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首页 2008-2015全国高考文科数学历年试题分类汇编(共两卷)(精)

2008-2015全国高考文科数学历年试题分类汇编(共两卷)(精).pdf

2008-2015全国高考文科数学历年试题分类汇编(共两卷)(…

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2017-06-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2008-2015全国高考文科数学历年试题分类汇编(共两卷)(精)pdf》,可适用于考试题库领域

全国高考文科数学历年试题分类汇编(共两卷)第一卷(一)小题分类集合(卷)已知集合{,},{,,,,}AxxnnNB则集合AB中的元素个数为()(A)(B)(C)(D)(卷)已知集合A=BAxxBxx则,,A()B()C()D()(卷)已知集合|,|xxBxxM则MB()A),(B),(C),(D),((卷)已知集合A=﹛,,﹜,B=﹛x|xx﹜则AB()(A)(B)(C)(D)(卷)已知集合{,,,}A{|,}BxxnnA,则AB()(A){}(B){,}(C){}(D){,}(卷)已知集合M={x|-<x<}N={---,,}则M∩N=().A.{--,,}B.{---,}C.{--,}D.{---}(卷)已知集合A={x|x-x-<}B={x|-<x<}则(A)AB(B)BA(C)A=B(D)A∩B=(卷)☆已知集合{|Axx是平行四边形}{|Bxx是矩形}{|Cxx是正方形}{|Dxx是菱形}则(A)AB(B)CB(C)DC(D)AD(卷)已知集合M={}N={}P=MN则P的子集共有A.个B.个C.个D.个(卷)已知集合A={x||x|≤x∈R}B={x|x≤x∈Z}则A∩B=()A.(,)B.,C.{,}D.{,,}(卷)已知集合,,,,,,,,,AB则ABA.{}B.{}C.{}D.{}(卷)已知集合M={x|(x)(x-)<}N={x|x<}则M∩N=()A(-)B(-)C(--)D()复数(卷)已知复数z满足()zii则z()(A)i(B)i(C)i(D)i(卷)若a实数且aiiai则,()ABCD(卷)设iiz则||z()ABCD(卷)ii()(A)i(B)i(C)i(D)i(卷)()ii()(A)i(B)i(C)i(D)i(卷)i=().A.B.C.D..(卷)复数z=-ii的共轭复数是(A)i(B)-i(C)-i(D)--i(卷)复数ii()A.iB.iC.iD.i(卷)已知复数z=+i-iz是z的共轭复数则z·z=()ABC.D.(卷)复数iiA.B.C.i(D)i(卷)已知复数zi则zz()AB-CiD-i向量(卷)已知点(,),(,)AB向量(,)AC则向量BC()(A)(,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)(卷)已知向量ababa)则(),,(),,(()ABCD(卷)设FED,,分别为ABC的三边ABCABC,,的中点则FCEB()AADBADCBCDBC(卷)设向量a,b满足|ab|=|ab|=则ab()(A)(B)(C)(D)(卷)已知两个单位向量ab的夹角为()ctatb若bc则t。(卷)已知正方形ABCD的边长为E为CD的中点则AEBD=(卷)已知向量a,b夹角为°且|a|=|a-b|=则|b|=(卷)☆ABC中AB边的高为CD若CBaCAbab||a||b则AD(A)ab(B)ab(C)ab(D)ab(卷)已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量ab与向量kab垂直则k=.(卷)已知,,,ab向量ab与ab垂直则实数的值为()A.B.C.D.(卷)已知平面向量a=(-)b=(-)ab与a垂直则是()A-BC-D框图(卷)执行右面的程序框图如果输入的t则输出的n()(A)(B)(C)(D)(卷)(卷)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图若输入的a,b分别为,则输出的a为是否是否ABCD(卷)执行右面的程序框图若输入的,,abk分别为,,则输出的M()ABCD开始输入a,ba>bb=baa=ab输出a结束ab(卷)(卷)(卷)执行右面的程序框图如果如果输入的xt均为则输出的S=(A)(B)(C)(D)(卷)执行右面的程序框图如果输入的,t则输出的S属于(A),(B),(C),(D),(卷)(卷)(卷)执行下面的程序框图如果输入的N=那么输出的S=().开始输入tt<s=ts=t-t输出s结束是否A.B.C.D.(卷)如果执行右边的程序框图输入正整数N(N≥)和实数a,a,,,aN输出A,B则(A)AB为a,a,,,aN的和(B)A+B为a,a,,,aN的算术平均数(C)A和B分别是a,a,,,aN中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a,a,,,aN中最小的数和最大的数(卷)(卷)执行右面的程序框图如果输入的N是那么输出的p是A.B.C.D.开始A=xB=xx>否输出AB是输入Na,a,,,aN结束x<Bk≥Nk=,A=a,B=ak=kx=ak是否否是(卷)如果执行如图的框图输入N=则输出的数等于()ABCD(卷)执行如图所示的程序框图输入,xh那么输出的各个数的和等于A.B.C.D.(卷)(卷)右面的程序框图如果输入三个实数a、b、c要求输出这三个数中最大的数那么在空白的判断框中应该填入下面四个选项中的()Ac>xBx>cCc>bDb>c是否开始输入x=ab>输出x结束x=bx=c否是函数(卷)设函数()yfx的图像与xay的图像关于直线yx对称且()()ff则a()(A)(B)(C)(D)(卷)如图长方形的边AB=BC=,O是AB的中点点P沿着边BC,CD,与DA运动记的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,xfxfBAPxBOPxPODCBADCBAππππππππππππππππXOYXYOXOYYXO(卷)已知函数axaxxf)则的图像过点(,)(。(卷)设函数)(),(xgxf的定义域为R且)(xf是奇函数)(xg是偶函数则下列结论中正确的是A)()(xgxf是偶函数B)(|)(|xgxf是奇函数BC|)(|)(xgxf是奇函数D|)()(|xgxf是奇函数(卷)已知函数fx的图像关于直线x=对称)(f=则)(f(卷)函数()(cos)sinfxxx在,的图像大致为()ππOyxππOyxππOyxππOyx(卷)☆函数()yxx的反函数为(A))(xxy(B))(xxy(C))(xxy(D))(xxy(卷)下列函数中既是偶函数又在(,)单调递增的函数是A.yxB.