Abaqus上海演讲

李志山 廖耘 广州数力工程顾问有限公司 广州容柏生建筑工程设计事务所 ABAQUS显式动力弹塑性分析技术 在建筑结构领域的应用 1. 从动力时程积分法看显式与隐式 算法的不同 直接积分法是目前动力时程分析的主 流求解方法，在地震波作用下，结构某一时 刻的平衡方程如下： iiii ZMKXXCXM &&&&& −=++ 地面加速度刚度矩阵阻尼矩阵质量矩阵 1.1 Newmark隐式积分法 隐式积分法是利用下一时刻的平衡求得 下一时刻的位移。先假设下一时刻结构的位 移为： 11 ++ Δ+= iii XXX 1111 ++++ −=++ iiii ZMKXXCXM &&&&& 下一时刻的平衡方程 * 1 1** 1 + − + =Δ ii PKX 拟位移增量 拟刚度矩阵 拟荷载矩阵 1.2 拉格朗日显式积分法 显式积分法是利用本时刻的平衡求得下 一时刻的位移。由初始时刻的平衡方程： iiii ZMKXXCXM &&&&& −=++ 1*)( −−−−= MKXXCZMX iiii &&&&& 2/)(*,* 111 +++ +Δ+=Δ+= iiiiiii XXtXXXtXX &&&&&& 求解初始时刻的加速度 初始时刻，除加速度 外，其余参数均为已知 假定加速度在极小的时间增量内保持 不变,外推出下一时刻的速度和位移 继续求解下一时刻的加速度 1.3 隐式积分法的优势与劣势 ●在静力分析和弹性动力时程分析中，拟刚 度矩阵只需组集一次便可多次求解，求解效 率很高。 ●在弹性非线性和轻微塑性非线性分析中， 积分步长可以取得比较长，求解速度较快。 ●拟刚度矩阵求解需消耗很大的存储空间， 其大小随结构自由增加呈几何级数增长。在 求解大规模问题中，极易遭遇计算瓶颈。 ●在处理高度非线性问题时，需不断迭代缩 小步长求解，每次迭代都需重组刚度矩阵， 计算代价很高。 * 1 1** 1 + − + =Δ ii PKX 弹性小变形问题仅 需组集一次矩阵便 可多次计算 1111 0111 0011 0001 存储空间随单元增加呈几何 级数增长 1.4 显式积分法的优势与劣势 ●为满足加速度在时间增量内保持不变的假 定，积分步长必须小于所有单元自振周期中 的最小值，积分时间步长一般是隐式步长的 1/1000～1/100。 ●以加速度为计算的基本要素，在处理实际 不产生加速度的静力加载问题时，需分多步 缓慢加载，耗时很长。 ●无需进行矩阵求逆，所求解方程均为一元 方程，无需迭代求解，每步均可保证收敛。 ●对存储空间的消耗与单元数目成正比，资 源占用率低，求解速度取决于CPU浮点计算 速度，适合处理大规模问题。 nnn MFX *=&& 111 /MFX =&& 111 * +++ = nnn MFX&& 增加一个单元仅需 增加一个方程组 1.5 弹塑性动力时程分析选择显示方法的必然性 ●必然性一：大规模问题所面临的计算瓶颈 CPU 内存 磁盘阵列 18小时16G 2小时6G 10分钟2G 矩阵遍 历时间 中间文 件大小 传输瓶颈 ●必然性二：显式求解天生的并行计算特性 ●必然性三：负刚度与非线 性屈曲处理 负刚度状态下构件外力 并未增加或逐渐卸载，而构 件变形却不断增大。此时构 件的外力和内力并不平衡， 这对于以力的平衡为求解要 素的隐式分析来说极难处 理，但对于以加速度平衡为 求解要素的显式分析则容易 解决。 ●必然性四：混凝土本构模型的强烈非线性与二维复杂性 混凝土几乎是一种天生的塑性材料，当其开裂进入弹塑性状态 后，裂缝的开展方式和单元刚度退化都非常复杂，需要以极短的步长 来模拟其受力状态。 隐式分析中求解空间多维平衡方程是以等号两边差值是否满足容 差作为收敛标准的，当步长极小时，等号两边的绝对数值已与容差接 近，此时所求得的解极可能是假解，并不满足收敛要求。 