电子技术基础 数字部分（第六版） 康华光第1章数字逻辑概论共6节

1.数字逻辑概论1.1数字信号与数字电路1.2数制1.3二进制数的算术运算1.4二进制代码1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算1.6逻辑函数及其表示方法此处说明电压电流等为什麽用相量形式.5、掌握基本逻辑运算及逻辑函数的表示方法教学基本要求1、了解数字信号与数字电路的基本概念2、了解数字信号的特点及表示方法3、掌握常用二十、二一十六进制数的转换4、了解常用二进制码，熟悉8421BCD码1.数字逻辑基础1.1.1数字技术的发展及其应用1.1.2数字集成电路的分类及特点1.1.3模拟信号与数字信号1.1.4数字信号的描述方法1.1数字电路与数字信号1.1.1数字技术的发展及其应用1.1数字电路与数字信号80年代后ULSI，10亿个晶体管片、ASIC制作技术成熟90年代后97年一片集成电路上有40亿个晶体管。6070代IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI、VLSI。10万个晶体管片。将来高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路等效电路由三个基本元件构成发展特点:以电子器件的发展为基础电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。电压控制器件电真空技术1946年2月由宾州大学研制成功ENIAC电子数字积分计算机 重达30吨 占地160m2 启动工耗150000瓦 1.8万个电子管 保存80个字节电子管时代晶体管时代电流控制器件—半导体技术半导体集成电路电路 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方法伴随器件变化从传统走向现代a)传统的设计方法：b)现代的设计方法：EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。原理图设计VrlogHDL语言设计状态机设计EDAElctronicsDsignAutomation)技术4、验证结果实验板下载线数字技术的应用放大电路存在电抗元件，如电容、电感。因此输入信号的频率不同，电路的输出响应也不同。根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。从集成度不同数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。从电路的形式不同，数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同数字电路可分为TTL和CMOS电路1、数字集成电路的分类1.1.2、数字集成电路的分类及特点集成度:每一芯片所包含的门个数2、数字集成电路的特点1)稳定性高,抗干扰能力强2)易于设计对0和1表示的信号进行逻辑运算和处理3)体积小,通用性好,成本低，便于集成.4)具可编程性,可实现硬件设计软件化5)高速度低功耗6)便于存储、传输和处理3、数字电路的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、设计与测试(1)数字电路的分析方法数字电路的分析:根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。(2)数字电路的设计方法数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路。设计方式:分为传统的设计方式和基于EDA软件的设计方式。分析工具：逻辑代数。电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等1.模拟信号1.1.3模拟信号与数字信号2、数字信号在时间上和数值上均是离散的信号。 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同3、模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号.1.1.4数字信号的描述方法1、二值数字逻辑和逻辑电平a、在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态0、1数码表示数量时称二进制数表示事物状态时称二值逻辑(a)用逻辑电平描述的数字波形(b)数字波形的常规表示2、数字波形数字波形是信号逻辑电平对时间的图形表示.逻辑1逻辑020015010050tms05V高电平低电平有脉冲非归零型归零型比特率每秒钟转输数据的位数无脉冲(1)数字波形的两种类型:(2)周期性和非周期性周期性数字波形非周期性数字波形 tWT(a)(b)例1.1.1某通信系统每秒钟传输1544000位(1.544兆位)数据，求每位数据的时间。解：按题意，每位数据的时间为例1.1.2设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms，求占空比q。解：因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。非理想脉冲波形(3)实际脉冲波形及主要参数理想脉冲波形几个主要参数:占空比Q表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间tr和下降时间tf从脉冲幅值的10%到90%上升下降所经历的时间(典型值ns)脉冲宽度(tw)脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间周期(T)表示两个相邻脉冲之间的时间间隔(4)定时图表明多个输入信号的先后顺序。由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。某微处理器应用的定时图“地址”要先于“读信号”有效一定时间地址2地址1设备响应数据总线读信号地址有效地址总线　1.2.1十进制1.2　数制　1.2.2二进制　1.2.3二十进制之间的转换　1.2.4十六进制和八进制　1.2.1十进制十进制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”。4587.29=4103+5102+8101+7100+2101+9102系数位权各位的权都是10的幂。1.2　数制　　数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则　　1.2.2二进制二进制数的一般表达式为:位权系数二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”.1、二进制数的表示方法各位的权都是2的幂。1）易于电路表达0、1两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。2、二进制的优点2）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠。3）基本运算规则简单,运算操作方便。图中看出，谐波次数越高，幅值分量越小，对原波形的贡献越小，所以在一定条件下可忽略高次谐波。3、二进制数波形表示十进制数10113141512119832107654MSBLSB111111100000000111111110000000011001100110011001001101010101010232221201）二进制数据的串行传输4、二进制数据的传输在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位MSB到最低位LSB逐位送。