标准雷电波形的频谱分析及其应用

第32卷，第1051 2 0 0 6年 1 0月 ，乙 象 METE0R0LOGICAL MoNTHI Y Vo1．32 No．10 October，2006 标准雷电波形的频谱分析及其应用 陈绍东 王孝波 李 斌 杨少杰 (广东省防雷中心，广州 510080) 提 要：标准雷电波频谱分析可以获悉其电压、电流在不同频段的振幅、能量等分 布，为防雷器件和电子设备的标准波形 中击试验以及基层雷电防护工作提供技术参 考。选取常用的8／20( s)、10／350( s)波形、后续雷击0．25／100( s)波形和 国家标准推荐雷电试验波形 (10／200、4／300、1．2／50、10／700( s))，通过连续 傅立叶变换计算了不同波形的振幅、能量的频谱变化，并与自然闪电辐射场的频谱 进行了比较。结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明雷电电流波形的振幅和能量主要集中在低频部分，振幅频谱 主要集中在 1MHz以下，能量主要集中在几 kHz到几百 kHz；半峰值时间￡ 是雷 电波振幅和能量频谱分布的主要因素，￡z的大小决定了低频部分的谐波丰富程度。 这些结论在雷电防护设计和应用中起到一定的参考作用。 关键词：标准雷电波 频谱 振幅 能量 Frequency Spectrum of Standard Lightning Currents and Its Application Chen Shaodong Wang Xiaobo Li Bin rang Shaoj ie (I ightning Protection Centre of Guangdong Province．Guangzhou 510080) Abstract：The amplitude and energy distributions of the voltage and current in the different frequency bands can be obtained by analyzing the frequency spectrum of standard lightning currents．The general lightning currents of 8／20( )and 10／350 ( s)，return stroke of 0．25／100( s)and the testing currents recommended by national standardization (10／200 ( )，4／300 ( s)，1．2／50 (Us)，10／700 (Us))are selected to compute the frequency 资助项目：科技部基础条件平台项 目 (2004DEA71070)资助 收稿 日期：2005年 11月22 Ft； 修定稿日期 ：2006年 8月 24日 维普资讯 http://www.cqvip.com 12 气 象 引 言 人工引发雷电和雷电预警预报技术的不 断发展和完善给人类探索闪电提供了更多的 科学手段。近 30年来我国的科研工作者多 次在全国各地引雷成功，为雷电物理和大气 电学的研究提供了宝贵的试验数据，同时雷 电预警预报技术也在不断发展探索，特别是 为服务 2008年北京奥运会做了大量的前期 研究工作[] ]。雷电流的光谱和频谱研究是 雷电物理研究中的一个重要的新课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，但由 于自然雷电发生具有很大的随机性，自然雷 电流的测量非常困难，而随着人工引发雷电 技术的成熟得到了较多的人工引发雷电流的 直接测量结果[=3]，同时研究结果也揭示出不 同地区雷电特征也存在着较大的差异，这对 雷电物理研究和雷电防护工作提出了更高的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 。 雷电波频谱特征是雷电防护技术的重要 依据。当雷击于各种线路 (电力、信号、天 馈等线路)或线路附近时，会在线路上发生 雷电流侵入，由于大电流或过电压的作用， 从而损坏与之相连的各种电子设备。分析雷 电波的频谱结构可以获悉雷电波振幅和能量 等在各频段的分布，通过这些数据可以估算 出通信系统以及电力系统频带范围内雷电冲 击波的振幅和能量的大小，进而确定避雷措 第 32卷 施，同时在开发和研究高性能的电子避雷器 方面也具有指导意义。在高压技术领域，有 学者曾对雷电波的频谱和能量做了分析_|1]， 对雷电闪击中回击电流波的频谱做过分 析 ]，也有建立雷电波数学模型，计算其频 谱_6]，这些工作都从不同的角度丰富了雷电 流波形的探索和研究。 