项目全部投资的经济效果时，并不考虑资金来源也不将借款利息计入现金流量，故也从总成本中剔除。 矿山成本预估方法（1） *​ 单位产品成本估算法 是根据单位成本扩大指标或类似矿山企业的实际单位成本直接选取，将其作为被评价矿床单位产品成本的一种方法。 矿山企业的产品可分为原矿和精矿，不同产品其估算方法有所差异。 *​ 精矿成本的估算 当采矿成本（ Sm,元/吨）和选矿加工费用（ Sd,元/吨）确定以后，可按照下式计算精矿粉的成本（ S精）: S精=(Sm +Sd)×q 式中 q 为选矿比，即选一吨精矿所需的矿石量。 *​ 原矿成本的估算 坑内采矿成本的影响因素比较复杂，一般采用扩大指标法。露天采矿可按下式估算成本： S露 = e(1 + η) + d 式中： S露 为露天采矿成本，元/吨e 为矿岩生产经营费用，元/吨 η 为简维费，元/吨，按规定取值。 *​ 估算原矿成本的经验公式 当采剥比在0.5至4范围内时，可用如下公式： 生产规模较大或山坡露天 铁矿：S1 =3.55 +1.2 η 有色: S1 =5.7 +1.2 η 生产规模小或深凹露天 铁矿：S2 =3.57 +1.4 η 有色: S2 =5.9 +1.4 η 矿山成本预估方法（2） *​ 分项成本累加法 该方法是按照成本构成逐项估算，累加求和。 *​ 采矿成本，通常包括：辅助材料费、燃料及动力费用、生产工人工资及工资附加费、大修费及维修费、维简费、车间及企业管理费、固定资产折旧费、地质勘探工作补偿费等。 *​ 选矿成本，通常包括：原料费、辅助材料、生产用水、动力、生产工人工资及工资附加费、大修费及维修费、车间及企业管理费等。 矿山成本预估方法（3） *​ 计算图法 采矿费用（S）取决于矿床储量（Q）矿体厚度（m）及矿石品位（C）。根据已知矿山的资料制作计算图。在确定拟采矿山的上述参数的基础上，从计算图得到采矿费用的估值。 *​ 回归分析法 前苏联有人根据大量生产矿山资料得到一吨矿石的生产费用与矿山企业的生产能力(D)的倒数具线性关系，即 S = a + b D -1 在通过回归分析求得常数 a、 b后，就可根据D得到S。 折旧与摊销的方法（1） *​ 直线折旧法（年限平均折旧法）　　在固定资产有效寿命期限（N年）内，逐年平均分摊固定资产总额（B）减去残值（L）后余额的一种折旧方法。年折旧额DE为： ＤＥ＝(Ｂ－Ｌ)／Ｎ 例：某项目固定资产投资额为1000万元，使用期为10年，不考虑残值。求每年的折旧费和折旧率K。 ＤＥ＝(Ｂ－Ｌ)／Ｎ =(1000-0)/10 =100(万元/年) K = 1/N =1/10 = 10% 折旧与摊销的方法（2） *​ 双倍余额递减法是按固定资产未折旧余额的双倍直线折旧率计算折旧费的方法。 DEt=B(2/N)[(N-2)/N]t-1 最后两年用直线折旧法 例：仍以上例数据计算 第1年 (1000-0)×20%=200 第2年 (1000-200)×20% =800 ×20%=160 第3年 (1000-200-160)×20% =640×20%=128 到第9年时已累计折旧832万元。第9和第10年的折旧费用直线折旧法，即 (1000-832) / 2 = 168 / 2 = 84 折旧与摊销的方法（3） *​ 年指数总计法（ＳＹＤ法）是一种将固定资产的投资额每年乘以相应的ＳＹＤ分数（即为折旧率）的折旧方法。计算公式 2(B-L)(N-t+1) DEt = ——————— N(N + 1) 例：数据如前。计算SYD分数 *​ 计算年数总和，即 10+9+8+ …… +3+2+1=55 *​ 列表计算 年份 SYD K 折旧成本 折旧费 1 10/55 18.2 1000 182 2 9/55 16.4 1000 164 3 8/55 14.5 1000 145 销售收入 *​ 销售收入是指向社会出售商品或提供劳务的货币收入。 销售收入 = 商品销售量×商品单价 利润 *​ 销售利润 = 销售收入- 销售成本 - 销售费用 -管理费用 - 财务费用 - 销售税金及附加 *​ 税后利润 = 销售利润 - 所得税 *​ 税后利润一般按下列顺序进行分配： *​ 弥补前年度亏损 *​ 提取法定公积金 *​ 提取公益金 *​ 向投资者分配利润 税金 *​ 税金是国家根据法律对有纳税义务的单位和个人征收的财政资金。 税收是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配的一种方式，具有强制性、无偿性和固定性的特点。税收不仅是国家取得财政收入的主要渠道，也是国家对各项经济活动进行宏观调控的重要杠杆。 