下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 2010年全国各地数学中考试题分类汇编19 二次函数的应用(含答案)

2010年全国各地数学中考试题分类汇编19 二次函数的应用(含答案).doc

2010年全国各地数学中考试题分类汇编19 二次函数的应用(含…

tanzhenghui0327
2011-03-02 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2010年全国各地数学中考试题分类汇编19 二次函数的应用(含答案)doc》,可适用于初中教育领域

中国教育考试资源网年全国各地数学中考试题分类汇编二次函数的应用一、选择题.(甘肃)向空中发射一枚炮弹经x秒后的高度为y米且时间与高度的关系为y=axbxc(a≠).若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A.第秒B.第秒C.第秒D.第秒【答案】B.(湖北十堰)如图点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点AB=点E、F分别是线段CDAB上的动点设AF=xAE-FE=y则能表示y与x的函数关系的图象是()【答案】C.(重庆江津)如图等腰Rt△ABC(∠ACB=º)的直角边与正方形DEFG的边长均为且AC与DE在同一直线上开始时点C与点D重合让△ABC沿这条直线向右平移直到点A与点E重合为止.设CD的长为△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为则与之间的函数关系的图象大致是()【答案】A.(广西南宁)如图从地面竖立向上抛出一个小球小球的高度(单位:)与小球运动时间(单位:)之间的关系式为那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是:(A)s(B)s(C)s(D)s【答案】A二、填空题.(甘肃兰州)如图小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是米绳子自然下垂呈抛物线状身高米的小明距较近的那棵树米时头部刚好接触到绳子则绳子的最低点距地面的距离为米【答案】.(四川成都)如图在中动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合)动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合).如果、分别从、同时出发那么经过秒四边形的面积最小.【答案】.(内蒙古包头)将一条长为cm的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形则这两个正方形面积之和的最小值是cm.【答案】或.(青海西宁)小汽车刹车距离(m)与速度(kmh)之间的函数关系式为一辆小汽车速度为kmh在前方m处停放一辆故障车此时刹车有危险(填“会”或“不会”)【答案】不会.(云南昭通)某种火箭被竖直向上发射时它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=tt表示.经过s火箭达到它的最高点.【答案】三、解答题.(安徽蚌埠二中)已知:如图在Rt△ABC中斜边AB=厘米BC=厘米AC=b厘米>b且、b是方程的两根。⑴求和b的值⑵与开始时完全重合然后让固定不动将以厘米秒的速度沿所在的直线向左移动。①设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围②几秒后重叠部分的面积等于平方厘米?【答案】⑴=b=⑵①y=(x)②经过秒后重叠部分的面积等于平方厘米。.(安徽省中中考)春节期间某水库养殖场为适应市场需求连续用天时间采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九()班数学建模兴趣小组根据调查整理出第天(且为整数)的捕捞与销售的相关信息如下:⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的?⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失且能在当天全部售出求第天的收入(元)与(天)之间的函数关系式?(当天收入=日销售额日捕捞成本)试说明⑵中的函数随的变化情况并指出在第几天取得最大值最大值是多少?【答案】.(安徽芜湖)(本小题满分分)用长度为m的金属材料制成如图所示的金属框下部为矩形上部为等腰直角三角形其斜边长为xm.当该金属框围成的图形面积最大时图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.【答案】.(江苏南通)(本小题满分分)如图在矩形ABCD中AB=m(m是大于的常数)BC=E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE作EF⊥DEEF与射线BA交于点F设CE=xBF=y.()求y关于x的函数关系式()若m=求x为何值时y的值最大最大值是多少?()若要使△DEF为等腰三角形m的值应为多少?