《数据数据通信原理》复习资料

《数据通信原理》复习资料 《数据通信原理》复习资料 复习资料说明： 复习资料主要讲解《数据通信原理》第二、三、四章的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 。其它章节的考点，学员可以参照《综合练习习题与解答》中的习题进行复习，其中打“*”号的作业题为重点。 标有 “”的内容为重点内容 在复习资料中，部分 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 与《综合练习习题与解答》中的习题相对应。请学员们在复习时要注意结合起来。 概论 第二节 数据通信系统的构成 一、数据通信系统的概念 数据通信系统是通过数据电路将分布在远端的数据终端设备与计算机系统连接起来，实现数据传输、交换、存储和处理的系统。 二、数据通信系统的构成 （参见教材P39图2-1）（要求能画出这个图） 典型的数据通信系统主要由三部分构成： ·数据终端设备 ·数据电路 ·中央计算机系统 数据终端设备（DTE） ·数据输入、输出设备——数据 数据信号 ·传输控制器——主要执行与通信网络之间的通信过程控制（即传输控制），包括差错控制、终端的接续控制、传输顺序控制和切断控制等（完成这些控制要遵照通信协议）。 2、数据电路 ·传输信道——为数据通信提供传输通道 ·数据电路终接设备（DCE）（《综合练习习题与解答》简答题第2题）——是DTE与传输信道之间的接口设备，其主要作用是将来自DTE的数据信号进行变换，使之适合信道传输。 当传输信道为模拟信道时，DCE是调制解调器（MODEM），发送方将DTE送来的数据信号进行调制，将其频带搬移到话音频带上（同时变成模拟信号）再送往信道上传，收端进行相反的变换。 当传输信道是数字信道时，DCE是数字接口适配器，其中包含数据服务单元与信道服务单元。前者执行码型和电平转换、定时、信号再生和同步等功能；后者则执行信道均衡、信号整形等功能。 3、中央计算机系统 主机——进行数据处理 通信控制器（又称前置处理机）——用于管理与数据终端相连接的所有通信线路, 其作用与传输控制器相同。 数据电路与数据链路的关系——数据链路由数据电路及两端的传输控制器组成。 只有建立了数据链路通信双方才能有效、可靠地进行数据通信。 第三节 传输代码 常用的传输代码有： ·国际5号码IA5（7单位代码）——ASCII码（常在后面加1位奇偶校验码） ·国际电报2号码ITA2（5单位代码） ·EBCDIC码（8单位代码） ·信息交换用汉字代码（7单位代码） 第四节 数据通信系统的主要性能指标 工作速率——衡量数据通信系统通信能力 1．调制速率（又称符号速率或码元速率） （或 ） 定义——每秒传输信号码元的个数，单位为波特（ ）。 公式： （ 为符号间隔） [注：《数据通信原理》中习惯用 表示符号间隔；而在《数字通信原理》中的 则为抽样周期。请不要混淆。] 2．数据传信速率（简称传信率） （或 ）（《综合练习习题与解答》计算题第1题） 定义——每秒传输的信息量（即比特个数或二进制码元的个数），单位为bit／s等。 数据传信速率与调制速率之间的关系为 例：设信号码元时间长度为 ，当采用4电平传输时，求数据传信速率和调制速率。 解：调制速率为 数据传信速率为 3．数据传送速率 定义——单位时间内在数据传输系统的相应设备之间实际传送的平均数据量，又称有效数据传输速率。单位为比特／秒（bit／s）、字符／秒或码组／秒。 实际的有效数据传送速率是小于数据传信速率的。 二、有效性指标——频带利用率 定义—— ＝系统的传输速率／系统的频带宽度（ ） （2-3） 即 可靠性指标——传输的差错率 常用的有误码率、误字符率、误码组率等。它们的定义分别为： 误码率＝接收出现差错的比特数／总的发送比特数 （2-1） 误字符（码组）率=接收出现差错的字符（码组）数／总的发送字符（码组）数 （2-2） 例：某数据通信系统调制速率为1200 ，采用8电平传输，假设100秒误了1个比特，①求误码率。②设系统的带宽为600Hz,求频带利用率为多少 。 解：①数据传信速率为 误码率＝接收出现差错的比特数／总的发送比特数 ② 第五节 数据传输方式 并行传输与串行传输（按代码传输的顺序分） 1、并行传输 概念——并行传输指的是数据以成组的方式，在多条并行信道上同时进行传输。 