年中考数学专题探究复习1

中考数学专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 探究---------应用性问题足球是全世界最热门的运动足球场上有句顺口溜：“向着球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好！”从数学角度看是何道理？ABEFCBACFE解答数学问题建立数学模型实际问题分析、联想、转化、抽象 应用题 小学应用题 下载一年级应用题应用题一年级一年级下册数学应用题一年级下册应用题 是中考试题的经典试题，解决应用题的思想方法如下：应用性问题的常见模型有：方程模型不等式模型函数模型统计模型几何模型方程（组）型应用题（1）审：未知量、已知量、相等关系；（2）设：用字母表示未知数(写明单位)；（3）列：列出方程（组）；（4）解：解所列方程（组）；（5）验：检验 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是否符合方程、符合题意（6）答：写出答案。一般步骤：例1(08镇江）5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证完成任务！根据两人对话，问该厂？12000顶帐篷产量比原来多一半．提前4天原来每天生产多少顶帐篷时间现在原来工作效率总工作量易错点设：原来每天生产顶帐篷。1200012000_=4相等关系现在每天的生产量=原来每天的生产量1.5原来所用时间—实际所用时间=4解：设该厂原来每天生产顶帐篷，根据题意得：解方程得：经检验：是原方程的根，且符合题意．答：该厂原来每天生产1000顶帐篷．分式方程不要忘记检验!若设时间为天，如何列方程呢？不等式（组）型应用题现实世界中不等关系是普遍存在的，有关最佳决策、合理调配、统筹安排等最优化问题，一般可通过对给出的一些数据进行分析、转化、建立不等式模型，再求在约束条件下的不等式的解集．不等式（组）型应用题（1）审：未知量、已知量、不等关系；（2）设：用字母表示未知数(写明单位)；（3）列：列出不等式（组）；（4）解：解所列不等式（组）；（5）验：检验答案是否符合不等式、符合题意（6）答：写出答案.一般步骤：例2：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供；可供。学校花去捐款采购这两种帐篷，.（2）学校原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？3人居住的小帐篷，价格每顶160元10人居住的大帐篷，价格每顶400元96000元正好可供2200人居住（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；大帐篷总量价格人数小帐篷设：采购了顶3人小帐篷，顶10人住的大帐篷。相等关系:+=花96000元采购这两种帐篷正好可供2200人居住220096000=+解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷根据题意得解这个方程组得答：该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷不等式（组）型应用题例2：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2200人居住。（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；（2）学校原计划租用将所购帐篷紧急运往灾区，已知，如何安排甲、乙两种型号的卡车可将这批帐篷运往灾区？有几种方案？甲、乙两种型号的卡车共20辆甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷一次性乙帐篷总量(顶)大帐篷(顶)甲小帐篷(顶)卡车数量(辆)不等关系:++设：安排甲种型号的卡车辆甲、乙两种型号的卡车能装走的小帐篷数至少为100顶甲、乙两种型号的卡车能装走的大帐篷数至少为200顶解：设甲型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了辆根据题意得解这个不等式组得15≤a≤17.5∵车辆数为正整数∴a=15或16或17∴20-a=5或4或3答：略。不要忘记取整!函数型应用问题函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带;它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系，在实际问题中，有关用料最省、造价最低、利润最大等问题可以通过分析、联想，建立函数模型，转化为函数的最值问题.函数型应用问题（1）审：常量、变量、相等关系；（2）设：用两个字母分别表示自变量、因变量；（3）列：列出函数关系式（写出自变量的取值范围）（4）解：解决函数问题；（5）验：检验答案是否符合函数关系、符合题意（6）答：写出答案.一般步骤：例3（08扬州）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：…2476849094日销售量(件)…3610631时间（天）未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y1=1/4t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=—1/2t+40（21≤t≤40且t为整数）。下面我们来研究这种商品的有关问题。（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；（2）请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围。已知：日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：…2476849094日销售量（件）…3610631时间（天）（1）利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；y易得：分析：设日销售量为y件，时间为x天。不要忘记验证！134567580859095Ox278109例3（08扬州）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：…2476849094日销售量（件）…3610631时间（天）未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与t时间（天）的函数关系式为：y1=1/4t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（原/件）与t时间（天）的函数关系式为：y2=—1/2t+40（21≤t≤40且t为整数）。