主成分分析法及其在城市地理学中的应用

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � 城市科学研 ! 究方法讲座少� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 在用其应及的法中析学分理地分市成主城 徐 城市是一个由多变量 、 多要素组成的综 合动态系统 。 在研究城市内部结构和城市体 系等问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 时 , 通过各种项 目的普查资料 , 往 往可 以获得大量实测数据 , 但是 , 由于它们 分属不同的指标体系 , 且数据之间存在极为 错综复杂的关系 , 这对综合地全面地分析研 究对象 , 深入把握研究对象的本质带来一定 的困难 。 因此需要寻找一定的方法 , 将各类 数据进行整理归并 , 找出一种或几种新的指 标 或变量 ∀ , 来代替原有的 、 数量较多的 指标 , 并不使其失去代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性或 真实 性 , 这 样 , 浩繁的数据分析将会变得简单易行 。 早 在四十年代 , 城市地理工作者就从多元统计 异不大 , 就是说 , 从不同专家群体取得的基 础数据 , 计算结果基本是一致的 。 分析其中的变动 , 出现的现 象 十 分 有 趣 。 研究第一产业的同志 , 在第一次专家 咨 询取得数据 , 计算结果作出之后 , 即发现完 全可以按照行业的排序进行分类 , 林业居第 一位 , 其次是副食品业 , 包括蔬菜 、 瓜果的 种植 , 奶牛 、 家禽的饲养等等 , 最后是粮食 和经济作物的种植 。 第二次结果 虽 然 有 变 化 # 但是三大类的聚集和排序都不变 。 个别 行业的排序仅在本类内有上下浮动 , 而且浮 动的幅度比较小 。 第二 、 三产业也有类似的 情 况 , 只是不象第一产业这样明显 。 实践证 明这种分类聚集的现象 , 在专家群体范围大 小 、 人员组成有所变化时 , 基本上可以保持 大类的稳定 。 这样的结果当然是我们所期望 白勺。 伟 学中找到了解决上述问题的方法一一因子生 态法系列 , 而其中应用得最为广泛的就是本 文所介绍的主成份分析法 ∃ % &∋ ( &) ∗+ , − . / ) . ∋ 0 ∋ 1 2 ∋ ∗ +3 4 &4 ∀ 。 因子生态方法的普遍应用始 于 六 十 年 代 , 随着地理学中计量革命的出现和 电子计 算机的普及应用 , 因子生态法在地理学各个 分支中得到广泛应用 , 尤其在城市地理研究 中应 用得最多最广 。 经过几十年的发展 , 国 外城市地理 已形成了一个专门学派一一因子 生态学派 。 由于因子生态分析法的引入 , 极 大地丰富了城市地理学的理论与方法 , 促进 了城市问题的定量化研究 , 增强了研究工作 为什么会在排序上 出现 “聚类现象” 5 我们认为 6 行业功能上的某些相似性 , 必然 会使它们在反映重要程度的权数上相近 , 所 以 , 这种现象出现并不奇怪 。 令 人 高 兴 的 是 , “聚类现象” 的出现 , 可以把我们从产 业太多模型不好做的困境中解脱出来 。 因为 “聚类现象” 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 , 在处理复杂大系统时 , 因素不一定分得很细 , 功能相似 的 可以 合 并 , 大类越少 , 模型越容易做 , 结果也越准 确 。 如果需要细一些 , 可以在分大类作完之 后 , 把一大类单独列 出来再做 。 