GB+11337-2004+平面度误差检测

ICSJ 0417.040. 10 场鹭 中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准 GB/T 11337-2004 代 替 GB 11337一1989 平 面 度 误 差 检 测 Measurement of departures from flatness 2004-11一11发布 2005-07-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 中 国 国 家 标 准 化 管 理 委 员 会 发 布 GB/T 11337-2004 前 言 本标准代替GB/T 11337-1989《平面度误差检测》。 本标准与GB/T 11337-1989相比主要变化如下: — 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 性引用文件考虑了最新标准的制修订情况; — 术语定义根据相关标准的新概念，作了适当的补充修改; — 删掉了原标准的两个参考件附录:附录A‘`平面度误差值的近似计算法”和附录B`‘平面度误差 测量应用示例”。 本标准由全国产品尺寸和几何技术规范标准化技术委员会提出并归口。 本标准起草单位:机械科学研究院、中国计量科学研究院。 本标准主要起草人:李晓沛、张恒。 本标准所代替标准的历次版本情况为: - GB/T 11337-1989, GB/T 11337-2004 平 面 度 误 差 检 测 1 范围 本标准规定了平面度误差检测的术语定义、评定方法、检测方法和数据处理方法。 本标准适用于机械产品中零件要素的平面度误差检测。 本标准是对GB/T 1958中平面度误差检测的具体规定。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有 的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T 1182 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示法(GB/T 1182-1996,egv ISO/DIS 1101:1996) GB/T 1958 形状和位置公差 检测规定 GB/T 11336 直线度误差检测 GB/T 18780. 1 产品几何量技术规范(GPS) 几何要素 第1部分:基本术语和定义(GB/T 18780.1一2002,idt ISO 14660-1:1999) 术语和定义 GB/T 1182,GB/T 1958和GB/T 18780. 1中确立的以及下列术语和定义适用于本标准。 3.1 理想平面 ideal plane 具有几何学意义的平面。 3.2 实际平面 real surface 零件上实际存在的平面(参见GB/T 18780. 1的2.4工件实际表面)。 3.3 测得平面(提取平面) measured surface (extracted surface) 测量时按规定方法，由实际平面提取有限数目的点所形成的平面(参见GB/T 18780.1的2. 5提取 组成要素)。 注:在评定平面度误差时，用测得平面代替实际平面。 3.4 平面度误差(值)departure from flatness 实际平面对其理想平面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件。即用平面度最小包容区域的 宽度 厂表示的数值，见图to 乙7 巨习 图 1 GB/T 11337-2004 3.5 平面度最小包容区域 minimum zone of flatness 包容实际平面，且具有最小宽度的两平行平面之间的区域。 3.6 测IM 面 reference plane for measurement 在测量过程中，获得测量值的参考面。 3.7 评定基面 reference plane for assessment of departure from flatness 评定平面度误差的理想平面。 3.7. 1 最小区域面SMz minimum zone plane 构成平面度最小包容区域的两平行理想平面之一。 3.7.2 最小二乘中心平面S} least squares mean plane 使实际平面上各点到该平面的距离平方和为最小的理想平面。 3.7.3 对角线平面Sp,, diagonal plane 通过实际平面一条对角线上的两个对角点，且平行于另一条对角线的理想平面。 