化学工程基础第三章作业答案

1 第三章 传质分离过程 3-2 正戊烷（Tb = 36.1℃）和正己烷（Tb = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知 两个纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的关系如下： 正戊烷 0.232 1065 852.6lg 01 + −= t p 正己烷 4.224 1172 878.6lg 02 + −= t p 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用 y-x函数关系表示）。 解： Ct b �4.52 2 7.681.36 = + = 11.3 0.2324.52 1065 852.6 0.232 1065 852.6lg 01 =+ −= + −= t p mmHgp 128001 = 64.2 4.2244.52 1172 878.6 4.224 1172 878.6lg 02 =+ −= + −= t p mmHgp 44002 = 91.2 440 1280 0 2 0 1 === p p α x x y 91.11 91.2 + = 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在 p = 101.3kPa 时 y-x关系如何计算，请写出计算过程。 提示：以泡点方程和露点方程表示。 3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸点是 78.3℃，甲乙酮的正常沸点 是 79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点 74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占 50% （摩尔百分数）。已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的 关系如下： 乙醇 7.222 1554 045.8lg 01 + −= t p 甲乙酮 216 1210 974.6lg 02 + −= t p 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。 解：设乙醇为 A，甲乙酮为 B （1）求恒沸点的 r 74℃下： 81.2 7.22274 1554 045.8 7.222 1554 045.8lg 0 = + −= + −= t p A mmHgp A 8.6410 = ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 2 80.2 21674 1210 974.6 216 1210 974.6lg 0 = + −= + −= t p B mmHgp B 3.6330 = ∴ 184.1 8.6415.0 7605.0 0 = × × == AA A A px Py 总 γ 20.1 3.6335.0 7605.0 0 = × × == BB B A px Py 总 γ （2）求 Margules 公式的端值常数 [ ])(2lg 2 ABxAx ABA −+=γ [ ])(2lg 2 BAxBx BAB −+=γ [ ])(5.025.0184.1lg 2 ABA −×+= [ ])(5.025.020.1lg 2 BAB −×+= 解得：A = 0.2934 B = 0.3167 （3）求 0 0 B A p p 取组分平均沸点 Ct b �79 2 6.794.78 = + = 89.2 7.22279 1554 045.8 7.222 1554 045.8lg 0 = + −= + −= t p A mmHgp A 8.7830 = 87.2 21679 1210 974.6 216 1210 974.6lg 0 = + −= + −= t p B mmHgp B 2.7450 = 052.1 2.745 8.783 0 0 == B A p p （4）按公式（a）求任一 xA 时的γA、γB；并求 BB AA p p γ γ α 0 0 / = 再按公式 A A A x x y )1(1 / / −+ = α α 求出若干组 yA-x A，列表作图。 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 3 3-6 用一连续精馏装置，在常压下分离含苯 0.31（质量分数，下同）的苯-甲苯溶液， 要求塔顶产品中含苯不低于 0.98，塔底产品中含甲苯不低于 0.988，每小时处理量为 8716kg ，操作回流比为 2.5。试计算： （1）塔顶及塔底产品的摩尔流量； （2）精馏段上升的蒸气量及回流液量。 解： 3464.0 92 31.01 78 31.0 78 31.0 = − + = f x 983.0 92 98.01 78 98.0 78 98.0 = − + = d x 0141.0 78 988.01 92 988.0 78 988.01 = − + − = w x 15.8792)3464.01(783464.0 =×−+×= f M 1 , 10015.87 8716 −⋅== hkmolq Fn 100 = qn,D + qn,W 100 × 0.3464 = 0.983qD + 0.0141qW qn,D = 34.3kmol·h-1 qn,W = 65.7kmol·h-1 qn,L = Rqn,D = 2.5 × 34.3 =85.75kmol·h-1 qn,V = (R +1)qD = (2.5 +1) × 34.3 = 120 kmol·h-1 3-7 含苯 0.45（摩尔分数）的苯—甲苯混合溶液，在 101.3kPa 下的泡点温度为 94℃， 求该混合液在 45℃时的 q 及 q 线方程。