对于 “层次分析法 ”的方法论的探讨仅仅 是开始 , 有待于继续深化 。 在方法论研究上 的深化 , 将使 “层次分析法” 在发展战略研 究的应用上趋于完善和成熟 。 作者工作单位 6 北京市社会科学院经济所 ∀ 的科学性 , 推动了城市地理学科的发展。 一 ∀ 主成分分析是将原始的多个变量简化为 少数的儿个新的变量的一种多元统计方法。 主成分分析法的基本原理为 6 通过对原始的 ∃个变量的相关 分 析 , 找出一种线性变换组 合 , 得到 ∃ 个新的综合变量 , 使这些综合变 量两两相互独立 , 并且综合变量的前 ∋ 个变 量能反映原始变量信息的大部分 , 其 中 ∋ 远 小于∃ 。 这样 , 只需分析这 ∋ 个综 合变 量 , 就可揭示系统的内在本质和运动规律 , 使研 究问题简单化 , 也可 以使难以解决的数据分 析工作变得简单可行 。 为了直观而 准确地阐述主成分分析的基 本原理 , 现考察一个城市系统的调查数据 , 设 对城市系统产生影响的因素 即变 量 ∀ 有 ∃ 个 , 用 7 、表示 其中&二 8 , 9# · · ⋯∃ ∀ , 并设 有/ 个样本 , 每一个样本 即每一城市 或城 市内部各个分区 ∀ , 都受∃个变量 制 约 , 这 样就可得到一个∃ 7 / 阶数据矩阵。设 : ; 代表 综合变量 , : , 的个数与 7 &相等 , 但二者所反映 的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 有根本区别 。出于说明问题方便起见 , 现设 ∃ < 9 , 即仅有 7 6 和 7 6 二个变量 , 这二个 变量在各样本上数据反映如散布图 图 8 ∀ 。 从散布图看出 , 数据散布点主要中集在 坐标的第一 、 三象限 , 我们对原坐标系作一 坐标变换 , 设 : 6 、 : 6 为新的坐 标 轴 见 图 9 ∀ , 图上的散布点主要分布在 以 : ; 和 9 9 为 长短轴的椭圆内 。 胭 6 尘场盆滚汤的散今丸口 变换后的坐标有以下两个性质 6 � � 个点的坐标 !和 ! 的相关系数儿 乎 为零 。 ∀ 二维平面上的 � 个 点 的 波 动# 即 方 差 ∃ 大都可归结为 ! 轴上的波动 , 而 % %轴上 的波动是较小的 。 于是可称 乙 , 和 % %为原变量 & ! 和 & ∋的主成 分 # 即综合变量 ∃ , 同时认为 , 反映了原 散 布点总方差的主要成分 # 如 反映 了 () ∗ 的 总方差 ∃ , 那么 % %轴上的方差即便不计也 不 会损失太多的原始方差信息 。 这样二维坐标 就可合理地降为一维坐标 , , 就是 & , 和 & ! 的 综合变量 , 显然 + 是 & ! 和 & ∋线性组 合 的 结 果 , % %也同样如此 。 如果取 % %为第二主成分 , 图 % 上的散布 点对原始坐标记作 毛& 。 , , & 。‘ ! , , 对新坐 标 记作 # 乙 。 , , 。 ! , 。 则有 ! 日 序 − 趁洛角布滋,目 . “ / 叉 # & 。 卫 一 & 』∃ 艺 0 兰 # & “ ! 一 & ! ∃ 习 : 。 6 一 乞6 ∀ 9 = 艺 : 。 9 一 9 9 ∀ ’ ‘8 、 ∗ # + “ # 8 , 、 毛 , > ? ≅ 9 ? ≅ 其中∗ “为总方差 。 上面的等式成立的原 理很简单 , 因为无论坐标怎样变换 , 各散布 点对新旧坐标轴的方差总是不变的 , 只是方 差在坐标轴的分配发生了变化 。 叉 : 。 , 一 万; ∀ 就是散布点在 : 6 轴 上 的方差 , 它在Α 9 中占的比例越大 , 反映的方 差的信息就越多 。 