【答案】【分析】⑴设法证明与这两条线段所在的两个三角形相似由比例式建立关于的函数关系式⑵将的值代入⑴中的函数关系式配方化成项点式后求最值⑶逆向思考当△DEF是等腰三角形因为DE⊥EF所以只能是EF=ED再由⑴可得Rt△BFE≌Rt△CED从而求出的值【答案】⑴在矩形ABCD中∠B=∠C=Rt∠∴在Rt△BFE中∠∠BFE=°又∵EF⊥DE∴∠∠=°∴∠=∠BFE∴Rt△BFE∽Rt△CED∴即∴⑵当=时化成顶点式:∴当=时的值最大最大值是⑶由及得的方程:得∵△DEF中∠FED是直角∴要使△DEF是等腰三角形则只能是EF=ED此时Rt△BFE≌Rt△CED∴当EC=时=CD=BE=当EC=时=CD=BE=即的值应为或时△DEF是等腰三角形【点评】在几何图形中建立函数关系式体现了“数形结合”的数学思想要注意运用“相似法”、“面积法”与“勾股法”建立有关等式从而转化为函数关系式这也是中考试卷中的常见考点.(江苏南通)(本小题满分分)已知抛物线y=ax+bx+c经过A(-)、B()两点当x=和x=-时这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(-)的直线l与x轴平行O为坐标原点.()求直线AB和这条抛物线的解析式()以A为圆心AO为半径的圆记为⊙A判断直线l与⊙A的位置关系并说明理由()设直线AB上的点D的横坐标为-P(mn)是抛物线y=ax+bx+c上的动点当△PDO的周长最小时求四边形CODP的面积.【答案】()因为当x=和x=-时这条抛物线上对应点的纵坐标相等故b=设直线AB的解析式为y=kxb把A(-)、B()代入到y=ax+bx+c得解得∴这条抛物线的解析式为y=x设直线AB的解析式为y=kxb把A(-)、B()代入到y=kxb得解得∴这条直线的解析式为y=x()依题意OA=即⊙A的半径为而圆心到直线l的距离为=即圆心到直线l的距离=⊙A的半径∴直线l与⊙A相切()由题意把x=代入y=x得y=即D()由()中点A到原点距离跟到直线y=的距离相等且当点A成为抛物线上一个动点时仍然具有这样的性质于是过点D作DH⊥直线l于H交抛物线于点P此时易得DH是D点到l最短距离点P坐标()此时四边形PDOC为梯形面积为.(山东青岛)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件元的护眼台灯.销售过程中发现每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.()设李明每月获得利润为w(元)当销售单价定为多少元时每月可获得最大利润?()如果李明想要每月获得元的利润那么销售单价应定为多少元?()根据物价部门规定这种护眼台灯的销售单价不得高于元如果李明想要每月获得的利润不低于元那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)【答案】解:()由题意得:w=(x-)·y=(x-)·()答:当销售单价定为元时每月可获得最大利润.分()由题意得:解这个方程得:x=x=.答:李明想要每月获得元的利润销售单价应定为元或元分()法一:∵∴抛物线开口向下∴当≤x≤时w≥.∵x≤∴当≤x≤时w≥.设成本为P(元)由题意得:∵∴P随x的增大而减小∴当x=时P最小=答:想要每月获得的利润不低于元每月的成本最少为元.分.(山东日照)如图小明在一次高尔夫球争霸赛中从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去球的飞行路线为抛物线如果不考虑空气阻力当球达到最大水平高度米时球移动的水平距离为米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为oO、A两点相距米.()求出点A的坐标及直线OA的解析式()求出球的飞行路线所在抛物线的解析式()判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.【答案】.(本题满分分)解:()在Rt△AOC中∵∠AOC=oOA=∴AC=OA·sino=×=OC=OA·coso=×=.∴点A的坐标为().…………………………………分设OA的解析式为y=kx把点A()的坐标代入得:=k∴k=∴OA的解析式为y=x…………………………………………分()∵顶点B的坐标是(),点O的坐标是()∴设抛物线的解析式为y=a(x)…………………………………分把点O的坐标代入得:=a()解得a=∴抛物线的解析式为y=(x)及y=xx…………………………………………………分()∵当x=时y=∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.…………分.(浙江台州市)如图Rt△ABC中∠C=°BC=AC=.点PQ都是斜边AB上的动点点P从B向A运动(不与点B重合)点Q从A向B运动BP=AQ.点DE分别是点AB以QP为对称中心的对称点HQ⊥AB于Q交AC于点H.当点E到达顶点A时PQ同时停止运动.设BP的长为x△HDE的面积为y.()求证:△DHQ∽△ABC()求y关于x的函数解析式并求y的最大值()当x为何值时△HDE为等腰三角形?【答案】()∵A、D关于点Q成中心对称HQ⊥AB∴=°HD=HA∴∴△DHQ∽△ABC.()①如图当时ED=QH=此时.当时最大值.②如图当时ED=QH=此时.当时最大值.