考虑到闪电发生时辐射场波形变化都源 于电流波形的变化，在闪电发生过程中，由 于电场、磁场等数据或波形比电流更加容易 通过仪器测量获得 ，因此，关于电磁场、电 场辐射的频谱研究相对较多。董万胜，刘欣 生等对 25～100MHz频段闪电脉冲辐射能 量频谱特征进行了研究_7，张其林，郄秀书 等对高原雷暴地闪回击辐射场特征进行分 析I8j，Sharma S．R和 M．Fernando等 利 用 23次正闪回击的实测结果，通过离散傅 氏变换，研究了 20MHz以下的平均电磁场 能量 谱密度变化情况，Sonadara U 和 V． Cooray等【 ]同样用 傅 氏变 换，研 究 r 20kHz~20MHz云内电场振幅频谱变化的 情况，这些研究结果表明：雷电频谱较大部 分集中在低频部分，也揭示了不同频段的不 问变化规律，这些研究揭示了闪电发生后辐 射场频谱的各种特征，对雷电流的频谱研究 起到_r很好的参考作用。 标准雷电波形在雷电防护设计中有重要 的意义，特别是用冲击电流装置实现后，为 一～一一一一～ 一 ，主 ～ 唧 一呲一 一一～一一一～一～ 一 一 一一～～～一～一一 一 ～ 一 ～ 一～一～一一一一一 ～～．一一一一～一 ～～～一一～一一一 一～一一～一一一一 ～ 一一 一一 一一一～～～～一一 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 1O期 陈绍东等：标准雷电波形的频谱分析及其应用 l3 防雷器件和电子设备的测试提供了技术平 台。为了更好的理解雷电灾害的形成机制， 为基层雷电防护工作者提供一些参考依据， 本文采用国家标准 (GB 50057--94)中的 雷电波形作分析。这是一种理想的单次脉冲 的雷电波形，尽管与自然界中实际的雷电波 形有一定差别，但主要特征是一致的。国内 还没有固定的野外雷电试验基地，许多研究 者在南方夏季不固定进行了人工引雷试验， 陈成品、郄秀书 ]等对地闪参量的特征进行 统汁分析中也对雷电流特征进行了分析，这 些结果对研究我国实际雷电流的特征都有着 重要的意义。 1 雷电波形及其表达式 1．1 雷电波的标准波形 根据国家标准，GB 50057～94《建筑 物防雷设 计规范 》)中对 雷击参 数 的定 义 ，选取相关波形作为文章中的雷电波 标准波形。GB 50¨。57 94中对雷电波的波 头时间t 和半峰值时间 t 作了以下的规定。 即电流峰值 0．9倍处 E与 0．1倍峰值点 F 连一直线，EF的延长线与电流峰值水平线 相交于尸点，与横坐标交于点 t。， (如图 l 所示)， 图 1 标准雷电波 f!的定义 图中H,tf~q问隔 t =t 一t。，称为雷电波波头 时问，从 t。到波尾一半峰值 M 点之问的时 间问隔t。~---tM--t。为雷电波半峰值时间。平 时我们所说的雷电波波形是用 t ／t。( s) 来表示。文章采用标准波形 8／20( s)、 10／350( s)、后续雷击 0．25／100( s)和 国家标准推荐雷电试验的4种波形[1。](1O／ 200、4／300、1I 2／50、10／700( s))，共 7 个波形作为研究对象。 1．2 雷电波的双指数函数曲线表达式 大量观测结果表明雷电流随时问近似指 数规律上升至峰值，然后又近似指数规律下 降，Bruce和 Godle[1f{_在 1941年提出了雷 电流波形双指数函数，表达式如下： (￡)一 Io是(e-O 一 e ) (1) ，。：雷电流峰值 (从数 kA到数百 kA)；i： 雷电流瞬时值；a：波前衰减系数，|8波尾 衰减系数；k：波形的校正系数。 令 J(￡)一 (￡)／i 一 k(e一 ～ e p ) (2) 称式 (2)为单位峰值雷电流方程。 雷电流双指数函数自从被提出以后，得 到了广泛应用，特别是在理论计算和雷电模 拟试验中更为常见[1 H]。 1．3 双指数曲线参数的计算 给出标准波形的 t 和 t。值后，根据参 数的定义及雷电波方程，式 (2)可得下列 方程： k(e F— e F)===0．1 (3) k(e F— e- F)一 0．9 (4) 足(e gtM— e M)一 0．5 (5) tF一 0．It1一 to (6) tE===0．9t1一 to (7) tM— t2一 to (8) 方程式中t。为正值，假设在坐标轴原点的 左侧。设峰值雷电流所对应的时间为 t ，则 维普资讯 http://www.cqvip.com l4 气 象 第32卷 方程式 k e-O f— e-P f)一 1．0 (9) 成立，且电流最高点 I点的斜率为 0，即可 得方程： ae f—pe-P f一 0 (10) 把式 (6)、 (7)、 (8)分别代人式 (3)、 (4)、(5)后联立式 (9)和 (10)，可以求 得不同的波形 (￡ ／tz( s))的参数 a、』9和 志值，如下表 l所示。 