2010数学不等式放缩大全 滑县六中高三数学备课组 1.09山东 20 摘录: 法一: 约分 法三:数学归纳法略。 09陕西22:已知数列 满足, . 略 (Ⅱ)证明: (1)略(2)当n=1时, ,结论成立当 时,易知 分母缩小 迭代 2. 09广东21摘录: (2)证明: 评注: ,另还可以用数学归纳法。 令 ,则 ,令 ,得 ,给定区间 ,则有 ,则函数 在 上单调递减,∴ ,即 在 恒成立,又 , 则有 。. 3. 06天津21.已知数列 满足 , ,并且 , ( 为非零参数, 2,3,4,…) (1)若 成等比数列,求参数 的高.考.资.源.网值; (2)当 时,证明 ( ) (3)当 时,证明 ( )。 (1) 略 (2)证明:由已知, , 及 ,可得 , 。 由不等式的高.考.资.源.网性质,有 (注意迭代法) 另一方面, (注意迭代法) 因此, ,故 (3)证明:当 时,由(2)可知 又由(2) ,则 从而 因此, 注意: (?)的高.考.资.源.网理解 (注意迭代法) ∴ 又 及 ,∴ 故 4. 09郑州二测:20剪切 设bn=an·sin , 数列{bn}的高.考.资.源.网前n项和为Tn.求证:对任意的高.考.资.源.网n∈N*有Tn< 成立. 证: , .……8分 当 时,则 .………………11分 , 对任意的高.考.资.源.网 , .………12分
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眼”的高.考.资.源.网题: 第一项开始放大当 时,则 过头 第二项开始放大当 时,则 过头 改造:对任意的高.考.资.源.网n∈N*有 ,如何证?在加强可能性就不大了。 5. 09河南省示范性高中考试22. 证: 误区: 奇数负,偶数正无法相消 正确:想法变为均为奇数或均为偶数