下面我们来研究这种商品的有关问题。（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；（2）请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？已知：商品每件成本为20元，未来40天内，若设日销售量为y件，时间为x天，则y=-2x+96前20天：每天的价格y1（元/件）与t时间（天）的函数关系式为：y1=1/4t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天：每天的价格y2（元/件）与t时间（天）的函数关系式为：y2=—1/2t+40（21≤t≤40且t为整数）。求：请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？分析：日销售总利润=日销售量(每件的价格-每件成本)Wy=-2x+96y1=1/4t+25（1≤t≤20且t为整数）或y2=—1/2t+40（21≤t≤40且t为整数)20（2）设销售利润为w元，或整理得或综上所知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元。不要忘记分类讨论!最大值应在t=21时取得，为513元.当t=14，最大值为578元.（3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围。分析：整理得，则，解得:日销售总利润=日销售量(每件的价格-每件成本-a)Wy=-2x+96y1=1/4t+25（1≤t≤20且t为整数）20运用数形结合容易理解!统计型应用问题统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强，与统计有关的实际问题可建立统计模型，并利用统计的知识加以解决。统计型应用问题（1）审：已知量、未知量、量与量关系；（2）列：列式（算式、方程、不等式等）（4）解：解决统计问题；（5）验：检验答案是否符合题意（6）答：写出答案.一般步骤：例4（08徐州）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：5短信费长途话费基本话费月功能费项目金额/元该月小王手机话费共有多少元？扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？请将表格补充完整；将条形统计图补充完整.72°125元504525几何型应用问题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形、动手操作图形、运用几何知识解决实际问题以及探索、发现问题等能力，同时也对学生观察、想像、分析、综合、数形结合等数学思想方法进行考查．几何型应用问题例5：一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．⑴求整修后背水坡面的面积；⑵如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？E⑵如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？⑵将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面积为80米2.∵要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一种是4块，而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，∴选择种草5块、种花4块的方案花费较少．即：需要花费20×5×80＋25×4×80＝16000元．老王家一个半径为米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，也想在池塘里围一个尽可能大的正方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只/平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？ABCDO老王家一个半径为米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，他也想在池塘里围一个尽可能大的正方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只/平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？（1200只）秋天到了，老王看着长大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估计螃蟹的总质量.你能帮老王这个忙吗？老王从池塘中随意捞了20只螃蟹，称得质量分别如下：(单位：克)210240190210320180250220240250300220300240210220160220240240平均每只质量为______克.请你帮老王估计今年螃蟹总质量（千克）.233233×1200＝279600克即279.6千克老王很高兴，盘算着卖螃蟹，由资料得知，从十月一日起的100天内，螃蟹的市场售价y1（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系用下图的一条线段表示；螃蟹的养殖成本y2（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系是若不考虑其他因素，认定市场售价减去养殖成本为纯收益，那么老王何时出售螃蟹收益最大？2040608010020406080100Oxy1在半圆形池塘中围一个正方形区域养螃蟹估计螃蟹的总质量对螃蟹的收益问题进行研究函数型应用问题统计型应用问题几何型应用问题本题是一条融几何、统计、函数知识的综合应用问题，很有新意，有现实意义，要求学生根据实际自觉寻找解决问题的数学工具，创建数学模型；培养学生“用数学”的意识。本节课我们一起回顾了实际应用性问题,通过复习我们进一步体会到数学的应用价值.近年来，各地中考都加强了应用性问题的考查力度。所呈现的特点为：(1)涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧;(2)涉及的背景材料十分广泛；(3)题面的文字材料较长．同学们在解题时，要有耐心，仔细阅读，细心领会，找出其考查的内容和知识点，灵活运用相关知识和方法，将实际问题转化为数学模型来解决。