科目代码：916 科目名称：材料力学(专业学位) 第 1 页 共 2页
南京航空航天大学
2015 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 916
科目名称: 材料力学(专业学位) 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第一题（15 分）：
图示刚性梁 AB，用两根拉杆 1 和 2 支承。其中 1 杆为铝杆，弹性模量 Eal ＝ 70 GPa，许用应力[al]
= 100MPa；2 杆为钢杆，弹性模量 Est ＝ 210 GPa，许用应力[st] = 120 MPa。l = 1m，两杆的横截面积 A
= 100 mm2。求：（1）为使结构有最大承载能力，x 应取何值？这时的许可载荷有多大？（2）为使 AB
杆保持水平，x 应取何值？这时的许可载荷有多大？最大许可载荷时，载荷作用点的位移有多大？
第二题（15 分）：
某齿轮减速箱，输入轴连接功率为 4.7 kW 的电动机，转速为 1400 转/分，输出轴转速为 80 转/分。
轴材料为 45 钢，屈服极限s = 350 MPa，安全因数取 3.5，试按扭转强度条件确定输出轴的直径。
第三题（15 分）：
图示外伸梁上作用均布荷载 q，在支座 A 和 B 处分别作用力偶 m1 = qa2和 m2 = qa2/2，试画出该梁的
剪力图和弯矩图。
第一题图 第三题图
第四题（15 分）：
图示弯曲等截面梁，直径为 D 承受弯矩 M 作用，试求：（1）在截面直径为 d 部分所承担的弯矩；（2）
若去掉该部分，变为空心圆截面，而弯矩不变，则最大正应力比原来增加了百分之几（设 α = d/D = 0.6）。
第五题（15 分）：
图示悬臂梁自由端作用集中荷载 F，梁长 a，横截面抗弯截面系数 W，热膨胀系数，弹性模量 E，
用电测法测出图中应变 1 和 2 ，求载荷 F 和温度的变化 T 。
第四题图 第五题图
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第六题（15 分）：
已知直径为 d = 70 mm 的传动轴如图所示，材料许用应力为 240 MPa ，试计算 A、E 支座约束
反力；确定危险截面位置；用第 3 强度理论校核强度。
第七题（15 分）：
图示平面结构中，在杆 BC 中点处受到力 F 的作用，杆 AB 长为 l = 1.5 m，横截面直径 d = 70 mm，
杆的材料为 Q235 钢，E = 200 GPa , p = 200 MPa，s = 235 MPa，直线经验公式系数 a = 304 MPa，b = 1.12
MPa，稳定安全因数 nst = 6。结构的尺寸和角度如图。设杆 BC 的强度足够，试根据杆 AB 确定最大许可
载荷 Fmax。
第六题图 第七题图
第八题（15 分）：
图示结构中抗弯刚度为 EI，抗弯截面系数为 W，尺寸如图所示。一重物 G 以竖直的初速度 v 从高
度 h 处垂直下落，冲击 F 点。求 D 点的竖向位移与梁中的最大正应力。
第八题图
第九题（15 分）：
图示刚架 ABC，弯曲刚度为 EI（常量），尺寸如图。已知 B、C 处承受集中载荷 F 作用，试用能量
法求 C 处水平位移、垂直位移和转角。
第十题（15 分）：
图示超静定结构，由弯曲梁 AB 和弹性绳 BDE 构成，其中弹性绳穿过光滑定滑轮 D 后连接于梁的 B
点，尺寸如图。已知弯曲梁的抗弯刚度为 EI（常量），弹性绳的抗拉刚度为 EA=EI/a2，弯曲梁 C 处承受
集中力偶 Me作用，试用力法正则方程求弹性绳拉力。
第九题图 第十题图
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