南昌市八一中学等三校2012-2013学年高二下学期期末联考数学（文）
一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：(每题5 分共50分)
1.
已知i为虚数单位，若集X={x|x>i2}，下列关系式中成立的为（ ）
A． B．
C． D．
2.不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
3.下列命题中，正确的一个是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4. 函数的值域是,则函数的值域为( )
A.
B. C. D.
5.已知直线及平面，下列命题中的假命题是
( )
A．若，，则.
B．若，，则.
C．若，，则.
D．若，，则.
6. 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（
）
A．真真
B.假假
C.真假
D.假真
7．函数是（ ）
A．是奇函数
B．是偶函数
C．是奇函数也是偶函数
D．不是奇函数也不是偶函数
8．设x＞0，P＝2x+2－x，Q＝1+2x-x2，则
（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q
9．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,则a的取值范围是 ( )
A．(1,3)
B． (1,2)
C．[2,3)
D．[1,3]
10．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(每题5 分共25分)
11．奇函数定义域是，则 .
12．在用反证法证明命题时“△中,若,则都是锐角”应 假设
；
13．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是 cm3。
14．设
15．函数的单调递减区间是__________________;
三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．（.本小题满分12分）已知集合，，，
求a1+b1+a2+b2+….+an+bn
17.（.本小题满分12分） 设p:实数x满足,其中,命题实数满足.|x-3|≤1 (Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
18.（.本小题满分12分）已知x,y,z是周长等于1的三角形ABC的三边，
（1）求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz (2)求证:x2+y2+z2≥1/3
19（.本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
20．（本小题满分13分）已知二次函数满足条件.
（1）求函数的解析式；（2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；
21.本小题满分14分）用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米，盖子边长为a米，
(1)求a关于h的解析式；
(2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值(求解本题时，不计容器厚度)
高二文科数学期末考试参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
C
D
B
A
C
B
C
11 -1 12、△中,不都是锐角 13、
14 、3+2 15、（-∞，-1/2）及（0，1/2）
16.(1)a=0,b=-1, a1+b1+a2+b2+….+an+bn= b1+b2+….+bn=(-1)+(-1)2+(-1)3+….+(-1)n
当n为奇数时原式=-1. 当n为偶数时原式=0
17.解:1. 由得当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由|x-3|<1, 得-1
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