主成分分析的 目的就是要 通过某种坐标变换 , 使 : 6 的方差达到极大 。 对变量数∃》9的情况也是如此 , 不 同 的 是 , 不仅要使 : 6 的方差达到极大 , 而且要 逐 一使 : 6 , 9 Β , ·一 : ∋在剩余的 方 差 中 达 到极大 。 主成分分析就是要在 ∃空间上找 到 椭 球体的主轴系 , 数字上容易证明 , 这一系列 主轴实际上是二 6 , 7 6 ·一 7 , 的相关矩 阵 中∋ 个较大特征值所对应的特征向量 , 其 中最 大特征值所对应的特征向量就是 第 一 主 成 分 , 以下逐次类推 。 在解得各主成分及其方差贡献比例后 , 为了明确各主成分代表什么意义 , 它与原始 变量 : ;关系怎样 , 第二步必须求出所有主 成 分与各原始变量的相关矩阵 , 这在主成分分 析中称为载荷矩阵 , 从载荷矩阵可 以看出各 主成分主要与嘛些原始变量关系密切 , 从而 作出各主成分 意义上的解释 , 并可对主成分 进行命名 。 然后 , 要计算出各主成分在各样 本上的分布值一一主 成 分 得 分 值 , 由此 可以分析出每一主成分在各样本上高低分布 趋势 , 通过对得分值按一定方法进行高低分 类 , 得出较为综合完善的样本 分 类 体系 。 求出主成分 。 第二 , 求出主成分与原始变量 间的相关矩阵 即载荷矩阵 ∀ 。 第三 , 求出 主成分在样本上的得分值 即得分矩阵 ∀ 。 第四 , 对各步的计算结果进行全面的评价与 意义解释 。 由于主成分分析数据处理量极大 , 在所 分析样本量较大的情况下 , 手工计算是难以 胜任的 。通常需要电子计算机才能完成 , 参考 文献� 中列有标准的主成分分析的 1 2 3 45 程 序 , 读者可直接参阅使用 。 现将主成分分析的具体步骤 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 如下 ! 第一步 , 确定研究的样本数 , 这些样本 可以是 区域范围内的城市 , 也可 以城市区范 围内的功能区或结节点 。 确定所要研究的有 关变量 , 一般是根据一定年份 内社 会 、 经 济 、 土地的普查 资料 , 选择有代表性的、 能 反映区域内郁差异的指标作为变量 , 同时变 量之间的相关性越小越好 。 在样本和变量确 定后 , 就可得到一个6 & � 阶的原始 数 据矩 阵 7 # 8 , 9 ∃ , # 其中: 二 ; , %⋯⋯ 6 , 9 / ; , %⋯⋯ < : ∃ 。 = & ; : & 曰 · · · · · ·⋯⋯ & : > ? 。 , ≅ ≅ 、 Α & 。 , & , , · · · · · ·⋯⋯ & , 。 、、7 一< ; 7 � ∋ ’⋯⋯ ”⋯ 7 � > 了 第二步 ! 对原始数据矩阵进行标准化处 理 。 标准化处理 的方法很多 , 一般选用标准 差标准化方法 。 其公式为 ! 7 4 Β 一 & Β & ‘ 4 Β /— 一 # % ∃Χ Β其中& ‘ , Β是标准化后 的数据 , & Β是原始变 量& 』的平均值 , 自 是&Β 的标准差 # 均方 差 ∃ 。 于是得标准化后的数 据 矩 阵 7 , # ;, 9 ∃ 。 第三步 ! 计算厂 ,的两两相关系数尺 , ,、 , 其计算公式为 ! �月, ‘ & ‘ , ‘一 ‘ , ’‘& ‘ , “ 一 & ’ Δ ’ # 二 ∃ :丈8 Δ 从上述主成分分析的基本原理可知 , 主 成分分析主要要完成这样儿个目标 ! 第一 , − =忍 , ,Ε ‘盆 、入 Β:一 7 , ∃ % · 艺 # & ‘ Δ 一 & ‘ Δ ∃ % 9 一 ; # Φ ∃ 将佑 +的计 算 结 果 列成一个相关矩 阵 , 由 于 Χ之Δ ,、 二 Ε 。