∴y与x之间的函数解析式为HYPERLINK"http:wwwczsxcomcn"EMBEDEquationy的最大值是.()①如图当时若DE=DH∵DH=AH=DE=∴=.显然ED=EHHD=HE不可能②如图当时若DE=DH=若HD=HE此时点DE分别与点BA重合若ED=EH则△EDH∽△HDA∴.∴当x的值为时△HDE是等腰三角形(其他解法相应给分).(重庆)今年我国多个省市遭受严重干旱受旱灾的影响月份我市某蔬菜价格呈上升趋势其前四周每周的平均销售价格变化如下表:周数价格y(元千克)进入月由于本地蔬菜的上市此种蔬菜的平均销售价格y(元千克)从月第周的元千克下降至第周的元千克且与周数的变化情况满足二次函数()请观察题中的表格用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出月份y与x所满足的函数关系式并求出月份y与x所满足的二次函数关系式()若月份此种蔬菜的进价(元千克)与周数所满足的函数关系为月份的进价(元千克)与周数所满足的函数关系为.试问月份与月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?()若月的第周共销售吨此种蔬菜从月的第周起由于受暴雨的影响此种蔬菜的可供销量将在第周销量的基础上每周减少政府为稳定蔬菜价格从外地调运吨此种蔬菜刚好满足本地市民的需要且使此种蔬菜的价格仅上涨若在这一举措下此种蔬菜在第周的总销售额与第周刚好持平请你参考以下数据通过计算估算出的整数值(参考数据:)【答案】解:()月份y与x满足的函数关系式为.(分)把和分别代入得解得∴月份y与x满足的函数关系式为.(分)()设月份第周销售一千克此种蔬菜的利润为元月份第周销售此种蔬菜一千克的利润为元..(分)∵∴随的增大而减小.∴当时.(分).(分)∵对称轴为且∴当时随的增大而减小.∴当时.(分)所以月份销售此种蔬菜一千克的利润在第周最大最大利润为元月份销售此种蔬菜一千克的利润在第周最大最大利润为元.()由题意知:.(分)整理得.解得.∵而更接近∴取.∴(舍去)或.答:的整数值为.(分).(四川南充)如图在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球网球飞行路线是一条抛物线在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶试图让网球落入桶内.已知AB=米AC=米网球飞行最大高度OM=米圆柱形桶的直径为米高为米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).()如果竖直摆放个圆柱形桶时网球能不能落入桶内?()当竖直摆放圆柱形桶多少个时网球可以落入桶内? 【答案】解:()以点O为原点AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图).M()B()C()D()设抛物线的解析式为抛物线过点M和点B则 .即抛物线解析式为.                 当x=时y=当x=时y=.即P()Q()在抛物线上.当竖直摆放个圆柱形桶时桶高=×=.∵ <且<∴网球不能落入桶内.           ()设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内  由题意得≤m≤.                       解得≤m≤.∵ m为整数∴ m的值为.     ∴ 当竖直摆放圆柱形桶或个时网球可以落入桶内..(湖南衡阳)已知:等边三角形ABC的边长为厘米长为厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以厘米秒的速度向B点运动(运动开始时点与点重合点N到达点时运动终止)过点M、N分别作边的垂线与△ABC的其它边交于P、Q两点线段MN运动的时间为秒.()线段MN在运动的过程中为何值时四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积()线段MN在运动的过程中四边形MNQP的面积为S运动的时间为t.求四边形mnqp的面积S随运动时间变化的函数关系式并写出自变量t的取值范围.【答案】()若要四边形MNQP为矩形则有MP=QN此时由于∠PMA=∠QNB=°∠A=∠B=°所以Rt△PMA≌Rt△QNB因此AM=BN移动了t秒之后有AM=tBN=t由AM=BNt=t即得t=此时Rt△AMP中AM=∠A=°所以MP=又MN=所以矩形面积为()仍按上题的思路如果MN分列三角形底边AB中线两端由于AM=t所以MP=t由于BN=t=t所以NQ=(t)因为MN=所以梯形MNQP的面积为·MN·(MPQN)=×(t(t))=为定值(即不随时间变化而变化)。这时要求<t<若t<=或者t≥则MN两点都在底边中线同侧如第二个图和第三个图所示在第二个图中BM=tBN=t所以梯形面积为S=××t(t))=(t)此时≤t≤类似地也可求得≤t≤=时的情况此时面积为S=(t).