空间矢量脉宽调制算法（SVPWM）的原理及其仿真研究

PE 电力电子 2010 年第 6 期 35 空间矢量脉宽调制算法 (SVPWM)的原理及其仿真研究 张 强 1 任一峰 1 林 都 1 赵 敏 2 （1.中北大学，太原 030051；2.北京茨浮测控技术研究所，北京 101101） 摘要 为了降低由SPWM产生的高次谐波分量和转矩脉动等。介绍基于空间矢量脉宽调制 （SVPWM）的原理，并给出其算法流程。在Matlab/Simulink这个平台下构建了基于SVM算法下的 永磁同步电动机控制系统的仿真模型且对整个系统进行了仿真研究。仿真结果表明：所构造的SVM 模型为正确的且电机有良好的动静态性能。 关键词：空间矢量脉宽调制；永磁同步电机；交流调速系统 The Principle of Space Vector Pulse Width Modulation Algorithm (SVPWM) and Simulation Zhang Qiang1 Ren Yifeng1 lin Du1 Zhao Min 2 (1.North University of China,Taiyuan 030051; 2.Academy of Beijing Servo Technology,Beijing 101101) Abstract To reduce the simulation generated by the SPWM high-order harmonic components and the torque ripple and so on.Description based on space vector pulse width modulation (SVPWM) principles,and gives the algorithmic process.the control system simulation model of PMSM based on the SVM algorithm is built in Matlab/Simulink platform and the entire system has been simulated.Simulation results show that the SVM model is correct and the motor has a good dynamic and static performance. Key words：SVPWM；PMSM；AC speed modulation system 1 引言 随着电力电子技术，计算机控制技术的飞速 发展，正弦脉宽调制（SPWM）在交流调速系统 中，已经得到广泛的应用。经典的 SPWM 控制着 眼于使电压变频器的输出电压尽量接近正弦波， 但并未顾及输出电流的波形。并且会容易产生高 次谐波分量，引起电动机发热，转矩脉动甚至使 系统振荡。而电压空间矢量 PWM（SVPWM）方 法是从输出电压的角度出发，目的在于生成一个 可以调频调压的三相对称正弦供电电源，而电流 跟踪 PWM 着眼于输出电流的正弦化。SVPWM 是 一种比较好的 PWM 方法，它的优点是提高逆变 器直流电压利用率，减少谐波损失，抑制转矩脉 动，且易用数字化实现。 本文将介绍 SVPWM 的基本原理，给出其具 体算法流程，并且详细介绍在 Matlab7.2/Simulink 下怎样具体实现 SVPWM 的方法，最后结合永磁 同步电动机控制系统，给出仿真实验结果。 2 SVPWM 基本原理 空间矢量脉宽调制（SVPWM:Space Vector Pulse Width Modulation）算法是从电动机的角度 出发，目的在于使交流电动机产生圆形磁场。它 以三相对称正弦波电源（其电压和频率值均为电 动机的额定值）供电时交流电动机产生的理想磁 链圆为基准，通过选择逆变器的不同开关模式， 使电动机的实际磁链尽可能逼近理想磁链圆，从 而产生 SVPWM 波。由于磁链的轨迹是靠电压空 间矢量相加得到的，故也称之为“电压空间矢量 控制”。 SVPWM 技术实际就是在一个设定的采 样周期内，根据参考电压矢量所在的区间位置， PE 电力电子 2010 年第 6 期 36 选择与之相邻的两个基本电压空间矢量以及零电 压矢量来合成参考电压空间矢量，如图 1 所示。 图 1 U0 和 U60 的线性合成矢量 Uref 介绍 SVPWM 技术的文献很多，因此不在这 里赘述，下面直接给出其算法流程： （1）判断当前电压所在的扇区 根据如下三相到两相坐标变换矩阵： 3/ 2 1 11 2 2 2 3 3 30 2 2 C ⎡ ⎤− −⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦ （1） 把三相电压通过式（1）变成两相电压 α βU U， 再通过其逆变换求得 ref1 ref2 ref 3V V V， ， ref1 ref2 ref3 3 2 3 2 V U U U V U U V β β α β α ⎧ =⎪⎪ − +⎪ =⎨⎪⎪ − −⎪ =⎩ （2） 式（2）中 ref1 ref2 ref 3V V V， ， 表示经过归一化处 理的三相电压。 若 ref1V ＞0，则 A=1，否则 A=0； 若 ref2V ＞0，则 B=1，否则 B=0； 若 ref3V ＞0，则 C=1，否则 C=0； 扇区号 N=4×C+2×B+A （2）计算开关电压矢量作用的时间 首先定义变量 X，Y，Z 令 β dc α β dc α β dc 3 3 3( ) 2 2 3 3( ) 2 2 TX U U TY U U U TZ U U U ⎧ =⎪⎪⎪⎪ = +⎨⎪⎪⎪ = − +⎪⎩ （3） 则各个扇区里相邻的两个电压矢量作用的时 间比 t1，t2。如表 1 所示。 表 1 t1,t2 赋值表 扇区号 1 2 3 4 5 6 t1 -Z Z X -X -Y Y t2 X Y -Y Z -Z -X 当出现 T-t1-t2≥0 时，取 t1=t1，t2=t2。 当出现 T-t1-t2﹤0 时，取 t1=t1×T/(t1+t2)，t2=t2 ×T/(t1+t2)，T 为脉冲周期。 （3）计算空间矢量比较器的切换点 在空间矢量算法实现的过程中，开关状态通 常情况下是通过这个周期内的脉冲的占空比调节 的，也就是说通过调节时间管理器的定时器的占 空比调节开关器件的闭合断开时间，式（4）给出 了占空比的计算方法。 aon 1 2 bon aon 1 con bon 2 ( ) / 4 / 2 / 2 t T t t t t t t t t = − −⎧⎪ = +⎨⎪ = +⎩ （4） xont 是根据电压矢量所处的扇区来确定如图 2 所示为在第一扇区的情况。 图 2 第一扇区内的三相电压波形 这样就可以根据表 2 得到空间矢量比较器的 切换点。 表 2 开关切换时间表 扇区 1 2 3 4 5 6 Ta taon tbon tcon tcon tbon taon Tb tbon taon taon tbon tcon tcon Tc tcon tcon tbon taon taon tbon 3 SVPWM 的仿真建模 通过对以上 SVPWM 算法的流程分析，在 Matlab7.2/simulink 环境下，构建各个仿真模块。 为了验证所建立模型的正确性，在 SVPWM 模型的基础上，我们结合永磁同步电机基本矢量 模块，双闭环的 PI 控制器以及逆变器等构成了三 相永磁同步电机控制系统的仿真模型。以此来验 证 SVPWM 模型的正确性，三相永磁同步电机控 制系统的仿真模型如图 5 所示。 PE 电力电子 2010 年第 6 期 37 图 3 计算 t1，t2 时间模块 图 4 计算 Taon,Tbon,Tcon 占空比时间模块 4 仿真结果及分析 电机的仿真参数如下：定子电阻 Rs=2.875Ω， 直 ， 交 轴 的 电 感 Ld=Lq=8.5mH ， 转 子 磁 链 phi=0.175Wb，转动惯量 J=0.0008kg·m2，摩擦系 数 F=0，极对数 P=4。直流母线电压为 300V。设 仿真时间为 0.4s。初始负载转矩为 5N·m。在 0.2s 时突加负载为 10N·m。给定转速为 100rad/s。基于 此，在 Matlab7.2/Simulink 环境下，对三相永磁同 步电机控制系统模型进行仿真。 5 结论 本文所依据 SVPWM 的基本原理，并且利用 Matlab7.2/Simulink 作为仿真软件，构建了基于 SVPWM 的永磁同步电机控制系统的仿真模型。 仿真结果表明，设计的仿真模型是正确的, 系统 具有良好的鲁棒性和快速性 ,有效地提高了系统 的控制效果。 图 5 三相永磁同步电机控制系统模型 图 6 Taon 波形 图 7 负载转矩突变时的波形 0 0.1 0.2 0.3 0.4 -50 0 50 100 150 t/s n/ (ra d/ s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 -400 -200 0 200 400 t/s U ab /v 图 8 转速变化曲线 图 9 线电压波形 （下转第 40 页） PE 电力电子 2010 年第 6 期 40 工具箱[4]，建立 PWM 整流器直接功率控制的仿真模 型。Ua=Ub=Uc=71V，电源频率 f=50HZ，L=10mH， R=1Ω，C=4400µF，RL=20Ω，Udc=150V。 对系统进行仿真，仿真结果如图 4、5、6 所示。 由图 4 可知，在无功给定值为 0 时，交流侧电流波 形接近正弦，电压电流同相位，实现了单位功率因 数整流运行；图 5 为直流输出电压；由图 6 可知， 有功和无功功率具有较好的稳态特性，p、q 的平均 值都稳定在给定值。 图 4 电源相电压和线电流 图 5 直流电压 5 结论 从仿真结果可以得出，电压型 PWM 整流器直 图 6 瞬时有功和无功功率 接功率控制系统具有控制方法简单、单位功率因数 及良好的动、静态性能。但是在扇区边界区域容易 出现无功失控区，影响整个系统的控制性能，对此 可参考设置扇形边界死区[5]予以解决。 参考文献 [1] 张崇巍,张兴.PWM 整流器及其控制[M].北京:机械工 业出版社,2003. [2] Tokuo Ohnishi.Three Phase PWM Inverter by Means of Instantaneous Active and Reactive Power Control [C].Proc.IEEEIECON 1991:819-824. [3] 徐小品,黄进等.瞬时功率控制在三相 PWM 整流中的 应用[J].电力电子技术,2004,38:41-44. [4] 洪乃刚.电力电子和电力拖动控制系统的 MATLAB 仿真[M].北京:机械工业出版社,2006. [5] 王久和,李华德,杨立永.设置扇形边界死区的电压型 PWM 整流器直接功率控制 [J].北京科技大学学 报,2005(3):380-383. 作者简介 马晓娜，女，中北大学在读硕士研究生，研究方向为电气传动自动化。 （上接第 37 页） 参考文献 [1] 陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].第 3 版.北京:机 械工业出版社, 2005. [2] 李华德,白晶,李志民.交流调速控制系统[M].北京:电 子工业出版社,2003:287-293 [3] 薛定宇,陈阳泉.基于 Matlab/Simulink 的系统仿真技 术与应用[M].北京:清华大学出版社,2002. [4] 程善美.Simulink 环境下空间矢量 PWM 的仿真[J]. 电气自动化, 2002,24(3):38-41. [5] Graham R,Yao F.Finding the Convex Hull of a Simple Polygon [J]. Journal of Algorithms (S0196-6774), 1983, 4(4): 324-331. [6] 杨贵杰.空间矢量脉宽调制方法的研究[J].中国电机 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学报,2001,21(5):79- 83. [7] 王妍,杜军红,陶伟宜等.基于 DSP 的空间电压矢量法 PWM 的研究[J].电机与控制学报,2000.(2):98-101. 作者简介 张 强（1984-），男，中北大学信息与通信工程学院电气工程系在读硕 士，专业为控制理论与控制工程，研究方向是系统建模与仿真技术。