税金——流转税类 *​ 流转税类指以商品生产、商品流通和劳务服务的流转额为征税对象的各种税，包括增值税、消费税和营业税。 *​ 增值税以商品生产、流通和劳务服务各个环节的增值额为征税对象。增值税是价外税，销售价格内不含增值税款。增值税额称为销项税额，由纳税人向购买方在在销售价格外收取。 销项税额 = 销售额×税率 税金——资源税类 *​ 资源税类指以被开发或占用的资源为征税对象的各种税，包括资源税、土地使用税等。 *​ 资源税对在我国境内开采原油、天然气、煤炭、其它非金属矿原矿、黑色金属矿原矿、有色金属矿原矿及生产盐的单位和个人征收。 征收资源税的主要目的在于调节因资源条件差异而形成的资源级差收入，促使国有资源的合理开采与利用；同时为国家取得一定的财政收入。 税金——资源税类 资源税的应纳税额为： 应纳税额 = 课税数量×单位税额 国家按照产品类别和不同的资源条件规定相应的单位税额。对于矿产品，征收资源税后不再征收增值税；对于盐，除征收资源税外还要征收增值税。 税金——所得税类 *​ 所得税类指以单位（法人）或个人（自然人）在一定时期内的纯所得额为征收对象的各个税种，包括企业所得税、外商投资企业和外国企业所得税以及个人所得税。 税金——所得税类 *​ 企业所得税的纳税人是在我国境内独立核算的企业。对于工业来说， 应纳税所得额 = 利润总额 ±税收调整项目金额 其中， 利润总额 = 产品销售利润 + 其他业务利润 投资净收益 + 营业外收入 - 营业外收益 应纳所得税额 =应纳税所得额×税率 企业所得税税率一般为33% 税金 ——财产税类和特定目的税类 *​ 财产税类指以法人或自然人拥有及转移的财产的价值或增值额为征税对象的各种税，主要包括车船税、房地税和土地增值税等。 *​ 特定目的税类是指国家为达到某种特定目的而设立的各种税，主要有固定资产投资方向调节税、城乡维护建设税等。 资金的时间价值 *​ 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。 对于资金的时间价值可以从两方面理解。 *​ 资金随时间的推移其价值会增加——资金增殖，即资金的运动伴随着生产与交换的进行，生产与交换会给投资者带来利润。 *​ 从消费者角度看，资金的时间价值体现为放弃现期消费的损失所应作的必要补偿。 *​ 从投资角度来看，资金时间价值的大小取决于： *​ 投资收益率，即单位投资所能取得的收益； *​ 通货膨胀因素，即对因货币贬值造成的损失所应作的补偿； *​ 风险因素，即对因风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。 *​ 利息是指占用资金所付的代价（或放弃使用资金所得的补偿）。储户将本金（P）存入银行，经一段时间获得利息（I n），其本利和（F n）为： F n = P + I n 下标n表示计算利息的周期数。计息周期是指计算利息的时间单位，如“年”，“月”等。 *​ 利率（i）是在一个计息周期内所得的利息额（I1）与借贷金额（即本金P）之比，一般以百分数表示。 i = （ I1 / P）×100% *​ 单利计息指仅用本多久计算利息，利息不再生利息。单利计息时的利息计算公式为： In = P ×n×i n个计息周期后的本利和为： F n = P（1 + i ×n） *​ 复利计息时，是用本金和前期累计利息总额之和进行计息，即除最初的本金要计息外，每一计息周期的利息都要并入本金再生复利。计算公式为： F n = P（1 + i）n 周期 本利和F n 1 F1=P(1+i) 2 F2= P(1+i) + P(1+i) i = P(1+i)2 3 F3= P(1+i)2+ P(1+i)2I = = P(1+i)3 n F n= P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1 I = = P(1 +i)n 名义利率与实际利率 计息周期通常为年，还有季、月、周、日等。这样就出现不同计息周期的利率换算问题。 假如按月计算利息，且月利率1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为名义利率 例：本金1000元，年利率12%，若每年计息一次，一年后的本金和为： F = 1000×(1+0.12) =1120(元) 按年利率12%，每月计息一次，一年后的本利和为： F = 1000×(1+0.12/12) 12 =1126.8(元) 年实际利率为: i =(1126.8-1000)/1000×100% = 12.68% 名义利率与实际利率换算 设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后的本利和为： F = P(1 + r/m)m 利息为 I=F- P = P(1+ r/m)m - P 按定义得实际利率i P(1 + r/m)m -P i = ———————— = (1 + r/m)m - 1 P 当m = 1时， i= r 当m →∞时，即按连续复利计算时， i = lim[(1+r/m)m - 1] m →∞ = e r - 1 现金流量图 *​ 横轴是时间轴，向右延伸表示时间延续，轴线等分成若干间隔通常时间单位是“年”。