(河北)某公司销售一种新型节能产品现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售销售价格y(元件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+成本为元件无论销售多少每月还需支出广告费元设月利润为w内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售销售价格为元件受各种不确定因素影响成本为a元件(a为常数≤a≤)当月销量为x(件)时每月还需缴纳x 元的附加费设月利润为w外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费).()当x = 时y =元件w内 =元()分别求出w内w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围)()当x为何值时在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同求a的值()如果某月要将件产品全部销售完请你通过分析帮公司决策选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?参考公式:抛物线的顶点坐标是.【答案】解:()()w内 = x(y ) =x+xw外=x+()x.()当x = = 时w内最大分由题意得解得a = a = (不合题意舍去).所以a = .()当x = 时w内=w外=.若w内<w外则a<若w内=w外则a = 若w内>w外则a>.所以当≤ a <时选择在国外销售当a = 时在国外和国内销售都一样.(山东省德州)为迎接第四届世界太阳城大会德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为元个目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过个按原价付款若一次购买个以上且购买的个数每增加一个其价格减少元但太阳能路灯的售价不得低于元个.乙店一律按原价的℅销售.现购买太阳能路灯x个如果全部在甲商家购买则所需金额为y元如果全部在乙商家购买则所需金额为y元()分别求出y、y与x之间的函数关系式()若市政府投资万元最多能购买多少个太阳能路灯?【答案】解:()由题意可知当x≤时购买一个需元故当x≥时因为购买个数每增加一个其价格减少元但售价不得低于元个所以x≤=.即≤x≤时购买一个需(x)元故y=xx当x>时购买一个需元故所以.()当<x≤时y=x≤<当<x≤时y=xx=(x)<所以由得由得.故选择甲商家最多能购买个路灯..(江西)图所示的遮阳伞伞炳垂直于水平地面起示意图如图当伞收紧时点P与点A重合当三慢慢撑开时动点P由A向B移动当点P到达点B时伞张得最开。已知伞在撑开的过程中总有PM=PN=CM=CN=分米CE=CF=分米.BC=分米。设AP=x分米()求x的取值范围()若∠CPN=度求x的值()设阳光直射下伞的阴影(假定为圆面)面积为y求y与x的关系式(结构保留派)【答案】解()因为BC=AC=CNPN=所以AB==所以x的取值范围是()​ 因为CN=PN∠CPN=°所以三角形PCN是等边三角形.所以CP=所以AP=ACPC==即当∠CPN=°时x=分米()​ 连接MN、EF分别交AC与、H因为PM=PN=CM=CN所以四边形PNCM是菱形。所以MN与PC互相垂直平分AC是∠ECF的平分线在中PM=又因为CE=CFAC是∠ECF的平分线所以EH=HFEF垂直AC。因为∠ECH=∠MCO∠EHC=∠MOC=°所以所以MOEH=CMCE所以所以所以.(湖北武汉)某宾馆有个房间供游客住宿当每个房间的房价为每天元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加元时就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出元的各种费用.根据规定每个房间每天的房价不得高于元.设每个房间的房价每天增加x元(x为的整数倍).()​ 设一天订住的房间数为y直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围()​ 设宾馆一天的利润为w元求w与x的函数关系式()​ 一天订住多少个房间时宾馆的利润最大?最大利润是多少元?【答案】(解:()y=(≤x<)()w=(x)y=(x)()=()因为w=所以当x=即x=时利润最大此时订房数y==.此时的利润是元..(江苏淮安)红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品产量y(万千克)与销售价格x(元/千克)(≤x≤)满足函数关系式y=x.经市场调查发现:该食品市场需求量y(万千克)与销售价格x(元/千克)(≤x≤)的关系如图所示.当产量小于或等于市场需求量时食品将被全部售出当产量大于市场需求量时只能售出符合市场需求量的食品剩余食品由于保质期短将被无条件销毁.()求y与x的函数关系式()当销售价格为多少时产量等于市场需求量()若该食品每千克的生产成本是元试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克)(≤x≤)之间的函数关系式.题图【答案】解:()设函数的解析式为y=kxb把()和()代入函数的解析式可得:解得所以函数的解析式为y=x()由题意可得:x=x所以x=所以当销售价格为元时产量等于市场需求量()设当销售单价为x时产量为y则由题意得:W=(x)y=(x)(x)=xx=(≤x≤).