优缺点 优点——不需要额外的措施来实现收发双方的字符同步。 缺点——必须有多条并行信道，成本比较高，不适宜远距离传输。 适用场合——计算机等设备内部或两个设备之间距离比较近时的外线上采用。 2、串行传输 概念——串行传输指的是组成字符的若干位二进制码排列成数据流以串行的方式在一条信道上传输。 优缺点 优点——只需要一条传输信道，易于实现。 缺点——要采取措施实现字符同步。 适用场合——是目前外线上主要采用的一种传输方式。 二、异步传输和同步传输（按同步方式分）（《综合练习习题与解答》简答题第3题） 1、异步传输 概念——异步传输方式一般以字符为单位传输，每个字符的起始时刻可以是任意的。 为了正确地区分一个个字符，不论字符所采用的代码为多少位，在发送每一个字符时，都要在前面加上一个起始位，长度为一个码元长度，极性为“0”，表示一个字符的开始；后面加上一个终止位，长度为1，1．5或2个码元长度，极性为“1”，表示一个字符的结束。 参见教材P46图2-6（a） 以国际5号码为例： 1 ××××××× 1∽2 （起始位）（信息码） (终止位） 优缺点 优点——实现字符同步比较简单，收发双方的时钟信号不需要严格同步。 缺点——对每个字符都需加入起始位和终止位，因而信息传输效率低。 例：如字符采用国际5号码，终止位为1位，并采用1位奇偶校验位，求传输效率。 解：传输效率为 7／（7＋1＋1＋1）＝70％。 2、同步传输 概念——同步传输是以固定的时钟节拍来发送数据信号的，因此在一个串行数据流中，各信号码元之间的相对位置是固定的（即同步）。 优缺点 优点——传输效率较高。 缺点——接收方为了从接收到的数据流中正确地区分一个个信号码元，必须建立准确的时钟同步等，实现起来比较复杂。 三、单工、半双工和全双工传输（按数据电路的传输能力分） 单工传输——传输系统的两端数据只能沿单一方向发送和接收。 半双工传输——系统两端可以在两个方向上进行双向数据传输，但两个方向的传输不能同时进行，当其中一端发送时，另一端只能接收，反之亦然。 全双工传输——系统两端可以在两个方向上同时进行数据传输，即两端都可以同时发送和接收数据。 参见教材P46图2-7 第三章 数据信号传输 第一节 数据信号传输的基本概念 一、数据信号及特性描述 1、数据序列的电信号表示 参见教材P48 图3-1 （注：图（f）中的差分信号是“1”——电平改变，“0”——电平不变，其 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 也可以相反。） 例1：已知二进制数据序列为1010110，以矩形脉冲为例，画出双极性归零信号的波形图（设τ=T/2）。 解： 例2：已知二进制数据序列为1100101，以矩形脉冲为例，画出差分信号的波形图（假设“1”——电平改变，“0”—— 电平不变；初始电平为0） 解： 二、传输信道及数据信号的基本传输方法 ·基带传输 ·频带传输（或称调制传输） ·数字数据传输 三、信道容量（《综合练习习题与解答》计算题第2题） 定义——指信道在单位时间内所能传送的最大信息量，即指信道的最大传信速率。 1、模拟信道的信道容量 模拟信道的信道容量可以根据香农（Shannon）定理来计算。香农定理指出：在信号平均功率受限的加性高斯白噪声信道中，信道的极限信息传输速率即信道容量为 （bit/s） （3-7） 式中， 为信道带宽， 信号功率与噪声功率之比。 加性高斯白噪声（噪声的相关内容可参见本书第一章） ·高斯噪声——噪声的任意n维概率密度函数都服从高斯分布（正态分布） ·白噪声——噪声的功率谱密度在整个频率范围内均为常数。 ·高斯白噪声——当噪声既是高斯噪声，又是白噪声则称为高斯白噪声。 ·加性噪声——可直接叠加（相加）在信号上。 例1：有一个经调制解调器传输数据信号的电话网信道，该信道带宽为 ，信道噪声为加性高斯白噪声，其信噪比为 ，求该信道的信道容量。 解： 例2：已知仅存在加性高斯白噪声的信道容量为33.6 ，其信号噪声功率比为30 ，求此模拟信道的带宽为多少？ 解： 2、数字信道的信道容量 根据奈奎斯特（Nyquist）准则，带宽为 的信道所能传送的信号最高码元速率为2 波特。因此，无噪声数字信道容量为 （ ） （3-8） 其中， 为进制数。 例：假设一个传四进制数据信号的无噪声数字信道，带宽为3000Hz，求其信道容量。 