3.7.4 三远点平面肠 three point plane 通过实际平面上相距较远的三个点的理想平面。 3.8 极点 extreme points 在最小包容区域面上的测得点。 4 评定方法 平面度误差的评定方法有:最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。其中最 小包容区域法的评定结果小于或等于其他三种评定方法。 4.1 最小包容区域法及其判别法 4.1.1 最小包容区域法 以最小区域面S.,作为评定基面的方法，按此方法求得平面度误差值f-，见图2。 图 2 GH/T 11337-2004 f.,二 f= dm、一d- ······························⋯⋯ (1) 式 中: dma?, dm}}— 各测得点相对最小区域面S.,的最大、最小偏离值。 d，在SM:上方取正值，下方取负值。 4. 1.2 最小包容 区域判 别法 由两平行平面包容实际表面时，至少有三点或四点与之接触，有下列三种准则: a) 三角形准则:三个高极点与一个低极点(或相反)，其中一个低极点(或高极点)位于三个高极点 (或低极点)构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上，见图3。 叠7 △ OC O — 高极点 〔〕 — 低极点 图 3 b) 交叉准则 :成相互 交叉形式 的两个高极点与 两个低 极点 ，见 图 4。 图 4 c) 直线准则:成直线排列的两个高极点与一个低极点(或相反)，见图5, 图 5 4.2 最小二乘法 以最小二乘中心平面S"作为评定基面的方法，按此方法求得平面度误差值 八5，见图6。 图 6 GB/T 11337- 2004 几S一d m?、一d- ······························⋯⋯(2) 式中 : dm., > d-一一测得点相对最小二乘中心平面SLS的最大、最小偏离值 d，在SLS上方取正值，下方取负值。 4. 3 对角线平面法 以对角线平面SDL作为评定基面的方法，按此方法求得平面度误差值l瓦，见图7e 图 7 f DL二 dm,、一d- (3) 式 中: dmax , d_ 测得点相对对角线平面SDI_的最大、最小偏离值。 d在SDI_上方取正值，下方取负值。 4.4 三远点平面法 以三远点平面STI作为评定基面的方法，按此方法求得平面度误差值 八P，见图80 图 8 八。= d、二一d- (4) 式中 : dm、fdmm 测得点相对三远点平面STP的最大、最小偏离值 d在S TP上方取正值，下方取负值。 5 测f 方法 5.1 测f 方法分类 本标准中的测量方法按测量原理、测量器具等分类，见图90 GB/T 11337-2004 5.4 5.4.2 5 4. 3 5.4.4 5.4 5 5 5_1 5 5 2 5. 5 3 5 5 4 5_6_1 图 9 5.2 常用符号及说明 本标准中所用的各符号及其说明见表1. 表 1 序号 符号 一序号 符号 说明 I 夕夕， ，，， 平，、平一或，9量平，)一5 丫 沿几个方向直线移动 s Q 指示器或 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 器2 14, 固定支承 一 7 』立 带有指示器的测量架 (测量架的符号根据测量 设备的用途，可画成其他 式样) 3 黑 可调支， 一 4 连续直线移· 一 GB/T 11337-2004 5.3 测f布点形式 本节给出了三种常用的测量布点形式，主要适用于间接方法 测量平面度误差时，除选用这三种测量布点形式之一进行测量外，也可采用其他形式的布点方法。 5.3.飞 网格布点 这种布点形式呈封闭的网状形式，其测量顺序如图10和图11所示。 a) 矩形平面(见图10) 图l0 a)括用千i,} C=等级较高的平面，图10b)适用于公差等级较低的平面。 一 T 一 1 1 1 1 一 1:1 . 1 1 ! ! 一 1 { 11 测量顺序 : ① A-B;- C; ② A-D~C; ③ P,-P;; 测量顺序: ① A-B-C; ② A-D; ③ 尸1、尸;; 尸-P;; P一”P" ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 图 10 b) 圆形平面(见图 11) 图 11 测量顺序与矩形平面相似，若需要可从ABCD矩形向外延伸布点，见图11b), 说明:” 横向测量线只尸:的数目可随被测平面的大小及测量精度要求进行增减。 2) 必要时，可适当增加纵向测量线，如图10和图11中的QQ，线 GB/T 11337-2004 5.3.2 对角线布 点 这种布点形式呈封闭的米字形状，其测量顺序如图12和图13所示。 