(湖北荆门)某商店经营一种小商品进价为元据市场调查销售单价是元时平均每天销售量是件而销售单价每降低元平均每天就可以多售出件()假设每件商品降低x元商店每天销售这种小商品的利润是y元请你写出y与x的之间的函数关系式并注明x的取值范围()每件小商品销售价是多少元时商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)【答案】解:()降低x元后所销售的件数是(x),y=-xx(<x≤)()y=-xx(<x≤)配方得y=-(x-)当x=时y的最大值是元。即降价为元时利润最大。所以销售单价为元时最大利润为元。答:销售单价为元时最大利润为元。.(湖南株洲)(本题满分分)如图是的直径为圆周上一点过点的切线与的延长线交于点.求证:()()≌.【答案】()∵是的直径∴由∴又∴∴∴.()在中得又∴.由切于点得.在和中∴≌.(湖南株洲)(本题满分分)如图直角中点为边上一动点∥交于点连结.()求、的长()设的长为的面积为.当为何值时最大并求出最大值.【答案】()在中得∴根据勾股定理得:.()∵∥∴∽∴设则∴∴当时的最大值是.  .(山东潍坊)学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为米宽为米图案设计如图所示:广场的四角为小正方形阴影部分为四个矩形四个矩形的宽都是小正方形的边长阴影部分铺设绿色地面砖其余部分铺设白色地面砖.()要使铺设白色地面砖的面积为平方米那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?()如图铺设白色地面砖的费用为每平米米铺设绿色地面砖的费用为每平方米元当广场四角小正方形的边长为多少米时铺设铺设广场地面的总费用最少?最少费用是多少?【答案】解:()设矩形广场四角的小正方形的边长为x米根据题意得:x+(-x)(-x)=整理得x-x+=解得x=x=经检验x=x=均适合题意所以要使铺设白色地面砖的面积为平方米则矩形广场四角的小正方形的边长为米或者米.()设铺设矩形广场地面的总费为y元广场四角的小正方形的边长为x米则y=x+(-x)(-x)+x(-x)+x(-x)即是y=x-x+配方得y=(x-.)+当x=.时y的值最小最小值为所以当矩形广场四角的小正方形的边长为.米时所铺设设铺设矩形广场地面的总费最小最少费用为米..(湖南郴州)如图已知∆ABC中D是AB上一动点DE∥BC交AC于E将四边形BDEC沿DE向上翻折得四边形与AB、AC分别交于点M、N()证明:∆ADE()设AD为x梯形MDEN的面积为y试求y与x的函数关系式当x为何值时y有最大值?【答案】()证明:因为DE∥BC所以所以∆ADE()因为∆ADE相似比为所以所以v因为所以所以又所以所以同理,所以配方得所以当时y有最大值.(湖北荆州)国家推行“节能减排低碳经济”政策后某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围每套产品的生产成本不高于万元每套产品的售价不低于万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系()直接写出与x之间的函数关系式()求月产量x的范围()当月产量x(套)为多少时这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?【答案】解:()()依题意得:解得:≤x≤()∵∴而<<,∴当x=时即月产量为件时利润最大最大利润是万元..(江苏扬州)在△ABC中∠C=°AC=BC=CD是斜边AB上的高点E在斜边AB上过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F设AE=x△AEF的面积为y.()求线段AD的长()若EF⊥AB当点E在线段AB上移动时①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)②当x取何值时y有最大值?并求其最大值()若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合)点E在斜边AB上移动试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF求出x的值若不存在直线EF请说明理由.【答案】解:()∵AC=BC=∴AB=∵AC·BC=AB·CD∴CD=AD=()①当<x≤时∵EF∥CD∴△AEF∽△ADC∴即EF=x∴y=·x·x=当<x≤时易得△BEF∽△BDC同理可求EF=(x)∴y=·x·(x)=≤②当<x≤时y随x的增大而增大y=≤,即当x=时y最大值为当<x≤时∵∴当时y的最大值为∵<∴当时y的最大值为()假设存在当<x≤时AF=x∴<x<∴<x<∴<x≤作FG⊥AB与点G由△AFG∽△ACD可得∴即FG=∴x·=∴=即xx=解之得x=x=∵<x≤∴x=符合题意∵x=<∴x不合题意应舍去∴存在这样的直线EF此时x=.(湖北恩施自治州)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力其中香菇远销日本和韩国等地.上市时外商李经理按市场价格元千克在我州收购了千克香菇存放入冷库中.据预测香菇的市场价格每天每千克将上涨元但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计元而且香菇在冷库中最多保存天同时平均每天有千克的香菇损坏不能出售.