解： 第二节 数据信号的基带传输 基带传输——不搬移基带数据信号频谱的传输方式称为基带传输。 一、基带传输系统构成模型（能画出下图） 波形形成——信号从1点到2点的过程叫波形形成。 各部分的作用： 发送滤波器——限制信号频带并起波形形成作用； 信道——是信号的传输媒介，可以是各种形式的电缆； 接收滤波器——用来滤除带外噪声和干扰，并起波形形成作用； 均衡器——用来均衡信道特性的不理想。 网孔均衡——用来消除“1”与 的误差。 二、理想低通形成网络 理想低通形成网络特性 ——幅度特性， ——相位特性 （3-10） 0 式中， 为截止频率， 为固定时延。 图参见教材P54图3-9 （3-11） 设 ， 波形如教材P55图3-10所示。 理想低通冲激响应 的特点是： ①零点的位置 ②波形“尾巴”（即波形的前导和后尾）以 的速度衰减。 2、无符号间干扰的条件 1（归一化值） （本码判决点） 0 （非本码判决点） 3、奈氏第一准则（《综合练习习题与解答》简答题第4题） 奈氏第一准则用文字详细表述是：如系统等效网络具有理想低通特性，且截止频率为 时，则该系统中允许的最高码元（符号）速率为2 ，这时系统输出波形在峰值点上不产生前后符号间干扰。 奈氏第一准则的三个重要参量： ——奈氏频带（ ） （极限） ——奈氏速率 ——奈氏间隔 例1：在比特速率相同下，采用多电平传输的符号速率要___________，从而使码元间隔 _______________，最后导致奈氏带宽 _______________。 答： （ ） 下降 增大 下降 例2：一个理想基带传输系统，若奈氏带宽 不变，采用8电平传输时的传信速率 与4电平传输时的传信速率 的关系为（ ) 答： 奈氏带宽 不变 符号速率 则不变 所以 理想低通形成网络的特点： 满足奈氏第一准则（无符号间干扰）。 频带利用率达到 的极限。 波形“尾巴”衰减较慢 对定时脉冲的精度要求较高。 物理上不可实现。 三、具有幅度滚降特性的低通形成网络——滚降低通 1、滚降低通特性 滚降低通特性参见教材P56图3-11 滚降系数 （ 时是理想低通） 滚降低通形成网络是否满足无符号间干扰的条件？ 结论：若滚降低通网络的幅度特性 以C点（ ）呈奇对称滚降，则其输出响应波形 在取样判决点无符号间干扰（即满足奈氏第一准则）。 例1：一滚降低通网络的幅度特性 如图所示，试判断此滚降低通网络是否满足无符号间干扰的条件。（《综合练习习题与解答》简答题第5题） 解：此滚降低通网络不满足无符号间干扰的条件。 因为：虽然它的幅度特性呈奇对称滚降，但滚降的对称点不是（ ），而是（ ）。 例2：一形成滤波器幅度特性如下图所示。 如果符合奈氏第一准则，其符号速率为多少？α为多少？ 采用八电平传输时，传信速率为多少？ ③ 频带利用率η为多少 ？ 解：①如果符合奈氏第一准则， 应以C点( ,0.5)呈奇对称滚降，由图示可得： 符号速率 滚降系数 ②传信速率 ③频带利用率 例3：按奈氏第一准则设计一个基带传输系统。该系统采用4电平传输，滚降系数 ，传信速率为 。试定性画出系统的传递函数幅度特性，并标出 位置。 解： 2、升余弦滚降低通 表达式参见教材P56（3-18） 升余弦滚降低通 特性参见教材P56图3-12 （3-19） 波形参见教材P57图3-13 滚降低通形成网络的特点： ·可满足无符号间干扰的条件。 ·频带利用率不能达到 的极限。 ·波形“尾巴”衰减较快。 ·物理上可实现。 四、部分响应形成系统 概念——部分响应形成系统是一种可实现的传输系统，它允许存在一定的、受控的码间干扰，而在接收端可以加以消除，这样的系统既能使频带利用率提高到理论上的最大值，又可近似地物理实现。这类系统称为部分响应形成系统。 形成思路——如果形成波形是两个（或两个以上）在时间错开的 所组成，例如 + ，这样合成波的表达式在分母通分之后将出现 （或 等）项，即波动衰减是随着 （或 等）而增加，从而加快了响应波形的前导和后尾的衰减。 1、第一类部分响应形成系统（余弦低通） （1） 公式 （3-21） （ ）（ ） （2） 参见教材P58图3-15(a) 特性参见教材P59图3-16 特性参见教材P59图3-17 （余弦低通） （3） 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 特性 参见教材P58图3-14 设 波形的特点： ①零点的位置 ②波形的“尾巴”以 的速度衰减 波形是否无码间干扰？ 