线性代数朱立永北京航空航天大学数学与系统科学学院线性代数这一讲的主要
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
这门课程的主要内容 这门课程的特点及考核方式 行列式的定义线性代数线性代数课程简介 英文名字：LinearAlgebra 线性代数是讨论有限维空间中线性关系经典理论的课程； 它具有较强的抽象性和逻辑性，是理工科大学本科各专业的重要基础理论课； 本课程不仅是学生必须掌握的数学基础，同时也在现代科学技术的各个领域有着十分广泛的应用。线性代数本课程的主要内容 行列式（第1章) 矩阵（第2章) 向量的线性相关性（第3章) 线性方程组（第4章) 矩阵的相似
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
型（第5章) 二次型（第6章) 线性空间（第7章-自学内容） 线性变换（第8章－自学内容） 线性代数的一些应用（第9章-自学内容）线性代数 主要教材《线性代数》，高宗升周梦李红裔编，北京航空航天大学出版社，2009。其它参考书（1）《线性代数》，周德润等编，北京航空航天大学出版社，1996（2）《线性代数》，同济大学数学教研室编，高等教育出版社（3）《线性代数》，谢邦杰编，人民教育出版社，1978（4）《高等代数》，北京大学数学系编，北京大学出版社，2003（5）《线性代数复习必备》，自印。参考资料线性代数本门课程的特点 具有较强的抽象性和逻辑性 各部分内容有紧密的联系线性代数课程安排及考核方式 总学时：48=36课内学时+12学时习题课课内教师讲授，课外学生自学与作习题 考核方式及成绩评定1.期末闭卷笔试，占总成绩的90％2．平时作业占10％线性代数其它要注意的几点 课前一定要做好预习 课后要认真完成作业 有问题要及时问（baidu/google），（答疑时间和地点?)办公室：学院路校区图书馆西配楼519室，Email：liyongzhu@buaa.edu.cn线性代数第一章行列式 行列式是由解线性方程组引进的，是研究线性代数的重要工具，它在自然科学的许多领域有着广泛的应用。线性代数本章的主要内容线性代数§1.1n阶行列式1.1.1排列与逆序1.1.2二阶与三阶行列式1.1.3n阶行列式的定义线性代数1.1.1排列与逆序 定义1.1.1由自然数1，2，···，n组成的一个有序数组称为一个n阶排列，记为j1,j2,…,jn 1，2，···，n可组成n！个不同的n阶排列 按数字的自然顺序由小到大的排列称为标准排列或自然排列.线性代数 定义1.1.2在一个排列中，若一个较大的数排在一个较小的数的前面，则称这两个数构成一个逆序. 一个排列中所有逆序的总数称为这个排列的逆序数.用(j1,j2,…,jn)
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示排列j1,j2,…,jn的逆序数. 逆序数是偶数的排列称为偶排列，逆序数是奇数的排列称为奇排列.对一个n阶排列j1,j2,…,jn，如何求它的逆序数呢？线性代数设这个排列中排在j后面比j小的数的个数为(j)，则排列j1,j2,…,jn的逆序数为(j1,j2,…,jn)=(j1)+(j2)+…+(jn-1)例1.1.1求排列32514与n(n-1)…321的逆序数.线性代数定义1.1.3把一个排列中某两个数的位置互换，而其余的数不动，就得到一个新的排列，这种变换称为排列的一个对换.定理1.1.1 一次对换改变排列奇偶性.推论任何一个n阶排列都可以通过对换化成标准排列,并且所作对换的次数的奇偶性与该排列的奇偶性相同.线性代数1.1.2二阶与三阶行列式设二元一次线性方程组用消元法去解此方程组，得线性代数 为了便于记忆，引入记号式(1.1.8)称为二阶行列式.D中横写的称为行，竖写的称为列.数aij称为行列式的元素,它的第一个下标i表示这个元素所在的行，称为行指标，第二个下标j表示这个元素所在的列，称为列指标.线性代数 行列式中从左上角到右下角的连线称为主对角线，从右上角到左下角的连线称为副对角线. 由(1.1.8)可知，二阶行列式的值是主对角线上元素a11,a22的乘积减去副对角线上元素a12,a21的乘积.按照这个规则，我们有 二元线性方程组（1.1.6）的解可用二阶行列式表示成线性代数同理，考虑三元一次线性方程组线性代数应用消元法先后消去x2和x3，得到把x1的系数记为式(1.1.10）线性代数类似:三阶行列式对角线法则:实线上元素之积为正,虚线上元素之积为负.线性代数由于D中共有三行三列,我们把它称为三阶行列式.因为它由方程组(1.1.9)中变元的系数组成,又称其为方程组(1.1.9)的系数行列式.如果D≠0,容易算出方程组(1.1.9)有唯一解:其中Dj(j=1,2,3)分别是在D中把第j列的元素换成方程组(1.1.9)右端的常数项b1,b2,b3得到.线性代数由上面的讨论,自然会想到如何把二阶、三阶行列式推广到一般的n阶行列式,并用它来表达由n个未知量n个方程所组成的线性方程组的解.通过观察二阶、三阶行列式,发现它们有以下特点：(1)二阶、三阶行列式的每一项都是取自不同行不同列的元素的乘积,其代数和即为该行列式之值.二阶行列式有2!项，三阶行列式有3!项.线性代数(2)代数和中每一项前的符号有以下规律：行指标取成标准排列时，由列指标组成排列的奇偶性决定每项前的正负号,偶者为正,奇者为负.综上,我们有线性代数1.1.3n阶行列式的定义定义1.1.4由n2个元素排成n行n列,以记之，称其为n阶行列式,它代表一个数值.此数值是取自上式中不同行不同列的n个元素乘积的代数和，其中j1,j2,…,jn是数字1,2,…,n的某一个排列，故共有n!项。线性代数每项前的符号按下列规定：当j1,j2,…,jn为偶排列时取正号，当j1,j2,…,jn为奇排列时取负号，即(1.1.11) 表示对1,2,…,n这n个数组成的所有排列j1,j2,…,jn取和.线性代数当n=1时,即为一阶行列式,我们规定|a|=a;n=2,3时,即为前面定义的二阶、三阶行列式.为了书写方便,n阶行列式也可记为Dn=|aij|n.例1.1.2计算n阶下三角形行列式线性代数特别地,对于对角形行列式,有线性代数例1.1.3计算n阶行列式线性代数在行列式的定义中,我们规定n个元素相乘时,元素的行指标按标准排列,由列指标排列的逆序数决定各项前的正负号.那么能否在定义中n个元素的相乘项里把元素的列指标排列按标准排列,而由行指标排列的逆序数决定各项前的正负号呢？线性代数下面的定理回答了这一问题定理1.1.2n阶行列式也可定义为(1.1.12)其中表示对1,2,…,n这n个数组成的所有排列i1,i2,…,in取和.线性代数作业 Page7习题1.1：4.（3）-（4）；6.
浙公网安备 33021202002483