2）二进制数据的并行传输将一组二进制数据所有位同时传送。传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。��打印机01100MSB11LSB计算机0并行数据传输00110110CP1087654321(MSB)并行数据20(LSB)212223242526271)、十进制数转换成二进制数：a.整数的转换:“辗转相除”法:将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数整数部分小数部分1.2.3二十进制之间的转换自学）此处说明电压电流等为什麽用相量形式.解：根据上述原理，可将(37)D按如下的 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 转换为二进制数由上得(37)D=(100101)B例1.2.2将十进制数(37)D转换为二进制数。当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?b0b1b2b3b4余0余0余1余0余1222249221837102余1b5解：由于27为128，而133－128=5=22＋20，例1.2.3将(133)D转换为二进制数所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各系数均为0，所以得(133)D=(10000101)Bb.小数的转换:对于二进制的小数部分可写成 将上式两边分别乘以2，得 不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以2，直到满足误差要求进行“四舍五入”为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。　　解　由于精度要求达到1%，需要精确到二进制小数7位，即127=1128。0.39×2=0.78b1=00.78×2=1.56b2=10.56×2=1.12b3=10.12×2=0.24b4=00.24×2=0.48b5=00.48×2=0.96b6=00.96×2=1.92b7=10.92×2=1.84b8=1所以例将十进制小数(0.39)D转换成二进制数,要求精度达到1%计算时要多算1位，然后考虑“4舍5入”。b8=1产生进位。等效电路由三个基本元件构成十六进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。1.十六进制一般表达式：1.2.4十六进制和八进制各位的权都是16的幂。2、二十六进制之间的转换二进制转换成十六进制：因为16进制的基数16=24，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即00001111表示0F。例(111100010101110)B=将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例(BEEF)H=(78AE)H(1011111011101111)B十六进制转换成二进制：例(111100010101110)B=3.八进制八进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码，进位规律是“逢八进一”。各位的权都是8的幂。八进制就是以8为基数的计数体制。4、二八进制之间的转换自学）将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。 转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。 因为八进制的基数8=23，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即000111表示07例(10110.011)B=例(752.1)O=(26.3)O(111101010.001)B5.十六进制的优点：1、）与二进制之间的转换容易；2、）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至(1111)B=(15)D；八进制可计至(7777)O=(2800)D；十进制可计至(9999)D；十六进制可计至(FFFF)H=(65535)D，即64K。其容量最大。3、） 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写简洁。1.3　二进制的算术运算自学）　　1.3.1　无符号二进制的数算术运算　　1.3.2　有符号二进制的数算术运算　　1.3　二进制的算术运算　　1、二进制加法无符号二进制的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10。例1.3.1计算两个二进制数1010和0101的和。解： 　　1.3.1　无符号数算术运算无符号二进制数的减法规则：00=0，11=0，10=101=112．二进制减法例1.3.2计算两个二进制数1010和0101的差。解： 　　3、乘法和除法例1.3.3计算两个二进制数1010和0101的积。解： 解： 例1.3.4计算两个二进制数1010和111之商。放大电路存在电抗元件，如电容、电感。因此输入信号的频率不同，电路的输出响应也不同。　　1.3.2　带符号二进制的减法运算二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示负数。其余部分用原码的形式表示数值位。有符号的二进制数表示:1.二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位，正数为0，负数为1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1得到补码。(+11)D=(01011)B(11)D=(11011)B4位二进制原码、反码、补码对照表n位带符号二进制数的原码、反码和补码的数值范围:原码(2n11)+(2n11)反码(2n11)+(2n11)补码2n1+(2n11) 十进制数 二进制数 原码 反码 补码 8   1000 7 1111 1000 1001 6 1110 1001 1010 5 1101 1010 1011 4 1100 1011 1100 3 1011 1100 1101 2 1010 1101 1110 1 1001 1110 1111 0 1000 1111 0000 +0 0000 0000 0000 +1 0001 0001 0001 +2 0010 0010 0010 +3 0011 0011 0011 +4 0100 0100 0100 +5 0101 0101 0101 +6 0110 0110 0110 +7 0111 0111 0111减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数AB=A+(B)，对(B)求补码，然后进行加法运算。2.二进制补码的减法运算例1.3.7试用4位二进制补码计算52。解：因为(52)补=(5)补+(2)补=0101+1110=0011所以52=3例1.3.8试用4位二进制补码计算5+7。3.溢出解决溢出的办法:进行位扩展.解：因为(5+7)补=(5)补+(7)补=0101+0111=11004.