结论：第一类部分响应形成系统的 波形有码间干扰。但若取样判决点选在波峰往前（或往后）T/2处，只有前（或后）一个码元对它有干扰，此干扰是固定的，可以消 除的。 但有误码扩散问题。解决的办法是采用有预编码的第一类部分响应系统。 （4）有预编码的第一类部分响应系统（余弦低通）（《综合练习习题与解答》计算题第3题） 参见教材P58图3-15（b） 预编码 （3-22） 相关编码 （3-23） 例： 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 2 1 1 1 0 0 1 2 发端 1 1 0 1 2 1 1 1 0 0 1 2 收端（设无误码， ） 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 的规律 （ 是伪三电平） 第一类部分响应系统的特点： ·有码间干扰，但是固定的，可以消除的。 ·频带利用率能达到 的极限。 ·波形“尾巴”衰减较快。 ·物理上可实现。 2、第四类部分响应形成系统(正弦低通) （1） 公式 （3-26） （2） 参见教材P59图3-18 参见教材P60图3-19 参见教材P60图3-20 （正弦低通） （3）分析 特性 波形的特点： ①波形的“尾巴”以 的速度衰减 ②第四类部分响应形成系统的 波形有码间干扰。但是固定的，可以消除的。也有误码扩散问题，解决的办法是采用有预编码的第四类部分响应系统。 （4）有预编码的第四类部分响应系统（正弦低通） （3-29）（3-30） 例： 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0-1 1 0-1 1 0-1 1 0 0 发端 1 0-1 1 0-1 1 0-1 1 0 0 收端（设无误码， ） 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 的规律 （ 是伪三电平） 第四类部分响应系统的特点： ·有码间干扰，但是固定的，可以消除的。 ·频带利用率能达到 的极限。 ·波形“尾巴”衰减较快。 ·物理上可实现。 五、数据传输系统中的时域均衡 时域均衡的作用（《综合练习习题与解答》简答题第8题） 时域均衡的思路——是消除接收的时域信号波形的取样点处的码间干扰，并不要求传输波形的所有细节都与奈氏准则所要求的理想波形完全一致。因此可以利用接收波形本身来进行补偿以消除取样点的符号间干扰，提高判决的可靠性。 2、时域均衡的基本原理 参见教材P62图3-23 原理 （3-36） 应满足无码间干扰的条件，所以有 的取值范围应为-∞∽∞，但当 到一定值时， 已经基本接近0，为了与 的取值统一， 取-N∽N。 时域均衡的均衡目标——调整各增益加权系数 ，使得除 以外的 值为零，这就消除了符号间干扰。 例：一个三抽头的时域均衡器，其输入波形如下图所示，其 当 ＞2时， 0，求当输出波形 满足无符号间干扰的条件时，各增益加权系数应为多少？ （《综合练习习题与解答》计算题第4题） 解： 满足无符号间干扰时，有： 解方程求得： （注：教材中的示例假设 只有3个取值，即当 ＞1时， 0） 第三节 数据信号的频带传输 频带传输——又称调制传输，它是需要对基带数据信号进行调制以实现频带搬移，即将基带 数据信号的频带搬到话音频带上再传输。 数字调制的基本方法有三种： ·数字调幅（ASK） ·数字调相（PSK） ·数字调频（FSK） 频带传输系统 参见教材P69图3-33 各部分的作用： ·1点：数据信号为单或双极性不归零码 ·发送低通——数据信号经发送低通基本上形成所需要的基带信号（2点的信号叫基带信号 ；发送低通一般是基带形成滤波器的一部分，2点的功率谱近似为基带形成滤波器的 形状） ·调制——将基带信号的频带搬到载频（载波频率）附近的上下边带，实现双边带调制。 假设基带形成滤波器为第一类部分响应系统，2点的功率谱 与调制后的双边功率谱 如附图27所示。 （ 中有直流分量→ 中便有载频 分量，直流分量调到 处） ·发送带通——形成信道可传输的信号频谱（取单或双边带等传输）。 ·接收带通——除去信道中的带外噪声。 ·解调——是调制的反过程，解调后的信号中有基带信号和高次产物。 ·接收低通——除去解调中出现的高次产物，并起基带波形形成的作用（接收低通是基带形成滤波器的另一部分）。 ·取样判决——对恢复的基带信号取样判决还原为数据序列。（8点的信号要满足无符号间干扰的条件） 频带传输系统与基带传输系统的区别在于在发送端增加了调制，在接收端增加了解调，以实现信号的频带搬移，调制和解调合起来称为Modem。 从信号传输的角度，一个频带传输系统就相当于一个等效的基带传输系统。 符号速率 二、数字调幅 概念——以基带数据信号控制一个载波的幅度，称为数字调幅，又称幅移键控，简写为ASK。 1、ASK信号及功率谱分析 参见教材P70图3-34 （1）双边功率谱 已调信号为 P70（3-52） 根据推导得出结论 P71（3-58） 由此式定性地画出 假设无发送低通（2点的功率谱与1点的功率谱相同）： 调制后实现了双边带调制 数据序列是单极性码—— 中有直流分量—— 中有载频分量（2ASK） 数据序列是双极性码—— 中无直流分量—— 中无载频分量 （抑制载频的2ASK） 调制后的带宽 （设基带形成滤波器为滚降低通） 例1：一个基带信号的功率谱 如下图所示，若采用抑制载频的2ASK调制，设载频为 ，画出调制后的功率谱密度。 解： 例2：一个2ASK（或抑制载频的2ASK）数据传输系统，如果对基带数据信号只作简单的低通处理，其截止频率为 ，仅通过不归零码功率谱的第一个零点及其以下的功率谱。求该2ASK（或抑制载频的2ASK）信号的带宽、符号速率及频带利用率为多少（ ）。 解：根据已知条件，可知发送低通对数据信号仅做简单的频带限制（有时为分析问题方便，如此假设）。 据题意， 低通的截止频率= 2ASK的带宽为 符号速率 频带利用率 （2）2ASK波形 为分析方便，假设无发送低通。基带数据信号直接与载波相乘。 例：发送数据序列为100110，分别画出单极性不归零和双单极性不归零调制的2ASK信号波形（设 ）。 解： 2、数字调幅分类 数字调幅可分为四种： ·双边带调制 ·单边带调制 ·残余边带调制 ·正交双边带调制 （1）双边带调制 概念——利用发送带通取上、下双边带送往信道中传输。 （ ） （二电平时） 信道带宽 （二电平） 双边带调制的缺点是频带利用率比较低。 （2）单边带调制 概念——利用发送带通取一个边带（上或下边带）送往信道中传输。 信道带宽 （二电平） 单边带调制的优点——频带利用率比较高。 缺点——实现起来较麻烦。 （3）残余边带调制 概念——利用发送带通取一个边带的大部分、另一个边带的小部分送往信道中传输。 信道带宽 ∽ ∽ ∽ 3、正交幅度调制 概念 P72 （1）基本原理 正交幅度调制（MQAM）：4QAM、16QAM、64QAM、256QAM 以4QAM为例（A、B两路均为双极性不归零码） 参见教材P72图3-38 P72（3-59）（3-60）（3-61） 正交双边带调制的功率谱： 参见教材P73图3-39 正交双边带调制的功率谱的特点： ·两个正交的抑制载频的双边带的叠加 ·MQAM的带宽与A、B每一路的双边带的带宽相同，即 （如果基带形成滤波器采用滚降特性） 设 （3-62） 基带信号 高次产物 （3-63） 基带信号 高次产物 （2）表示方法 ①矢量法 假设 A、B两路无发送低通 双极性码“1”的幅度A归一化为1；“0”的幅度-A归一化为-1 参见教材P74图3-41（a） ②星座法 参见教材P74图3-41(b) 参见教材P74图3-42 （3）频带利用率 几个关系 MQAM的符号速率为 ，A、B每一路的符号速率为 总的传信速率为 ，A、B每一路的传信速率为 A、B每一路的电平数为 （ 为星座图上的点数） 频带利用率 （3-66） A或B路： （3-67） （如果基带形成滤波器采用滚降特性） （3-69） （3-70） 例：一正交调幅系统，采用MQAM，所占频带为600～3000 ，其基带形成滤波器滚降系数α为1/3，假设总的数据传信速率为14400 ，求： ①调制速率。 ②频带利用率。 ③M及每路电平数。 （《综合练习习题与解答》计算题第5题） 解： ① ∴调制速率 ② ③ ∴ 每路电平数为 注： MQAM的星点数M，则各路电平数为 ，码元bit数为 ， 频带效率为 三、数字调相 概念——以基带数据信号控制载波的相位，称为数字调相，又称相移键控，简写为PSK。 