上海期铜与伦敦期铜的跨市套利及其实证检验

　第 13 卷 第 2 期 　2004 年 4 月 系 统 工 程 理 论 方 法 应 用 SYST EM S EN G IN EER IN G- TH EOR Y M ETHODOLO GY A PPL ICA T ION S V o l. 13 N o. 2　 A p r. 2004　 　　文章编号: 100522542 (2004) 0220142205 上海期铜与伦敦期铜的跨市套利及其实证检验 邹　炎, 　刘海龙, 　吴冲锋 (上海交通大学 金融工程研究中心, 上海 200052) 【摘要】从实物交割的角度出发, 运用无套利原理, 给出了买伦敦期铜卖上海期铜的无套利条件, 并对 1995205～ 2002206 买伦敦 3 月期铜卖上海 3 月期铜进行了实证检验, 检验结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明: ① 套利机会集中在夏 季; ② 由于伦敦期货经纪公司对中国内地众多投资者征收歧视性的 30% 保证金, 导致跨市套利机会大为减 少; ③ 包括商检费、进港费、代办费、放箱费和市内运输费等在内的固定成本对套利有较大影响; ④ 中国期 铜市场逐步走向成熟, 市场的交易效率在不断提高。 关键词: 套利; 期铜; 上海期货交易所; 伦敦金属交易所 中图分类号: F 830. 9　　　文献标识码: A An Em p ir ica l Analysa is on the In termarket Spreads between Shangha i Futures Exchange and L ondon M eta l Exchange Copper Futures ZOU Y an , 　L IU H a i2long , 　W U Chong 2f eng (F inancia l Eng. R esearch Cen ter, Shanghai J iao tong U n iv. , Shanghai 200052, Ch ina) 【Abs tra c t】In th is paper, based on the physica l delivery, non2arb it rage condit ion s fo r in term arket sp reads betw een SH FE and LM E copper fu tu res are in troduced. U sing these condit ion s, the resu lts of em p irica l ana lysis on buying LM E and selling SH FE 32m on th s copper fu tu res fo r the period 1995 05～ 2002206 show s tha t ① sp read oppo rtun it ies concen tra ted on the summ er; ② 30% discrim ina to ry trad ing m arg in fo r Ch i2 nese investo rs in LM E in duced the decrease in sp reads oppo rtun it ies; ③ f ixed co sts had an eviden t effect on sp reads; ④ SH FE’s cooper fu tu re m arket is gradually m atu red, and tha t t rad ing efficiency increased. Ke y w o rds: sp reads; copper fu tu res; Shanghai fu tu res exchange; L ondon m eta l exchange 收稿日期: 2003204224　　修订日期: 2003207202 作者简介: 邹炎 (19782) , 男, 硕士生。主要从事金融工程研究。　　伦敦金属交易所 (L ondon M eta l Exchange, 简称LM E)是世界上最大的有色金属交易所, LM E 的价格和库存对世界范围的有色金属生产和销售有着重要的影响。其公开发布的成交价格被广泛作为世界金属贸易的基准价格。据估计, 世界上全部铜生产量的 70% 是按照伦敦金属交易所公布的正式牌价为基准进行交易的。Gilbert [ 1 ]的研究证实了LM E的铜结算价是有效的世界价格。众多实证文献对LM E 铜市场的各个方面进行了研究, 包括市场有效性[ 2～ 4 ]、COC (co st2of2carry, 持有成本) 模型[ 5, 6 ]、价格波动和风险[ 7, 8 ]等。 