||yxC.yxD.||xy(卷)已知函数()yfx的周期为当,x时()fxx那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有A.个B.个C.个D.个(卷)在下列区间中函数()xfxex的零点所在的区间为A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)(卷)如图质点P在半径为的圆周上逆时针运动其初始位置为P(-)角速度为那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()(卷)设偶函数f(x)满足f(x)=x-(x≥)则{x|f(x-)>}=()A.{x|x<-或x>}B.{x|x<或x>}C.{x|x<或x>}D.{x|x<-或x>}(卷)已知函数f(x)=|lgx|<x≤-x+x>若abc互不相等且f(a)=f(b)=f(c)则abc的取值范围是()(,)A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)(卷)用min{abc}表示abc三个数中的最小值.设()min{,,}xfxxx(x)则()fx的最大值为A.B.C.D.导数(卷)已知函数fxaxx的图像在点,f的处的切线过点,则a(卷)已知曲线xxyln在点(,)处的切线与曲线axaaxy相切则)(。(卷)已知函数()fxaxx若()fx存在唯一的零点x且x则a的取值范围是(A),(B),(C),(D),(卷)若函数()lnfxkxx在区间()单调递增则k的取值范围是(A),(B),(C),(D),(卷)已知函数f(x)=x+ax+bx+c下列结论中错误的是().A.x∈Rf(x)=B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x是f(x)的极小值点则f(x)在区间(-∞x)单调递减D.若x是f(x)的极值点则f′(x)=(卷)设函数f(x)=(x)sinxx的最大值为M最小值为m则Mm=(卷)曲线y=x(lnx)在点(,)处的切线方程为(卷)曲线y=xx+在点(--)处的切线方程为()A.y=x+B.y=x-C.y=-x-D.y=-x-(卷)曲线xyxex在点()处的切线方程为.(卷)设()lnfxxx若'()fx则x()AeBeClnDln三角函数与解三角形(卷)函数()cos()fxx的部分图像如图所示则()fx的单调递减区间为()(A)(,),kkkZ(B)(,),kkkZ(C)(,),kkkZ(D)(,),kkkZ(卷)已知三点)()(),(CBA,则ABC外接圆的圆心到原点的距离为ABCD(卷)若tan则AsinBcosCsinDcos(卷)在函数①||cosxy②|cos|xy③)cos(xy,④)tan(xy中最小正周期为的所有函数为A①②③B①③④C②④D①③(卷)如图为测量山高MN选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角MANC点的仰角CAB以及MAC从C点测得MCA已知山高BCm则山高MNm(卷)函数)sin()(xxfsinxcos的最大值为(卷)设当x时函数()sincosfxxx取得最大值则cos(卷)已知锐角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abccoscosAAac则b()(A)(B)(C)(D)(卷)△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知b=πBπC则△ABC的面积为().A.B.C.D.(卷)已知sinα=则πcos=().A.B.C.D.(卷)函数y=cos(x+φ)(-π≤φ<π)的图像向右平移π个单位后与函数y=πsinx的图像重合则φ=(卷)已知ω><φ<π直线x=π和x=π是函数f(x)=sin(ωxφ)图像的两条相邻的对称轴则φ=(A)π(B)π(C)π(D)π(卷)☆若函数()sin(,)xfx是偶函数则(A)(B)(C)(D)(卷)☆已知为第二象限角sin则sin(A)(B)(C)(D)(卷)☆当函数sincos()yxxx取得最大值时x(卷)已知角的顶点与原点重合始边与x轴的正半轴重合终边在直线yx上则cos=A.B.C.D.(卷)设函数()sin()cos()fxxx则A.()yfx在(,)单调递增其图象关于直线x对称B.()yfx在(,)单调递增其图象关于直线x对称C.()yfx在(,)单调递减其图象关于直线x对称D.()yfx在(,)单调递减其图象关于直线x对称(卷)ABC中,,BACAB则ABC的面积为.(卷)若cosα=-α是第三象限的角则+tanα-tanα=()A.-BC.D.-(卷)在△ABC中D为边BC上一点BD=CD∠ADB=°AD=若△ADC的面积为-则∠BAC=(卷)已知函数()sin()fxx的图像如图所示则f.(卷)函数()cossinfxxx的最小值和最大值分别为()A-B-C-D-不等式(卷)若x,y满足约束条件xyxyxy,则z=xy的最大值为.(卷)已知函数,()log(),xxfxxx且()fa则()fa()(A)(B)(C)(D)(卷)若x,y满足约束条件的最大值为则yxzyxyxyx,,,。(卷)函数的范围是成立的则使得xxfxfxxxf)()(,)ln()(A),(B),(),(C),(D),(),((卷)设xy满足约束条件,,xyaxy且zxay的最小值为则a(A)(B)(C)或(D)或(卷)设函数,,,,xexfxxx则使得fx成立的x的取值范围是(卷)设xy满足的约束条件xyxyxy则zxy的最大值为(A)(B)(C)(D)(卷)设,xy满足约束条件,xxy则zxy的最大值为。(卷)已知函数,,()ln(),xxxfxxx若|()|fxax则a的取值范围是()(A)(,(B)(,(C),(D),(卷)设xy满足约束条件,,,xyxyx则z=x-y的最小值是().A.-B.-C.-D.-(卷)设a=logb=logc=log则().A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b(卷)若存在正数x使x(x-a)<成立则a的取值范围是().A.(-∞+∞)B.(-+∞)C.(+∞)D.