时间轴上的点称为时点，通常表示该年年末。 *​ 与横轴相连的垂直线，代表流入或流出该系统的现金流量，按比例画出。箭头向下为现金流出（负现金流量），向上为流入（正现金流量）。 资金等值的概念 *​ 资金等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的资金可能具有相等的价值。 例：现在的100元与一年后的106元，数量上并不相等。但将这笔资金存入银行，年利率为6%，则两者是等值的。因为现在存入的100一年后的本利和为： 100×（1 + 6%）= 106元 资金等值的概念 *​ 把在一个时点发生的资金金额换算成在另一时点的等额金额，这一过程叫资金等值计算。 *​ 把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称“折现”或“贴现”。 *​ 将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值”。与“现值”等值的将来某时点的资金金额称为“终值”或“将来值”。 *​ 进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。 资金等值计算公式——一次支付公式 *​ 一次支付终值公式 F = P（1 + i）n 式中 ：P为现值；F为终值；i为折现率；n为时间周期数。 （1 + i）n为一次支付终值系数，可用符号（F/P，i，n）表示。 *​ 一次支付现值公式 P = F（1 + i）-n （1 + i）-n为一次支付现值系数， 可用符号（P/F，i，n）表示。 例1：某企业向银行借款100万元，年利率10%，借期5年，问5年后一次归还银行的本利和是多少？ 解： F = P（1 + i）n =100×（1 + 0.1）5 = 100×1.611 =161.1（万元） 也可查复利系数表（见参考书附录Ⅵ，286-300页）当i为10%，n=5时，一支次支付终值系数 （F/P，i，n）为1.611。所以 F=P （F/P，i，n） =100 （F/P，10%，5） =100 ×1.611 =161.1（万元） 例2：如果银行的利率为12%，假定按复利计息，为在5年后获得10000元款项，现在应存入银行多少？ 解：由公式 P = F（1 + i）-n =10000×（1 + 0.12）-5 =10000×0.5674 = 5674 或 先查表求出一次支付现值系数，再作计算： P = F （P/F，i，n）= 10000 （P/F，12%，5） =10000×0.5674 = 5674 等额分付终值公式 如图所示，从第1年至第n年末有一等额现金序列，每年的金额均为A称。欲求等额年值序列的终值F。 F = A + A(1+i)+A(1+i)2 +… + A(1+i)n-2 + A(1+i n-1 =A[ 1+ (1+i)+(1+i)2 +… + (1+i)n-2 +(1+i)n-1 ] F = A[(1+i) n -1]/i [(1+i) n -1]/i称为等额分付终值系数,记为 (F/A,i,n) 等额分付偿债基金公式 等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等额年值A 。由 F = A[(1+i) n -1]/i 可直接导出 A = F×i/[(1+i) n -1] i/[(1+i) n -1]称为等额分偿债基金系数，记为(A/F,i,n)。 注意：上述两个计算公式适用于等额现金流之一的情况，如果实际现金流是如现金流之二的情况，不能直接套用。 例： 某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款2000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还本息需多少钱？ 解：先将借款折算成年末等价金额再套用公式。 F=2000×(1+0.06)× [(1+0.06)4-1]/0.06 =2000×1.06×4.375 =9275(元) 等额分付现值公式 现金流如左图。