a) 矩形平 面(见图 12) 测量顺序: ① A~C; ② B-D; ③ A-B; ④ D-C; ⑤ A-D; ⑥ 尸1、尸;; 尸~尸一; P_、尸: ⑦ B- C 图 12 b) 圆形平面(见图 13) a) b) 图 13 测量顺序与矩形平面相似，若需要可从ABCD矩形向外延伸布点，见图136)0 说明:1) 横向测量线P,P:的数目可随被测平面的大小及测量精度要求进行增减。 2) 必要时，可适当增加纵向测量线，如图12和图13中的QQ,线。 3) 对于小平面，可直接简化成图14所示的布点形式。 \ / / \ P'. 14 4) 对角线方向的分段数一般应为偶数。 GB/T 11337-2004 5.3.3 圆环形平面布点 a) 方 式一(圆环布点 ，见图 15) 测量顺序 : ①A--A圆环线; ②B--B圆环线; ③ A--B o 图 15 b) 方式二(见图16) 测量顺 序 : ① A--B--C; ② A--D--C; ③ P~尸1’; P、尸:; 尸_~尸二一、。 图 16 c) 方式三 (见图 17) 测量顺序 : ①A--B-C ② A--D--C. 图 17 注 I:方式一、方式二适用于圆环面较宽的表面，圆环线数目可根据圆环面宽度和测量精度要求进行适当增减，但不 能 少于两环 注2:方式三适用于圆环面较窄的表面 注3;圆环布点一般仅适用于用水平仪或与水平仪 工作原理 数字放映机工作原理变压器基本工作原理叉车的结构和工作原理袋收尘器工作原理主动脉球囊反搏护理 相似的仪器进行测量的场合 5.4 直接方法 通过测量可直接获得测得平面各点坐标值或直接评定平面度误差值的测量方法。 :.:.间隙法 将被测直线和测量基线间形成的光隙与标准光隙相比较，测量不同方向的若于个截面上的直 线度误差，取其中的最大值作为平面度误差近似值的方法，见图18 该方法适用于磨削或研磨加工的小平面平面度误差测量。 GB/T 11337-2004 今 a) 测量原理 之干寻洲祈 b) 使最大 光隙为最小 “、气’矛夕’各创 医玉习匡到 c) 标准光隙 d) 测量不同截面 1— 样板直尺; 2- 被测工件; 3— 灯光箱; 4— 毛玻璃; 5— 光源 ; 6— 量块; 7— 平 晶 图 18 测量步骤 : 1) 将测量基线与被测直线直接接触，并置于光源和眼睛之间的适当位置，见图18a) ; 2) 调整样板直尺，使最大光隙尽可能最小，见图186); 3) 与标准光源〔见图18c)〕相比较，估读出单个截面的直线度误差值; 4) 根据被测平面形状，沿多个方向进行测量，〔见图18d)]，取其中的最大值作为被测平面的平面 度误差近似值。 注 1:测量基线常用样板直尺(刀口尺)、平尺类量具体现; 注2:标准光隙由样板直尺、量块和平晶组合产生，见图18c); 注3:应在相同条件下观察标准光隙和被侧工件的光隙。 5.4.1.2 用量块(或塞尺)测量被测直线和测量基线之间的间隙，见图19,测得不同方向上若干截面的 直线度误差值，取其中最大值作为平面度误差近似值的方法。 该方法适用于低精度平面的平面度误差测量。 巳十习 {吕曰} 图 19 GB/T 11337-2004 测量步骤 : 将平尺类量具体现的测量基线置于被，。直线上，并在离平尺两端约普‘(‘为平尺长度)处垫上 等厚量块 ; 用片状塞规或塞尺直接测出平尺工作面与被测直线之间的距离; 测得的最大距离减等厚量块厚度即为该截面的直线度误差近似值; 根据被测平面的形状，沿多个方向进行测量，见图196)，取其中最大值作为被测平面的平面度 误差近似值。 指 示器 法 ? ? 、 ? ?? ?? 5.4.2 用带指示器的测量装置或坐标测量仪测出被测面相对测量基面的偏离量，进而评定平面度误差值 的方法，见图20, 该方法适用于 中、小平面 的平 面度误 差测量 。 1- .---月 二口“ a) b 图 20 测量步骤 : 1) 将两对角线的角点分别调成等高或大致等高(也可调整任意三远点); 2) 按一定布点形式(便于数据处理)逐点移动测量装置(或移动工件)，同时记录示值h;，即可获 得各测量点相对测量基面的坐标值Z?=h., 注1;测量基面常用平板体现，也可用坐标测量仪体现; 注2:如两对角线点的示值分别相等，则: fDi=hm，一hm}? 注3:如任意三远点的示值相等，则: 介P= h。 一 hm 5.4.3 光轴法 以几何光轴建立测量基面，测出被测面相对测量基面的偏离量，进而评定平面度误差值的方法，见 图 21. 该方法适用于一般精度大平面的平面度误差测量。 