第四章因式分解1因式分解用简便MATCH_
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_1713966699085_0计算:(1)736×95+736×5解:736×95+736×5=736×(95+5)=736×100=73600(2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67解:-2.67×132+25×2.67+7×2.67=2.67×(-132+25+7)=2.67×(-100)=-267993-99能被100整除吗?小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.1、你知道每一步的根据吗?2、想一想:993-99还能被哪些整数整除?答:98,99探究将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a
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示任意一个大于1的整数,则:上面式子化成了几个整式积的形式思考:因式分解与整式乘法有什么关系?因式分解ma+mb+mcm(a+b+c)X2+x+x+1(x+1)2因式分解定义把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积分解因式,也叫因式分解。做一做计算下列个式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=____(y-3)2=_______根据左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)ma+mb+mc=3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2(4)m(a+b+c)=_________左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.注意:下列变形是因式分解吗?为什么?(1)a+b=b+a(2)4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1(3)a(a–b)=a–ab(4)2a–2b=2(a+b)(a–b)22222答:第(4)式是因式分解,其余都不是。(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;(2)分解因式的结果要以积的形式表示;(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止..的值求时,1当acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展应用2.(随堂练习p941、2)规律
总结
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对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式,特征是向着积化和差的形式发展;多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式,特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.作业:1.书94页3,4,5