第0年末的现金流出P应与从第1年 到第n年的等额现金流入序列等值，P就相当于等额年值序列的现值。将终值公式 F = A[(1+i) n -1]/I 两边各乘以 1/（1+i）n，得 P = A{[(1+i)n-1]/i(1+i)n} {[(1+i)n-1]/i(1+i)n}称为等额分付现值系数，记为(P/A,i,n)。 等额分付资本回收公式 等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算。由额分付现值公式 P = A{[(1+i)n-1]/i(1+i)n} 可直接导出 A = P{ i(1+i)n/[(1+i)n-1]} 称{ i(1+i)n/[(1+i)n-1]}为等额分付资本回收系数，记作(A/P,i,n)。 例：设备价值30000元，5年内回收全部投资，折现率8%，问每年应回收多少？ 解： A = P{ i(1+i)n/ [(1+i)n-1]} =30000×{0.08(1+0.08)5 /[ (1+0.08)5-1]} =30000×0.25046 = 7514(元) 例:某矿山至投产时已向银行借贷基建投资总额（连本带息）379.1万元,利率为10%,若分5年还清本息,平均每年需偿还的年度本息金额是多少? 6年及10年偿还又为多少? 解:据等额分付资本回收公式 A = P{i(1+i)n/[(1+i)n-1]} 5年回收 A =379.1×{0.1(1+0.1)5/ [(1+0.1)5-1]} =379.1×0.2638=100.07(万元) 6年回收 A =379.1×{0.1(1+0.1)6/ [(1+0.1)6-1]} =379.1×0.2296=87.04 (万元) 10年回收 A =379.1×{0.1(1+0.1)10/ [(1+0.1)10-1]} =379.1×0.1627=61.68 (万元) 第三章 矿床技术经济评价的特殊因素 第三章目录 *​ 矿床地质因素 矿床外部特征方面 开采技术条件方面 矿体内部特征方面 *​ 社会经济地理因素 需求因素 经济地理条件 气候与地形 附近有无矿山企业 环境地质情况 其他因素 *​ 矿山经营参数 工业指标 采矿损失率 矿石贫化率 选矿回收率 生产能力 矿床地质因素——矿体外部特征因素 *​ 矿床外部特征系指矿体的形态、产状、厚度、延深、规模、群聚性和储量的集中与分散程度。 *​ 矿床规模的影响。规模主要指储量，包括矿区内的工业储量以及矿区内和矿区外围、深部的远景储量。储量大小决定着未来矿山的生产规模、服务年限、基建投资额、矿山盈利大小等。 *​ 矿体的形态、产状、厚度、延深、群聚性和储量的集中与分散程度等特征决定着井田分布、开采方式、开拓方案、采矿方法、运输方式等。 矿床地质因素——开采技术条件因素 *​ 与矿山开采有关的除上述矿床地质因素外，还包括矿体埋藏深度、矿石及近矿围岩的稳固性和物理机械性质、矿区水文地质条件等。 *​ 埋藏深度和覆盖层厚度是决定露天开采和地下开采的主要因素，其重要指标是剥采比。 *​ 剥采比或剥离系数是剥离的废石量（土石量）和采出矿石量的比值(t/m3,或m3/m3)。 *​ 经济合理剥采比又称极限剥采比，是衡量露天开采效益的主要指标，在此比值范围内采用露天开采在经济上是合理的。 *​ 经济合理剥采比的确定原则是露天开采的费用等于地下开采的费用，其计算公式为： η经 = (a - b)/c 式中：η经 为经济合理剥采比， m3/m3； a为地下开采 1 m3 矿石的成本，元/ m3 ； b为露天开采 1 m3 矿石（不包括剥离废 石的费用）的成本，元/ m3 ； c为露天剥离 1 m3 废石的成本，元/ m3 。 矿床地质因素——开采技术条件因素 *​ 地形结合矿体形态、产状及空间分布影响开采方式和开拓方案的选择及矿山企业的工业场地、废石场地、尾矿坝及永久性建筑设施的配置。 *​ 矿石及近矿围岩稳固性及其物理机械性质一般包括抗压强度、硬度、块度和松散系数等。它们决定着矿井崩落和加固的方法，对于确定开采时的支护方式、支柱密度、爆破效率、运输量、、露天采场的边坡角和地下开采的回采方法等有重要意义。 *​ 水文地质条件的复杂程度的影响 *​ 决定开采时的井筒或坑道位置、防排方法和设备能力及采矿成本。有时因涌水量过大或水文地质条件过于复杂，严重影响基建投资和开采成本，最终成为“呆矿”。 *​ 一些易溶的盐类矿床和一般的建筑材料矿床，地下水面的高低往往影响其矿床能否开采利用。这类矿床只能开采地下水面以上部分。 矿床地质因素——矿体内部特征因素 *​ 矿体内部特征方面的主要因素是矿石质量。