6* 1 1** 1 10 − + − + ≤−Δ ii PKX 拟位移增量过小时，10-6的容 差已不能保证解的真实性 实例 门式刚架结构的隐式和显式弹塑性加载对比 隐式加载混凝土开裂情况（加载完成率78.5%） 隐式加载混凝土应力状态（加载完成率78.5%） 显式加载混凝土开裂情况（加载完成率100%） 显式加载混凝土应力状态 加载完成率70% 加载完成率80% 加载完成率90% 加载完成率100% 2.弹塑性动力时程分析中各类软件 的应用现状 2.1 隐式积分法的代表：Ansys，Sap2000， Midas ●难以处理负刚度问题和非线性屈曲问题 ●难以模拟混凝土壳单元的弹塑性受力状态 ●多用于Pushover分析，难以处理高度非线 性和动力时程分析 2.2 完全显示积分法的代表：LS－Dyna ●大量采用一次低精度单元加快计算速度， 着重于整体动态响应，截面积分点少，没有 塑性段模型，单元内力精确度低，单元间的 协调性较差 ●目前还无法模拟混凝土壳单元的弹塑性受 力状态 ●目前还无法进行 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 模拟加载 ●不能与隐式求解结果接力 2.2 前期隐式静力分析＋后期显示动力时程分析：Abaqus Standard＋ Explicit ●采用Abaqus Standard隐式算法处理施工模拟加载 ●接力Standard计算结果，采用Explicit显式算法处理动力时程和高度 非线性问题 3. 弹塑性动力时程分析对高端计算 软件的能力要求 3.1 带混凝土弹塑性损伤模型的梁单元和壳 单元 ●梁单元采用塑性段理论 ●壳单元可考虑分布钢筋 Abaqus中的混凝土单轴受 拉和受压应力-应变曲线 3.2 同时具备隐式和显式分析能力，且所采用单元可顺利实现 显隐间的内力与刚度传递 3.3 具备处理施工模拟加载的“单元生死”功能 3.4 具备高次显式分析单元，可准确计算构件内力 3.5 支持DMP并行计算技术 4. 广州数力顾问有限公司在应用Abaqus进行弹塑性分 析中所作的工作 4.1 Umat和Vmat用户材料模型 ●目前在处理梁单元中考虑混凝土弹塑性损伤模型的唯一方法 ●考虑混凝土的徐变，收缩效应 ●在钢管混凝土结构中考虑钢管内混凝土的三向约束提高 钢管混凝土中混凝 土的约束提高 4.2 BEPDA，常用设计软件与Abaqus之间的数据转换工具包 4.3 大型项目计算成果 上海环球金融中心（与上海华东建 筑设计研究院合作） 分析难点： ●采用Abaqus进行动力弹塑性时程 分析的首个大型项目 ●101层，自由度数量达到60万， 大量的剪力墙壳单元 ●大量采用钢－混凝土组合构件和 异型构件 CCTV中央电视台新址（与上海现 代集团合作） 分析难点： ●双塔联体结构，顶部由巨型悬臂 桁架连接 ●自由度数目超过100万，计算结 果文件达到16G ●采用中心支撑体系作为主要抗侧 力构件，需准确模拟支撑的非线性 屈曲 ●复杂的施工模拟加载过程 广州合景大厦 分析难点： ●完全采用钢管混凝土作为竖向支 承构件，需考虑钢管混凝土构件中 混凝土的约束提高 ●外立面采用弧形钢管斜柱构成， 需考虑二阶弯曲效应 ●X向采用偏心支撑体系，Y向采 用中心支撑体系，受力特点和抗震 性能差异很大 广州博物馆新馆 分析难点： ●自顶向下悬挂结构体系，需考虑 包含竖向地震在内的三向地震波 ●顶部悬臂桁架采用预应力抑制挠 度，需考虑地震作用下的预应力松 弛 对普通项目的尝试：深圳某转换层住宅结构 5. 显式分析不同于隐式分析的典型特点 5.1 单步计算时间恒定，总计算时间可预测，弹性和弹塑性的计 算时间相同 5.2 计算时间的关键因素在于构件最小周期，对网格划分和模型 处理的技术要求很高 短梁 5.3 刚性楼板和约束都会成为额外的约束力，反而会增加计算时间 五. 结语 Abaqus所拥有的弹塑性分析能力和显 示积分技术，是目前解决建筑结构动力时程 和高度非线性问题的最佳方案，在建筑设计 和研究领域有着良好的推广应用前景。 本文可在广州容柏生事务所网站 http://www.gzrbs.com/上下载，如有疑问， 可直接致电020-81087767-868或886，共同 研究探讨。