此混合液的平均千摩尔热容为 167.5kJ·kmol-1·℃-1， 平均千摩尔气化焓变为 30397.6kJ·kmol-1。 解： 27.1 6.30397 6.30397)4594(5.167)( = +−× = ∆ ∆+− = V VFbp H Httc q q 线方程为 127.1 45.0 127.1 27.1 11 − − − = − − − = x q x x q q y f 67.17.4 −= xy 3-9 在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液，塔顶产品中易挥发组分的含量为 0.96（ 摩尔分数，下同），塔底产品中易挥发组分的含量为 0.03，已知此塔的 q 线方程为 y = 6x -1.5 ，采用回流比为最小回流比的 1.5 倍，此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为 2。试求 ： （1）精馏段的操作线方程； （2）若每小时得到塔底产品量 100kmol，求进料量和塔顶产品量； （3）提馏段的操作线方程。 解：（1） 5.16 −= xy 得 q 线与平衡线交点坐标： x = 0.333 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 4 x x y + = 1 2 y = 0.5 75.2 333.05.0 5.096.0 = − − = − − = xy yx R d m R = 1.5Rm = 1.5 × 2.75 = 4.13 精馏段操作线方程为 113.4 96.0 113.4 13.4 111 + + + = + + + =+ n d nn x R x x R R y 即 yn+1 = 0.805xn + 0.187 （2）由 q 线方程知 q q-1 = 6 xf q-1 = 1.5 q = 1.2 xf = 0.3 qn.D qn.F = xf - xw xd - xw = 0.3 - 0.03 0.96 - 0.03 = 0.29 qn.W qn.F = 1- qn.D qn.F =1-0.29 = 0.71 qn,F = qn.W 0.71 = 100 0.71 =141kmol·h-1 qn,D= qn,F - qn,W = 141 – 100 = 41kmol·hl-1 （3）qn,L = Rqn,D = 4.13 × 41 = 169.33kmol·h-1 qn,L/ = qn,L + q·qn,F = 169.33 + 1.2 × 141 =338.53kmol·h-1 提馏段操作线方程为 03.0 1005.338 100 1005.338 5.338 , / , , , / , / , 1 ×− − − = − − − =+ mw WnLn Wn m WnLn Ln m xx qq q x qq q y ym+1 = 1.42xm – 0.0126 3-11 有一个轻组分含量为 0.40（摩尔分数，下同）、平均相对挥发度为 1.5 的理想二 组分溶液，精馏后要求塔顶组成为 0.95。若是冷液进料，q = 1.20，试求该精馏过程的最小 回流比。 解：求 q 线与平衡线交点坐标 x x x x y )150.1(1 50.1 )1(1 −+ = −+ = α α 得： x = 0.42 12.1 4.0 12.1 2.1 11 − − − = − − − = x q x x q q y f y = 0.52 30.4 42.052.0 52.095.0 = − − = − − = xy yx R d m ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 5 3-12 某厂精馏塔的原料为丙烯—丙烷混合物，其中含丙烯 0.835（摩尔分数，下同）， 塔的操作压强为 2MPa（表压），泡点进料。要使塔顶产品中含 0.986 的丙烯，塔釜产品中含 0.951 的丙烷，丙烯—丙烷的平均相对挥发度可取 1.16，混合液可视为理想溶液。试求： （1）最小回流比； （2）最少理论塔板数。 解：（1）泡点进料，q 线与平衡线的交点坐标：x = x f = 0.835 854.0 835.0)116.1(1 835.016.1 )1(1 = ×−+ × = −+ = f f x x y α α 95.6 835.0854.0 854.0986.0 = − − = − − = ff fd m xy yx R （2） 6.471 16.1lg 951.0/049.0 014.0/986.0 lg 1 lg )/( )/( lg 0 =−=−= α wBA dBA xx xx n 3-13 在某一连续精馏塔中，已知进料中轻组分含量为 0.5（摩尔分数，下同），塔顶产 品轻组分的含量为 0.90，塔釜产品轻组分的含量不大于 0.10。试分别绘出 R = 3.0，q = 0.8、 1.0、1.2 时全塔的操作线。 解：略。 3-14 有一相对挥发度为 2.00 的理想二组分溶液在连续精馏塔中进行精馏，已知塔内 上升蒸气量为 90.0kmol·h-1，塔顶采出量为 30.0kmol·h-1，塔顶采出液中轻组分含量为 0.950 （摩尔分数）。若塔顶使用全凝冷凝器，则从塔顶数起第二块理论板上回流液相的组成是多 少？ 解： 0.2 0.30 0.300.90 , , = − == Dn Ln q q R y1 = xd = 0.950 0.950 = y 1 = αx1 1 + (α - 1)x1) = = 2x1 1 + x1 x1 = 0.905 精馏段操作线方程 yn+1 = R R + 1 xn + xd R + 1 y2 = 2 3 × 0.905 + 0.950 3 = 0.920 0.920 = y2 = 2x2 1 + x2 x2 = 0.852 3-15 用连续精馏法分离对二甲苯和间二甲苯二组分溶液，加料液中对二甲苯的含量 为 0.30（摩尔分数，下同）。