它直接影响矿产的利用，是决定矿产品方案、选矿加工流程、工艺复杂程度、矿产品质量、价格和利润的重要因素。 *​ 对于综合性矿床，在评价矿床时应综合评价，要考虑共生矿产和伴生有益组分。使矿产资源得到充分合理利用，大大提高矿床的经济价值和矿山开发的经济效益。 社会经济地理因素 *​ 需求因素 *​ 国家急需、短缺的矿产在评价时要作肯定评价； *​ 国际市场供大于求的矿产品价格会下降，而供应不中的矿产品价格会上升； *​ 考虑国防安全需求及国际政治局势和科学进步的影响。 *​ 经济地理条件 *​ 被评价矿床所处的位置是否有利于工农业建设的合理布局和国防能力的加强； *​ 位于铁路沿线、江河两岸及距消费区近的矿床经济价值高； *​ 水、电、燃料、动力、辅助原料、建筑材料、劳动力、生产资料的供应情况。 *​ 气候与地形 *​ 气候是矿山开采年工作日的决定因素，由此而影响矿山企业的动力生产率、产值和利润； *​ 地形是影响厂址选择和矿山开采的重要因素。 *​ 附近有无矿山企业 *​ 附近有矿山企业存在可以节约大量外部工程建设投资，可充分利用已有企业的各种生产和服务设施，加快开发利用速度，取得良好经济效益。 *​ 环境地质情况 *​ 必须考虑由于矿山企业的建设和生产对环境条件所造成的破坏与改变。 *​ 其他因素 *​ 如地震、泥石流等灾害地质情况。 矿山经营参数 ——工业指标 *​ 工业指标是矿山企业对矿产质量和开采条件所提出的要求。 *​ 工业指标的变化会影响矿床经济价值的改变。如边界品位的变化，则会引起矿体厚度、矿石平均品位和储量的改变，进而影响到开采方法、生产规模和矿床经济评价的结果。所以，品位指标确定得是否正确恳切关系到矿产资源的综合利用，又关系到矿床开发的经济价值和经济效益。 ——采矿损失率 *​ 采矿损失率（Kl）是采矿过程中损失的矿石量（Ql）与计算范围内工业矿石储量（Q）的百分比值，即 Kl =（ Ql/Q）×100% ——矿石贫化率 *​ 矿石贫化率(Kf)是指采矿过程中混放矿石中的围岩数量（Y）与实际开采出来的工业矿石量（Q′）的百分比值，即 Kf =（Y/ Q′）×100% *​ 实际工作中矿石贫化率则根据矿体范围内 工业矿石储量的有用组分含量（C）及采出矿石中的有用组分含量（C1）和围岩中有用组分含量（C2）计算，即 Kf =[(C- C1)/(C- C2)] ×100% 当围岩品位为零时,则 Kf =[(C- C1)/C] ×100% =(1- C1/C) ×100% ——选矿回收率 *​ 选矿回收率是精矿中某金属重与原矿中该金属重量之比. ——生产能力 *​ 采矿企业生产能力系指矿山企业正常生产期单位时间内所生产的采出矿石量，通常用每年采出的矿产吨数表示,故又称为年开采量。 *​ 生产能力有两个层次上的含义：其一是在技术上可能的生产能力；其二是，在技术可能的条件下，使矿床开采经济指标最优，即经济合理的生产能力。 ——确定生产能力方法（1） *​ 按国家的需求确定 如果已知国家对拟建矿山需求的年精矿产量(Dd)可用下式计算采矿企业的年生产能力（D） D = DdCdKb/ [C(1-Kf)Kd] 式中：C，Cd分别为矿石和精矿的平均品位（%）； Kf为矿石贫化率（%）； Kd为选矿回收率（%）； Kb为备用系数，一般取1.1。 矿山经营参数 ——确定生产能力方法（2） *​ 按采掘下降速度确定 利用矿床采掘强度，即年下降速度(V)与矿体水平面积(S)之积，计算出每年可开采出的矿石量(D)： D = V S d Km/(1-Kf) 式中 d为矿石体重（t/m3）； Km为采矿回收率，%； Kf为矿石贫化率，%。 无合适类比对象，可查表5-12（b）得到V，再从表13查矿体厚度修正系数KH和倾角修正系数Kq加以修正。 影响矿床开采年下降速度V的因素有： *​ 采矿方法； *​ 矿床的可采面积； *​ 矿体倾角； *​ 同时回采的中段数； *​ 其他，如机械化程度，管理水平等。 例：某矿床主矿体呈层状，平均厚度14m，产状稳定，矿体倾角75°，总可采面积16000m2。井田长度13500m，两个中段同时回采。矿石体重3.5t/m3,采矿回收率0.95,矿石贫化率6%,试用年采掘下降速度确定年生产能力. 解:由矿体特征:平均厚度14m，可采面积16000m2 及两个中段同时回采，由表12（b）查得矿床开采年下降速度为20m/a。由矿体倾角75°，从表13查得矿体倾角修正系数介于1.2到1.0间，取1.1。