表 1 标准波形对应的参数值 雷电波形 口 卢 to／ s 8／20(tzs) 7．714X10 2．489×lOs 2．33 0．682 10／200(uS) 3．914X 100 2．31 X lOs 1．091 1．796 10／350(us) 2．127X10a 2．461XlOs 1．051 l_948 1．2／50(us) 1_473X104 2．08X106 1．043 0．2397 10／700(us) 1．028X100 2．579×10 1．O26 2．151 4／300(us) 2．394X100 6．47×105 1．025 0．8686 0．25／lOO(us)6．986X10a 1．085×107 1．005 0．0677 从表l可以看出，波前系数a远小于波 尾系数』9，即波首时间tl主要由衰减系数』9 的快速衰减决定的，而半峰值时问 t 主要 由系数 a决定。同样的道理，t2／t 的值越 大， a的值越大。 2 雷电波振幅的频谱分析 雷电波可以看成是无穷多个频率连续变 化的简谐波动的合成。对式 (2)进行傅氏 变换，得 ： J( )一kl( 一e-p ) “d￡ [( 2’～南 )+ ( + )] 式 (11)是雷电波频谱的复数形式，其 模就是原雷电波函数 ，(f)的振幅频谱。雷 电波振幅计算如下： I(oo)一 志f、 ) (12) 式中M、N分别是式 (11)中对应复函数 的实部和虚部，分别表示如下： M一 一 南 a十( 十 N 一 + a 十 十 根据式 (12)，选取频率，对应的单位 峰值雷电波的振幅如表2所示，选取 8／20 ( )、1．25／50 ( s)、0．25／100 ( s)和 lO／35o( s)四个波形，振幅频谱曲线如图 2所示。由表 2结合图 2可以得出以下结 论 ： 颁率 厅k 图 2 雷电波振幅的频谱分析图 a，低频部分 (频率0"~2kHz)； b，高频部分 (2kHz-~200kHz) (8／20一实线、10／350点线 、1．2／50一点划线、0．25／100虚 线，纵坐标为振幅×10 ) 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 10期 陈绍东等：标准雷电波形的频谱分析及其应用 15 (1)雷电流的振幅随着频率的增加而 减小，雷电流的振幅主要集中在低频部分， 04lkHz的振幅相对较大，且衰减幅度相 对较小。 (2)雷电波的半峰值时间 tz越长，低 频端的相对振幅越大，tz是雷电波振幅频谱 分布的主要因素，如图2低频端频谱图所 示，10／350( s)在低频端频谱相当丰富。 在波前相同的情况下，波尾越长，低频部分 越丰富 (可以比较 10／200(“s)、10／350 ( s)、10／700( s))。 表 2 单位峰值雷电波的振幅频谱 (3)雷电波的半峰值时间 tz越长，振 幅的衰减速度越快，反之则变缓。 (4)雷电波的波头时间 t 越小，高频 端 (如频率大于 1M 时)振幅就越大 (除 8／20( s)外)，经计算 (数据略)在波尾 相同的情况下，波前越陡，高次谐波越丰 富。 3 雷电波振幅的累积频谱分析 对宙电波频谱函数式 (11)从 0剑指定 频率 进行积分，可得： f(u H( )一 I J( ) J 0 一 ( 一 )+ ( +渤 ) 一 走(一 ctg a—arctg芳)+ 鲁[1n( +092)一ln(a +叫。)+ Ina +lny] (13) 式 (13)H ( J)是复函数 ，同样取其模 来 表示雷电波振幅的积累频谱，即按下式： H(叫)一 k(S。+ 7"2)专 S和 T分别是式 (13)中的实部和虚部： S— arctg 一 arctg (14) OL P 丁一+Fln(fie+092)一ln(a。+092)+ 厶 lna +lng] (15) 当式 (13)从 0至∞积分时，即为振幅累积 频谱的最大值，记为 L H一鲁(1n 一lm。) 厶 故雷电波的相对振幅累积频谱可以表示为 H(叫)一 H( )／H (16) 其结果如表 3所示。 从表 3中可以得到以下结论： (1)振幅分量主要集中在低频部分， 1MHz时，除后续雷击 0．25／100( s)和 1．2／50( s)波形外，其它振幅累积达到 97 以上。 (2)由于振幅频谱中的主要分量集中在 低频端，雷电波的振幅累积频谱 H(叫)在低 频端增值迅速，高频端则缓慢，当叫一∞ 维普资讯 http://www.cqvip.com 16 气 象 第32卷 时 ，H( )一 1。 (3)当频率累积到lkHz时，视在半峰 值时间tz越长，则累积值越大，10kHz时， 波形lo／2oo比4／300的累积值稍大，这是 由于波前时间t 较大的缘故，在高频端， 波尾相同的情况下，t 越大，累积值 H( ) 越大。从表中也可看出，累积频谱H( )低 频端 t。是其变化的主要因素，而高频端 t 是主要的因素。 表3 雷电波相对振幅累积频谱 (4)波形 8／2o( s)、lo／2oo( s)、 10／350 (us)、1．2／50(Its)、10／700(Its)、 4／300( s)、0．25／loo( s)对应 H( )值 为90 时，对应的频率分别为 323．0kHz、 169．9 kHz、 164．9 kHz、 1．357MHz、 156．1 kHz、 387．9 kHZ、 5．26M Hz。 4 雷电波能量的累积频谱分析 设负载为一纯电阻 R，在时间相同的情 况下，R上的能量与电流 j的平方成正比。 雷电波能量频谱与振幅频谱趋势相似，但分 布更为分散，文章主要分析累积能量频谱， 令 ( )为雷电波的能量累积频谱： rf_J D · · 。 ． w( )一I I j( )I。 一一 ～ 把式 (12)代人式 (17)得： w( )一 ． 『 arctg 一 丌 十 口 口 口 ~arctg 一 k2R· ‰ [ rctg 一aarctg ] 把整个雷电波的能量规定为 w。，计算仍用 式 (17)，积分从 0到。。，可得 w。一『 垦I j( )I。 一 R — k 2 ． 厂l_．互一 ． ] ‘ l ‘一2一 。一2 J 丌 +口 口 l 一 2 (18) ( +口) ⋯ 则可求得雷电波相对能量累积频谱 W f )一 W ( )／W 一 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 1O期 陈绍东等：标准雷电波形的频谱分析及其应用 17 [ rctg --aarctg ] 显然 W(oj)是相对值，其值小于或等于 1。 计算出不同波形的雷电波相对能量的累积频 谱 W( )列于表 4。 表4 雷电波相对能量累积频谱 ( ) 图 3给 出了 4个波形 (8／20(tLs)、 1．25／50( s)、0．25／100( s)和 10／350 ( s))的能量累积频谱图，图4对 10／200 ( s)、10／350( s)和 100／700( s)波形 的能量频谱作做对比分析，结合表4可以看 出： lI1 08 蛩n 磷 描 (J t4 O 2 0 0 2×10 4 x10’ 6x10 8×lf lIIx l('。 频率／HZ 图3 不同雷电波的相对能量累积频谱图 8／20一实线、10／350一点线、1．2／50一点划线、0．25／100一虚 线 频率?fIz 图4 不同雷电波的单位电阻能量频谱图 lO／2OO一实线、lO／35o一点线、lO／7OO一点划线，纵坐标 × lOs (1)各种标准雷电波模型能量主要集中 在几百 kHz以下。当 lkHz时，t 大的 10／700( s)、10／350( s)和 4／300 ( s) 累积 能 量 分 别 达 到 43．91 、28．82 、 27．06％，其它波形就很小，与 自然界雷电 维普资讯 http://www.cqvip.com 18 气 象 第32卷 波的能量频谱主要集中在几 kHz到几百 kHz基本相符。 (2)雷电波的相对能量集中在低频部 分。半峰值时间 tz越大，雷电波的能量就 越集中在低频部分 (见图 3、4)，能量的分 布受波前时间t 的影响很小。 (3)比较发现在波尾时间相同的情况 下，波前时间 t 较小者，其能量在低频端 略为集中些，即能量达到 0．9的频率较小， 而随着频率的不断增加，波前越陡，能量的 收敛速度反而稍慢，但比起 t。对雷电波的 影响『，几乎可以忽略。 (4)波形 8／20(tts)、lO／2OO (tts)、 lO／35o ( s)、1．2／50 (／xs)、lO／7OO( s)、 4／300( s)、o．25／100( s)对应W( )值 为 90 时，对应的频率分别为 183．17kHz、 21．58kHz、 12．48kHz、 87．5kHz、 6．27 kHz、14．63kHz、43．88kHz。 5 雷电波频谱及在雷电防护领域中的避雷 应用 智能建筑的兴起，是建筑弱电技术发展 的集中体现，智能建筑由三大系统组成，这 三大系统是通信自动化系统 (CAS)、楼宇 自动化系统 (BAS)、和办公 自动化 系统 (OAS)。三大系统中的电子设备对过电压 所表现出的敏感性和脆弱性，使得雷害成日 益上升的趋势。CAS中的有线电视系统与 卫星电视接收、电话通信系统、公共广播系 统传输的各种信号，加上 BAS和 OAS中接 收和传输的防盗报警、雷达、导航等各种信 号的能量大都处于几百 kHz以上的频域。 