Δ , 所 以只要列一个上 三 角 或 下 三角相关矩阵就可以了 。 第四步 6 计算相关矩阵 Ε+ ‘的特 征 谊 和 特征向量 , 相关矩阵 Ε 的特征方程为 6 Φ Ε 一 入Χ Δ < Γ Η ∀ 其中Χ是与 Ε 同阶的单位矩阵 , 入是特征值矩 阵 , 通过一定步骤的正交变换就可解出!Ι述 方程 , 这个方程的根就是 Ε 的特征位入& , 和 应的正交变换矩阵中入‘对应的列 向量就是特 征 向 量 0 ϑ ; & < 8 , 9# 一 ∃ , ϑ < 8 , 9## 一 ) ∀ 。 特征值从和特征向量 。ϑ &可同时解出 。 目前一般采用雅可比方法〔洲勺 来 求 解 上 述 方程 。 解出久&后 , 将入&按大小依次排列 6 久+ 户 从 尸 · · ⋯ 序 。 。 ‘己们依次对应着 第一 、 第 二⋯第 ∃个主成分 。 第五 步 6 计算各持征值入&对有入。总和 值 的贡献百分率 , 其 计算式为 6 ∃ 入ϑ � 艺 入‘ ∀ 7 8 Γ Γ ≅ &一 8 ? ∀ 然后再计算累积贡献百分率 , 计算式为 6 Κ8凳, � ϑ � &6 1 � ‘∀ � Κ一 ≅ Α ∀ 将各主成分的贡献百分率与累积贡献百分率 与久&的值一起列成表格 见下表 ∀ 。 一七述计算 结果说明了各主成分对原始变量信息听反映 表一 主 成 分 贡 献 百 分 率 累 积 百 分 率Λ一Μ 的程度大小 , 一般选取累积贡献 比例为 ΝΓ ≅ 左右的前 ∋ 个主 成分作 为 分 析 的 结 果 其 中∋ ) ∀ 。 因为前∋ 个主成分 已 反 映 了 原 始 变量的绝大部分信息 , 因而∃ 一 ∋ 个主成 分 的 信息反映量很小 , 可忽略不计 。 第六步 6 计算所有主成分 的载荷矩阵 , · 计算公式为 6 ∃ : ϑ , 7 & ∀ Δ 侧 入ϑ # # 0 ϑ + > ∀ 其中8< 8 , 9## · 二 ” ) , ϑ 二 8 , 9# Ο · Ο 一 ) 这一结泉说明了各主成分与原始变量的相关 性 , 某一主成分在一个变量上的 载 荷 值 越 高 , 则说明这一主成分与这一变量的相关性 越好 , 载荷性的高低是命名各主成分的依据 , 〔注〕雅可比方法可看参考文献� 第 ; (. 页 。 也是主成分分析结果解释的基础 。 第七步 ! 计算各主成分在各样本上的得 分矩阵∋ # 8 , 9 ∃ 计算公式为 ! ∋ # 8 , 9 ∃ / 7 # 8 , 9 ∃ ·6 # Δ , & 4 ∃ # Γ ∃ 上述计算结果用以说明各主成分在样本上的 反映 , 据此可画出各主成分在样本上的分布 图 , 揭示各样本聋各主成分的影响程度 。 由 于各主成分是相互独立的 , 因而还可直接利用聚类分桥方法按得分值的高低进右样本分 类 。 第八步 ! 主成分分析结果的意义解释 。首 先 , 选取贡献百分率在 ΓΗ ∗左右的前 < 个主 成分 , 一般地说 ·, 如果数据选取 比较全面 , 前三至五个主成分就能达到 这 一 指 标 。 第 二 , 对前 ∋ 个主成分逐一进行综合分析 , 指 出 这些主成分与哪些原始变量呈较高的正负相 关性 , 揭示这些主成分的综合意义并进行命 名 。 第三 , 指出这些主成分在城市系统结构 差异中所起的作用 。 第四 , 结合主成分的得 分值在城市系统内部高低分布状况 , 揭示不 同的城市区域部位各主成分所起作用的差异 性 。 上述八个计算分析步骤是主成分分析过 程中所通常采用的 , 其中前七步的计算结果 均在计算机上一起得出。 