按公式 D = V Kq S d Km/(1-Kf) =20×1.1 ×16000 ×3.5 ×0.95/(1-0.06) =1.2451(Mt/a) 定年生产能力为 1.2451Mt/a ——确定生产能力方法（3） *​ 按矿山工程延深速度确定 其年生产能力D计算公式如下： D = (V/H)Qh Km(1+Kf) 式中：D 露天矿矿石年生产能力（t/a)； V 矿山工程延深速度（m/a）； H 台阶高度（m）； Qh 所选用有代表性水平分层矿量（t）； Km 采矿回收率，%； Kf 矿石贫化率，%。 ——确定生产能力方法（4） *​ 按合理服务年限确定 采矿企业的生产能力（D）与基建投资（J）的关系 J = a1+b1D 企业生产能力(D)与经营费用（E）的关系 E= a2+b2D -1 总成本(S)是基建投资(J) 与经营费用(E)之和 S = J + E ——确定生产能力方法（4） *​ 按矿山合理服务年限确定计算公式 D0 = Q Km / [n(1-Kf)] 式中: D0 采矿企业最佳生产能力（t/a）； Q 探明的矿产储量（t）； Km 采矿回收率，%； Kf 矿石贫化率，%； n 矿山合理服务年限（a），一般大型矿山服务30年，中型20年，小型10-15年。 ——确定生产能力方法（5） *​ 泰勒法则 -- N = 6.5 4√Q 式中：N 矿山经济寿命（a）； Q 探明的矿石储量（Mt）。 第四章 企业经济评价 *​ 矿床的企业经济评价　　是从企业的角度出发，在现行的价格和财政政策的基础上，对矿床未来开发的经济价值和经济效益所进行的评价。 *​ 计算出的经济价值和经济效益是微观的、近期的、局部的，属于企业盈利性分析。 企业经济评价最重要的指标 *​ 一类是以货币单位计量的价值型指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等； *​ 另一类是反映资金利用效率的效率型指标，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。 第1节​ 静态评价法 *​ 静态评价法　矿床整个开发周期内不考虑时间因素对货币价值的影响，选择适合于评价矿床的参数，计算全采期可能获得的经济价值和经济效益的一种评价方法。又称为不计时评价法。 *​ 静态评价的总利润额 由于是概略计算，可将税金忽略不计，故采用 总利润额＝总提取价值－总生产成本 总利润计算公式(1) *​ 产品是精矿粉时，一吨矿石的利润公式 Ｐ０＝Ｚ０２－(Ｓｅ＋Ｓｍ＋Ｓｄ) (1) 式中：Ｐ０ 为一吨矿石的利润，元； Ｚ０２为产品为精矿粉时，一吨矿石的提取价格，元； Ｓｅ为一吨矿石应偿还的地质勘探费，元； Ｓｍ为一吨矿石的开采成本，元； Ｓｄ为一吨矿石的选矿成本，元。 如果已知一吨精矿粉的价格为Ｚｄ，则 Ｚ０２＝Ｚｄ×(Ｃ／Ｃｄ)×(１－Ｋｆ)×Ｋｄ (2) 式中：C为矿石平均品位，%； Ｃｄ为精矿粉的平均品位，%； Ｋｆ为矿石贫化率，%； Ｋｄ为选矿回收率，%。 令 (Ｃ／Ｃｄ)×(１－Ｋｆ)×Ｋｄ= δ (3) 称δ为选矿产率,即由一吨矿石生产的精矿粉量。 将式(2)和式(3)代入式(1),则有 Ｐ０＝Ｚｄ×(Ｃ／Ｃｄ)×(１－Ｋｆ)×Ｋｄ－ (Ｓｅ＋Ｓｍ＋Ｓｄ) Ｐ０＝Ｚｄ×δ－（Ｓｅ＋Ｓｍ＋Ｓｄ） 总利润计算公式(2) *​ 一吨精矿粉的利润(Ｐｄ)公式 Ｐｄ＝Ｚｄ－（Ｓｅ＋Ｓｍ＋Ｓｄ）×ｑ (4) 式中：ｑ为选矿比，即为生产１吨精矿粉所需的矿石量，它是选矿产率的倒数 ｑ＝Ｃｄ／[Ｃ×(１－Ｋｆ)×Ｋｄ] (5) 总利润计算公式(3) *​ 矿山企业年利润公式 年利润=１吨矿产品(原矿/精矿/金属)利润× 年产量 (6) 按精矿计算 Pdy = Pd ×Dd (7) 式中： Pdy为 矿山企业生产精矿的年利润，元； Pd 为一吨精矿粉的利润，元； Dd为选矿企业精矿年产量，吨。 总利润计算公式(4) *​ 整个矿床总利润计（Ｐ）算公式 如果矿产品是原矿 Ｐ＝Ｐ０×Ｑ′ (8) 式中：Ｑ′ 为矿床的采出矿量 Ｑ′ ＝Ｑ×Ｋｍ／(１－Ｋｆ) (9) Q为探明储量，吨；Ｋｍ为采矿回收率，%； Ｋｆ为矿石贫化率，%。 *​ 矿产品为精矿粉和金属，其计算公式类似。 静态评价——净利润计算公式　 *​ 净利润额计算公式 从总利润额（实现利润额）中一次扣除矿山建设总投资后，即为净利润额（ＮＰ） ＮＰ＝Ｐ－Ｊ (10) 总利润额P按公式（9）和（10）计算，矿产品不同其具体的计算公式也不相同。 静态评价——投资收益率计算公式 *​ 投资收益率计算公式 *​ 投资收益率是指矿山企业在正常年份的净收益与投资总额的比值。 Ｒ＝ＮＢ／Ｋ (11) 式中：K为投资总额，可以是全部投资额，也可以是投资 者的权益投资额； NB为正常年份的净收益，可以是利润，可以是利 润税金额，也可以是年净现金流入等。 