溢出的判别当方框中的进位位与和数的符号位即b3位）相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。如何判断是否产生溢出？　　1.4　二进制代码1.4.1二十进制码1.4.2格雷码1.4.3ASCII码　　1.4　二进制代码　　二进制代码的位数(n),与需要编码的事件或信息）的个数(N)之间应满足以下关系：2n1≤N≤2n1.二—十进制码(数值编码)(BCD码BinaryCodDcimal）　用4位二进制数来表示一位十进制数中的09十个数码。从4位二进制数16种代码中,选择10种来表示09个数码的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 有很多种。每种方案产生一种BCD码。　　码制:编制代码所要遵循的规则1）几种常用的BCD代码1.4.1二十进制码 BCD码十进制数码 8421码 2421码 5421码 余3码 余3循环码 0 0000 0000 0000 0011 0010 1 0001 0001 0001 0100 0110 2 0010 0010 0010 0101 0111 3 0011 0011 0011 0110 0101 4 0100 0100 0100 0111 0100 5 0101 1011 1000 1000 1100 6 0110 1100 1001 1001 1101 7 0111 1101 1010 1010 1111 8 1000 1110 1011 1011 1110 9 1001 1111 1100 1100 1010　　2）各种编码的特点余３码的特点:当两个十进制的和是10时，相应的二进制正好是16，于是可自动产生进位信号,而不需修正.1和9,2和8,..6和4的余３码。便于求10的补码。余3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争－冒险现象。　　　有权码：编码与所表示的十进制数之间的转换容易如(10010000)8421BCD=(90)Ｄ　　对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：(4)求BCD代码表示的十进制数　　对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：　(3)用BCD代码表示十进制数1.4.2格雷码 格雷码是一种无权码。 编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。 该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。 二进制码b3b2b1b0 格雷码G3G2G1G0 0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111 0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000二进制码到格雷码的转换1）格雷码的最高位最左边）与二进制码的最高位相同。2）从左到右，逐一将二进制码相邻的两位相加舍去进位），作为格雷码的下一位。1—0—1—1二进制码1110格雷码格雷码到二进制码的转换1）二进制码的最高位最左边）与格雷码的最高位相同。2）将产生的每一位二进制码，与下一位相邻的格雷码相加舍去进位），作为二进制码的下一位。格雷码二进制码10101++0+111.4.3ASCII码(字符编码) ASCII码即美国标准信息交换码。 它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言HDL)等。逻辑代数与普通代数:与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。　　１．与运算　　(1)　与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。与逻辑举例　　逻辑表达式与逻辑：　L=A·Ｂ=AB　　１．与运算　　２、或运算　　只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。或逻辑举例　　逻辑表达式或逻辑：　L=A+Ｂ　　２、或运算　3.　非运算　　事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。非逻辑符号　　逻辑表达式　3.　非运算4.几种常用复合逻辑运算1)与非运算2)或非运算　　3)　异或逻辑　　若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。　　4)　同或运算　　若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑表达式　　1.6　逻辑函数的建立及其表示方法楼道灯开关示意图　　1.真值表表示逻辑抽象，列出真值表1.6.1逻辑函数几种表示方法　　2、逻辑函数表达式表示。逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。3.逻辑图表示方法将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，就得到图电路所对应的逻辑图BALBAL4.波形图表示方法用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，表示电路的逻辑关系。A1000t211100t1t4t3101BL1.6.2　逻辑函数表示方法之间的转换逻辑函数的真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图、卡诺图及HDL描述之间可以相互转换。这里介绍两种转换。1.真值表到逻辑图的转换真值表如右表。转换步骤：(1)根据真值表写出逻辑表达式 A B C L 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0(3)根据与或逻辑表达式画逻辑图2.逻辑图到真值表的转换转换步骤：(1)根据逻辑图逐级写出表达式(2)化简变换求最简与或式(3)将输入变量的所有取值逐一代入表达式得真值表 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0CBAL�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���BA�EMBEDEquation.3���1360864658.unknown1360865228.unknown1360865260.unknown1360865204.unknown1360864627.unknown小结 用0和1可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换。二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。特殊二进制码常用来表示十进制数。如8421码、2421码、5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。此处说明电压电流等为什麽用相量形式.等效电路由三个基本元件构成放大电路存在电抗元件，如电容、电感。因此输入信号的频率不同，电路的输出响应也不同。图中看出，谐波次数越高，幅值分量越小，对原波形的贡献越小，所以在一定条件下可忽略高次谐波。此处说明电压电流等为什麽用相量形式.等效电路由三个基本元件构成放大电路存在电抗元件，如电容、电感。因此输入信号的频率不同，电路的输出响应也不同。