三 ∀ 应用主成分分析方法研究城 市 地 理 问 题 , 在国外早不属鲜见 , 特别是在六十年代 中后期和七十年代 , 大有群起而 用 之 的 势 态 , 其中有不少应用得当和成功的例子 , 而 近年来国外对这一方法的应用颇有争议 , 有 关文献亦有减少的迹象 , 这里介绍的二个实 例均是七十年代中期应用这一方法为较 ∀戈功 的范例 。 一九七七年 , 南朝鲜学者成俊墉在地理 学评论旧 ∀杂志上发表了 《南朝鲜的城镇体 系 》一文 , 依据 8 Π > Η一 8 Π > ?年的各种统计资 料 , 选取了五组共 ΒΗ 个原始变量 , 对南朝鲜 三十五个五万人以上的城市进行了主成分分 析研究 。 下面首先介绍他的具体研究成果 。 成俊铺认为 , 城市体系的内部差异不仅 反映在经济发展水平上 , 各城市之 间的差异 还体现在城市的规模 、 职能 、 社会经济和文 化等各个方面 , 必须对此进行多 变 量 的 综 合分析 , 方能抓住形成差异的根本原因 。 为 此 , 根据南朝鲜城市发展的特点 , 他采用主成 分分析方法 , 一共选择了 ΒΗ 个变量进行南朝 鲜城市体系的研究 , 这 ΒΗ 个变量基本上可分 为以下五组 见下页表二 ∀ 。 Β? 个城市按人 口规模可分为五个类别 , 它们具有不 同的近 期人口增长特征 见表三 ∀ 。 表三 Β? 个城市人 口规模分类 和人 口增长率 戈 市 规 模 , 市 名 称 ⋯ 人口增长率 ≅ ∀ 8 Π Α Α一8 Π >Γ∀ 8 Γ Γ万人以上 ? Γ一 8Γ Γ万 9 Γ一? Γ万 8 Γ一9 Γ万 8 Γ万 以下 汉城 、 釜山 、 大邱 仁川 、 光州 大田 、 全州 水原 、 春川 、 原州、 清州 、 群山 、 木浦、 丽水 、 马山 、 晋州 、 瀚 山 、 济州 议政府 、 安养、 富川、 城南 、 江陵、 束草 、 天安、 争里里 、 顺天 、 浦项 、 庆州 、 金泉 、 安东 、 忠武 、 镇海、 三千浦 Π # Π Η ? # >Ν Α 。 ? Ν Η # 钻 ? # Α 9 将各种数据收集列成 ΒΗ 7 Β? 阶原始数据 矩阵元后 , 按照上述主成分分析的方法和步 骤 , 利用计算机算出了主成分分析的结果 。 分析结果表明 , 前 Π 个主成分的累积贡 献百分率为 Ν8 # ΝΗ ≅ 。各主成分在各原始变量 上的载荷值可见表二 。 根据各主成分在样本 上的得分值 主成分得分值表略 ∀ , 对南朝鲜 Β? 个城市用瓦特法进行了分类 。 最后成俊铺对主成分分析的具体结果进 行了解释 。 首先 , 第一主成分说明了全部变量信息 的 8> # ΗΑ ≅ , 它与人 口规模 、 建筑业就业人 口 比率 , 人均娱乐饮食税收额等呈较高的正相 关 , 这一主成分可命名为人 口规模主成分 , 这 一因子与城市的经济规模关系十分密切 , 说 明南朝鲜城市的基本特点是由人 口与经济两 大因素所决定的 。 同时 , 这一因子在汉城 、 釜山、 大邱 、 仁川等大城市具有较高的正得 分点 , 而在小城市的得分较低 , 反映了南朝 鲜特大城市与小城市之间存在明显的多方面 的巨大差异 。 其次 , 第二主成分说明了原始信息量的 8Γ # Η Ν ≅ , 这一 因子与人 口的出 生 率 、 死 亡 率、 老年人 口比率 、 自然增长率及平均每户 房屋数等呈较高的正相关 。 而与劳动年龄人 口 比率 、 人 口增长率 、 地价等呈较高的负相 关 , 同时这一 因子在传统的小城 市 获 得 较 高正得分位 , 而在大中城市获负的高分 , 上 述结果表明 , 南朝鲜的农村传统城市与现代 大城市对比十分鲜明 , 传统的农村小城市具 有较高的人 口出生率和自然增长率 , 同时 , 人 口的年龄结构老化 , 劳动人 口 比率下降 , 从 事 农业生产的人 口比例较高 。 