根据Ｋ和ＮＢ的具体含义Ｒ可以表现为各种不同的形态： *​ 全部投资收益率＝(年利润＋折旧与摊销＋利息支出)／全部投资额 *​ 权益投资收益率＝(年利润＋折旧与摊销)／权益投资额 *​ 投资利税率＝(年利润＋税金)／全部投资额 *​ 投资利润率＝年利润／权益投资额 静态评价——投资回收期 *​ 投资回收期(Pay back period)就是从项目投建之日起，用项目各年的净收入NB(年收入B减年支出C)将全部投资K回收所需的期限。能使公式 Tp Tp ΣNBt = Σ(B - C)t = K (12) t=0 t=0 成立的Ｔp，即为投资回收期。 *​ 每年净收入相等的投资回收期计算公式 如果投资项目每年的净收入相等，投资回收期可用下式计算： Ｔｐ＝Ｋ／ＮＢ＋Ｔｋ (13) 式中:ＮＢ为年净收入； Ｔｋ为项目建设期。 *​ 用列表法确定投资回收期 对于各年净收入不等的项目，投资回收期通常用列表法求得 根据投资项目财务分析中使用的现金流量表也可以计算投资回收期，其实用公式为： Tp = T - 1 + | A | / NBt (14) 式中：T为项目各年累积现金流量首次为正或零的年份； | A | 为第T-1年累积现金流量绝对值； NBt为第T年的净现金流量。 某项目的投资及年净收入表（单位：万元） 年份 项 0 1 2 3 4 5 建设投资 180 240 80 流动资金 250 总投资 180 240 330 收入 300 400 500 支出 250 300 350 净收入 50 100 150 累积未收投资 180 420 750 700 600 450 年份 项 6 7 8 9 10 合计 建设投资 500 500 500 500 500 500 流动资金 250 总投资 750 收入 3700 支出 350 350 350 350 350 2650 净收入 150 50 150 150 150 1050 累积未收投资 300 150 0 投资回收期指标优缺点 *​  缺点：没有反映资金的时间价值；不能全面反映项目寿命期内的真实效益。 *​  优点：概念清晰，简单易用；能同时反映项目的经济性和风险大小。 第二节　　动态评价法 *​ 动态经济评价在评价时考虑了时间因素对货币价值的影响，使发生在不同时间的费用及其产生的经济效益具有可比基础，故又称为计时评价法。 *​ 动态评价的实质是按一定的贴现率（折现率）将矿山企业各年获得的利润折算到评价时（矿山开始基建时或投产时，在以下叙述中若无特别说明系指投产时）的现值。因此，也有人把动态评价法称为贴现法。 动态评价——总现值 *​ 总现值是把矿山企业各年开采期望利润按事先规定的贴现率逐一贴现成投产之日或某规定时间的现值，然后将各年现值累计相加获得“总利润现值”的评价方法。 *​ 计算总现值PV的公式 n n PV =ΣPVt =ΣＡt×(１+ｒ)-t (15) t =1 t = 1 当Ａ１=Ａ２=…=Ａｎ＝Ａ时 ＰＶ=Ａ×[(1+ｒ)ｎ-１]／[×(１+ｒ)ｎ] (16) 式中：PVt为矿山第t年开采期望利润现值； Ａt为矿山第t年开采期望利润； ｒ为折现率。 总现值计算例子 某矿山建成投产后，20年内每年末可攻获得利润500万元，假定贴现率为 10%。求总现值和最后一年利润的现值。 解：根据公式(16) PV=A[(1+ｒ)ｎ-１]／[ｒ(１+ｒ)ｎ] =500×[(1+0.1)20-1] / [0.1(1+0.1)20] = 500×8.5136=4256.8(万元) PV20=A × (１+ｒ)-20 = 500× (１+0.1)-20 = 500× 0.1486 = 74.3(万元) 贴现到投产时的总现值是4256.8万元，第20年利润现值是74.3万元。 动态评价——净现值（贴现至基建开始） *​ 净现值（ＮＰＶ）　是按一定的贴现率将项目寿命期内各年净现金流量贴现到同一时点的现值累加值。其表达式为： n NPV =Σ(CI-CO)t(1+r)-t t=0 n NPV =Σ(CI-K-COj)t(1+r)-t （17） t=0 式中： CIt为第t年现金流入额； COt为第t年现金流出额； Kt为第t年的投资支出； COjt为为第t年除投资支出外的现金流出额； n为项目寿命年限； r为基准贴现率。 净现值计算例子 例：某项目各年现金流量如下表所示，试用净现值指标判断项目的经济性（r=10%） 0 1 2 3 4-10 投资 20 500 100 0 0 支出 其他 300 450 支出 收入 300 700 净现金 –20 –500 -100 150 250 流量 NPV(r = 10%) = -20 -500(P/F,10%,1) -100(P/F,10%,2) + 150(P/F,10%,3) 10 + Σ250(P/F,10%,t) t=4 =469.94（万元） 由于NPV>0，故项目在经济效果上是可以接受的。 