1 一瞄准靶; 2一 准直望远镜; 3— 转向棱镜。 图 21 GB/T 11337- 2004 测量步骤: 1) 将两对角线的角点分别调成等高或大致等高(也可调整任意三远点); 2)按一定布点形式移动瞄准靶逐点测量，同时记录各点示值h;; ,即可得各测量点相对测量基面 的坐标值Z?=h,, 注 1:测量基面由平面扫描仪形成; 注2:如两对角线点示值分别相等，则: 九 = hm，一 hm}} 注3:如任意三远点的示值相等，则: 介P= hm 一h-.? 5.4.4 干涉法 利用光波干涉原理，根据干涉条纹形状、条数来确定平面度误差值的方法，见图22 该方法适用于精研表面的平面度误差测量。 胃 曰 o a) b 图 22 1A9量步骤: 1) 将平晶工作面以微小角度逐渐与被测面相贴合; 2) 若被测面内凹或外凸，出现环形干涉带，见图22a)，则应调整平晶的位置，使干涉带数为最少， 其平 面度误差近似值为 : (5)?? ? ?????? 式 中: n— 环形干涉带数，其读取原则是以环心的带纹色泽为准，读取色泽相同的带纹数; 几— 光波波长。 如出现一个方向弯曲的干涉条纹，见图22b)，则应调整平晶位置，使之出现 3^-5条干涉带，其平面 度误差近似值为: (6) ? ?? 式中: ，— 干涉带弯曲量; 。— 干涉带间距 5.4.5 液面法 以液体构成的水平面作为测量基面，测出被测面相对测量基面的偏离量，进而评定平面度误差值的 方法，见图23 11 GB/T 11337-2004 该方法适用于大平面的平面度误差测量。 1-— 深度千分尺; 2--一 罐式水平量具 图 23 测量步骤 : ll 取罐式水平量具a>b在同一位置的示值作为零位示值; 2) 固定量具a，按一定布点形式逐点移动量具 b，将测量示值与零位示值之差h;乘 2并进行记 录，即获得各测点相对测量基面的坐标值乙，=2h;; o 注1:测量基面由罐式水平量具的水平面体现; 注2:如两对角线点的示值分别相等，则: fns=2 (hm,、一h_) 注3:如任意三远点的示值相等，则: 介。= 2(h、 一h.??) 5.5 间接方法 通过测量不能获得测得直线各点坐标值，需经过数据处理获得各点坐标值的测量方法。 5.5. 1 水平仪法 将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点形式首尾衔接地拖动桥板，测出被测平面上 相邻两点连线相对测量基面(自然水平面或其垂直面)的倾斜角，通过数据处理求出平面度误差值的方 法，见图24。该方法适用于大、中型平面的平面度误差测量 1— 水平仪; 2— 被测工件; 3— 桥板 。 图 24 GB/Tll337一2004 aoi a02 a嘛_l ao附 ? ??“:: X.11.1 蜘 「 1 二 Y(1) \ / \\// /\\ / \ Y(J) X(0 X(荟) c) d) 图24(续) 测量步骤 : 1) 根据被测平面的形状、尺寸，选择布点形式，并确定各个方向的分段数及桥板跨距: 1=兰 .............-........·..·..·.⋯⋯(7) 式 中: 2— 被测截面的长度; L— 桥板跨距; n— 分段数。 2) 将被测平面大致调水平(对自然水平面的倾斜角不大于10，)，然后按选定的布线方式依测量 顺序和方向逐线首尾衔接地进行测量，并同时记录各点示值今，(ao。=0); 3) 按6.1.1的方法将示值自少转换成各点坐标值2 ; 4) 按6.2的方法对各点坐标值2进行数据处理，求出平面度误差值。 5.5.2 自准直仪法 将固定有反射镜的桥板置于被测平面上，按对角线布点形式拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连 线相对测量基线(面)的倾斜角，通过数据处理求出平面度误差值的方法，见图25。 该方法适用于大、中型平面的平面度误差测量。 众落 愁\了 / 卜\ 1— 自准直仪; 2— 反射镜 图 25 测量步骤 : 1) 根据被测平面的形状、尺寸，选择对角线布点形式，并根据公式7确定各个方向的分段数及桥 板跨距 ; 2) 将被测平面大致调水平，然后按测量顺序和方向逐线进行测量，并同时记录各点示值乌(鲡=0); 3) 按6.1，2的方法将各点示值久转换成各点坐标值2，; 13 GB/T 11337-2004 4)按6. 2的方法对各点坐标值乙进行数据处理，求出平面度误差值。 5.5.3 跨步仪法 以跨步仪相邻两支点连线为测量基线，按对角线布点形式，测出第三点相对测量基线的偏离量，通 过数据处理求出平面度误差值的方法，见图26, 该方法适用于大、中平面及圆环面的平面度误差测量。 