nullnull盐道街中学实验学校 探究新知探究新知下列各式能分解成哪两个因式积的形式?情景一:做一做18a2b12ab218a2b=2×3×3·a·a·b12ab2=2×2×3·a·b·b能找出两个代数式含有的相同因式吗?下列各式能分解成哪些因式积的形式?探究新知观察下列各式的结构有什么特点：⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr⑶ ma＋mb⑷ cx－cy＋cz⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr⑷ cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式⑶ ma＋mb情景二:想一想探究新知多项式各项都含有的相同因式(或公共因式) 叫做这个多项式各项的公因式。
null 1) a c+ b c
2)3 x2 +9xy
3) a2 b – 2a b2 + ab
4) 4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c 3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）null过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。 定系数：取各项的相同的字母相同字母的指数取次数最低的
，即字母最低次幂定字母：定指数：null例1: 找 3x 2 – 6 x3y 的公因式。定系数3定字母x 所以，公因式是3x2 。定指数2快速出击快速出击2、分别写出下列多项式的公因式：(3)(2)(3)(1)(2)(1)1、确定下列各题中的公因式：( 4a )( x )( 4xmyn-1 )( a )( 3x2y )( 5a2b )探究新知探究新知 上例各式含有相同的数,将乘法分配律逆运用,把相同的因数写在括号外面,可使运算简便. 你能用字母表示吗?解: (1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5=(3.8+5.3+1.9)x5=11x5=55(2). 20052-2005x2004=2005(2005-2004)=20052. 做一做,议一议：(1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5 (2).20052-2004x2005a m+b m +c m=( a + b + c ) m
= m( a + b + c )
a2 － a b ＝ a ( a－ b )上例中,多项式的各项含有公因式,将乘法分配律逆运用,把这个公因式提出来,使多项式化成两个因式积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.3.85.31.9abc=( a + b + c )a2=a×a知识储备知识储备解：原式=7x•x =7x(x-3)
（1）7x2 - 21x-7x•3知识储备知识储备←不能漏掉×知识储备（3） – 24x3 –12x2 +28x 解：原式==知识储备null 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？我思考，我快乐null 把下列多项式分解因式：
（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；
（3）2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：
解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)乙同学：
解:-x2+xy-xz
=-x(x+y-z)丙同学：
解:2x3+6x2+2x
=2x(x2+3x)有错误？我来找我学习，我展现我学习，我展现导学稿
4、把下列各式分解因式：(2)(3)(4)(5)(1)宝库金匙宝库金匙2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项（如：1）;（3）首项为负与众不同。第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数 2)定字母 3)定指数作业作业
课本P48-49
随堂练习：1,2题
习题2.2：1,2题null祝同学们：
天天快乐，
学业有成。
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