选择
题
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提速专练(二)
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一、单项选择题(本题共5小题)
1.如图1所示，一个重为G的吊椅用三根轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，则( )
图1
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
2.一带正电的物块置于一
表
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面绝缘的倾斜挡板上，带电体所受电场力大小与重力大小相等，开始时挡板与水平面夹角θ＝45°。带电体始终静止，下列说法中正确的是( )
图2
A．开始时带电体所受摩擦力沿斜面向下
B．开始时带电体所受摩擦力沿斜面向上
C．缓慢减小θ角，挡板所受正压力逐渐增大
D．缓慢减小θ角，带电体所受摩擦力逐渐增大，方向沿挡板向下
3．如图3所示，在水平面上运动的小车内，有一质量为M的物块与两根劲度系数分别为k1、k2的弹簧连接，小车向右以加速度a的大小做匀加速直线运动。已知两根弹簧的形变量总和为Δx，不计物体与小车间的摩擦。则图中物块的加速度a等于( )
图3
A. B.
C. D．
4．如图4所示，一标有“220 V/880 W”和“220 V/440 W”强弱两档的纯电阻加热器，通过电阻r＝5 Ω接入一理想变压器副线圈上，当原线圈a、b两端接入U＝11 000sin 100πt(V)的交变电压，加热器若在弱档上正常工作，由此可知( )
图4
A．原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．变压器的输入功率为460 W
D．副线圈中电流的有效值为4 A
5．在半径为r，电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图5甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中( )
图5
A．没有感应电流
B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为πr2B0/(t0R)
D．感应电流大小为2πr2B0/(t0R)
二、多项选择题(本题共3小题)
6．据报道，北斗卫星导航系统利用其定位、导航、短报文通信功能加入到马航MH370失联客机搜救工作，为指挥中心调度部署人力物力提供决策依据，保证了搜救船只准确抵达相关海域，帮助搜救船只规划搜救航线，避免搜救出现遗漏海域。目前北斗卫星导航定位系统由高度均约为36 000 km的5颗静止轨道卫星和5颗倾斜地球同步轨道卫星以及高度约为21 500 km的4颗中轨道卫星组网运行。下列说法正确的是( )
A．中轨道卫星的周期比同步卫星周期大
B．所有卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上
C．同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度
D．赤道上随地球自转的物体向心加速度比同步卫星向心加速度大
7．如图6所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5 m的圆环顶点P，另一端系一质量为0.1 kg的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位于同一水平线上。当小球运动到最低点B时速率为1 m/s，此时小球对圆环恰好没有压力(取g＝10 m/s2)。下列说法正确的是( )
图6
A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45 J
C．小球过B点时，橡皮筋上的弹力为0.2 N
D．小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.2 N
8.如图7所示，离地H高处有一个质量为m的物体，给物体施加一个水平方向的作用力F，已知F随时间的变化规律为：F＝F0－kt(以向左为正，F0、k均为大于零的常数)，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，且μF0>mg。t＝0时，物体从墙上静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑后脱离墙面，此时速度大小为，最终落在地面上。则下列关于物体的运动说法正确的是( )
图7
A．当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动
B．物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线
C．物体克服摩擦力所做的功W＝mgH
D．物体与墙壁脱离的时刻为t＝
答 案
1．选B
分析
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O点受力如图所示，由α>β可知，FA>FB，由FA＝Gsin α可知，FA
G，故B正确，A、C、D均错误。
2．选D 因mg＝Eq、mgsin θ＝Eqcos θ，故开始时带电体不受摩擦力作用，A、B均错误；因重力和电场力的合力一定，设大小为F，缓慢减小θ角时，F沿垂直于板的方向的分力减小，挡板所受正压力逐渐减小，F沿板向上的分力增大，故带电体所受摩擦力逐渐增大，方向沿板向下，C错误，D正确。
3．选A 设两弹簧的形变量分别为x1和x2，依题意有k1x1＝k2x2，Δx＝x1＋x2，故x1＝，x2＝，由牛顿第二定律：
k1x1＝k2x2＝Ma，故a＝，A选项正确。
4．选C 弱档加热器正常工作，I2＝A＝2 A，U2＝220 V＋I2r＝230 V，故n1∶n2＝＝，A错误；由U＝11 000sin 100πt(V)得：f＝＝50 Hz，B错误；副线圈电流的有效值为I2＝2 A，D错误；P入＝P弱＋I22r＝440 W＋20 W＝460 W，C正确。
5．选C 对左半侧磁场，穿过导线框的磁通量向外均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，由此产生的感应电动势为：E1＝×＝，根据楞次定律可知因此在导线框中产生的感应电流的方向为顺时针方向，对右半侧磁场，穿过导线框的磁通量向里均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，由此产生的感应电动势为：E2＝×＝，根据楞次定律可知因此在导线框中产生的感应电流的方向为顺时针方向，对整个导线框而言，其感应电动势为：E＝E1＋E2＝，感应电流的方向为顺时针方向，故选项A、B错误；根据闭合电路欧姆定律可知感应电流的大小为：I＝＝，故选项C正确；选项D错误。
6．选BC 由＝m＝m·r可得v＝T＝，可见同步卫星的轨道半径大，周期比中轨道卫星大，A错误；同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度 ，C正确；所有卫星的轨道圆心均在地心，B正确；由a＝ω2r可知，赤道上物体自转的向心加速度小于同步卫星向心加速度，D错误。
7．选BD 小球从A到B的过程中，小球的机械能减小，转化为橡皮筋的弹性势能，由mgR－mv2＝ΔEp可得，橡皮筋的弹性势能增加了ΔEp＝0.45 J，A错误，B正确；在B点，对小球应用牛顿第二定律可得：F－mg＝m，解得橡皮筋上的弹力F＝mg＋m＝1.2 N，C错误，D正确。
8．选CD t＝0时F＝F0，此时μF0>mg，物体静止，当mg>μF＝μ(F0－kt)时，物体开始向下运动，由mg－μ(F0－kt)＝ma可知，随t的增大，物体沿墙壁下滑的加速度越来越大，经过t＝以后物体开始离开墙壁，但mg与F的合力与速度方向不在同一直线上，物体开始做曲线运动，D正确，A、B错误；由动能定理得：mg－W＝mv2，又v＝，可得W＝mgH，C正确。
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