一 D Y(I) 心 少) 一一一 -a} P?,C X() a) b) a- 跨步仪; b— 被测平面. 图 26 测量步骤: 1) 根据被测平面的形状、尺寸，确定各方向的分段数及跨步仪的跨距，跨距L为跨步仪两固定支 点的中心距; 2) 将跨步仪放在研磨平尺上，使指示器示值对零; 3) 沿测量方向依次逐段测量(每次移动一个跨距L)，同时记录各点示值‘; 4) 按6.1.2的方法将各点示值。t转换成坐标值Z;; 5) 按6. 2的方法对各点坐标值Z进行数据处理，求出平面度误差值。 5.5.4 表桥法 以表桥相间两支点的连线为测量基线，按对角线布点形式，测出中间点相对测量基线的偏离量，通 过数据处理求出平面度误差值的方法，见图27, 该方法适用于大、中平面的平面度误差测量。 D Y(i) / 一一一 一一一一 一门 --一 、尸 P-B P-C a) b) a— 表桥 ; b一一 被测平面 图 27 测量 步骤 : 1) 根据被测平面的形状、尺寸，确定各方向的分段数及表桥跨距，跨距L为表桥两固定支点的中 心距离之半; GB/T 11337-2004 2) 将表桥放在研磨平尺上，使指示器示值对零; 3)沿测量方向依次逐段测量(每次移动一个跨距L)，同时记录各点示值b, i 4) 按6.1.2的方法，将各点示值b;转换成坐标值Z，; 5)按6. 2的方法，对各点坐标值乙进行数据处理，求出平面度误差值。 5.6 组合方法 通过误差分离技术，消除测量基线(或基面)本身的直线度(或平面度)误差的测量方法。 5.6. 1 反向消差法 通过正反(翻转180,)两个方向测量，经数据处理消除测量基线本身的直线度误差，获得被测平面 上各条测量线上测得值，求出被测工件平面度误差值的方法。 本方法适用于窄长工件的高精度平面度误差测量。 5.6. 1.， 用一个指示器进行反向消差测量(见图28)0 ?? ?? ? ? ? ? ? ) 图 28 测量步骤 : 1) 将被测零件放置在可作直线移动的工作台上，指示器固定在测量支架上;或将工件放置在平板 上，指示器固定在可作直线移动的工作台上; 2) 移动工作台或指示器，调整被测零件，使三远点示值大致相等; 3) 按网格布点形式，见图28c)，沿Y方向测量线AD,P尹:和BC逐点顺序测量，见图28a)，同时 记录指示器的示值h工，(￡=。，工，2 ........川少=。，工，2........ m) ; 4) 测量方向旋转900,测量AB,DC测量线，各点示值为hr.o,hrm; 5) 将零件翻转1800，见图286)，并尽可能保证翻转前后在X,Y两个方向分别使用同一段导轨， 重复1)^-4)步骤的操作，测得被测平面翻转后对应点处的指示器示值ho;; 6) 用下式求出各条测量线上各测得点的示值h;; h__人川士立u, (8) 7)通过平移和旋转，使P尸{测量线上的首末点与AB, DC测量线上对应点的坐标值h。和h- 等值，同时变换只尸:测量线上其余各点的示值，求出各点的坐标值Z, 、其中:Z,=h,o,Z,m=h,m(即:AB, DC两条测量线上各点测得值等于转换后的坐标值); 8) 按6. 2的方法对Z,,进行数据处理，求出平面度误差值。 注 1;测量 Y方向测量线时，不得调整工件。 15 GB/T 11337-2004 注2;测量 x方向侧量线时，不得调整工件。 5.6. 1.2 用 两个指示器对两个被测 表面进行反向消差测量 (见图 29) D :(/) ? ? ? ? XU) c) 图 29 测量步 骤: 1) 将A,B工件放置在可作直线移动的工作台上，两指示器固定在工作台底座上;或将A,B工件 放置在测量平板上，两指示器固定在可作直线移动的工作台上; 2) 第一次测量将A,B工件的被测表面同向放置，见图29a)，移动指示器或工件，分别调整A,B 工件，使其三远点示值大致相等; 3)按网格布点形式沿尸尹:各条测量线逐点顺序测量，同时记录两指示器的示值hw i ,, , h3工，， (i=0,1,2........ n;1=0,1,2........ m); 4) 将测量方向旋转900,测量AB,DC测量线上各点测得值; 5) 将工件A翻转180,，见图296)，并尽可能与翻转前处于相同轴向位置((k,。点)，即翻转前的在 X,Y两个方向分别用同一段导轨，重复上述操作，测得A,B工件在第一次测量对应点处的第 二次测得示值hAO,,heor,(i=0,1,2,"·一 ，n;7=0,1,2....... .m); 6)用下式求出A,B工件上各条P尸一测量线上各测得点的坐标值乙，: ZA， 2么，一 (hAl一hB,，)+(hAUi, + heo) 2 一 (hAI，一坑工，)+ (h. o，+ 坑: ) ························。