除 LM E 之外, 纽约商品交易所 (N ew Yo rkM ercan t ile Exchange, 简称 N YM EX 或 COM EX )也是全球主要的有色金属市场, 交易规模位居第二。同LM E 和COM EX 不同, 上海期货交易所 (Shang2hai Fu tu res Exchange, 简称 SH FE ) 的交易者均来自中国内地。从这个意义上说, SH FE 只是一个国内市场。Shyy and Bu tcher [ 9 ]检验了上海金属交易所(1994204212, 上海金属交易所、上海商品交易所和上海粮油商品交易所合并, 组建上海期货交易所)同LM E 之间铜现货和 3 月铜合约的关系。他们的研究结果表明, 在 1992206201～ 1993210214 期间, 两地的铜现货市场和铜期货市场都存在协整关系, 并且都存在单向引导: 伦敦铜现货引导上海铜现货, 伦敦 3月铜期货引导上海 3 月铜期货, 上海无论是现货还 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 是期货都不引导伦敦。吴冲锋等[ 10 ]研究了期铜价格 引导关系和协整关系, 结果表明: (1) 上海金属交易 所和深圳有色金属交易所的期铜价格在总体上存在 引导关系, 两个市场之间不存在套利机会。(2) 上海 金属交易所和伦敦金属交易所期铜不存在互谐关系 和引导关系; (3) 现货价格引导一月期货价格。 近年来, 随着 SH FE 铜交易量的急剧放大, 上 海在 2001 年底已成为世界第二大铜交易市场。单就 铜而言, SH FE 的交易量已超过 COM EX, 仅次于 LM E。国内与国际铜市之间的联系越来越密切, 不 但LM E 铜价走势对沪铜影响力日增, 同时沪铜也 对全球铜市产生较大的影响力。由于国内、国际市场 之间生产量、消费者、进出口数量、关税变化、利率变 化、汇率变化、储运费用、地区经济改善以及市场人 气、资金流动等因素存在着种种差异, 在伦敦与上海 铜市之间常常存在着价格差异。因此探讨LM E 和 SH FE 之间的套利不但有实际操作上的意义, 更能 对国内投资者研究和判断国际、国内铜市价格走势 起到相当大的帮助。由于上海期铜价格始终高于伦 敦期铜价格, 并且缺少LM E 各注册仓库所在地的 进口关税、利率、运输费用、代理成本等数据, 因此本 文将只研究买伦敦期铜卖上海期铜的套利情况。 1　上海、伦敦期铜合约的区别 　　首先给出被期货界广泛接受的 SH FE 当月合 约、一月合约、二月合约、三月合约等的定义。当月合 约指在交割日以前, 当前月份 (也称交割月) 所代表 的合约。交割日过后仍未平仓对冲的合约数量将进 行实物交割, 实物交割期过后, 当月将不再进行交 易。一月合约是指当前月份向后顺延 1 个月。依次 类推, 二月向后顺延 2 个月; 三月向后顺延 3 个月。 一般来说, 二月和三月的成交较为集中。二月和三月 及三月以后合约通常称为远期月份, 当月及一月合 约通常称近期月份。交割日后, 一月自动转为当月, 其余依次前进 1 个月。 举例来说, 2000205215 是合约 Cu0005 的交割 日, 则此日的当月合约就是 Cu0005, 一月合约为 Cu0006, 二月合约为 Cu0007, 依此类推; 而到了次 日, 2000205216, Cu0005 合约不再交易, 故当月合约 为Cu0006, 一月合约为Cu0007, 依此类推。 当专指期铜市场时, 当月合约也被称为当月 (期)铜, 一月合约称为一月 (期)铜, 依此类推。 显然, 这同LM E 的 3 月期铜等的意义有所区 别。LM E 的 3 月期铜是每天开一个新合约, 在 3 个 月后交割, 即交割期是严格的 3 个月。而 SH FE 的 3 月合约的交割期并不是严格的 3 个月, 这一点在计 算利息时需特别注意。 2　假设条件与符号说明 　　本文的无套利分析都是在以下假设条件进行 的: ① 市场是完全竞争的; ② 市场是完全流动的; ③ 市场存在相同的存贷款率; ④ 期货与现货价格 最终趋于相同, 即期货合约的到期价格就是标的资 产的现货价格。 