2017届安徽省江南十校高三3月联考数学(理)试卷(带解析)

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。绝密★启用前2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（理）试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 评卷人 得分 一、选择题1．若，则=()A.B.1C.5D.252．设集合，，则()A.{1,2}B.{-1,-2}C.{-2,-1,2}D.{-2,-1,0,2}3．已知平面向量，且，则()A.B.C.D.4．已知，则()A.B.C.D.5．已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如.下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为()A.4B.5C.6D.76．质地均匀的正四面体表明分别印有0,1,2,3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为，且两次结果相互独立，互不影响.记为事件，则事件发生的概率为()A.B.C.D.7．《九章算术》是我国古代的数字名著， 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各德几何.”其意思为“已知五人分5钱，两人所得与三人所得相同，且每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A.20B.22C.24D.269．设的面积为，它的外接圆面积为，若的三个内角大小满足，则的值为()A.B.C.D.10．若函数的图像如图所示，则的解析式可能是（)A.B.C.D.11．已知球的直径是该球球面上的两点，且，则棱锥的体积为()A.B.C.D.12．设表示不小于实数的最小整数，如.已知函数，若函数在（-1，4]上有2个零点，则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题13．已知实数满足关系，则的最大值是__________．14．若的展开式中各项系数的和为32，则该展开式中只含字母且的次数为1的项的系数为__________．15．已知双曲线上一点到双曲线一个交点的距离是9，则的值是__________．16．将函数的函数图像向右平移个单位以后得到的图像与的图像关于对称，则的最小正值是__________． 评卷人 得分 三、解答题17．已知是数列的前项和，且满足.（Ⅰ）证明为等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 其100天的送餐单数，得到如下条形图：（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资（单位：元）与送餐单数的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：①记百度外卖的“骑手”日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.19．如图，四边形是边长为的正方形，平面，，.为线段的中点，与平面所成角为60°.在线段上取一点，使得.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求多面体的体积.20．在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点.（Ⅰ）求实数取值所组成的集合；（Ⅱ）是否存在定点使得任意的，都有直线的倾斜角互补.若存在，求出所有定点的坐标；若不存在，请说明理由.21．已知函数，函数.（Ⅰ）若曲线与直线相切，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：；（Ⅲ）若函数与函数的图像有且仅有一个公共点，证明：.22．选修4-4：坐标系与参数方程已知为曲线上的动点，直线的参数方程为（为参数）求点到直线距离的最大值，并求出点的坐标.23．选修4-5：不等式选讲已知关于的方程在上有解.（Ⅰ）求正实数取值所组成的集合；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.试卷第1页，总3页试卷第1页，总3页参考答案1．B【解析】因为，所以，应选答案B。2．C【解析】因为或，则，应选答案C。3．D【解析】因为，所以，由题设可得，即，解之得，应选答案D。4．A【解析】因为，所以设，即，由题设可得，应选答案A。5．D【解析】由题设中提供的算法流程图可知当时，运算程序结束，由于每次都是递加，因此在中的个数中，能被整除的数有，共8个数，所以当时，运算程序结束，此时，应选答案D。6．A【解析】两次点数分别为，共有16种情形，其中满足题设条件的有，共6种情形，所以由古典概型的计算公式可得事件发生的概率为，应选答案A。7．A【解析】设每人所得依次为，由题设且，即，故，应选答案A。8．C【解析】由题设提供的三视图可知这是由24个边长为1的正方体累成的几何体，其体积为，应选答案C。9．D【解析】设三角形的三内角分别为，外接圆的半径为，由三角形内角和定理可得三内角分别为，则由正弦定理可得，故，即，应选答案D。10．B【解析】对于答案A，因为与题设中的图像不符，故应排除；对于答案C，由于，也与题设图像不符，故应排除；对于答案D，由于，显然，与题设中的图像不符，所以应排除，应选答案B。点睛：本题在求解时，充分利用题设中提供的函数的图像信息，没有直接运用所学知识分析求解，而是巧妙借助单项选择题的问题特征，独出心裁的运用了答案排除法使得问题的求解简捷、巧妙而获解。11．