二( (9) 7) 通过平移和旋转，分别使A,B工件的只尸:线上的首末点与各自的AB, DC测量线上相应点 的坐标值Z;。和2:，等值，同时变换P, P一测量线上其余各点的坐标值，求出各点的坐标值 Z;;，其中:Z.o=Z.o.Z_二2:，; 8)按6. 2的方法对Z进行数据处理，求出平面度误差值。 注1:测量 只尸:测量线上各点测得值的过程中，不得调整或移动工件; 注2测量AB,DC测量线上各点测得值的过程中，不得调整或移动工件。 6 数据处理 当用水平仪、自准直仪法进行等跨距测量时，可直接用示值进行数据处理，最后将处理结果乘以系 GB/T 11337-2004 数K换算成线性值;也可先将示值乘以系数K换算成线性值后，再进行数据处理。 K = r X L(pm) 或 K=0. 004 8r' X L印m) 式 中: L— 桥板跨距，单位为毫米(mm) ; ··....··········。·······。。。·····。二(11 .....................··········。⋯ (12 仪器分度值，单位为毫米每米(mm/m) ; 仪器分度值(角)，单位为秒(11). 6.1测f示值a,; , b;，和。、转换成坐标值Z,; 6.1.1将水平仪网格布点的测f示值山]转换成坐标值2,; 以过起始点A的水平面作为转换基面，按测量顺序逐点累加，即可获得相对转换基面的坐标值Z; ; Z， (D)}ax, 13) 式 中: D - 测量线路。 例如:图10a)所示的网格布点形式，沿A-D-C测量线测得的C点坐标值: Z。一Z-一57 a,+ 测得的一组a如图30所示，转换后的坐标值Z，如图 艺a- 31所示 。 ， +2 .I -- -~.卜 . -~~~~，， ! +1 ,1 一 一 一------.卜 ? ， ? ? ? 图 30 图 31 6.1.1.1 整个测量过程是封闭的，从两个测量方向(A-D-C和A-B-C)累加所得的C点坐标值 Zc理论上应相等。但因存在测量误差，Zc可能不同，其差值为C点闭合差△: △一}a*一71ak. (14) a) 当乙(线性值)的绝对值小于或等于不确定度允许值“。时，可按下式进行平差处理: 1) 对A-D-C测量线: 成}c>=a,,IAUC)+ 乙2(n+m) 2) 对A-B-C测量线: aucnec = a,(nac) △ 2(n+m) 式中 : a,; , a;— 平差处理前后的各点示值。 3) 对P;P;测量线: (16) ? ?? ? ? ? ?? ????????? ????????????? ???? ??? 式 中 : △尸 <-尸尸 一 见 a - — 八习尸尸 y。*r (18) GB/T 11337- 2004 b) 当乙的绝对值较小时，可取Z。的平均值为Zc; c) 当D的绝对值大于u。时，一般应重新测量。 6. 1.1.2 平差处理后，应将试少重新转换成Z,, 6.1. 1.3 对圆形平面，只需增加矩形ABCD之外延伸部分的测量值转换，其他与上述相同。其中顺测 量方向的测量值只需继续累加，逆测量方向的测量值应取反号后再累加。 6. 1.2 将对角线布点的测f示值转换成坐标值 6.1.2.1 转换步骤 方法一 : 1)先将各测量线上测得点的示值按下式算出各点过渡坐标值Z', a) Z:一Z:一，十a一艺a,Z。一。;(i一1,2,"·一 二)······，········⋯⋯ b) Z:一2:、一2艺b, +艺 Ck: 一 2习(‘一k)b? Z 名(‘一k) C-，Z,- = 2、一 0;(i= 2,3........n)···⋯⋯ (20 ) C) 2) 2:二2: Z 一 0; (z= 2,3....... ,n) 通过平移和旋转，使AB测量线的A点初始值与对角线AC的A点初始值相等，AB测量线的 B点末值与对角线BD的B点初始值相等，对角线BD的中点值与对角线AC的中点值相等， 构成平行或通过A,B点和对角线交点H三点的一个平面，同时算出AB,AC,BD测量线上其 余各点的坐标值Z; 若对角线上的测量布点与 P,P',测量线上的测量布点不重合，也可略去对角线 AC, BD测量线上其他测点的坐 标值 。 通过平移和旋转，使AD, BC, DC测量线上的首末点与转换后的AB,AC,BD测量线上的相应 首末点等值，同时算出AD, BC, DC测量线上其余各点的坐标值2，; 通过平移和旋转，使只P{测量线上的首末点与转换后的AB, DC测量线上的相应点等值，同 时算出P;P'测量线上其余各点的坐标值Z? 