下面给出变量的符号说明: FL ( t) , X L ( t) —— t 时刻伦敦交割期为 k 的期铜 合约和现铜的价格 (美元öt) F S ( t) , X S ( t) —— t 时刻上海交割期为 k 的期铜 合约和现铜的价格 (人民币öt) T Α——进口关税Β——增值税 S ( t) —— t 时刻的即期汇率 (人民币ö美元)Χ( t) ——其他息税率 (包括国内银行开证费、贷 款利息、外汇远期信用证贴税等) b ( t) ——固定费用, 包括商检费、进港费、代办 费、放箱费和市内运输费等 (人民币öt) a ( t) ——C IF (co st in su rance freigh t) 升水, 包 括保险费和运输费等 (美元öt) rL , rS ( t) —— t 时刻以连续复利计算的美元和人 民币无风险利率ΑL , ΑS——伦敦和上海期铜的保证金比率ΓL , ΓS——伦敦和上海期铜的交易费用比率 令B ( t) = [ (1+ T Α) (1+ Β) (1+ Χ) ]S ( t) 表示经 过税率调整的汇率, A ( t) = B ( t) a ( t) + b ( t) 表示以 人民币计算的进口单位商品的 C IF 升水和固定成 本, 则卖上海现铜和买伦敦现铜的无套利关系为 X S ( t) ≤A ( t) + B ( t)X L ( t) (1) 上述计算过程已考虑了所有成本因素。实际上还存 在另外两个问题, 一是开信用证后的几个月中开证 者的资金回报率实际上一般高于银行同期贷款利 率, 这将导致进口者成本的进一步下降, 而另一个问 题是由于国内存在免税进口的情况, 而且免税进口 的进口增值税实际征收率情况相当复杂, 有全免和 半免增值税等。上面两个问题的存在使进口商有进 一步降低成本的可能。 3　买伦敦期铜卖上海期铜的资产组合 图 1 所示为是买伦敦期铜、卖上海期铜的操作 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 : —341—　第 2 期 邹　炎, 等: 上海期铜与伦敦期铜的跨市套利及其实证检验 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 1　买、卖期铜的操作流程 ②伦敦交易保证金应该为 5. 7% , 但根据金瑞期货公司提供的资料, 伦敦对中国内地的众多投资者收取歧视性的 30% 的保证金。下文将讨 论 30% 的伦敦保证金对跨市套利的影响 ③此处的固定成本由金瑞期货公司提供, In ternet 上众多有关跨市套利的文章都将固定成本按 100 元计算, 下文将讨论固定成本对跨市套 利的影响 　　为了便于理论研究, 对上述过程做一简化, 即假 设套利者持有一定数量的上海现铜, 这样套利者就 可以用自己的库存来交割 SH FE 到期的空头头寸, 然后用进口的伦敦铜补充库存。这一假设是合理的, 因为期铜市场上的跨市套利者多数是铜的生产商或 消费商, 他们手头持有相当数量的现铜。在这一假设 条件下, 就不必考虑将伦敦铜运到上海所需要的时 间, 从而可以研究交易最为广泛的买伦敦 3 月期铜、 卖上海 3 月期铜之间的跨市套利。 由于两地期货的价格走势基本相同, 故可以忽 略中间过程保证金的增加和减少。假定套利者构造 一个买伦敦期铜卖上海期铜的资产组合, 即在初始 时刻 t, 以当日无风险利率 rL ( t) 从银行借款 (ΑL +ΓL ) FL ( t) 美元用以支付买伦敦期铜的保证金, 同时 以当日无风险利率 rS ( t) 从银行借款 (ΑS+ ΓS) F S ( t) 人民币用以支付卖上海期铜的保证金。到了期末 t + k , 两地同时实物交割: 在伦敦, 以 FL ( t) 的合约价 格购得价值 X L ( t+ k ) 的现铜, 同时得到返还给客户 的保证金 ΑL FL ( t) ; 在上海, 以 F S ( t)的合约价格出售 价值 X S ( t+ k ) 的现铜, 同时得到返还给客户的保证 金 ΑSF S ( t)。期末还给银行的本利和为 (ΑL + ΓL ) FL ( t) e rL ( t) k + (ΑS + ΓS) F S ( t) e rS ( t) k 　　据此, 给出买伦敦期铜卖上海期铜资产组合的 结果 (见表 1) 表 1　买伦敦期铜卖上海期铜资产组合的结果 初始时刻 t 末期 t+ k 借美元 (ΑL + ΓL ) FL ( t) - (ΑL + ΓL ) FL ( t) erL (t) k 借人民币 (ΑS+ ΓS) F S ( t) - (ΑS+ ΓS) F S ( t) erS (t) k 买伦敦期铜 - (ΑL + ΓL ) FL ( t) - FL ( t) + ΑL FL ( t) + X L ( t+ k) 卖上海期铜 - (ΑS+ ΓS) F S ( t) F S ( t) + ΑSF S ( t) - X S ( t+ k) 无套利条件 0 ≤0 　　由无套利条件, 必有: - FL ( t) + ΑL FL ( t) + X L ( t + k ) - (ΑL + ΓL ) FL ( t) e rL ( t) k ≤ 0 (2) F S ( t) + ΑSF S ( t) - X S ( t + k ) - (ΑS + ΓS) F S ( t) e rS ( t) k ≤ 0 (3) 式 (2)和 (3)分别表示借美元买伦敦期铜和借人民币 卖上海期铜的无套利条件。 