动态评价——净现值（贴现至投产时） 矿床的净现值NPV是实际利润的现值PV与基本建设投资现值PJ之差，即 NPV = PV - PJ （18） 总现值PV可由公式（15） n n PV=ΣPVt=ΣＡt×(１+ｒ)-t t=1 t=1 求得，值得进一步研究的是计息投资总额（PJ）的计算。 动态评价——计息投资总额计算 分年偿还基建投资额公式: PJ=J1(1+i)q-1+ J2(1+i)q-2 +…+ J q-1(1+i) + Jq （19） 若 J1 = J2 =…=Jq-1 =Jq =Jt 则 PJ=Jt(1+i)q-1+ Jt(1+i)q-2 +…+ J t(1+i) + Jt (1+i)0 PJ=Jt[(1+i)q-1+ (1+i)q-2 +…+ (1+i) + (1+i)0] = Jt{[(1+i)q-1]/ i} （20） 式中：J1，J2，…，J q为第1，2， … q年的投资额； q-矿山基建周期； i-年利率(%)。 基建投资是每年年末借款。 计息投资总额计算例子 银行每年年末向某矿山企业贷款1000万元，年利率为6%，连续贷款4年，第4年后的总投资额（连本带息）是多少？若为年初贷款又为多少? 解:年末贷款可根据公式 PJ = Jt{[(1+i)q-1]/ i} =1000×{[(1+0.06)4-1]/0.06} =1000×4.375 = 4375(万元) 如果是年初贷款则，在年末贷款在基础上再加1 年利息，即 PJ=Jt{[(1+i)q-1]/i}(1+i) =4375 ×(1+0.06) = 4637.5（万元） 年末贷款4年后计息投资总额为4375万元，年初贷款则为4637.5万元。 用报表形式计算净现值 年份 现金流入 现金流出 现金流量 换算系数 净现值 销售收入 产品成本 合计 固定资产 流动资金 合计 建 设 期 1 1400 1400 -1400 1.2100 -1694 2 2000 2000 -2000 1.1000 -2200 3 1000 1000 -1000 1.0000 -1000 生 产 期 1 1700 1250 450 250 250 200 0.9091 182 2 2000 1584 416 200 200 216 0.8264 179 3 2909 1584 1325 350 350 975 0.7513 733 4 2909 1584 1325 1325 0.6830 905 5 2909 1584 1325 1325 0.6209 823 动态评价——现值比（PVR） *​ 现值比（ＰＶＲ）即为矿山企业从投产到采掘工作结束全采期间所得利润的总现值与矿山基建期间总投资的现值之比，基准时间为投产开始，年初贷款。 n ΣＡt1×(１+ｒ)-t1 t1=1 PVR = ————————— （21） q ΣJt2×(１+i)q-t2 t2=1 动态评价—— 净现值函数 *​ 净现值函数就是净现值ＮＰＶ与贴现率ｉ之间的函数关系。 例：某项目的现金流量（单位，万元）如下： 年份 0 1 2 3 4 净现金流量 -2000 800 800 800 800 可得到净现值公式 NPV（i）= -2000 + 800(P/A,i,4) 此时， NPV（i）是贴现率i的函数。 净现值函数有如下特点： *​ 同一净现金流量的净现值随贴现率i的增大而减小。故基准贴现率i0定得越高，能被接受的方案就越少。 *​ 在某一个i*值上（本例中i* =22%），曲线与横坐标相交，表示该贴现率下的NPV = 0，且当i< i*时，NPV(i)>0，I> i*时， NPV(i)<0。 i*是一个具有重要经济意义的贴现率临界值。 净现值对贴现率i的敏感性 *​ 净现值对贴现值i的敏感性是指当i从某一值变为另一值时，若按净现值最大的原则优选项目方案可能出现前后结论相悖的情况。 例如A、B两方案各年份净现金流量如下： 0 1 2 3 4 5 NPV（10%） NPV（20%） A -230 100 100 100 50 50 83.91 24.81 B -100 30 30 60 60 60 75.40 33.58 当贴现 i=10%时，A方案优于B方案；当贴现 i=20% 时，则B方案优于A方案。 这一现象对于投资决策具有重要意义。 动态评价——计算内部收益率例子 例：某项目各年年末净现金流量如下。当基准贴现率i0=12%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？ 年份 0