(-+∞)(卷)已知正三角形ABC的顶点A(,)B(,)顶点C在第一象限若点(xy)在△ABC内部则z=-xy的取值范围是(A)(-)(B)()(C)(-)(D)()(卷)当<x≤时x<logax则a的取值范围是(A)()(B)()(C)()(D)()(卷)☆已知lnxlogyze则(A)xyz(B)zxy(C)zyx(D)yzx(卷)☆若,xy满足约束条件xyxyxy则zxy的最小值为(卷)若变量xy满足约束条件xyxy则zxy的最小值是.(卷)设,xy满足,,,xyxyxy则zxyA.有最小值最大值B.有最小值无最大值C.有最大值无最小值D.既无最小值也无最大值点P(xy)在直线xy=上且满足-≤x-y≤则点P到坐标原点距离的取值范围是()ABCD(卷)已知aaa则使得()iax(,,)i都成立的x取值范围是()A(a)B(a)C(a)D(a)概率统计(卷)如果个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长则称这个数为一组勾股数从,,,,中任取个不同的数则这个数构成一组勾股数的概率为()(A)(B)(C)(D)(卷)根据下面给出的年至年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图以下结论中不正确的是(年)A逐年比较年减少二氧化碳排放量的效果最显著B年我国治理二氧化碳排放显现成效C年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势D年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。(卷)将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行则本数学书相邻的概率为(卷)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝种颜色的运动服中选择种则他们选择相同颜色运动服的概率为(卷)从,,,中任取个不同的数则取出的个数之差的绝对值为的概率是()(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。(C)错误!未找到引用源。(D)(卷)从,,,,中任意取出两个不同的数其和为的概率是.(卷)在一组样本数据(xy)(xy),(xnyn)(n≥x,x,,,xn不全相等)的散点图中若所有样本点(xiyi)(i=,,,,n)都在直线y=x上则这组样本数据的样本相关系数为(A)-(B)(C)(D)(卷)☆位选手依次演讲其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲则不同的演讲次序共有(A)种(B)种(C)种(D)种(卷)有个兴趣小组甲、乙两位同学各自参加其中一个小组每位同学参加各个小组的可能性相同则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A.B.C.D.(卷)某种种子每粒发芽的概率都为现播种了粒对于没有发芽的种子每粒需再补种粒补种的种子数记为X则X的数学期望为()A.B.C.D.(卷)设y=f(x)为区间,上的连续函数且恒有≤f(x)≤可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx先产生两组(每组N个)区间,上的均匀随机数xx,xN和yy,yN由此得到N个点(xiyi)(i=,,N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i=,,N)的点数N那么由随机模拟方法可得积分f(x)dx的近似值为.(卷)对变量,xy有观测数据(ixiy)(,,,i)得散点图对变量,uv有观测数据(iuiv)(i=,)得散点图由这两个散点图可以判断A.变量x与y正相关u与v正相关B.变量x与y正相关u与v负相关C.变量x与y负相关u与v正相关D.变量x与y负相关u与v负相关(卷)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了根棉花的纤维长度(单位:mm)结果如下:甲品种:乙品种:由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较写出两个统计结论:①②立体几何(卷)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题:“今有委米依垣内角下周八尺高五尺问”积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图米堆为一个圆锥的四分之一)米堆底部的弧长为尺米堆的高为尺问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知斛米的体积约为立方尺圆周率约为估算出堆放的米约有()(A)斛(B)斛(C)斛(D)斛(卷)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为则r()(A)(B)(C)(D)(卷)一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如右图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为ABCD(卷)已知A,B是球O的球面上两点为该球面上动点CAOB,若三棱锥OABC体积的最大值为则球O的表面积为AπBπCπDπ(卷)如图网格纸的各小格都是正方形粗实线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是()A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱(卷)如图网格纸上正方形小格的边长为(表示cm)图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面半径为cm高为cm的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(A)(B)(C)(D)(卷)正三棱柱ABCABC的底面边长为侧棱长为则三棱锥AABC的体积为(A)(B)(C)(D)(卷)某几何体的三视图如图所示则该几何的体积为()(A)(B)(C)(D)(卷)已知H是球O的直径AB上一点::AHHBAB平面H为垂足截球O所得截面的面积为则球O的表面积为。侧视图俯视图主视图(卷)已知正四棱锥O-ABCD的体积为底面边长为则以O为球心OA为半径的球的表面积为.(卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(,,)(,,)(,,)(,,)画该四面体三视图中的正视图时以zOx平面为投影面则得到的正视图可以为().(卷)如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的体积为(A)(B)(C)(D)(卷)平面α截球O的球面所得圆的半径为球心O到平面α的距离为则此球的体积为(A)π(B)π(C)π(D)π(卷)☆已知正四棱柱ABCDABCD中ABCCE为CC的中点则直线AC与平面BED的距离为(A)(B)(C)(D)(卷)在一个几何体的三视图中正视图与俯视图如右图所示则相应的侧视图可以为(卷)(卷)已知两个圆锥有公共底面且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的则这两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为.(卷)设三棱柱的侧棱垂直于底面所有棱的长都为a顶点都在一个球面上则该球的表面积为()A.πaBπaCπaD.πa(卷)正视图为一个三角形的几何体可以是.(写出三种)(卷)如图正方体ABCDABCD的棱线长为线段BD上有两个动点EF且EF则下列结论中错误的是A.ACBEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥ABEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等(卷)一个棱锥的三视图如图则该棱锥的全面积(单位:cm)为A.B.C.D.(卷)已知平面α⊥平面βα∩β=l点A∈αAl直线AB∥l直线AC⊥l直线m∥αm∥β则下列四种位置关系中不一定...成立的是()AAB∥mBAC⊥mCAB∥βDAC⊥β(卷)一个六棱柱的底面是正六边形其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上且该六棱柱的高为底面周长为那么这个球的体积为平面几何与圆锥曲线(卷)已知椭圆E的中心为坐标原点离心率为E的右焦点与抛物线:Cyx的焦点重合,AB是C的准线与E的两个交点则AB(A)(B)(C)(D)(卷)已知F是双曲线:yCx的右焦点P是C左支上一点,A当APF周长最小时该三角形的面积为.(卷)已知双曲线过点)(,且渐近线方程为xy则该双曲线的标准方程为。(卷)已知双曲线)(ayax的离心率为则aABCD(卷)已知抛物线C:xy的焦点为F,yxA,是C上一点xFA则x()ABCD(卷)设F为抛物线:y=xC的焦点过F且倾斜角为°的直线交于C于,AB两点则AB=(A)(B)(C)(D)(卷)设点(x,)M若在圆:xy=O上存在点N使得°OMN,则x的取值范围是(A),(B)(C),(D)(卷)已知双曲线:xyCab(,)ab的离心率为错误!未找到引用源。则C的渐近线方程为()(A)yx(B)yx(C)yx(D)yx(卷)O为坐标原点F为抛物线:Cyx的焦点P为C上一点若||PF则POF的面积为()(A)(B)(C)(D)(卷)设抛物线C:y=x的焦点为F直线l过F且与C交于AB两点.若|AF|=|BF|则l的方程为().A.y=x-或y=-x+B.y=()x或y=()xC.y=()x或y=()xD.y=()x或y=()x(卷)设椭圆C:=xyab(a>b>)的左、右焦点分别为FFP是C上的点PF⊥FF∠PFF=°则C的离心率为().A.B.C.D.(卷)设F、F是椭圆E:xa+yb=(a>b>)的左、右焦点P为直线x=a上一点△FPF是底角为°的等腰三角形则E的离心率为()(A)(B)(C)(D)(卷)等轴双曲线C的中心在原点焦点在x轴上C与抛物线y=x的准线交于AB两点|AB|=则C的实轴长为(A)(B)(C)(D)(卷)☆椭圆的中心在原点焦距为一条准线为x则该椭圆的方程为(A)xy(B)xy(C)xy(D)xy已知F、F为双曲线:Cxy的左、右焦点点P在C上||||PFPF则cosFPF(A)(B)(C)(D)(卷)☆正方形ABCD的边长为点E在边AB上点F在边BC上AEBF。动点P从E出发沿直线向F运动每当碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当点P第一次碰到E时P与正方形的边碰撞的次数为(A)(B)(C)(D)(卷)椭圆xy的离心率为A.B.C.D.(卷)已知直线l过抛物线C的焦点且与C的对称轴垂直l与C交于AB两点||ABP为C的准线上一点则ABP的面积为A.B.C.D.(卷)已知双曲线E的中心为原点F(,)是E的焦点过F的直线l与E相交于AB两点且AB的中点为N(--)则E的方程为()Ax-y=Bx-y=Cx-y=Dx-y=(卷)过点A(,)的圆C与直线x-y-=相切于点B()则圆C的方程为.(卷)已知圆C:()x()y=圆C与圆C关于直线xy对称则圆C的方程为A.()x()y=B.()x()y=C.()x()y=D.()x()y=(卷)已知抛物线C的顶点坐标为原点焦点在x轴上直线y=x与抛物线C交于AB两点若(,)P为AB的中点则抛物线C的方程为.(卷)双曲线xy的焦距为()ABCD(卷)过椭圆xy的右焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于A、B两点O为坐标原点则△OAB的面积为数列(卷)已知{}na是公差为的等差数列nS为{}na的前n项和若SS则a()(A)(B)(C)(D)(卷)数列na中,,nnnaaaS为na的前n项和若nS则n(卷)设项和的前是等差数列naSnn若,Saaa则()ABCD(卷)已知等比数列),(,aaaaaan则满足()ABCD(卷)等差数列na的公差为若aaa成等比数列则na的前n项和ns=(A)nn(B)nn(C)nn(D)nn(卷)数列na满足na=naa=则a=(卷)设首项为公比为错误!未找到引用源。的等比数列{}na的前n项和为nS则()(A)nnSa(B)nnSa(C)nnSa(D)nnSa(卷)数列{an}满足an+(-)nan=n-则{an}的前项和为(A)(B)(C)(D)(卷)等比数列{an}的前n项和为Sn若SS=则公比q=(卷)☆已知数列{}na的前n项和为nSannSa,则nS(A)n(B))(n(C))(n(D)n(卷)等比数列{}na的前n项和为nS已知mmmaaamS则mA.B.C.D.(卷)等比数列{}na的公比q已知a=nnnaaa则{na}的前项和S=.