二相调相 分类 四相调相 多相调相 八相调相 十六相调相 绝对调相——参考相位：未调载波 相对调相——参考相位：前一符号的已调载波相位 1、二相数字调相（《综合练习习题与解答》画图题第7题） 二相绝对调相2PSK 二相相对调相2DPSK （1）矢量图（相位变化规则） （2）波形 参见教材P75图3-43 相对调相与绝对调相的关系： 的相对调相就是 的绝对调相。 即相对调相的本质就是相对码变换（ ）后的数据序列的绝对调相。 例1：某基带数据信号如下所示，试画出其2PSK和2DPSK波形（假设数据信号为“1”时载 波相位改变0，数据信号为“0”时，载波相位改变л；②2DPSK的初始相位为0；③设 ）。 画图方法： 1、信息代码2PSK波形规律：“异变，同不变”，指：若本码元与前一码元相异，则本码元内2PSK信号的初相位相对于前一码元内2PSK信号的末相变化π；否则不变。 2、信息代码2DPSK波形规律：“1变，0不变”，指：信息代码（绝对码）为1时，本码元内2DPSK信号的初相位相对于前一码元内2DPSK信号的末期相变化π；否则不变。 解： 例2：已知2DPSK的波形如下图所示，设初始相位为0，数据信号为“0”时，载波相位改变0，数据信号为“1”时，载波相位改变л。试写出所对应的数据序列（设 ）。 解：所对应的数据序列为： 0 1 0 0 1 0 （3）二相调相的功率谱密度及频带利用率 二相调相（包括2PSK和2DPSK）的功率谱密度及频带利用率与抑制载频的2ASK的功率谱密度及频带利用率相同。 （4）二相调相信号的产生和解调 ①2PSK信号的产生和解调 参见教材P76图3-44 2PSK信号的解调存在的问题——相位模糊问题，即2分频器电路输出存在相位不定性 （随机地取0或π）。当二分频器电路输出的相位为π时，收端获得的载波为 ，相干解调的输出数据信号就会存在“0”或“1”倒相现象。 解决的办法是——采用相对调相2DPSK。 ②2DPSK信号的产生和解调 产生： 参见教材P76图3-46 （3-72） 解调：2DPSK的解调有两种方法 极性比较法 P76图3-48 相位比较法 P77图3-50 2、四相数字调相 （1）矢量图（相位变化规则） 参见教材P78图3-52 参见教材P78表3-1 例1：四相调相的相位变化如附图40所示，假设基带数据信号序列为0111001001，试写出4DPSK已调波对应的相位，并画出其矢量图（假设初始相位为0）。 《综合练习习题与解答》画图题第8题） 解： 解题思路： 首先将数据信号序列以二位数字为单位进行分组，然后再求每组数字的相位，如下题：01的相位为（初始相位为0+3π/4=3π/4），11的相位为（前一相位3π/4+π/4=π），00的相位为（前一相位π+5π/4=9π/4=π/4），依此类推。 基带数据信号序列 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 相位(初始相位为0) 3π/4 π π/4 0 3π/4 矢量图(→) ↖ ← ↗ → ↖ 例2：已知4DPSK已调波对应的相位如下表所示（假设初始相位为0，相位变化规则按B方式工作），写出所对应的基带数据信号序列。 相位(初始相位为0) π/4 π 3π/4 0 基带数据信号序列 解： 相位(初始相位为0) π/4 π 3π/4 0 基带数据信号序列 1 1 0 1 1 0 0 0 第四章 差错控制 第一节 差错控制的基本概念 一、差错分类和错误图样 1、差错分类 差错可以分为两类： ·随机差错 ·突发差错 三、差错控制方式 检错重发或叫自动反馈重发（ARQ） 前向纠错（FEC） 混合纠错检错（HEC） 信息反馈又称回程校验（IRQ） 第二节 检错和纠错的基本概念 一、差错控制的基本原理 码的纠检错能力是靠信息的冗余度换取的。 信息码+监督码=码组 + = 监督码↑→码的纠检错能力↑ 信道的传输效率（编码效率）↓ 编码效率 （4-6） 二、码距与检错和纠错能力 几个概念 ·码组的重量 ·码距 ·汉明距离 例：一码组集合 3 1 0 1 1 1 3 1 1 0 0 1 4 0 0 0 1 0 2 3 1 1 0 1 0 2 此码组集合的汉明距离 =2 2、汉明距离与检错和纠错能力的关系 参见教材P108(4-2)、(4-3)、(4-4) 三、纠错编码的分类 （1）按码组的功能分——有检错码和纠错码两类。 （2）按码组中监督码元与信息码元之间的关系分——有线性码和非线性码两类。 （3）按照信息码元与监督码元的约束关系——可分为分组码和卷积码两类。 （4）按照信息码元在编码前后是否保持原来的形式不变——可划分为系统码和非系统码。 （5）按纠正差错的类型——可分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。 （6）按照每个码元取值来分——可分为二进制码与多进制码。 第三节 简单的差错控制编码 奇偶监督码（ =1， 不一定）（《综合练习习题与解答》计算题第7题） 1、概念 ·偶监督码——信息码与监督码合在一起“1”的个数是偶数 ·奇监督码——信息码与监督码合在一起“1”的个数是奇数 2、监督方程 ·偶监督方程 参见教材P110（4-7）或（4-8） ·奇监督方程 参见教材P110（4-9）或（4-10） 例： 1 0 1 1 0 1 1 1（偶） 0（奇） 收端根据监督方程是否满足可判断是否有误码 3、检错能力 （1）只能检测奇数个错误，而不能检测出偶数个错误。 （2）适合检测随机差错。 二、水平奇偶监督码（《综合练习习题与解答》计算题第8题） 构成思路 将经过奇偶监督编码的码元序列按行排成方阵，每行为一组奇偶监督码，但发送时则按列的顺序传输，接收端仍将码元排成发送时方阵形式，然后按行进行奇偶校验。 例：数据序列 1101 1010 1110 1001……（设每4位码元为一组） 1 1 0 1 1 （以偶监督为例） 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 监督码 发送的数据序列为： 11111010011010011010…… 检错能力 可发现某一行上所有奇数个错误。 能检测出所有长度不大于方阵中行数的突发错误。 例：某系统采用水平奇监督码，其信息码元如下表，试填上监督码元，并写出发送的数据序列，这样的发送数据序列能检测突发差错的长度最大为多少？ 信息码元 监督码元 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 解： 信息码元 监督码元 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 发送的数据序列为： 1011100111000100110000001100111011110100010011010101100 能检测突发差错的长度最大为5 二维奇偶监督码（又称行列监督码、方阵码或水平垂直奇偶监督码） （《综合练习习题与解答》计算题第9题） 思路 二维奇偶监督码是将水平奇偶监督码推广而得。它的方法是在水平监督基础上对方阵中每一列再进行奇偶校验（即将数据序列排成方阵，每一行每一列都加奇或偶监督码），发送按列（或行）的顺序传输。接收端仍将码元排成发送时方阵形式，然后每一行每一列都进行奇偶校验。 例：数据序列 1100 1010 1110 1001……（设每4位码元为一组） 1 1 0 0 0 （以偶监督为例） 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 监督码 监督码 发送的数据序列为（按列的顺序传输）： 1111010100011000001100101…… 检错能力 (1) 可发现某行或某列上奇数个错误。 (2)能检测出所有长度不大于方阵中行数（或列数）的突发错误。 能检测出偶数个错误。但若偶数个错误恰好分布在矩阵的四个顶点上时，这样的偶 数个错误是检测不出来的。 (4)可以纠正一些错误，当某行某列均不满足监督关系而判定该行该列交叉位置的码元有错，从而纠正这一位上的错误。 例1：某系统采用水平垂直偶校验码，试填出下列矩阵中5个空白码位。 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0( ) 0 0 0( )1 1 0 0 1 0( )1 1 1 0 1 0 0 0 0( )0 1( ) 解： 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0(1) 0 0 0(0)1 1 0 0 1 0(1)1 1 1 0 1 0 0 0 0(1)0 1(0) 例2：如果水平垂直奇偶校验码中的码元错误情况如下图所示，试问能否检验出来？ 解：不能检验出来 第四节 汉明码及线性分组码 一、汉明码（《综合练习习题与解答》计算题第10题） 1、 汉明码 与 的关系为 （4-12） 例1： 例2：如信息位为7位，要构成能纠正1位错码的汉明码，至少要加几位监督码？