要求塔顶馏分中对二甲苯含量大于 0.90，塔釜中对二甲苯含量 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 6 小于 0.20，使用的回流比为最小回流比的 1.8 倍，沸点液相进料，此精馏塔的理论塔板数是 多少？若全塔板效率为 80%，该塔的实际塔板数又是多少？已知对二甲苯和间二甲苯的正 常沸点分别为 138.35℃、139.10℃。 解：（1） lgα = 9.187 Tb.B - Tb.A Tb.A + Tb.B 31037.8 )27310.139()27335.138( )27335.138()27310.139( 187.9 −×= +++ +−+ ×= α = 1.02 （2） 181 02.1lg 80.0/20.0 10.0/90.0 lg lg )/( )/( lg === α wBA dBA m xx xx S （3） xf = 0.30 304.0 30.0)102.1(1 30.002.1 )1(1 = ×−+ × = −+ = f f f x x y α α 149 30.0304.0 304.090.0 = − − = − − = ff fd m xy yx R R = 1.8Rm = 1.8 × 149 = 268 （4） R - Rm R + 1 = 268 - 149 268 + 1 = 0.44 查图得 S - Sm S + 1 = 0.28 即 S - 181 S + 1 = 0.28 S = 252 NT = S - 1 =251 N = NT E = 251 0.8 = 314 3-19 在连续精馏塔中处理平均相对挥发度为 3.0 的二元理想混合物，取回流比为 2.5， 塔顶产物组成为 0.97（摩尔分数，下同）。由塔顶起精馏段第一、第二块板回流的液相组成 分别为 0.50、0.40，试求第二块塔板的气相板效率。 解：精馏段操作线方程 yn+1 = R R + 1 xn + xd R + 1 = 2.5 2.5 + 1 xn + 0.97 2.5 + 1 = 0.7143xn + 0.2771 y2 = 0.7143x1 + 0.2771 = 0.7143 × 0.50 + 0.2771 = 0.634 y3 = 0.7143x2 + 0.2771 = 0.7143 × 0.40 + 0.2771 = 0.563 y2* = αx2 1 + (α - 1) x 2) = = 3.0 × 0.40 1 + (3.0 - 1) × 0.40) = 0.667 EMG = y2 - y3 y2* - y3 = 0.634 - 0.563 0.667 - 0.563 = 68.3% 3-23 某吸收塔用溶剂 B 吸收混合气体中的 A 化合物。在塔的某一点，气相中 A 的分 压为 21kPa，液相中 A 的浓度为 1.00×10-3kmol·m-3，气液间的传质通量为 0.144kmol·m-2·h-1， ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 7 气膜传质系数 kG 为 0.0144kmol·h -1·m-2·kPa-1。实验证实系统服从亨利定律，当 PA= 8kPa 时， 液相的平衡浓度为 1.00×10-3 kmol·m-3，求下列各项： （1）pA－pA,i、kL、cA,i－cA、KG、pA－pA*、KL、cA*－cA （2）气相阻力占总阻力的百分率为多少？ 解：（1）H = 1.00 × 10-3 8 = 1.25 × 10-4kmol·m-3kPa-1 pA - pA,i = N AkG = 0.144 0.0144 = 10kPa pA - pA,* = 21 - 8 = 13kPa cA* - cA = pAH - cA = 21 × 1.25 × 10-4 - 1.00×10-3 = 1.625 × 10-3 kmol·m-3 KG = N A(pA - pA*) = 0.144 13 = 0.01108 kmol·h-1·m-2·kPa-1 1 KG = 1 kG + 1 HkL = 1 0.0144 + 1 1.25×10-4kL) = 1 0.01108 kL = 384m·h-1 KL = KG H = 0.01108 1.25 × 10-4) =88.6 =88.6 m·h-1 cA,I - cA = N AkL = 0.144 384 = 3.75 × 10-4kmol·m-3 （2） 1 kG 1 KG e= 0.01108 0.0144 =77% 3-24 已知在某填料塔中 kG 为 0.0030 kmol·h-1·m-2·kPa-1，kL为 0.45 m·h-1，平衡关系 Y = 320X，吸收剂为纯水，总压为 106.4kPa，温度为 293K。试计算 KG、KL、KY、KX。 解：H = c 总 E = c 总总 mP 总 = 55.6 320 × 106.4) = 1= 1.63× 10-3kmol·m-3kPa-1 1 KG = 1 kG + 1 HkL = 1 0.0030 + 1 1.63 × 10-3 ×0.45) = 169 = 1696.7 KG = 5.9 × 10-4 kmol·h-1·m2·kPa-1 KL = KG H = 5.9 × 10-4 1.63× 10-3) = 0= 0.36 m·h-1 KY = P 总 KG = 106.4 × 5.9 × 10-4 = 0.063 kmol·h-1·m-2 Kx = c 总 KL = 55.6 × 0.36 = 20 kmol·h-1·m-2? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m