而大城市则正好 相反 , 城市人口的新近增长较多 , 人 口的年龄 结构较轻 , 地价昂贵 , 现代城市气息浓厚 。 再次 , 第三主成 分 的 贡 献 百 分 率 为 8 Γ # Η ≅ , 这一主成分与住宅不足率 , 各户住宅 的家庭数 、人 口密度 、人 口增加数成较高的正 衣二 戈量 分组 名 称和 公! 成 分分析结 果 分分组组 变 6 名 称 Κ 8> 偏偏,Κ ; 。+、二 ,Δ、, 。’·“‘。 ,Δ“,“艺, ∀ ΚΚΚ ΘΘΘ ΡΧΧΧ 瑰瑰 性性 以以 主成分 ,,名名 称称称 ⋯⋯⋯⋯⋯ Ε # Α ΣΤ +∀∀∀ Ν # 9 ? Β ∀∀∀ Α 、 Β9 Η ∀∀∀ Α # Β Γ >∀∀∀ Η # Π 9 9 ∀∀∀ 献 百分铸铸 ≅ ∀∀∀人人人 Κ‘· 人口口 ⋯6一66⋯⋯⋯6666666 Γ # ? ΥΠΠΠΠΠ Γ # Ν Π 了了一 Γ # Η Η >>> Γ # Ν8 ΑΑΑ 一 Γ # Ν Π ΠΠΠ Γ 。? 9 999 ⋯⋯口口口 Φ# 9 · 人口 密度度度 +一 Γ # Β ΑΠΠΠ Γ # >Ν ΝΝΝΝΝ Γ # Α 8 99999 一 Γ # Β Η ΓΓΓ 一Γ # ? Β ΓΓΓΓΓΓΓ索索 ΚΚΚΦ“· 性别 比比比 Γ # ? 8>>> Γ # Β Γ >>>>> Γ , Β ΓΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ钊钊钊Φ“ 每户人口 数数数 一Γ # Β ? >>> 一 Γ # 0ςΧΧΧΧΧ Γ # ? Γ ΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓ年年 ΦΦΦ卜 每户住宅户致 ΚΚΚΚΚΚΚ Γ # Β >ΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝ龄龄 ΦΦΦΦΑ · ,“会姗长率 ΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚ构构 ΦΦΦ件 人口 移动 率 ΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚ成成ΚΚΚΔ Ν · 出生 , +++++++++++++++++++++++雳雳ΚΚΚΚΠ一死 亡举 、 ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ;;;⋯⋯Τ‘”· 自,“, 长率 ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΤΤΤΤΤ“ · 幼年 人口 比 书 ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ阶阶阶 俐队 口 比率 ΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚ尸尸尸· 劳功 人口 ’乞率 ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ卜卜卜 辞 “口 比‘ ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ#####‘“· 人 口增 长兜 气, , 。Π 一 ‘Π > 8、88888888888888888888888些些些二哩性塑脚口竺> ‘’ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ88888 ># 中学人学率率率 ΚΚΚ ΚΚΚΓ # ? 