()若存放天后将这批香菇一次性出售设这批香菇的销售总金额为元试写出与之间的函数关系式.()李经理想获得利润元需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)()李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?【答案】解:()由题意得与之间的函数关系式为==(≤≤且为整数)(不写取值范围不扣分)()由题意得:×=解方程得:==(不合题意舍去)李经理想获得利润元需将这批香菇存放天后出售。()设最大利润为由题意得=×当时天<天​ 存放天后出售这批香菇可获得最大利润元.(黑龙江哈尔滨)体育课上老师用绳子围成一个周长为米的游戏场地围成的场地是如图所示的矩形ABCD。设边AB的长为x(单位:米)矩形ABCD的面积为S(单位:平方米)()求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)()若矩形ABCD的面积为平方米且AB<AD请求出此时AB的长。【答案】解:()根据题意()当S=时整理得解得当AB=时AD=当AB=时AD=∴AB=答:当矩形ABCD的面积为平方米且时AB的长为米.(山东东营)如图在锐角三角形ABC中△ABC的面积为DE分别是边ABAC上的两个动点(D不与重合)且保持DE∥BC以DE为边在点的异侧作正方形DEFG()当正方形DEFG的边GF在BC上时求正方形DEFG的边长()设DE=x△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为试求关于的函数关系式写出x的取值范围并求出y的最大值【答案】解:()当正方形DEFG的边GF在BC上时如图()过点A作BC边上的高AM交DE于N垂足为M∵S△ABC=BC=∴AM=∵DE∥BC△ADE∽△ABC,………分∴而AN=AM-MN=AM-DE∴……………………分解之得∴当正方形DEFG的边GF在BC上时正方形DEFG的边长为…分()分两种情况:①当正方形DEFG在△ABC的内部时如图()△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积∵DE=x∴此时x的范围是≤…分②当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时如图()设DG与BC交于点QEF与BC交于点P△ABC的高AM交DE于N∵DE=xDE∥BC∴△ADE∽△ABC,…………分即而AN=AM-MN=AM-EP,∴解得………分所以,即………分由题意x>x<,所以因此△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为……………………………………分当≤时△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为=当时因为所以当时△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为因为>所以△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为…………………分(四川绵阳)如图八一广场要设计一个矩形花坛花坛的长、宽分别为m、m花坛中有一横两纵的通道横、纵通道的宽度分别为xm、xm.()用代数式表示三条通道的总面积S当通道总面积为花坛总面积的时求横、纵通道的宽分别是多少?()如果花坛绿化造价为每平方米元通道总造价为x元那么横、纵通道的宽分别为多少米时花坛总造价最低?并求出最低造价.(以下数据可供参考:===)【答案】()由题意得S=x·x·×-×x=-xx.由S=××得x-x=解得x=或x=.又x>x<x<解得<x<所以x=得横、纵通道的宽分别是m、m.()设花坛总造价为y元.则y=x(×-S)×=x(x-x)×=x-x=(x-)当x=即纵、横通道的宽分别为m、m时花坛总造价量低最低总造价为元.(湖北孝感)X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前进行了社会需求调查得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下:车厢节数n往返次数m()请你根据上表数据在三个函数模型:①②③中选取一个合适的函数模型求出的m关于n的函数关系式是m=(不写n的范围)(分)()结合你求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢一天往返多少次时一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)。(分)【答案】解:()…………分()…………分…………分此时…………分∴一列火车每次挂节车厢一天往返次时一天的设计运营人数最多。(内蒙古包头)某商场试销一种成本为每件元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价且获利不得高于经试销发现销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数且时时.