第3章正弦交流电路

nullnull西安理工大学 电工学教研室 第3章 正弦交流电路返回null 3.1 正弦电压与电流 3.3 电阻元件、电感元件与电容元件 3.4 电阻元件的交流电路 3.5 电感元件的交流电路3.6 电容元件的交流电路 3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路 3.8 阻抗的串联与并联3.9 交流电路的频率特性 3.10 功率因数的提高 目 录3.2 正弦量的相量表示法null直流电和正弦交流电 前面两章 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的是直流电路，其中的电压和电流的大小和方向是不随时间变化的。3.1 正弦电压与电流直流电压和电流返回null正弦电压和电流实际方向和参考方向一致实际方向和参考方向相反＋－ 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。null3.1.1 频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T）。每秒内变化的次数称为频率（ ），单位是赫兹（Hz）。3.1.2 幅值和有效值3.1.2 幅值和有效值null则交流直流根据热效应相等有：null3.1.3 初相位相位 表示正弦量的变化进程，也称相位角。初相位 t =0时的相位。null相位差 两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。null同相反相的概念同相:相位相同，相位差为零。反相:相位相反，相位差为180°。返回null3.2 正弦量的相量表示法正弦量的表示方法：三角函数式：★★波形图：★ 相量法：用复数的方法表示正弦量返回null一个正弦量可以用旋转的有向线段表示。 相量法null有向线段可以用复数表示。 复数的加减运算可用直角坐标式，乘除法运算可用指数式或极坐标式。null表示正弦量的复数称为相量注意： 相量用上面打点的大写字母表示。由复数知识可知：j为90°旋转因子。一个相量乘上+j 则旋转+90°；乘上-j 则旋转- 90°。 一个正弦量可以用旋转的有向线段表示，而有向线段可以用复数表示，因此正弦量可以用复数来表示。null 把表示各个正弦量的有向线段画在一起就是相量图，它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。相量图nullnull（2）用相量图求解 画出相量图，并作出平行四边形，其对角线即是总电流。返回3.3 电阻元件、电感元件和电容元件3.3 电阻元件、电感元件和电容元件 在直流电路中（稳态），电感元件可视为短路，电容元件（稳态）可视为开路。 在交流电路中，电感元件和电容元件中的电流均不为零。电阻元件：消耗电能，转换为热能（电阻性） 电感元件：产生磁场，存储磁场能（电感性） 电容元件：产生电场，存储电场能（电容性）返回3.3.1 电阻元件3.3.1 电阻元件3.3.2 电感元件3.3.2 电感元件 对于一个电感线圈，习惯上规定感应电动势的参考方向与磁通的参考方向之间符合右手螺旋定则。 线圈的感应电动势为：电感的定义nullnull电感元件的电压电流关系null电感元件的磁场能量返回3.3.3 电容元件 3.3.3 电容元件 电容元件的电容C定义为电容上的电量与电压的比值：电容的定义null电容元件的电压与电流的关系null电容元件的电场能量null元件总结null 如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定为零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否一定为零？ 思考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 返回3.4 电阻元件的交流电路3.4 电阻元件的交流电路电压电流关系返回null瞬时功率null电压、电流、功率的波形返回3.5 电感元件的交流电路3.5 电感元件的交流电路电压电流关系 设一非铁心电感线圈(线性电感元件，L为常数),假定电阻为零。根据基尔霍夫电压定律：返回null从而：null瞬时功率null无功功率 电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间能量互换的规模，规定电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单位是乏（var）。返回null电压、电流、功率的波形返回null3.6 电容元件的交流电路电压电流关系 对于电容电路：返回null从而：null瞬时功率null无功功率 为了同电感的无功功率相比较，设电流 为参考正弦量，则： 这样，得出的瞬时功率为：null电压、电流、功率的波形返回3.7电阻、电感与电容元件串联的交流电路3.7电阻、电感与电容元件串联的交流电路电压电流关系 根据基尔霍夫电压定律：设串联电路电流为参考正弦量，则：返回null相量关系 基尔霍夫电压定律的相量形式为：阻抗Z不是一个相量，而是一个复数计算量。null阻抗模：单位为欧[姆]。反映了电压与电流之间的大小关系。null复数形式的欧姆定律：复数形式的欧姆定理：null相量图电压三角形 相量图中由 、 、 构成的三角形称为电压三角形。null瞬时功率平均功率（有功功率）null根据电压三角形：null视在功率 单位为：伏·安（V·A）返回3.8 阻抗的串联与并联3.8 阻抗的串联与并联3.8.1 阻抗的串联 根据基尔霍夫电压定律：返回nullnull例题3.3[解]null3.8.2 阻抗的并联 根据基尔霍夫电流定律：null 对于两个阻抗并联电路,一般情况下：注 意 ！即：所以：null例题3.4返回3.9 交流电路的频率特性3.9 交流电路的频率特性频率特性：电路中电压和电流随频率变化的关系。时域分析：在时间领域内对电路进行分析。频域分析：在频率领域内对电路进行分析。3.9.1 RC串联电路的频率特性概念传递函数：电路输出电压与输入电压的比值。返回null1.低通滤波电路null频率特性：null ω<ω0时, 变化不大，接近于1。 ω>ω0时, 明显下降。由幅频特性可知：null半功率点频率：当 时，null2.高通滤波电路null频率特性：null3.带通滤波电路nullnull0.707/3001/300相频特性：1/3null3.9.2 串联谐振 谐振的概念：含有电感和电容的交流电路，电路两端电压和电路的电流同相，这时电路中就发生了谐振现象。null串联谐振特征：null(3) 和 有效值相等，相位相反，互相抵消，对整个电路不起作用，因此电源电压 。 null品质因数--Q 串联谐振时电感或电容上的电压和总电压的比值。null串联谐振特性曲线(1) 时，发生串联谐振, 电路对外呈电阻性。(2) 时， 电路对外呈电容性。(3) 时， 电路对外呈电感性。感性容性null3.9.3 并联谐振 并联谐振条件：电路的等效阻抗为：null并联谐振频率：串联谐振特征：(2)电压与电流同相，电路对外呈电阻性。null(3)两并联支路电流近于相等，且比总电流大许多倍。 并联谐振时两并联支路的电流近于相等且比总电流大许多倍。因此并联谐振又称为电流谐振。null品质因数--Q 并联谐振时支路的电流和总电流的比值。返回null3.10 功率因数的提高返回null功率因数低的危害：null提高功率因数的常用方法：并联电容null例题3.5 有一电感性负载，其功率P =10kW, 功率因数为0.6, 接在电压U =220V的电源上，电源频率为50Hz。（1）如要将功率因数提高到0.95，试求与负载并联的电容器的电容值和电容器并联前后的线路电流。（2）如要将功率因数从0.95再提高到1，试问并联电容器的电容值还需增加多少。null又因：所以：由此得：null并联电容前线路的电流为：并联电容后线路的电流为： 由此可见，功率因数已经接近于1时再继续提高，则所需的电容值是很大的，因此一般不必提高到1。返回null结 束第 3 章返回