其编码效率为多少？ 解： 根据估算得出 编码效率为 或者说 2、（7，4）汉明码 （ ） 监督方程 （可产生（7，4）汉明码） 参见教材P113（4-16）或（4-17） 由此监督方程可求出监督码，附在信息码后即可得到（7，4）汉明码 例：已知信息码为1101，求所对应的（7，4）汉明码。 解：由监督方程求监督码 此（7，4）汉明码为1101010 （2）纠检错 方法——接收端收到（7，4）汉明码，由下述方程计算较正子 ，然后查表4-4可知此（7，4）汉明码是否有错以及差错的确切位置。 （4-13）∽（4-15） 表4-4参见教材P112 例：接收端收到某（7，4）汉明码为1001010，此（7，4）汉明码是否有错？错码位置为何？ 解：计算较正子 较正子为110，此（7，4）汉明码有错，错码位置为 。 （7，4）汉明码的 能检错2位或纠错1位 （7，4）汉明码的 汉明码属于线性分组码 二、线性分组码 概念 线性码是指信息位和监督位满足一组线性方程的码；分组码是监督码仅对本码组起监督作用，既是线性码又是分组码称为线性分组码。 2、线性分组码的主要性质 （1）封闭性 所谓封闭性，是指一种线性码中的任意两个码组之模二和仍为这种码中的一个码组。 （2）码的最小距离等于非零码的最小重量 例1：根据此性质可求出表4-5的（7，4）汉明码的 例2：已知一个线性分组码的码组集合为： 000000，001110，010101，011011，100011，101101，110110，111000 求该码组集合的汉明距离。 解：根据线性分组码的性质可以求出此码组集合的汉明距离为3。 第五节 循环码 循环码是线性分组码中一类重要的码。（《综合练习习题与解答》计算题第11题） 一、循环码的循环特性 码的多项式 码组 多项式 （4-38） 例1： =1011011 例2：已知 ，写出对应的码组。 解： =1101001 循环特性 循环性——即循环码中任一许用码组经过循环移位后（将最右端的码元移至左端，或反之） 所得到的码组仍为它的一许用码组。 参见教材P117表4-6 例：已知（7，3）循环码的一个许用码组，试将所有其余的许用码组填入下表。 信 息 位 监 督 位 信 息 位 监 督 位 0 0 1 0 1 1 1 解： 信 息 位 监 督 位 信 息 位 监 督 位 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 二、循环码的生成多项式和生成矩阵G 生成多项式 概念—— 循环码的 个码组中，有一个码组前 位码元均为0，第 位码元为1，第 位（最后一位）码元为1，此码组对应的多项式即为生成多项式 。 例：求表4-6（7，3）循环码的生成多项式。 解： 表4-6（7，3）循环码对应生成多项式的码组为第2个码组0010111，生成多项式为 （最高幂次 ） 2、生成矩阵 参见教材P120（4-52） 各行写成 （非典型的） 转换成 典型的 对应的码组 （任意两行模二加） 例1：求表4-6（7，3）循环码的典型的 解：前面已求出生成多项式 非典型的 第1行+第3行 第1行 （典型的） 典型的生成矩阵 的作用： 整个码组 （典型的） 例2：接上例，设信息码为101，求整个码组。 解： 整个码组 例3：已知循环码的生成多项式为 ，当信息位为1000时，写出它的监督位和整个码组。 解：由生成多项式可知： 而 ，所以 非典型的 第1行+第3行+第4行 第1行 第2行+第4行 第2行 （典型的） 当信息位为1000时，整个码组为 整个码组 监督位为 101 3、求生成多项式的方法 求生成多项式的方法有两种： 根据概念求 将 因式分解，其中 次因子即为生成多项式。 例4：已知信息码为0101，求所对应的（7，4）汉明码。 解：由监督方程求监督码 此（7，4）汉明码为0101101 例5：接收端收到某（7，4）汉明码为0110001，此（7，4）汉明码是否有错？错码位置为何？ 解：计算较正子 较正子为010，此（7，4）汉明码有错，错码位置为 。 例6：教材P133习题9 解：第2个码组对应 非典型的 第1行+第3行+第4行 第1行 第2行+第4行 第2行 （典型的） 当信息位为0001时，整个码组为 整个码组 仿照同样的方法可求出所有其它码组