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Γ ≅ 。 通过上述四个主成分的分析 , 基本上 说明了南朝鲜城市系统的基本特点 , 揭示了 城市系统结构的内部差异性 , 反映了南朝鲜 各类城市目前存在的基本问题 。 因此 , 只要 选取原始变量时全面客观 , 经过 主 成 分 分 析 , 往往只需解释前几个主成分 , 就能把握 研究对象的基本特征和内部差异 , 从而更准 确地抓住问题本质所在 。 日本的计量地理学者森 川 洋 在 《广 岛 县市、 镇 、 村的多变量分析 》一文中 , 也应 用了主成分分析法对广岛地区的内部空间结 构进行了研究 。 他将广岛县 划分成8Γ >个小 区 , 选择?> 个变量 , 除了上例所 举 的 变 量 外 , 还增加了人 口移动等方面的变量指标 , 以便更综合全面地反映该县 的特点 。 经过主成分分析 , 前 Π 个主成分反映了 全部信息的 ΝΗ # Η ≅ , 而其中第一主成分反映 了 Η Γ # Π ≅ , 居明显的高值 , 第二 、 三主成分 分别反映原始信息的8 Γ # > ≅和> # Γ ≅ , 而第 Η一Π个主成分的贡献百分率均在 ? ≅以下 。根 据这些主成分的载荷值和得分值分析 , 得到 以下几点结论 6 第一 , 第一主成分代表了城市与农村的 二种相反的特征 , 命名为城市性主成分 , 表 明广岛城市发展不仅与城市生产迅速发展有 关 , 而且与劳动力素质的提高 , 人 口迁移的 变化以及较高的人 口出生率有关 , 除了产业 结构以外 , 地 区的教育水平 、 年龄结构 、 住 宅条件 、 居民生活水平也是反映城市地域特 点的重要指标 。 第二 , 第二主成分主要与技 术 工 人 比 率 、 制造业就业人 口比率呈较高的正相关 , 而与农业人 口比率、 老年人口 、 昼夜人 口 比 率等呈负相关 , 这一主成分反映的内容与第 一主成分是一 致的 , 是对第一主成分的进一 步 说明 , 揭示 了区域内部农村性地域与城市 性地域的明显差异 。 第三 , 第三主成分主要与人 口移动等变 量有关 , 表明人 口移动是反映广岛地区地域 特点的重要指标 , 不同的地区具有迥然不 同 的人 口季节性移动和昼夜移动的特点 。 为了更深入地揭示广岛地 区 的 内部 差 异 , 森川洋先生还利用每个地区对第一主成 分的得分值的高低 , 绘制了第一主成分的分 布图 见图Β ∀ 。 从 图Β可以看出 , 广岛地区都市性 的 地 域差异十分明显 , 位于海湾地带的市中心具 有最强的都市性 , 沿海地带都市性居次 , 而 远离市中心 的地区和沿海地带的海岛地区都 市性最弱。 下转第Α9 页 ∀ 图。 第一 生成分俘分分布 规划与分析的组织工作 , 等等 , 第五部分 , 行政管理职能 。 论述了城市规划的性质与组 织 , 综合规划的办法 , 人员管理的责任 , 财政 金融管理的地位 , 预算管理 , 公共关系的实 质与组织 , 城市政府与新的传播工具 , 司法 部 门的管理与组织 , 政府间关系问题 , 等等 。 第二 , 这本书的写作方法反映了城市管 理科学的新特点 。 在这一学科的胚胎发展时 代 , 管理工作强调管理者的技术才干 “市长 要善于从水世纪初期混乱 、 腐败的城市状态 中 , 整顿出井井有序的组织和秩序来 , 《市 政管理技术 》一书的内容就反映了这一工作 性质 , 它着眼于研究城市管理的行政方法和 技术 。 