方法二 : 1) 先将各测量线上测得点的示值按下式换算成分别相对两端点连线的坐标值: ? a) Z:一}J1,a一 z-aR- }a4,_} n R., Z二=0,(Z二1,2........n) b) 2:二一2Z“一k) bk+等7,o,一‘)bA Z;一。，::一2交(。一k)bk .:一2,3........ n)··⋯⋯ 凡 石二不 ·，Z:一菩“一‘，一 n r-}(一‘，一 Z;一。，;;一-1受(。一k)c?,，(，一2,3........ n)...⋯⋯，.⋯⋯ 7[ ;二不 2) 以过对角线AC始末点，且平行于BD始末点的平面S DL作为转换基面，即令: ZA= Zc一 0, ZN= ZD二 △H 求出对角线中点H的高度差△H: a) 当对角线分段数为偶数时: AH=ZA(AC)一Z.m b) 当对角线分段数为奇数时: 2,H一合(Zir+i十2振1) (ec)一合(Zy+i +Z排0(4D) (26) GB/T 11337-2004 式中 : ZH(AC),殊+1(A0) +孔-uac)— 对角线AC上的中点H和中点两侧点相对两端点连线的坐标值; Z氛M, ,Z从 so) , ZH-u m)— 对角线BD上的中点H和中点两侧点相对两端点连线的坐标值。 3) 转换AC, BD测量线上其他点的坐标值Z,,(AC), Z。): 乙(AC)一Z;、 Z,,(HD)=Z"(eo)+AH ::;: 注:若对角线上的侧量布点与 只P,'测量线上的测量布点不重合，也可略去对角线 AC, BD上的其他侧点的坐 标值 4) 令AB,AD,BC,DC测量线上的始末点坐标值与AC,BD对角线上相应始末点的坐标值相等， 并用下式转换AB,AD,BC,DC测量线上其余点的坐标值: Z一2二+奥(Z:一Ze)十ZB ························⋯⋯(29 甘 式 中: k— 被转换测量线上与乙对应的点号，k从始点向末点计算，始点k=0; Z,— 被转换测量线上与ZJ对应的第k点两端点连线坐标值; 4 ~被转换测量线上的分段数; ZB,Ze— 被转换测量线上始、末点的坐标值。 5) 令P;P',测量线上的始、末点坐标值与转换后AB,DC测量线上相应点的坐标值相等，并用式 (29)转换各条P;P'测量线上其余各点的坐标值Z,, 注:当P,P,'(或 QQ')测量线上的测量布点与对角线上的测量布点重合时，同一点坐标值 之 的不一致性A,-般不 应超过不确定度允许值 “。。 6.1.2.2 坐标值旋转变换方法 坐标值旋转变换步骤: ) 确定旋转轴0-0后按下式算出旋转系数K,(见图32) : K.= 式中 : }Z. I— a点变换前后的坐标差之绝对值; 一Zb I - b点变换前后的坐标差之绝对值; L,- a点距转轴0-0的距离; L, - b点距转轴0-0的距离。 }Z.{十}2。} L。十 Ly (30) ;一， 石陈 zen U卜 — 一— ~— ~— .一— -— 一 X 图 32 2) 按下式求出各测量点的旋转量，升高者取正号，降低者取负号: q 二士 K. x L, 式中 : Lk— 各旋转点至转轴的距离。 3) 按下式求出各点旋转变换后的坐标值: Z:二Z; ;+q (31) 3229) GB/T 11337-2004 式 中: Z;;— 各测点旋转变换前的坐标值。 注:若旋转变换各点是等距分布的，则L?L?L、可以用距转轴的间距格数代替 示例 1:线旋转变换 (见 图 33) 图 33 示例 2:面旋转变换 (见 图 34) 图 34 6.2 求平面度误差值 获得被测点坐标值后，根据需要选用不同的评定方法，按作图法或计算法进行数据处理，求出相应 的平面度误差值。 6.2.1 按最小包容区域法评定 6.2.，.1 变换作图法 变换作图步骤: 1) 从各测得点坐标值Z，中判断选出两个最高(或最低)点，并将它们旋转变换成等值; 2) 作两个最高(或最低)点连线的垂面，将各点加上相应的变换量，按适当的比例向垂面上投影; 3) 作投影点的外接多边形，当该多边形为凸多边形，且符合判别准则，则多边形内的Z方向最大 距离即为平面度误差值了Mz;否则重复1),2)两步骤，直至符合判别准则为止。 6.2. 1.2 旋转变换法 根据各测得点的坐标值进行多次旋转变换，使最高点和最低点的分布形式符合最小包容区域判别 准则之一，进而求出平面度误差值f.l的方法。 