由式 (1)～ (3)可得上海期铜的价格上限为 F S ( t) ≤ 11 - (ΑS + ΓS) e rS ( t) k + ΑS [A ( t + k ) + B ( t + k ) FL ( t) + (ΑL + ΓL ) FL ( t)B ( t + k ) e rL ( t) t -ΑL FL ( t)B ( t + k ) ] (4) 如果上海期铜价格 F S 大于上限, 即可套利。或者说 伦敦期铜的价格下限为 FL ( t) ≥ [B ( t + k ) + (ΑL + ΓL )B ( t + k ) e rL ( t) k -ΑLB ( t + k ) ]- 1 [F S ( t) - (ΑS + ΓS) F S ( t) e rS ( t) t +ΑSF S ( t) - A ( t + k ) ] (5) 如果伦敦期铜的价格小于下限即可套利。 4　实证检验 4. 1　数据说明 现在运用上面的结论, 对上海期铜交易所 1995205～ 2002206 期铜合约的跨期套利进行研究, 使用的数据如下: ( 1) SH FE 各期铜合约的收盘价格, 由上海期 —441— 　　　　系　统　工　程　理　论　方　法　应　用 第 13 卷　 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 货交易所提供; (2) LM E 3 月铜合约的收盘价格, 由伦敦金属 交易所网站下载; (3) 人民币利率使用的是当日债券回购利率 (即债券回购市场 R 91 和 R 182 的日收盘价) , 美元 利率使用的是伦敦同业拆借利率; (4) 汇率数据全部来源于香港理工大学中国会 计与金融研究中心同深圳市国泰安信息技术有限公 司联合开发的《中国股票市场研究数据库》; ( 5) 其他数据由金瑞期货公司提供, 主要有:ΓS= 0. 06% , ΓL = 0. 0625% , Β= 17% , T Α= 2% , ΑS = 5% , ΑL = 30% ②, C IF 升水、其他息税率和固定成本 见表 2。 表 2　其他息税率 Χ、C IF 升水和固定成本 年份 a ( t) ö美元 Χ( t) ö% b ( t) ③ö人民币 1995 60 2. 2 170 1996 60 2. 2 170 1997 50 2. 0 160 1998 50 1. 8 160 1999 40 1. 8 170 2000 50 1. 8 160 2001 40 1. 6 150 2002 40 1. 6 150 　　图 2 是伦敦 3 月期铜和上海 3 月期铜的价格2 时间图 (伦敦期铜价格按当日汇率折算成人民币)。 图 2　SH FE 和LM E 3 月期铜收盘价走势 (1995205202～ 2002206228) 4. 2　检验结果 根据以上 1995205202～ 2002206228 的数据统 计, SH FE 与LM E 铜的相关系数达到 0. 968 8, 属于 高度正相关。运用式 (4)由伦敦 3 月期铜确定上海 3 月期铜价格的上限, 如果上海 3 月期铜的实际价格 大于上限, 则买伦敦期铜卖上海期铜就有套利机会; 如果上海 3 月期铜的实际价格小于上限, 则买伦敦 期铜卖上海期铜没有套利机会。据此按年度统计的 套利频率见表 3。 　　通过分析表 3 的结果可以看出, 买伦敦期铜卖 上海期铜的套利机会不足 5% , 相比较而言, 1995 年 和 1996 年的套利机会大于 1997～ 2002 年的套利机 表 3　买伦敦期铜卖上海期铜套利分析结果 年份 样本数 均值 标准差 方差 最大值 最小值 套利天数 套利频率 1995 165 - 116 0. 13 833. 17 694 170. 48 589. 36 - 3 059. 76 17 0. 103 0 1996 240 - 853. 62 999. 47 998 934. 44 1 822. 36 - 3 050. 12 43 0. 179 2 1997 236 - 184 5. 53 825. 45 681 372. 28 - 367. 42 - 3 940. 56 0 0 1998 242 - 794. 13 363. 04 131 795. 46 - 160. 49 - 2 406. 75 0 0 1999 240 - 566. 60 462. 44 213 854. 63 340. 22 - 1 996. 24 8 0. 033 3 2000 235 - 500. 13 313. 14 98 059. 27 189. 68 - 1 425. 69 13 0. 055 3 2001 235 - 515. 53 277. 40 76 950. 87 - 63. 24 - 1 240. 70 0 0 2002 110 - 767. 42 222. 78 49 632. 