无线电波中除了远洋导航、通信 (用到长 波)外，其频段划分为中波、短波和微波， 对应频段为 300kHz～300GHz。从上面的 分析可知，大部分雷电波主要能量处于几百 kHz以下，可以让雷电波通过低通滤波器 进人大地，而让有用的信号通过高通滤波器 进人电子信息设备。传统的传输线分流型避 雷器就是利用这种原理。如图5所示，在传 输线电缆的芯线串联两个电容器，在电容器 输人端并联一个线圈。由于信号是高频，很 容易通过电容器 C进人用电器，而雷电波 的频率分布在较低频段上，通过较小电容的 电容器会产生很大的压降；相反，信号在电 感上 I 的压降大，不易通过，而雷电波便 从电感器流人大地，保护了通信设备。只要 L和C的数值选得合理，一定范围内这种方 法是可取的。现在波道分流型电子避雷器也 是选用了这个原理，克服了传统避雷器的一 些体制弱点，从而具有工作频率高、工作频 带宽、通流量大等显著优点，并且得到了广 泛的应用。随着科技的不断进步，雷电波频 谱在避雷领域的应用会越来越显得重要。另 外，了解了雷电波、电磁场、电场等各种波 形的频谱后，对雷电专用的频谱仪的生产和 应用提供了重要的依据。 电缆芯线 电缆屏蔽层 电子 设备 图 5 LC雷电流分流避雷示意 6 结 语 通过以上的分析可以看出，雷电波的频 谱很宽，但其振幅和能量主要集中在低频部 分。各种雷电波形，从 0到 lkHz的振幅较 大，并且大致相同，之后随着频率的增加而 减小，1MHz时，除后续雷击 0．25／100 ( s)和1．2／50( s)波形外，其它振幅累 积值达 97 9／5以上，说明雷电波振幅分量主 要集中在 1MHz以下。雷电波的能量频谱 维普资讯 http://www.cqvip.com 第1O期 陈绍东等：标准雷电波形的频谱分析及其应用 19 主要集中在几 kHz到几百 kHz。 对于不同的雷电波形，雷电波的半峰值 时问tz越长，低频端的相对振幅越大，也 即雷电波的能量就越集中在低频部分，t。是 雷电波振幅和能量频谱分布的主要因素，在 波前相同的情况下，波尾越长，低频部分越 丰富，在波尾相同的情况下，波前越陡，高 次谐波越丰富。前人做了大量关于闪电发生 时电场和磁场等变化的频谱分析，结果也表 明电场、磁场的能量和振幅主要集中在低频 部分，随着频率的增加在不同的频域表现出 不同的递减方式。雷电波频谱特征是雷电防 护技术的重要依据，传统的传输线分流型避 雷器就是利用这一原理，在未来的雷电防护 领域将会越来越显得重要。 参考文献 1 4 5 蔡晓云，宛霞，郭虎等．北京对流云天气闪电特征及 短时预报 『J]．气象，2003，29(8)：16 21． 薜亦芳，孟青．北京地区活动及其与强对流天气的关 系 EJ]．气象，1999，25(11)；15 19． 张义军，刘欣生．南方人工引发雷电试验及电流特性 分析 EJ]．中国电机 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学报，1999，19(4)：59 62． 罗仕乾．雷电波的频谱及能量分布 EJ]．高电压技术， 1995，21 (1)：85—86． 徐峰．雷电闪击 中回击电流波频谱的初步分析 EJ]．广 西气象，1999，20，(2)：59—60． 6 丁美新，李慧峰，朱子述等．雷电流波形的数学模型 及频谱仿真 EJ]．高电压技术，2002，28， (6)：8— 1O． 7 董万胜，刘欣生，张义军等．25～100MHz频段闪电 脉冲辐射能量频谱 特征 [J]．中国电机工程学报， 2003，23 (3)：104—107． 8 张其林，郄秀书，王怀斌等．高原雷暴地闪回击辐射 场特征分析 EJ]．中国电机工程学报 ，2003，9(23)： 94—98． 9 Sharma S R， ，^L Fernando，Vernon Cooray． Fre— quency Spectrum of the Electromagnetic Fields of Posi— tire Return Strokes[J]．ICLP，2004，80—84． 10 Upul Sonnadara，Vernon Cooray，and Mahendra Fer— nando．Lightning radiation field spectra of cloud fla— shes[J]．ICLP，2004，85—90． 11 建筑物防雷设计规范 GB50057—94[M]．北京：中国 计划出版社 ，2001，64—65． 12 苏邦礼，崔秉球，吴望平等．雷电与避雷工程 [M]． 广州：中山大学出版社，1996，466—467． 13 C． F． Wagner and G． n 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