旋转变换步骤: 1) 根据测得点坐标值，判别被测面可能符合的判别准则，并将其中两个可能的高(或低)极点旋转 变换成等值，同时变换其余各点的坐标值; 2) 若可能符合交叉准则，则以平行于上述等值点连线的线为轴，将轴两侧的低(或高)点旋转变换 成等值，同时变换其余各点的坐标值; 3) 若可能符合三角形准则，则以平行于上述等值点的线为轴，将另一个高(或低)点旋转变换成等 值，同时变换其余各点的坐标值; 4) 旋转变换后符合判别准则之一，则平面度误差值f., - Z、- Z- 5) 旋转变换后不符合判别准则，则重复D,2)[或D,3)〕步骤，直至符合最小包容区域判别准则 注 坐标值旋转变换方法见6.1.2.2 6.2.1.3 计算法 根据各测得点的坐标值，用下述方法之一求出符合最小包容区域法的平面度误差值。 20 GB/T 11337-2004 方法一:变换计算法 根据各测得点的坐标值，经过多次变换平面方程系数9,p，逐步求出平面度误差值f-的计算方法 计算步骤 : 1) 以各测得点的坐标值Z?，按下述方法之一的相应公式计算出初始平面方程的初值。,p,q: a) 以对角线平面作为初始平面[初始平面过一条对角线的两个角点呱 (X, ,Y?Z, ),从 (X2 ,Y2, Z)且平行于另一条对角线上的两个角点呱 (X3>Y3,乙)，从 (X?Y?Z,)]: X, Y:一 Y, Zz一 Z, yJ一 Y, Z,一 23 一X:一X, Z,一Z, 一 Y,一 _ _ 一X 一 X, Z‘一 艺3 X:一 X, Yz一Y, X 一 X, Y 一Y3 + 21 ············⋯⋯(33) Y:一Y, Z。一Z, Y,一y Z 一23 一’2一‘,Y一Y,一 一X;一 X3 Y。一Y,} (34) X,一X, Z。一 Z, X 一X3 Z;一 Z3 v = 一X2一X, Yz一Y,一 }X;一 X, Y 一 Y,} (35) b) 以三远点平面作为初始平面[初始平面过三远点M,(X?Y?Z,),从 (Xzlyzl乙)和M3(X3' Y, > Z)〕: 一 Y ?_IY:一Y, Z。一ZX } }Y:一Y, Z,一 Z, X,一X, Z。一Z,X 一X, Z:一Z, - 一Xz -XI Y一州 }X:一 X, Y3一Y,} + 21 Y 一Y, Z:一Z, Y 一Y, Z:一Z, 一‘z一X, Y一Y,一 }X,一 X, Y:一Y,} (37) X:一X, Z:一 Z, X 一X} Z:一 Z, 一Xz一X, Yz -Y,一 {X:一 X, Y3一 Y,} (38) 2)按下式计算各测得点相对初始平面的偏离量D;; D;，一z，一z:一z，一pX一4Y,一‘ 式中 : x— 各测得点的行坐标; Y;— 各测得点的列坐标 (39) 侧 t土 乙 若X,Y测量方向各测点间的间距相等，X; ,Y;的值可用各测点的序号(i,i)代替; 若 X测量方向各测点间的间距相等，X，的值可用各测点的序号(i>代替;Y测量方向各测点间的间距也相等， 但不等于 X方向各测点的间距，则 Y.可用K乘以测点序号(户代替; 其中:K= Lx , 式 中: Lx- X方向各测点的间距。 毛二— Y方向各测点的间距 GB/T 11337-2004 3) 求出D，中的最大、最小值之差f: f = D。二一D-. ······························⋯⋯(40) 4)按如下方法之一求出平面度误差值f M2 : — 按优化方法: a)按一定优化方法改变P:4值，重复2),3)步骤的计算，将公式40计算出的结果作为几; b) 将f与f进行比较，令较小者为f;重复上述步骤，使f最小; c) 求出的最小值即为平面度误差值几:。 — 按判别准则: a)判断第3)步骤求出的D;，中最大、最小值的分布是否符合4.1.2的最小包容区域判别准则; b)若符合判别准则之一，则f即为平面度误差值f.,; c) 若不符合判别准则，则改变P,H值，重复2),3)步骤的计算，并按a)做出判断，逐步找出平面度 误差值f.- 方法二:极点计算法 根据各测得点的坐标值，按一定方法判断出符合判别准则的极点，进而求出平面度误差值的方法。 计算步骤: 1)1) 按经验方法判断极点; 2) 根据极点的不同类型，用下式之一求出平面度误差值fMZ : a) 极点成交叉形式分布(见图35) fMZ ZpLB+ ZBL? Z,Lb+ ZbL, LA + LB L. + Lb ‘二。.......·。·············。二(41) 式中 : Zp , ZB— 两个高极点的坐标值; Z, I Zb— 两个低极点的坐标值; L;— 各极点到交点。的X(或Y)方向距离。 士一 ZA.书 阵(LA BZx 投影 图 35 b) 极点成三角形 分布(见 图 36) f.z ZAL?+ZoL?LA十Lo Z一 (42 ) 式 中: 2。二 ZsLc+ ZCLB L?+ Lc ZAIZB,Z