54 - 277. 20 - 1 261. 86 0 0 总计 1 703 - 870. 87 753. 69 568 043. 07 1 822. 36 - 3 940. 56 81 0. 047 6 会, 最大的套利机会是在 1996 年, 为 17. 92%。之所 以近几年买伦敦期铜卖上海期铜的套利机会少, 主 要原因可能是 2000 年底, 国家经贸委会同国家税务 总局等 6 个部委联合发文, 对 2000～ 2002 年的国有 铜冶炼企业进口铜精矿 80 万 tö年、粗铜 10 万 tö年、 废杂铜 30 万 tö年进口量给予减免进口环节增值税 的优惠政策, 同时对成品铜的销售增值税视同完税 抵扣。此政策出台后即导致 SH FE 与LM E 之间的 差价迅速缩小。 套利机会的季节性效应也是一个值得关注的问 题。图 3 给出 1995205～ 2002206 所有跨市套利利润 为正的交易日 (共 81 天)按月份统计的直方图。 图 3　套利天数月份统计图 —541—　第 2 期 邹　炎, 等: 上海期铜与伦敦期铜的跨市套利及其实证检验 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 　　显然, 六、七、八 3 个月的套利机会明显大于其 他月份。这主要是由于每年该时期西方进入暑期休 假, 工厂消费减少, 使伦敦价格下跌, 而国内正值生 产期, 消费旺盛, 价格坚挺, 从而两地价格差价变大, 跨市套利机会增多。至于二月份的套利机会, 一个可 能的解释是: 每年春节前后, 国内一般对节后消费抱 有较高期望, 消费方囤货备料, 多头买盘信心较足; 而进口商则由于春节前后时间仓促, 无法准时到货, 致使套利机会增多。 现在讨论伦敦期铜交易保证金和固定成本 (包 括商检费、进港费、代办费、放箱费和市内运输费等) 对跨市套利的影响。伦敦期铜交易保证金应为 5. 7% , 但根据金瑞期货公司的资料, 伦敦期货经纪 公司对中国内地的众多投资者收取歧视性的 30% 的保证金。上述的实证检验为了切合我国投资者的 真实条件, 所用的伦敦保证金是金瑞期货公司提供 的 30%。现在重复上述计算过程, 将伦敦保证金改 为 5. 7%。得到 1995205～ 2002206, 买伦敦 3 月期铜 卖上海 3 月期铜的总套利天数为 101 天, 较之 30% 伦敦保证金下的 81 天有近 25% 的增长。这说明歧 视性的 30% 伦敦保证金对国内投资者从事跨市套 利有较大的负面影响。 至于 b ( t) , In ternet 上众多有关跨市套利的文 章都将其按 100 元计算, 显著低于由金瑞期货公司 提供的固定成本 (见表 2)。若将 1995～ 2002 年所有 的固定成本都按 100 元计算, 伦敦保证金维持 30% 不变, 则总的套利天数增至 104 天, 较之 81 天有 28. 4% 的增长。 最后, 若在 5. 7% 伦敦保证金的基础上, 将固定 成本视为 100 元, 则总的套利天数达到 130 天, 总的 套利频率达到 7. 6% , 较之原先的 81 天有 60% 的增 长。由此可见, 伦敦保证金和固定成本对上海伦敦两 地期铜跨市套利的影响是巨大的。 对于上述 3 种情况, 同样研究了套利天数按月 份的分布, 结果均同图 3 类似。由于篇幅所限, 不再 给出直方图。 5　结　论 本文从实物交割的角度出发, 运用无套利原理, 给出了买伦敦期铜卖上海期铜的无套利条件, 并运 用该无套利条件对 1995205～ 2002206 的伦敦 3 月 期铜和上海 3 月期铜进行了实证检验, 检验结果表 明: ①买伦敦期铜卖上海期铜的套利机会多集中于 六、七、八 3 月, 这可能是由于该时期西方进入暑期 休假, 工厂消费减少, 使伦敦价格下跌, 而国内正值 生产期, 消费旺盛, 价格坚挺, 从而两地价格差价变 大; ② 由于伦敦期货经纪公司对中国内地众多投资 者征收歧视性的 30% 保证金, 导致跨市套利机会大 为减少; ③ 包括商检费、进港费、代办费、放箱费和 市内运输费等在内的固定成本对套利有较大影响; ④ 在实际操作中, 买伦敦期铜卖上海期铜的套利机 会不足 5% , 相比较而言, 1995 年和 1996 年的套利 机会大于 1997～ 2002 年的套利机会, 这表明上海期 铜和伦敦期铜跨市套利是很困难的, 而且随着时间 的推移, 金融全球化和中国经济融入世界经济的步 伐在不断加快, 上海期铜和伦敦期铜跨市套利机会 越来越困难, 这说明由于我国的金融监管机制的进 一步改进, 法律法规的不断完善, 期货市场的交易效 率在不断提高。 参考文献: [ 1 ]　Gilbert G L. 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