D【解析】如图，由题设可知是边长为3等边三角形，设球心为，点在面内的射影是，则是的中心，则，故，则点到平面的距离是，而，则棱锥的体积为，应选答案D。12．C【解析】由题设可知方程有两个实数根，则问题转化为过定点的动直线与已知函数的图像有两个交点的问题。依据题设中的定义容易算得：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，。画出函数的图像如上图，容易算得，借助函数的图像可知当或时，方程有两个实数根，应选答案B。点睛：解答本题的关键是如何将函数的零点等价转化为方程的根的问题，进而将其转化为一动直线与定曲线的交点的个数问题。求解时充分利用题设中定义的新概念，运用描点法准确地画出函数的图像，再运用数形结合的数学思想，巧妙地构建不等式组，从而使得问题简捷、巧妙获解。13．5【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知当动直线分别经过点时，分别取最小值和最大值，即，此时取最大值，应填答案。点睛：本题旨在考查线性规划的有关知识的综合运用，以及化归转化的数学思想及数形结合的思想和意识。求解本题时，充分借助题设中的条件，数形结合，综合运用所学知识分析问题和解决问题，从而使得问题简捷、巧妙地获解。14．-7【解析】由题设令可得，即。由题设只含字母且系数是1的项分别是，则其系数是，应填答案。15．139【解析】由题设，则由双曲线的定义可得，即，，代入双曲线方程中可得，故，应填答案。点睛：解答本题的关键是运算能力要过关，本题采用的方法是巧妙地运用双曲线的定义来求解的，如果建立方程组来求解运算量可能还要大，这里就不在冗述。16．【解析】因为函数可化为，所以函数的函数图像向右平移个单位以后得到的函数解析式为，由题设可知，同时，即，应填答案。点睛：解答本题的难点是先运用三角变换公式将函数的形式进行变形，进而依据中心对称图形的特点，借助坐标之间的关系建立方程求出，再将两个函数进行比对求出，最后求出使得问题获解。17．（I）详见解析；（II）.【解析】试题分析：（1）运用等比数列的定义进行推证；（2）先列成两个特殊数列（等比数列、等差数列），再运用特殊数列的求和公式求解：试题解析：解：（I）原式转化为：，即，所以注意到，所以为首项为4，公比为2等比数列.（II）由（1）知：，所以，于是.18．（I）；（II）详见解析.【解析】试题分析：试题解析：解：（I）（II） 100 106 118 130 0.2 0.3 0.4 0.1（元）‚美团外卖“骑手”日平均送餐单数为：所以美团外卖“骑手”日平均工资为：（元）由知，百度外卖“骑手”日平均工资为112元.故推荐小明去美团外卖应聘.19．（I）详见解析；（II）.【解析】试题分析：（1）运用线面垂直的判定定理推证；（2）借助等价转化的数学思想分析探求：试题解析：解：（I）连接交于点，连接，则为中点，平面，为与平面所成角，.中，.中，.梯形中，..又.又平面.（II）由（1）知，平面.又，平面..平面，平面，平面点到平面的距离等于点到平面的距离，..20．（I）；（II）或.【解析】试题分析：（1）联立直线与椭圆的方程运用二次方程的判别式建立不等式进行求解；（2）充分利用题设条件建立方程，借助坐标之间的关系进行运算求解、推理论证：试题解析：解：（I）因为直线不过原点，所以，将与联立，消去得：，因为直线与椭圆有两个不同的公共点，所以，解得，所以实数的范围组成的集合是；（II）假设存在定点使得任意的,都有直线的倾斜角互补，即，令,所以，整理得：，由（1）知是的两个根，所以，代入化简得，由题意解得或所以定点的坐标为或，经检验，满足题意，所以存在定点使得任意的,都有直线的倾斜角互补，坐标为或.点睛：椭圆是典型的圆锥曲线代表之一，也高考必考的重要考点之一。本题的设置旨在考查椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程及几何性质等基础知识和基本技能，同时检测转化化归能力、运算求解能力及数形结合思想函数方程思想等数学思想和方法。求解第一问的思路是联立直线与椭圆的位置关系的方程运用二次方程的判别式建立不等式进行求解；第二问的求解过程则充分利用题设条件进行运算求解、推理论证从而使得问题获证。21．（I）；（II）详见解析；（III）详见解析.【解析】试题分析：（1）借助题设条件，运用导数的几何意义建立方程；（2）先将不等式进行等价转化，再构造函数，运用导数的知识进行推证；（3）可构造函数运用求导法则进行求导，然后综合运用导数等知识进行分析探求。试题解析：解：（Ⅰ）设曲线在点处切线是，则由于所以，由题意知：，于是.（Ⅱ）令，当时，，所以，即，当时，，所以，即，于是在（0,1）单调递减，单调递增，其最小值是，所以，于是原不等式成立.（Ⅲ）令，则函数与函数的图像有且仅有一个公共点等价于函数有且只有一个零点，，注意到为上的增函数且值域为，所以在上有唯一零点，且在上为负，上为正，所以为极小值，又函数有唯一零点，结合的单调性知，所以，即，即，即.令，显然，是的零点，，在（0,1）上为正，上为负，于是在上单调递减，注意到,所以在（1,2）内有一个零点，在内无零点，所以的零点一定小于，从而函数与函数的图像有且仅有一个公共点时一定有.点睛：本题以含参数的两个函数解析式为前提条件，精心设置了两个问题，旨在考查导数在研究函数的单调性与极值（最值）等方面的综合运用。求解第一问时，充分借助题设条件，运用导数的几何意义建立方程使得问题获解；第二问的求解则是将不等式进行等价转化，再构造函数，运用导数的知识进行推证从而获解；第三问求解时先构造函数，进而运用求导法则进行求导，然后综合运用导数等知识进行分析探求，进而使得问题获解。22．,最大值为.【解析】试题分析：依据题设条件借助圆锥曲线的参数方程建立目标函数求解：试题解析：解：由条件：.设点，点到之距离，..此时点.23．（I）；（II）或.【解析】试题分析：试题解析：解：（I）当时.且.（II）由（I）知：，设，则或或.答案第1页，总2页答案第1页，总2页