课 题 课 题 圆锥的体积 (执教:晋江市磁灶瑶琼小学 吴春燕) 教学内容 六年下数学P42－43页例1、例2，完成相应的“做一做”和练习九第3—4题。 教学目标 1、 结合削铅笔的学习生活实际，通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。 教 学 重 点 掌握圆锥体积的计算公式。 教 学 难 点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 课 前 准 备 各小组准备圆柱形铅笔和卷笔刀，等底等高的圆柱和圆锥各一个不等底等高的圆柱和圆锥各一个，沙土若干。 步 骤 教 师 活 动 学 生 活 动 过 程 性 目 标 铺 垫 准 备 1、 借助圆柱形铅笔复习圆柱体积的计算公式。 今天我们以小组为单位来研究数学问题，哪个小组愿意介绍你们准备的学习材料？ 这支铅笔是什么形状的？如果要计算它的体积，你认为用什么单位比较合适？可以怎样算？ 板书公式：V圆柱＝2πrh。 ＝Sh 2、 把圆柱体的铅笔借助卷笔刀加工成圆锥。 （1）讨论行不行？为什么？ （2）出示圆锥教具，提问：你对圆锥这种立体已经有了哪些认识和了解？ 3、 设置疑问，猜想圆柱体积和圆锥体积之间的关系。 （1）凭你的感觉，加工成的圆锥和没加工前的圆柱谁的体积大？ （2）圆柱的体积是圆锥的几倍？或圆锥的体积是圆柱的几分之几？ 指名一小组派代
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回答。 指名说说计算铅笔体积的方法：测量出圆柱的长（h）和底面的半径（r）或直径。 讨论交流圆柱体的铅笔能不能加工成圆锥，有什么问题？最终达成一致，圆柱体铅笔的一头能加工成圆锥。 分小组动手操作，制作圆锥。 指名说说对圆锥特征的认识或其它方面的认识。（底面，侧面，高和顶点） 学生进行有把握的猜测：圆柱的体积肯定比圆锥的大。指名说说道理。 学生讨论后进行猜测。 有可能说是两倍，也有可能认为是三倍。 借助学生已准备的学习材料圆柱体铅笔，复习圆柱体积的计算公式，为探讨圆柱体积与圆锥体积之间的关系作铺垫。 通过学生喜闻乐见的用卷笔刀削铅笔的经验，巧妙构建一组等底等高的圆柱和圆锥，并引发学生的猜想和讨论。从而激发学生探索的强烈欲望。进而自然导入新课。 4、导入：圆锥的体积和圆柱体积之间是否有你们猜测的这种关系呢？今天这节课我们就来研究这个问题。 泉州市“建立新课程下数学学习方式”课题实验汇报材料 步 骤 教 师 活 动 学 生 活 动 过 程 性目标 学 习 探 索 1、实验探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 （1）讨论验证的方法。 怎样验证？ （2）指导实验：下面我们通过实验，看看圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? （3）讨论为什么有一组圆锥里的沙倒到圆柱里两次就满了，有一个组倒了三次还没倒满？ （4）
课件
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分别演示一组等底等高的圆柱和圆锥，和不等底等高的圆柱和圆锥。 2、
总结
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归纳圆锥体积的计算公式。 通过刚才的实验，说明了什么? 圆锥的体积可以怎样算？ 板书：圆锥的体积＝ ×圆柱体积 ＝ ×底面积×高 V＝ Sh 先让学生讨论一下借助已准备的实验材料，怎样验证自己的猜想是否正确。 学生明确要求后，由组长上来拿实验器材。进行小组活动，实验操作。 汇报实验结果： 有两组倒三次正好倒满。 一组两次不到就倒满了。 一组倒了三次还没满。 通过讨论交流得出：这两组的圆柱和圆锥高不相等，底面积也不一样。 指名学生回答。 在学生以小组为单位的验证猜想的过程中，通过不同的学具安排设置矛盾冲突，使学生更好地理解等底等高的意义，从而理解等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系，推导出圆锥体积的计算公式。 实 际 应 用 1、 知道装沙的圆锥的容是多少，你认为应该知道哪些数据？ 2、 据学生汇报的情况进行板书。 3、 如果每立方厘米沙重15克，你们组的圆锥可以装多少克沙？ （根据学生回答情况板书） 指名回答后，分小组测量所需要的数据进行计算。（保留整厘米数） 分小组汇报交流。 指名口答。 巧妙借助实验操作所用的圆锥和沙子，解决实际问题，巩固圆锥体积的计算公式，培养学生解决实际问题的能力，使学生享受成功乐趣。 总结评价 今天这节数学课我们一起研究了圆锥体积的计算问题，一节课下来，你有什么收获？ 指名说说一节课后的收获。 布置作业 练习九第3、4题 学生独立作业。 课后反思： 这节课是在本校课题组以“探究性学习”为主题下
设计
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的一教学
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。是学生在学习了圆柱的体积基础上学习的，主要是掌握圆锥体积公式的推导，并学会运用公式正确地进行计算及有关的实际生活问题。主线是引导学生逐步从猜测-------实验-------推导-------应用这几个环节来进行。 1、 在教学过程中的“铺垫准备”环节。 结合铅笔的学习生活实际情境，提出问题，激发学生学习动机，调动学生探究欲望，在探究过程中注意培养学生形成良好的逻辑思维能力，引导学生逐步从观察——猜测——实践来进行，符合学生的认知规律，便于学生主动地获取知识，掌握正确的学习方法。 2、 在“学习探索”环节中。 在设计时注重使学生通过观察、操作、推理等的手段，认识圆锥体图形，发展学生的空间观念。通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。这里，有待注意的还有：1、平时应注重学生小组间合作探究方法的培养，使学生具有良好的合作习惯与精神。2、设置实验结果记录表，以便学生登记、展示并解说。 3、 在“实际应用”。 主要借助实验操作所用的圆锥和沙子，解决实际问题。通过自主选择测量计算圆锥体积所需数据，巩固圆锥体积的计算公式，培养学生解决实际问题的能力，使学生享受成功乐趣。这里可以让学生上台板演，书写完整更好。这样既充分相信学生，发挥学生主体意识；也培养学生形成良好的书写习惯。 4、 本节课还应注重评价的重要性。 1、 对于学生的评价。该节课学生表现非常积极，连平时的调皮、“沉默”的学生都举手回答。虽然教师有给予好的评价，但还是不够。 2、 课后的总结评价。这节课上完还是有剩余的时间的，完全可以让学生进行本节课的自我总结评价。这样，才能更好的巩固今天所学知识。 名家说：在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程；应该引导儿童自己进行探究，自己去推理。给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。这样教师在教学中才能真正由重结果向重过程转变，成为学生学习的组织者、引导者与合作者。这节课，我听到了学生对自己肯定的声音与掌声。这对于高年级的学生来说是一次难得的“惊喜”，相信那名同学听到小组成员的对他的肯定与掌声，更增了学习的自信心；同时也是对教师今后开展“探究性学习”课题学习的一种激励与激情。 2005年3月21日
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