(卷)已知{an}为等差数列aa=a=则a=(卷)设等比数列{}na的公比q前n项和为nS则Sa()ABCD逻辑与推理(卷)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时甲说:我去过的城市比乙多但没去过B城市乙说:我没去过C城市丙说:我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为(卷)函数fx在x=x处导数存在若pf::xqxx:是fx的极值点则(A)p是q的充分必要条件(B)p是q的充分条件但不是q的必要条件(C)p是q的必要条件但不是q的充分条件(D)p既不是q的充分条件也不是q的必要条件(卷)已知命题:pxRxx命题:qxRxx则下列命题中为真命题的是:()(A)pq(B)pq(C)pq(D)pq(卷)☆)(xx的展开式中x的系数为(卷)已知命题p:函数y=x--x在R为增函数.p:函数y=x+-x在R为减函数.则在命题q:p∨pq:p∧pq:(綈p)∨p和q:p∧(綈p)中真命题是()A.qqB.qqC.qqD.qq(卷)有四个关于三角函数的命题:p:xRsinxcosx=p:,xyRsin()sinsinxyxyp:x,cossinxxp:sincosxyxy其中假命题的是A.ppB.ppC.ppD.pp(卷)平面向量ab共线的充要条件是()Aab方向相同Bab两向量中至少有一个为零向量CRbaD存在不全为零的实数ab第二卷(二)大题分类三角函数(卷)已知,,abc分别是ABC内角,,ABC的对边sinsinsinBAC(I)若ab求cosB(II)若B且,a求ABC的面积(卷),DCBDBACADBCDABC平分上的点是中(Ⅰ)求sinsinCB(Ⅱ)若,BBAC求(卷)四边形ABCD的内角A与C互补AB=BC=,CD=DA=(I)求C和BD(II)求四边形ABCD的面积。(卷)已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边c=asinC-ccosA()求A()若a=△ABC的面积为求b,c(卷)☆ABC中内角A、B、C成等差数列其对边a、b、c满足bac求A。(卷)如图为了解某海域海底构造在海平面内一条直线上的ABC三点进行测量已知ABmBCm于A处测得水深ADm于B处测得水深BEm于C处测得水深CFm求∠DEF的余弦值.(卷)如图△ACD是等边三角形△ABC是等腰直角三角形∠ACB=°BD交AC于EAB=。()求cos∠CBE的值()求AE。数列EDCBA(卷)已知na是递增的等差数列aa是方程xx的根。(I)求na的通项公式(II)求数列nna的前n项和(卷)已知等差数列{}na的前n项和nS满足SS。(Ⅰ)求{}na的通项公式(Ⅱ)求数列{}nnaa的前n项和。(卷)已知等差数列{an}的公差不为零a=且aaa成等比数列.()求{an}的通项公式()求a+a+a+,+an-(卷)☆已知数列{}na中a前n项和nnnSa。(Ⅰ)求aa(Ⅱ)求{}na的通项公式。(卷)已知等比数列{}na中a公比q.(I)nS为{}na的前n项和证明:nnaS(II)设logloglognnbaaa求数列{}nb的通项公式.(卷)设数列{an}满足a=an+-an=·n-()求数列{an}的通项公式()令bn=nan求数列{bn}的前n项和Sn立体几何(卷)如图四边形ABCD为菱形G为AC与BD交点BEABCD平面(I)证明:平面AEC平面BED(II)若ABC,AEEC三棱锥EACD的体积为求该三棱锥的侧面积(卷)如图,长方体ABCDABCD中AB=,BC=,AA,点E,F分别在,ABDC上,AEDF过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形FEDCBADCBA(I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由)(II)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值(卷)如图三棱柱CBAABC中侧面CCBB为菱形CB的中点为O且AO平面CCBB()证明:ABCB()若ABAC,,,BCCBB求三棱柱CBAABC的高(卷)如图四棱锥pABCD中底面ABCD为矩形PA⊥面ABCDE为PD的中点。(I)证明:PB平面AEC(II)设AP=AD=,三棱锥PABD的体积V=求A到平面PBD的距离。(卷)如图三棱柱ABCABC中CACBABAABAA。(Ⅰ)证明:ABAC(Ⅱ)若ABCBAC求三棱柱ABCABC的体积。(卷)如图直三棱柱ABC-ABC中DE分别是ABBB的中点.()证明:BC∥平面ACD()设AA=AC=CB=AB=,求三棱锥CADE的体积。(卷)如图三棱柱ABC-ABC中侧棱垂直底面∠ACB=°AC=BC=AAD是棱AA的中点(I)证明:平面BDC⊥平面BDC(Ⅱ)平面BDC分此棱柱为两部分求这两部分体积的比。CBAABC(卷)☆如图四棱锥PABCD中底面ABCD为菱形PA底面ABCDACPAE是PC上的一点PEEC。(Ⅰ)证明:PC平面BED(Ⅱ)设二面角APBC为求PD与平面PBC所成角的大小。(卷)如图四棱锥PABCD中底面ABCD为平行四边形DABABADPD底面ABCD.(I)证明:PABD(II)设PD=AD=求棱锥DPBC的高.(卷)如图已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形AB∥CDAC⊥BD垂足为HPH是四棱锥的高E为AD中点.()证明:PE⊥BC()若∠APB=∠ADB=°求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.(卷)如图在三棱锥PABC中△PAB是等边三角形∠PAC=∠PBC=o.(Ⅰ)证明:AB⊥PC(Ⅱ)若PC且平面PAC⊥平面PBC求三棱锥PABC体积.ECBDAP(卷)如下的三个图中上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)。()在正视图下面按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图()按照给出的尺寸求该多面体的体积()在所给直观图中连结'BC证明:'BC∥面EFG。概率统计(卷)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响对近年的宣传费ix和年销售量,,,iyi数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值侧视图正视图GEFC'B'D'CABD(I)根据散点图判断yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可不必说明理由)(II)根据(I)的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程(III)已知这种产品的年利润z与xy的关系为zyx根据(II)的结果回答下列问题:(i)当年宣传费x=时年销售量及年利润的预报值时多少?