()求一次函数的表达式()若该商场获得利润为元试写出利润与销售单价之间的关系式销售单价定为多少元时商场可获得最大利润最大利润是多少元?()若该商场获得利润不低于元试确定销售单价的范围.【答案】解:()根据题意得解得.所求一次函数的表达式为.(分)()(分)抛物线的开口向下当时随的增大而增大而当时.当销售单价定为元时商场可获得最大利润最大利润是元.(分)()由得整理得解得.(分)由图象可知要使该商场获得利润不低于元销售单价应在元到元之间而所以销售单价的范围是.(分).(湖南湘潭)如图在直角梯形ABCD中AB∥DC∠D=oAC⊥BCAB=cm,BC=cmF点以cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动E点同时以cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动设运动时间为t秒(<t<).()求证:△ACD∽△BAC()求DC的长()设四边形AFEC的面积为y求y关于t的函数关系式并求出y的最小值.【答案】解:()∵CD∥AB,∴∠BAC=∠DCA……………………分又AC⊥BC,∠ACB=o∴∠D=∠ACB=o……………………分∴△ACD∽△BAC……………………分()……………………分∵△ACD∽△BAC∴……………………分即解得:……………………分()​ 过点E作AB的垂线垂足为G∴△ACB∽△EGB……………………分∴即故…………………分=  ……………………分=故当t=时y的最小值为………………分.(贵州贵阳)某商场以每件元的价格购进一种商品销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数其图象如图所示()每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元)的函数表达式是.(分)()求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式(分)()每件商品的销售价格在什么范围内每天的销售利润随着销售价格的提高而增加(分)【答案】()(≤x≤)………………………………………………分()每件商品的利润为x-所以每天的利润为:y=(x-)(-x+)…………………………………………………分∴函数解析式为y=-x+x-………………………………………分()∵x=-=………………………………………………分在<x<元时每天的销售利润随着x的增大而增大………………分.(福建泉州南安)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC其横截面如图所示在图中建立的直角坐标系中抛物线的解析式为且过顶点C()(长度单位:m)()直接写出c的值()现因搞庆典活动计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为m的地毯地毯的价格为元,求购买地毯需多少元?()在拱桥加固维修时搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上)并铺设斜面EG已知矩形EFGH的周长为m求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数(精确到°)【答案】解()c=.……………………………分()由()知OC=…………………………分令即解得.…………分∴地毯的总长度为:………………分∴(元).答:购买地毯需要元.……………………分()可设G的坐标为,其中则.………………………………………分由已知得:即………………………………………分解得:(不合题意舍去).………………………分把代入.∴点G的坐标是().…………………………………………分∴.在Rt△EFG中……………分∴.…………………分.(吉林长春)如图、梯形ABCD中AB∥DC,∠ABC=°,∠A=°AB=,BC=x其中<x<。作DE⊥AB于点E将△ADE沿直线DE折叠点A落在F处DF交BC于点G。()用含有x的代数式表示BF的长。(分)()设四边形DEBG的面积为S求S与x的函数关系式。(分)()当x为何值时S有最大值并求出这个最大值。(分)【参考公式:二次函数y=axbxc的图像的顶点坐标为】【答案】.(新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)如图()某灌溉设备的喷头B高出地面m喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为m处达到距地面最大高度m试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式。学生小龙在解答图()所示的问题时具体解答如下:①以水流的最高点为原点过原点的水平线为横轴过原点的铅垂线为纵轴建立如图()所示的平面直角坐标系②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax③根据题意可得B点与x轴的距离为m故B点的坐标为()④代入y=ax得=a·所以a=⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=x数学老师看了小龙的解题过程说:“小龙的解答是错误的”。