滑轮组机械效率的计算 滑轮组机械效率的计算 河北省滦南县第三中学 邸淑兰 王丽花 邮编：063500 滑轮组机械效率的计算是简单机械、功、机械效率等物理知识的综合应用，此类问题涉及有用功、额外功、总功、功率等诸多概念，是初中力学中的重点和难点，也是中考的热题型。现将滑轮组机械效率的计算归纳
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。 一、利用滑轮组匀速竖直提升物体 1．忽略摩擦及绳重，只考虑动滑轮自重 使用滑轮组提升重为 的物体匀速提升 ，所用拉力为， 忽略摩擦及绳重，有用功 ，做的总功为 （ 为绳子自由端移动的距离，且 ），也可以把总功
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示为 ，根据机械效率的计算公式得出滑轮组的机械效率 ，或表示为 ，在此 。 例1．用如图1所示的滑轮组重物 ，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重，求：物重和动滑轮重。 解析：由图1可知：承担重物的绳子股数 =5，设重物被提升的高度为 ，则绳子自由端移动的距离 =5 ，有用功 ，总功 。 滑轮组的机械效率 = = 所以物重 =5 =5 200 80%=800 。 因为 ，所以动滑轮重 =5 — =5 200 —800 =200 （2）同时考虑动滑轮自重、摩擦及绳重 此时由于物体沿竖直方向被匀速提起，滑轮组做的有用功为 ，总功为 或 （ 包括克服动滑轮重所作额外功 和克服摩擦及绳重所作额外功 ，所以有 。 例2．用滑轮组将 为450 的物体匀速提高2 （如图2所示），如果该装置的机械效率为75%，克服摩擦阻力及绳中所做的功为180 ，求拉力的大小及动滑轮重。 解析：当物体升高 =2 时，绳子自由端移动的距离 =3 =3 2 =6 。 有用功 =450 2 = 。 由公式 得： = =1200 ， 又因为 ，所以拉力 =200 。 = + + ， 因此 = — — =1200 — —180 =120 。 = ，则动滑轮的重 =60 。 二、利用滑轮组匀速水平拉动物体 是用滑轮组水平拉动物体时，拉力 与物体重力 没有直接关系，有用功 ，有用功是物体克服与地面之间的摩擦力 所做的功。物体水平移动距离为 ，则绳子自由端移动的距离为 ，则 ， ，这时滑轮组的机械效率为： 。 例3．如图3所示，用一滑轮组拉着重为 的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受的阻力为车重的0.03倍，此时要在绳端加以 =1000 的水平拉力，试求：（1）滑轮组的机械效率为多少？（2）若汽车移动的速度为0.2 /s， 内拉力F做了多少功？（滑轮和绳的自重不计，绳足够长）。 解析：汽车受力如图3所示，由于汽车匀速移动， 汽车所受的阻力为： （1）因为拉车的绳子股绳 =3，设汽车水平移动距离为 ，则绳子自由端移动的距离为 。 总功 ，有用功 ， 滑轮组的机械效率： = （2）当汽车移动的速度为0.2 /s， 绳子自由端在 内的移动距离 =3 =3 0.2 /s 60 =36 。 内拉力做功为 。
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