(ii)当年宣传费x为何值时年利润的预报值最大?(卷)某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表A地区用户满意度评分的频率分布直方图O满意度评分频率组距B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组,),),),),频数(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,(不要求计算出具体值,给出结论即可)B地区用户满意度评分的频率分布直方图O满意度评分频率组距(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由(卷)从某企业生产的某种产品中抽取件测量这些产品的一项质量指标值由测量表得如下频数分布表:质量指标值分组)))))频数(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(III)根据以上抽样调查数据能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于的产品至少要占全部产品的”的规定?(卷)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况学科网随机访问了位市民。根据这位市民(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数(II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于的概率(III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。(卷)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药B药)的疗效随机地选取位患者服用A药位患者服用B药这位患者服用一段时间后记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)试验的观测结果如下:服用A药的位患者日平均增加的睡眠时间:服用B药的位患者日平均增加的睡眠时间:()分别计算两组数据的平均数从计算结果看哪种药的疗效更好?()根据两组数据完成下面茎叶图从茎叶图看哪种药的疗效更好?(卷)经销商经销某种农产品在一个销售季度内每售出t该产品获利润元未售出的产品每t亏损元.根据历史资料得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.经销商为下一个销售季度购进了t该农产品.以X(单位:t,≤X≤)表示下一个销售季度内的市场需求量T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.()将T表示为X的函数()根据直方图估计利润T不少于元的概率.(卷)某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝元的价格出售。如果当天卖不完剩下的玫瑰花做垃圾处理。(Ⅰ)若花店一天购进枝玫瑰花求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝n∈N)的函数解析式。(Ⅱ)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝)整理得下表:日需求量n频数()假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花求这天的日利润(单位:元)的平均数()若花店一天购进枝玫瑰花以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率求当天的利润不少于元的概率。(卷)☆乒乓球比赛规则规定:一局比赛双方比分在平前一方连续发球次后对方再连续发球次依次轮换。每次发球胜方得分负方得分。设在甲、乙的比赛中每次发球发球方得分的概率为各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中甲先发球。(Ⅰ)求开始第次发球时甲、乙的比分为比的概率(Ⅱ)求开始第次发球时甲得分领先的概率。(卷)某种产品的质量以其质量指标值衡量质量指标越大表明质量越好且质量指标值大于或等于的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验各生产了件这种产品并测量了每产品的质量指标值得到时下面试验结果:A配方的频数分布表指标值分组))))频数B配方的频数分布表指标值分组))))频数(I)分别估计用A配方B配方生产的产品的优质品率(II)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为,,,tytt估计用B配方生产的一件产品的利润大于的概率并求用B配方生产的上述件产品平均一件的利润.(卷)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了位老年人结果如下:性别是否需要志愿者男女需要不需要()估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例()能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?()根据()的结论能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.附:P(K≥k)kK=nad-bca+bc+da+cb+d(卷)某工厂有工人名其中名工人参加过短期培训(称为A类工人)另外名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层抽样方法(按A类B类分二层)从该工厂的工人中共抽查名工人调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).(Ⅰ)A类工人中和B类工人各抽查多少工人?(Ⅱ)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表和表.