()请指出小龙的解题从第步开始出现错误错误的原因是什么?()请你写出完整的正确解答过程。【答案】解:()③原因:B点的坐标写错了应是()()正确解答:如图()建立平面直角坐标系设水流的函数关系式为y=ax由题意可知B()代人y=ax得=a()a=即抛物线水流对应的二次函数关系式为y=x.(广东深圳)儿童商场购进一批M型服装销售时标价为元件按折销售仍可获利。商场现决定对M型服装开展促销活动每件在折的基础上再降价元销售已知每天销售数量(件)与降价(元)之间的函数关系式为()。()求M型服装的进价(分)()求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值。(分)【答案】()设进价为元依题意有:解之得:(元)()依题意故当(元)时(元).(辽宁沈阳)某公司有甲、乙两个绿色农场品种植基地在收获期这两个基地当天收获的某种农场品一部分存入仓库另一部分运往外地销售。根据经验该农场品在收获过程中两个种植基地累积总产量y(吨)与收获天数x(天)满足函数关系y=x(≤x≤且x为整数)。该农场品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表:百分比种植基地该基地的累积产量占两基地累积总产量的百分比该基地累积存入仓库的量占该基地的累积产量的百分比甲乙()请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量()设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨)请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式()在()的基础上若仓库内原有该种农产品吨为满足本地市场需求在收获期开始的同时每天从仓库调出一部分该种农产品揉入本地市场若现在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系式(≤x≤且x为整数)。问在此收获期内连续销售几天该农产品库存量达到最低值?最低库存量是多少吨?【答案】解:()①甲基地累积存入仓库的量:×y=y(吨)…………………分②乙基地累积存入仓库的量:×y=y(吨)…………………分()p=yy=y…………………分∵y=x∴p=(x)=x…………………分()设在此收获期间内仓库库存该种农产品T吨T=pm=x()=…………………分∵>,∴抛物线开口向上又∵(≤x≤且x为整数),∴当x=时T的最小值为∴在此收获期内连续销售天该农产品库存达到最低值最低库存为吨。.(湖南娄底)如图在梯形ABCD中,AB=DC=AD=BC=点M、N分别在边AD、BC上运动并保持垂足分别为E、F()​ 求梯形ABCD的面积()​ 探究一:四边形MNFE的面积有无最大值?若有请求出这个最大值若无请说明理由探究二:四边形MNFE能否为正方形?若能请求出正方形的面积若不能请说明理由【答案】解:做AG⊥DCBH⊥DC()因为ABDC,所以四边形AGHB是矩形所以GH=AB=AG=BH又因为AD=BC=所以Rt△ADG≌Rt△BCH所以DG=CF所以DG=(DCGH)÷=在Rt△ADG中AG==所以梯形ABCD的面积是=()设MN=x则EF=MN=x所以DE==因为ME⊥DCNF⊥DC所以MEAG,∠MED=∠AGD=°所以△DEM∽△DGA所以=所以=所以ME=所以四边形MEFN的面积是S=MN·ME=x·==所以当x=时四边形MEFN的面积的最大值是()四边形MEFN能为正方形且边长为x则由()知道=所以=所以x=此时四边形的面积是.(内蒙呼和浩特)如图①是抛物线形拱桥当水面在n时拱顶离水面米水面宽米若水面下降米则水面宽度将增加多少米?(图②是备用图)【答案】解:建立如图平面直角坐标系…………………分题意得:A()设解析式为y=ax…………………分∴a=∴解析式为y=x…………………分当y=时有:x=∴x=±…………………分∴CD=∴CD-AB=答:水面宽度将增加()米…………………分(四川攀枝花)如图在矩形ABCD中AB=,AD=,点P是边BC上的动点(点P不与点B、C重合)过点P作直线PQ∥BD,交CD边于Q点再把△PQC沿着动直线PQ对折点C的对应点是R点。设CP=x,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y。()求∠CPQ的度数。()当x取何值时点R落在矩形ABCD的边AB上?()当点R在矩形ABCD外部时求y与x的函数关系式。并求此时函数值y的取值范围。【答案】解:()∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,AD=BC又AB=,AD=,∠C=°∴CD=,BC=∴tan∠CBD==∴∠CBD=°∵PQ∥BD∴∠CPQ=∠CBD=°………………………分()如题图()由轴对称的性质可知△RPQ≌△CPQ∴∠RPQ=∠CPQ,RP=CP由()知∠RPQ=∠CPQ=°∴∠RPB=°,∴RP

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/43

2010年全国各地数学中考试题分类汇编19 二次函数的应用(含答案)

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利