自从第二次世界大战以后 , 这一工作 性质不断发生了新的变化 , 一是由于组织 、 秩序 、 效率的整治都已达到一定的水平 , 二 是由于社会的城市化进程给市政府和城市管 理者带来新的压力 , 提出了 新 的 问 题 。 因 而 , 管理工作的性质开始转向承认市长作为 决策者顾问的政治作用 , 以及市长作为地区 事务发展领导者的政治作用 , 和市长作为本 社区对外 对国家政府 , 州政府和其他城市 政府 ∀代言人的外交作用 。城市管理工作的这 一新性质当然要求市长和城市管理者具备一 套新的才干 。 以市政工程技术为主的技术才 干 已不再成为这一工作的首要条件了 , 同样 上接第 ?Α 页 ∀上面二个主成分分析的应用实例 , 充分 说明了这一方法在城市地理字研究中的有效 性和科学性 。 当然 , 主成分分析法也存在明 显的不足 , 具体表现在这样儿 个方 面 6 第 一 , 在原始变量选取中具有一定的主观性 , 在变量选取面 比较狭窄的情况下 , 主成分分 析的结果与实际情况可能产生不 一 致 。 第 二 , 对分析后得到的各主成分较难命名 , 特 别是在主成分与几个毫无关联的原始变量相 关系数都很好的情况下更是如此 。 第三 , 主 成分分析的结果有时较难解释 , 如主成分与 多个变量的相关系数值相差不大时 , 究竟应 突出解释什么为最好等等 , 一直是较难处理 的问题 。 因此 目前使用这一方法的学者 , 往 往将主成分分析作为一种中间结果 , 利用丰 地 , 行政管理技术的重要性也相应降低了 。 如今 , 管理城市首先要精通大型复杂组织的 管理 , 善于处理有争议的问题 , 处理和分析大 量的材料以作出关键决定 , 以及谙熟人事关 系的艺术 。 本书充分反映了这一工作的新特 点 , 着重论述了与此有关的诸问题 , 尤其是对 城市管理的各项传统科目作了新 的 理 论 阐 释 。例如 , 在论述城市财政管理的章节中 , 它 没有繁冗地描述预算的机理 , 而是着眼于预 算战略上的决策及程序应用 。 在有关公共关 系的章节中 , 没有繁琐地论述技术问题 , 而着 重讨论了有关的基础理论 , 管理公共关系的 有效方法正是从这些基础理论中引伸出来的 第三 , 本书的内容力求反映出管理科学 近年的研究成果 , 因而也很适合于与城市管 理有关的各学科学生阅读参考 。 尤值得称道 的是 , 它以通晓易懂的语言介绍了城市管理 的基本原则和基本概念 , 很适宜作为自学读 物或函授学生的参考书或教科书 。 最后 , 本书的作者是 以詹姆斯 ·五仁 巴诺 维茨 Ξ∗ / 0 4 Ζ · [ ∗ ∋ . ∴ 0 1 : ∀ 教授为首 的 写 作班子 , 共约十五位专家 , 他们各 自负责不 同的篇章 , 各有各的风格 , 都以较新的材料 共 同完成了这部很富有理论活力的著述 。 作者工作单位 6 北京市社会科 学院城市问 题研 究所 ∀ 成分得分值通过聚类分析进行分类问题的研 究 。 第四 , 主成分分析的计算量较大 , 在样 本数大于 ?Γ 时 , 一般 Η Νϑ 的微型计算机 就 难 以胜任 , 因而使用时一定的局限性 。 主成分分析的方法尽管存在 一 定 的 不 足 , 但是 , 由于这一方法可以起到简化研究 对象 , 通过多变量综合地定量分析研究问题 等优点 , 仍不失为一种有效 的 分 析 手段 。 主要参考文献 � 张超等 ! 《计量地理基础 》 , 高等教育出版社 ∀ 森川洋 # 日 ∃ ! 《广岛县市、 镇 、 村类型的多元 分析 》 , 地理学评论 , 第拍卷第< 号 Ι 成俊铺 #南朝鲜∃ ! 《南朝鲜的城市体系 》 , 地理学评论 , 第)Η 卷第( 号 戈作者平位 + 华东师大西欧北美地理所 ∃