表:生产能力分组,,,,,人数x表:生产能力分组,,,,人数y(i)先确定,xy再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算可通过观察直方图直接回答结论)(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数并估计该工厂工人和生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表).(卷)为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况调查部门对某校名学生进行问卷调查人得分情况如下:。把这名学生的得分看成一个总体。()求该总体的平均数()用简单随机抽样方法从这名学生中抽取名他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率。圆锥曲线(卷)已知过点,A且斜率为k的直线l与圆C:xy交于MN两点(I)求k的取值范围(II)若OMON其中O为坐标原点求MN(卷)已知椭圆:xyCabab的离心率为,点,在C上(I)求C的方程(II)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值(卷)已知点),(P圆C:yyx过点P的动直线l与圆C交于BA,两点线段AB的中点为MO为坐标原点()求M的轨迹方程()当OMOP时求l的方程及POM的面积(卷)设FF分别是椭圆C:byax(a>b>)的左右焦点M是C上一点且MF与x轴垂直直线MF与C的另一个交点为N。(I)若直线MN的斜率为求C的离心率(II)若直线MN在y轴上的截距为且|MN|=|FN|求ab。(卷)已知圆:()Mxy圆:()Nxy动圆P与圆M外切并且与圆N内切圆心P的轨迹为曲线C。(Ⅰ)求C的方程(Ⅱ)l是与圆P圆M都相切的一条直线l与曲线C交于AB两点当圆P的半径最长是求||AB。(卷)在平面直角坐标系xOy中已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为()求圆心P的轨迹方程()若P点到直线y=x的距离为求圆P的方程.(卷)设抛物线C:x=py(p>)的焦点为F准线为lA为C上一点已知以F为圆心FA为半径的圆F交l于BD两点。(I)若∠BFD=°,△ABD的面积为求p的值及圆F的方程(II)若ABF三点在同一直线m上直线n与m平行且n与C只有一个公共点求坐标原点到mn距离的比值。(卷)☆已知抛物线:()Cyx与圆:()()()Mxyrr有一个公共点A且在点A处两曲线的切线为同一直线l(Ⅰ)求r(Ⅱ)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线m、n的交点为D求D到l的距离。(卷)在平面直角坐标系xOy中曲线yxx与坐标轴的交点都在圆C上.(I)求圆C的方程(II)若圆C与直线xya交于AB两点且,OAOB求a的值.(卷)设FF分别是椭圆E:xa+yb=(a>b>)的左、右焦点过F斜率为的直线l与E相交于AB两点且|AF||AB||BF|成等差数列.()求E的离心率()设点P(-)满足|PA|=|PB|求E的方程.(卷)已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点焦点在x轴上它的一个项点到两个焦点的距离分别是和.(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)若P为椭圆C的动点M为过P且垂直于x轴的直线上的点OPeOM(e为椭圆C的离心率)求点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.(卷)已知m∈R直线l:()mxmym和圆C:xyxy。()求直线l斜率的取值范围()直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?函数与导数(卷)设函数lnxfxeax(I)讨论fx的导函数fx的零点的个数(II)证明:当a时lnfxaaa(卷)已知lnfxxax(I)讨论fx的单调性(II)当fx有最大值,且最大值大于a时,求a的取值范围(卷)设函数lnafxaxxbxazxxk曲线yfxf在点处的切线斜率为()求b()若存在,x使得afxa求a的取值范围。(卷)已知函数f(x)=xxax曲线()yfx在点(,)处的切线与x轴交点的横坐标为(I)求a(II)证明:当时曲线()yfx与直线ykx只有一个交点。(卷)已知函数()()xfxeaxbxx曲线()yfx在点(,())f处切线方程为yx。(Ⅰ)求,ab的值(Ⅱ)讨论()fx的单调性并求()fx的极大值。(卷)已知函数f(x)=xe-x()求f(x)的极小值和极大值()当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时求l在x轴上截距的取值范围.(卷)设函数f(x)=ex-ax-(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=k为整数且当x>时(x-k)f′(x)x>求k的最大值(卷)☆已知函数axxxxf)((Ⅰ)讨论()fx的单调性(Ⅱ)设()fx有两个极值点,xx若过两点))(,(xfx))(,(xfx的直线l与x轴的交点在曲线)(xfy上求a的值。(卷)已知函数ln()axbfxxx曲线()yfx在点(,())f处的切线方程为xy.(I)求ab的值(II)证明:当x>且x时ln()xfxx.(卷)设函数f(x)=ex--x-ax()若a=求f(x)的单调区间()若当x≥时f(x)≥求a的取值范围.(卷)已知函数()fxxaxaxa(Ⅰ)设a求函数fx的极值()若a且当,xa时)('xfa恒成立试确定a的取值范围.(卷)设函数()bfxaxx曲线()yfx在点(,())f处的切线方程为xy。()求()yfx的解析式()证明:曲线()yfx上任一点处的切线与直线x和直线yx所围成的三角形面积为定值并求此定值。选做题()几何证明选讲(卷)如图AB是O直径AC是O切线BC交O与点E(I)若D为AC中点证明:DE是O切线(II)若OACE求ACB的大小(卷)如图O是等腰三角形ABC内一点,⊙O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点(I)证明EF∥BC(II)若AG等于⊙O的半径,且AEMN,求四边形EDCF的面积(卷)如图四边形ABCD是O的内接四边形AB的延长线与DC的延长线交于点E且CBCE(I)证明:DENMGOFEDCBA(II)设AD不是O的直径AD的中点为Mzxxk且MBMC学科网证明:ABC为等边三角形(卷)如图P是⊙O外一点PA是切线A为切点割线PBC与⊙O相交于点BCPC=PAD为PC的中点AD的延长线交⊙O于点E证明:(I)BE=EC(II)AD·DE=PB。(卷)如图直线AB为圆的切线切点为B点C在圆上ABC的角平分线BE交圆于点EDB垂直BE交圆于点D。(Ⅰ)证明:DBDC(Ⅱ)设圆的半径为BC延长CE交AB于点F求BCF外接圆的半径。(卷)如图CD为△ABC外接圆的切线AB的延长线交直线CD于点DEF分别为弦AB与弦AC上的点且BC·AE=DC·AFBEFC四点共圆.ABCDEF(卷)如图DE分别为△ABC边ABAC的中点直线DE交△ABC的外接圆于FG两点若CFAB证明:FGDEABC(Ⅰ)CD=BC(Ⅱ)△BCD∽△GBD(卷)如图DE分别为ABC的边ABAC上的点且不与ABC的顶点重合.已知AE的长为mAC的长为nADAB的长是关于x的方程xxmn的两个根.(I)证明:CBDE四点共圆(II)若A且,,mn求CBDE所在圆的半径.(卷)如图已知圆上的弧AC=BD过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点证明:()∠ACE=∠BCD()BC=BE×CD()坐标系与参数方程(卷)在直角坐标系xOy中直线:Cx圆:Cxy以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系(I)求,CC的极坐标方程(II)若直线C的极坐标方程为πR设,CC的交点为,MN求CMN的面积(卷)在直角坐标系xOy中,曲线cos,:sin,xtCyt(t为参数,且t),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:sin,:cosCC(I)求C与C交点的直角坐标(II)若C与C相交于点A,C与C相交于点B,求AB最大值(卷)已知曲线:yxC直线tytxl:(t为参数)()写出曲线C的参数方程直线l的普通方程()过曲线C上任意一点P作与l夹角为°的直线交l于点A学科网求PA的最大值与最小值(卷)在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆C的极坐标方程为p=cosθθ。(I)求C的参数方程(II)设点D在C上C在D处的切线与直线l:y=x垂直根据(I)中你得到的参数方程确定D的坐标。(卷)已知曲线C的参数方程为cos,sinxtyt(t为参数)以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为sin。(Ⅰ)把C的参数方程化为极坐标方程(Ⅱ)求C与C交点的极坐标(,)。(卷)已知动点PQ都在曲线C:cos,sinxtyt(t为参数)上对应参数分别为t=α与t=α(<α<π)M为PQ的中点.()求M的轨迹的参数方程()将M到坐标原点的距离d表示为α的函数并判断M的轨迹是否过坐标原点.(卷)已知曲线C的参数方程是x=cosφy=sinφ(φ为参数)以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程是ρ=正方形ABCD的顶点都在C上且A、B、C、D以逆时针次序排列点A的极坐标为(π)(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标(Ⅱ)设P为C上任意一点求|PA||PB||PC||PD|的取值范围。(卷)在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为cos(sinxy为参数)M为C上的动点P点满足OPOM点P的轨迹为曲线C.(I)求C的方程(II)在以O为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线与C的异于极点的交点为A与C的异于极点的交点为B求|AB|.(卷)已知直线C:x=+tcosαy=tsinα(t为参数)圆C:x=cosθy=sinθ(θ为参数).()当α=π时求C与C的交点坐标()过坐标原点O作C的垂线垂足为AP为OA的中点.当α变化时求P点轨迹的参数方程并指出它是什么曲线.(卷)已知曲线C:cos,sin,xtyt(t为参数)C:cos,sin,xy(为参数).(Ⅰ)化CC的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线(Ⅱ)若C上的点P对应的参数为tQ为C上的动点求PQ中点M到直线,:xtCyt(t为参数)距离的最小值.(卷)已知曲线C:cos()sinxy为参数曲线C:()xttyt为参数。()指出CC各是什么曲线并说明C与C公共点的个数()若把CC上各点的纵坐标都压缩为原来的一半分别得到曲线'C'C。写出'C'C的参数方程。'C与'C公共点的个数和C与C公共点的个数是否相同?说明你的理由。()不等式选讲(卷)已知函数,fxxxaa(I)当a时求不等式fx的解集(II)若fx的图像与x轴围成的三角形面积大于求a的取值范围(卷)设,,,abcd均为正数,且abcd证明:(I)若abcd,则abcd(II)abcd是abcd的充要条件(卷)若,,ba且abba(I)求ba的最小值(II)是否存在ba,使得ba?并说明理由(卷)设函数f(x)=|xa||xa|(a>)。(I)证明:f(x)≥(II)若f()<求a的取值范围。(卷)已知函数()||||fxxxa()gxx。(Ⅰ)当a时求不等式()()fxgx的解集(Ⅱ)设a且当,)ax时()()fxgx求a的取值范围。(卷)设abc均为正数且a+b+c=证明:()ab+bc+ca≤()abcbca≥(卷)已知函数f(x)=|xa||x-|(Ⅰ)当a=-时求不等式f(x)≥的解集(Ⅱ)若f(x)≤|x-|的解集包含,求a的取值范围。(卷)设函数()||fxxax其中a.(I)当a=时求不等式()fxx的解集.(II)若不等式()fx的解集为{x|}x求a的值.(卷)设函数f(x)=|x-|+()画出函数y=f(x)的图象()若不等式f(x)≤ax的解集非空求a的取值范围.(卷)如图O为数轴的原点ABM为数轴上三点C为线段OM上的动点设x表示C与原点的距离y表示C到A距离倍与C到B距离的倍的和.(Ⅰ)将y表示为x的函数(Ⅱ)要使y的值不超过x应该在什么范围内取值?

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2008-2015全国高考文科数学历年试题分类汇编(共两卷)(精)

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